新人教版七年级下册数学期中检测题及答案.docx
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新人教版七年级下册数学期中检测题及答案
2020-2021学年七年级(下)期中数学试卷
一.选择题(共16小题)
1.启的值等于(
2
4
2.如图是在方格纸上画出的小旗图案,
若用(g4)表示点
N
、
p
N的位置可表示为()
1~~~~~abcdefg
A・(c6)
B.(6,c)
C.a6)
D.(6,b)
3・如图,若AB,CD相交于点O,ZAOE=90°,则下列结论不正确的是()
4.已知点P(3“,t/+2)在y轴上,则点P的坐标是()
6.在平而直角坐标系中,将点(-3,2)向左平移5个单位长度,再向上平移1个单位长
度后的坐标是()
A.
D・(-8,3)
)
D./+1
(2,1)B.(-8,1)C.(2,3)
7.下列判断中不正确的是()
A.需是无理数
B.无理数都能用数轴上的点来表示
C.-V17>-4
D.-街的绝对值为丁亏
8.一个自然数的立方根为",则下一个自然数的立方根是(
A'冲B.吋°
9.如图,在数轴上,AB=AC,A,B两点对应的实数分别是血和-1,则点C对应的实数
3Ac
~__0亍
A・2^3B・2^3-2C・V3+1D・2V3+I
10.小明从A处出发沿正东方向行驶至B处,又沿南偏东75°方向行驶至C处,此时需把
方向调整到正东方向,则小明应该()
A・右转165°B.左转75°C.右转15°D.左转15°
11・如图,如果★的坐标是(6,3),♦的坐标是(4,7),那么O的坐标是()
|--r-1r—1—t--1
111111111
□」」111」
IIIII
IIIII
111
111
--(
IIIII
••7■T■1
111
L.・J..1..J
111
111
—了——1
■ilia
111
U-1--1--J
a1IIa
j111-J
r1i111
11114
--r-X**"
11111
111
111
…T…广■1
I11
11111
11111
I1I
I1I
A.(7,4)B・(5,7)C・(8,4)D・(8,5)
12.如图,将三角形ABC沿直线AB向右平移后得到三角形BDE,连接CD,CE,若三角
AED
A.4B.5C.6D.10
13.下列命题:
(心0)表示“的平方根;
2立方根等于本身的数是0:
3若ab=0,则P(“,b)在坐标原点;
4在平而直角坐标系中,若点A的坐标为(-1,-2),且平行于x轴,AB=5,则
点B的坐标为(4,-2),
英中真命题的个数为()
A.0B.1C.2D.3
14.如图所示,直线AB交CD于点O,OE平分ZBOD,OF平分ZCOB,ZAOD:
ZBOE
A・140°
B.130°
C.120°
D・110°
15.已知加是整数,
当h:
-VIoi取最小值时,
m的值为(
)
A.5
B.6
C・7
D・8
16.如图,AF//CD,CB平分ZACD.BD平分ZEBF,且BC丄BD,下列结论:
①BC平分ZABE:
©AC//BEx
3上CBE+ZD=90°:
4ZDEB=2ZABC,其中正确的有()
二・填空题(共3小题)
17.
如图,两块三角板形状.大小完全相同,边AB//CD的依据是
18.
已知点P(2r,3x-1)是平而直角坐标系内的点.
(1)若点P到两坐标轴的距离相等,则X的值是;
(2)若点P在第三象限,且到两坐标轴的距离之和为16,则x的值
19.已知正实数A-的两个平方根是m和m+b.
(1)当b=8时,加的值是:
(2)若m2x+(m+b)2x=4.则尤=・
三.解答题(共5小题)
20•计算下列各小题.
(2)Vo?
49--7(-3)2-
21.如图,AB.CD、NE相交于点O,OM平分ZBOD,ZMON=90°,ZAOC=50°
(1)线段的长度表示点M到NE的距离;
(2)比较MN与MO的大小(用“V”号连接):
并说明理由:
:
(3)求ZAON的度数.
