五年级数学第一二三单元备课.docx
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五年级数学第一二三单元备课.docx
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五年级数学第一二三单元备课
第一单元 小数乘法
教材简介:
本单元的主要内容有:
小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。
教学目标:
1.让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。
2.使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。
4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
教学措施:
1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
2.指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释,提高简单的推理能力。
3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
课时安排:
6课时。
第一课时小数乘以整数
教学内容:
P2例1、做一做,P3例2、做一做,P4练习—第1~4题。
教学目标:
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想。
教学重点:
小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点:
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学过程:
一、复习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353缩小到时它的1/10是多少?
缩小到它的1/100呢?
1/1000呢?
二、引入尝试:
大家喜欢放风筝吗?
今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,从图中你了解到了哪些数学信息?
(1)例1:
燕子风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?
(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:
谁来汇报你的结果?
你是怎样想的?
(板书学生的汇报。
)
用加法计算:
3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
用乘法计算:
3.5×3=10.5元
3.5元=35角 35×3=105 105角=10元5角=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
(3)理解意义。
为什么用3.5×3计算?
3.5×3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。
怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元 扩大10倍 35
×3 × 3
10.5元 缩小到它的1/10 105
105角就等于10.5元
(5)买5个4.8元的风筝要多少元呢?
会用这种方法算吗?
P2做一做
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?
能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?
(生试算,指名板演。
)
(1)生算完后,小组讨论计算过程,然后板书,并指名说是如何算的.
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:
0.72 扩大100倍 72
× 5 × 5
3.60 缩小到它的1/100 360
引导性提问:
0.72变成72发生了怎样的变化?
72×5算完了,再该怎么办?
为什么要缩小到它的1/100?
(4)回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。
(提示:
根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉)
注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(5)小结小数乘整数计算方法
计算
7×4 25×7
0.7×4 2.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
三、运用
1、填空。
4.5 ( ) 0.74 ( )
× 3 × 3 × 2× 2
( ) 135 ( ) 148
2、判断
13.5
× 2
2.70
3、P2做一做
三、体验:
(1)今天我们学习了什么?
(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业:
P7练习一第1、2、3题。
随堂过关:
1、列竖式计算。
3.6×9=2.78×6=19.4×8=3.08×5=
2.写出算式的积是几位小数
12.5×6()位小数89.6×4()位小数
课后反思:
今天的教学法在学生预习后显得十分顺利,但在作业中也暴露出一些问题需要注意:
1、第二个因数是两位数的小数乘法该怎样计算,由于教材中并无此类例题,要适当补充指导;2、小数乘位数的竖式书写格式,学生中常见错误有如下几种:
2﹒3 2﹒3
× 1 2 ×1 2
4﹒6 4 6
2﹒3 2 3
2 7。
6 6﹒9
2、计算中积的小数点末尾有0时,如何确定小数点的位置;
3、计算结果中小数点末尾的0没去掉,化简。
第二课时 小数乘小数
教学内容:
P4例3、做一做,P5例4、做一做,P8—9练习一第5—9、13题。
教学目标:
1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不够的,要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点:
小数乘法的计算法则。
教学难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足。
教学过程:
一、引入尝试
1、出示例3图:
同学们最近我们校园宣传栏需要刷油漆,你能帮忙算算需要多少千克油漆吗?
怎么列式?
(板书:
0.8×2.4)
2、尝试计算
观察算式和前面所学的算式有什么不同?
这就是我们要学的“小数乘小数”,两个因数都是小数,怎样计算呢?
和同桌讨论一下,然后自己尝试练习,指名板演。
3、2.4×0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出(先把被乘数2.4扩大10倍变成24,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求原来的积,就把乘出来的积192再缩小100倍。
)
4、观察一下,因数与积的小数位数有什么关系?
(因数的位数和等于积的小数位数。
)想一想:
6.05×0.82的积中有几位小数?
6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
二、教学例4
请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)P4做一做
(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?
(先整数乘法法则算出积,再给积点上小数点。
)
②怎样点小数点?
(因数中一共有几位小数,就从积的最右边起,数出几位,点上小数点。
)
③计算0.56×0.04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
)
通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。
(勾画做记号)
(4)练习:
①判断,把不对的改正过来。
0.024 0.013
× 0.14 × 0.026
96 78
24 26
0.336 0.000338
三、应用
1、P5做一做
2、P8页5题:
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?
再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。
四、体验:
回忆这节课学习了什么知识?
五、作业:
P8第7、9题,P9第13题
随堂过关:
1.根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=
2.竖式计算0.69×0.0270.079×0.0120.072×0.045
课后反思:
经过预习学习效率大大提高.两道例题能在一课时内完成, 且还留有较充分的时间做课堂作业.作业中的主要问题有以下几种:
1、竖式写法格式不正确。
如有的学生将小数乘法和小数加法的格式混淆,写竖式时错将小数点对齐了写; 2、小数点定位存在问题。
1.06×25有个别学生认为25是两位小数,所以出现积的小数点定位错误。
第三课时小数乘小数
教学内容:
P7例5、做一做,P9练习二相关解决问题练习。
教学目标:
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则,并能正确计算。
2、使学生初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
3、理解倍数可以是整数、也可以是小数,学会解答倍数是小数的实际问题。
4、养成认真计算,及时检验的