N—D
22.如图,将三角形ABC平移后,三角形ABC内任意一点P(m,为)的对应点为Pi(xo+5,
yo■3).
(1)三角形ABC的面积为:
(2)将三角形ABC平移后,顶点儿B.C的对应点分别为Ai,Bi,Ci,在图中画出三
角形AiBiCi:
(3)若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点Mi(5,3),则点M的坐标
为:
若连接线段MMi,PPi,则这两条线段之间的关系是・
(1)AD与平行吗?
请说明理由:
(2)若点H在FE的延长线上,且Z£DH=ZC,则ZF与相等吗,请说明理由.
24.我们规定:
平而直角坐标系中任意不重合的两点A/(xi,yi),N(垃,Q之间的折线距禽为〃(M,N)=hi-刈+lyi・)丛例如:
点M(-191)与点N(1,・2)之间的折线距藹为〃(M,N)=1-1-11+11-(-2)1=2+3=5・
(1)已知E(2,0),若F(-1,-2),则d(E,F)=:
(2)已知E(2,0),H(Lf),若d(E,H)=3,求f的值;
(3)已知P(3,
3),点Q在x轴上,且三角形OPQ的面积为3,求d(P,Q)的值.
鑒考答案与试題解析
一.选择题(共16小题)
1.
)
启的值等于(
A.3
2
【分析】根据二次根式的性质进行化简即可.
【解答】解:
离彳|語,
故选:
A・
2.
>4)表示点P,那么点
如图是在方格纸上画出的小旗图案,若用(c4)表示点
N的位宜可表示为()
A.(c,6)B.(6,c)
【分析】根据平移的规律即可求得.
【解答】解:
由点M的位置向上平移2个单位,得到"的位置为(c6力
故选:
A.
3.如图,若AB,CD相交于点O,ZAOE=90°,则下列结论不正确的是()
D
A.ZE0C与ZBOC互为余角
C.ZA0E与ZE0C互为补角
B.ZE0C与ZA0D互为余角
D・ZAOE与ZE0B互为补角
【分析】直接利用垂宜的泄义结合互余以及互补的左义分析得出答案.
【解答】解:
VZAOE=90°,
.・.ZBOE=90°,
•:
ZAOD=ZBOC,
.•・ZEOC+ZBOC=90°,ZEOC+ZAOD=90^,ZAOE+ZEOB=180°,
故A、B、D选项正确,C错误.
故选:
C.
4.已知点P(3«,“+2)在y轴上,则点P的坐标是()
A.(0,2)B.(0,-6)C.(2,0)D.(0,6)
【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得岀其横坐标为零,进而得出答案.
【解答】解:
•・•点P(3",“+2)在y轴上,
3“=0,
解得:
“=0,
故“+2=2・
则点P的坐标是(0,2).
故选:
A.
B・ZA=ZACD
D・ZA=ZDCE
A・ZB=ZDCE
C・ZB+ZBCD=180°
【分析】利用平行线的判泄方法一一判断即可・
【解答】解:
由ZB=ZDCE,根据同位角相等两直线平行,即可判断AB//CD.
由ZA=ZACD,根据内错角相等两直线平行,即可判断AB//CD.
由ZB+ZBCD=180°,根据同旁内角互补两直线平行,即可判断AB//CD.
故A,B,C不符合题意,
故选:
D.
6.在平而直角坐标系中,将点(-3,2)向左平移5个单位长度,再向上平移1个单位长
度后的坐标是()
【分析】根据点的坐标的平移规律即可得到结论.
【解答】解:
将点(-3,2)向左平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度后的坐标是(-8,3),
故选:
D.
7.下列判断中不正确的是()
A.需是无理数
B.无理数都能用数轴上的点来表示
C.-V17>-4
D.-循的绝对值为丁亏
【分析】利用实数大小的比较,实数的绝对值,实数的定义以及有理数和无理数的左义以及其性质得岀答案.
【解答】解:
A、需是无理数,原说法正确,故此选项不符合题意:
B、无理数都能用数轴上的点来表示,原说法正确,故此选项不符合题意:
C、因为阿>a/16=4,所以-V17<-4,原说法错误,故此选项符合题意:
D、仃的绝对值为廣,原说法正确,故此选项不符合题意;
故选:
C.
8.一个自然数的立方根为“,则下一个自然数的立方根是()
A."+1B.吋C.V771D.“5
【分析】首先根据立方根的定义求得这个自然数,即可求解.
【解答】解:
根据题意得:
这个自然数为於,
故选:
C・
9.如图,在数轴上,AB=AC,A,B两点对应的实数分别是血和-1,则点C对应的实数是()
~6王*
A・2a/3B・2^3-2C・V3+1D・2V3+1
【分析】求岀AB的距离,再求岀点C所表示的数.
点0的坐标是(8,5),
故选:
D.
12.如图,将三角形ABC沿直线向右平移后得到三角形BDE,连接CD,CE,若三角形ACD的而积为10,则三角形BCE的而积为()
BD
A.4B.5C・6D・10
【分析】根据平移的性质得到AB=BD,BC//DE,利用三角形面积公式得到S,.bcd=^S
2
aacd=5,然后利用DE//BC得到Sa.bce=S^bcd=5.
【解答】解:
•••△ABC沿直线AB向右平移后到达ABDE的位置,
:
・AB=BD,BC//DE.
S^ABC=SlxBCD=^S^\ACD=丄X10=5,
22
•:
DE〃BC.
•:
S^bce=S^bcd=5・
故选:
B.
13.下列命题:
1需(心0)表示“的平方根:
2立方根等于本身的数是0;
3若ab=O,则P(a,b)在坐标原点;
4在平而直角坐标系中,若点A的坐标为(-1,-2),且平行于x轴,AB=5,则点B的坐标为(4,-2),
英中真命题的个数为()
A.0B.1C.2D.3
【分析】根据平方根、立方根、平而直角坐标系进行判断即可.
【解答】解:
(心0)表示“的算术平方根,原命题是假命题:
2立方根等于本身的数是0、1或-1,原命题是假命题:
3若"=0,则PSb)在坐标原点或坐标轴上,原命题是假命题;
4在平而直角坐标系中,若点A的坐标为(-1,-2),且平行于x轴,AB=5,则
点B的坐标为(4,-2)或(-6,-2),原命题是假命题,
故选:
A.
14.如图所示,直线AB交CD于点。
0£平分ZBOD、OF平分ZCOB,ZAOD:
ZBOE
=5:
2,则ZAOF等于()
A.140。
B・130°C・120°D・110°
【分析】先设出ZBOE=2a,再表示出ZDOE=a,ZAOD=5a,建立方程求出a,最用利用对顶角,角之间的和差即可.
【解答】解:
设ZBOE=2a,
VZAOD:
ZBOE=5:
2,
•••ZAOD=5a.
TOE平分ZBOD,
•••ZDOE=ZBOE=2a
•••ZAOD+ZDOE+ZBOE=180°,
5(x+2(x+2(x=180J9
Aa=20°,
Z.ZAOD=5a=100°,
:
.ZBOC=ZAOD=\OOc,
TOF平分ZCOB,
:
.ZCOF=^ZBOC=50°,
2
VZAOC=ZBOD=4a=80°,
•••ZAOF=ZAOC+ZCOF=\30°,
故选:
B.
15.已知加是整数,当bn-V40I取最小值时,加的值为()
A.5B・6C・7D・8
【分析】绝对值是非负数,所以加-個取最小值是0,又0的绝对值为0,所以,«-V40=0,所以川=冈,因为加是整数,所以加=6.
【解答】解:
因为1加-倆取最小值,
所以-V40l=0t
所以加-JJ5=o,
所以
因为加是整数,
所以m=6.
故选:
B.
16.如图,AF//CD.CB平分ZACD,BD平分ZEBF,且BC丄BD,下列结论:
①BC平分ZABE;
@AC//BEt
3上CBE+ZD=90°:
4ZDEB=2ZABC,K中正确的有()
A・1个B.2个C.3个D.4个
【分析】根据平行线的性质和判定,垂直泄义,角平分线泄义,三角形的内角和左理进行判断即可.
【解答】解:
•••AF〃CD
•••ZABC=ZECB・ZEDB=ZDBF,ZDEB=ZEBA,TCB平分ZACD.BD平分ZEBF,
:
・ZECB=ZBCA,ZEBD=ZDBF,
:
・ZEDB=ZDBE,
VBC丄BD,
•••ZEDB+ZECB=90°,ZDBE+ZEBC=90°,
:
.ZECB=ZEBC,
:
.ZECB=ZEBC=ZABC=ZBCA,
:
.BC平分ZABE,①正确:
•:
ZEBC=ZBCA,
:
.AC//BE,②正确:
•••ZCBE+ZEDB=90°•③正确:
VZDEB=ZEBA=2ZABC.故④正确;
故选:
D.
二.填空题(共3小题)
17.如图,两块三角板形状、大小完全相同,边AB//CD的依据是内错角相等两直线平
h_・
【分析】利用平行线的判泄方法即可解决问题.
【解答】解:
由题意:
vZABD=ZCDB,
:
.AB//CD(内错角相等两直线平行)
故答案为:
内错角相等两直线平行.
18.已知点P(2r,3x-1)是平而直角坐标系内的点.
(1)若点P到两坐标轴的距禽相等,则x的值是_1或0.2:
(2)若点P在第三象限,且到两坐标轴的距离之和为16,则x的值-3
【分析】(「)根据点P到两坐标轴的距离相等得出2r=3x-1或-2x=3x-1,分别求解可得;
(2)由点P在第三象限,且到两坐标轴的距离之和为16可得-2x+l-3x=16,解之可得答案.
【解答】解:
(1)根据题意知2r=3x-1或-2x=3x-1,
解得x=l或x=0.2,
故答案为:
1或0.2:
(2)根据题意知-2x+l-3x=16,
解得a=-3,
故答案为:
~3.
19.已知正实数x的两个平方根是皿和
(1)当时,加的值是-4:
(2)若〃,x+(m+h)2x=4,贝ljx=_V2_.
【分析】
(1)利用正实数平方根互为相反数即可求岀加的值:
(2)利用平方根的定义得到(加+b)2=債“?
2=x,代入式子也2对(加+小2兀=4即可求岀x值.
【解答】解:
(1)•••正实数x的平方根是加和加+b
Hi+m+b=Or
•"=8,
/•2?
n+8=0
/.m=-4;
(2)•・•正实数x的平方根是皿和m+b,
(m+h)2=x,m2=x9
\9m2x+(m+b)2兀=4,
/.x2+.r=4,
.\x2=2,
Vx>0,
故答案为:
(1)4;
(2)V2.
三.解答题(共5小题)
20•计算下列各小题.
(1)77(洽-V7):
(2)”0・49■器二3)乙
【分析】
(1)先利用乘法分配律计算,再计算减法即可得:
(2)先计算算术平方根和立方根,再计算加减可得.
【解答】解:
(1)原式=1-7=-6;
(2)原式=0.7+0.5-3=-1.8.
21.如图,AB、CD、NE相交于点O,OM平分ZBOD,ZMON=90°,ZAOC=50°
(1)线段MO的长度表示点M到NE的距离:
(2)比较MN与MO的大小(用“V”号连接):
MOVMN,并说明理由:
垂线
段最短:
(3)求ZAON的度数.
CE
【分析】
(1)根据点到直线的距离解答即可:
(2)根据垂线段最短解答即可:
(3)根据垂宜的定义和角之间的关系解答即可.
【解答】解:
(1)线段MO的长度表示点M到NE的距离:
(2)比较MN与MO的大小为:
MOVMN,是因为垂线段最短;
(3)VZBOD=ZAOC=50°,OM平分ZBOD,
・・・ZBOM=25°,
.・.ZAON=180°-ZBOM-ZA/O/V=180°-25°-90°=65°.
故答案为:
MO:
MOVMN:
垂线段最短.
22.如图,将三角形ABC平移后,三角形ABC内任意一点P(xo,为)的对应点为戸(呵+5,
yo-3).
(2)将三角形ABC平移后,顶点zbB.C的对应点分别为旳,Bi,CH任图中画岀三角形AiBiCi:
(3)若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点Mi(5,3),则点M的坐标为
(0,6):
若连接线段MMi,PP\,则这两条线段之间的关系是一平行且相等・
【分析】
(1)用一个矩形的而积分别减去三个直角三角形的而积去计算AABC的而积:
(2)利用点P和为Pi的特征确泄平移的方向与距离,再利用此平移规律写出Ai、Bi、
Ci的坐标,然后描点即可;
(3)把点Mi先向左平移5个单位,再向上平移3个单位得到M,从而得到M点的坐标,
然后根据平移的性质判断线段MM】,PPi之间的关系.
【解答】解:
(1)ZVIBC的面积=4X5・2x4X1-1.X4X1-丄X5X3=&5;
222
(2)如图,△A/iCi为所作;
(3)M点的坐标为(0,6),MMi与PPi平行且线段.
故答案为&5,(0,6);平行且相等.
23.如图,AD平分ZBAC交BC于点D点F在的延长线上,点E在线段CD上,EF与
AC相交于点G,ZBDA+ZCEG=180°・
(1)AD与EF平行吗?
请说明理由:
(2)若点H在FE的延长线上,且ZEDH=ZC,则ZF与ZH相等吗,请说明理由.
【分析】
(1)求出ZADE+ZFEB=180°,根据平行线的判泄推出即可:
(2)根据角平分线泄义得岀ZBAD=ZCAD,推岀HD//AC.根据平行线的性质得出ZH=ZCGH,ZCAD=ZCGH,推岀ZBAD=ZF即可.
【解答】解:
(I)AD//EF・
理由如下:
VZBDA+ZCEG=180°,180°,ZFEB+ZCEF=180°
AZADE+ZFEB=\S0Q・
:
.AD//EF,
(2)ZF=ZH.
理由是:
VAD平分ZBAC,:
.ZBAD=ZCAD.
•:
ZEDH=ZC,
:
.HD//AC.
:
.ZH=ZCGH.
9:
AD//EF.
:
.ZCAD=ZCGH.
:
.ZBAD=ZF,
:
.ZH=ZF.
24.我们规定:
平而直角坐标系中任意不重合的两点M(xi,yi),N(芒,.¥2)之间的折线距离为〃(M,N)=山・刈+1八-)*例如:
点M(-h1)与点N(l,・2)之间的折线距离为〃(M,N)=1-1-11+11-(-2)1=2+3=5・
(1)已知E(2,0),若F(-L-2),则〃(E,F)=5:
(2)已知£(2,0),H(Lf),若d(E,H)=3,求f的值;
(3)已知P(3,3),点0在x轴上,且三角形OP0的面积为3,求d(P,Q)的值.
【分析】
(1)直接根据折线距离公式计算可得:
(2)直接根据折线距离公式列等式,可得f的值:
(3)先根据三角形面积公式可得00的值为2,从而得0的坐标,根据折线距禽公式讣算可得结论.
【解答】解:
(1)VE(2,0),若F(-l,-2),
•••〃(&F)=12-(-1)1+10-(・2)1=3+2=5,
故答案为:
5;
(2)VE(2,0),H(1,几且d(E,H)=3,
•••12・11+10-/1=3,
1/1=2,
••-1—±2;
(3)V三角形OP0的而积为3,且P(3,3),
二3,
:
.OQ=2,
:
.Q(2,0)或(・2,0),
•••〃(P,Q)=13-21+13-01=4或I-2-31+10・引=5+3=8,
综上,〃(P,Q)的值是4或8.
赵零R谿泠创辱蒂。
圃伪2璘畧艮o隠阴貉。
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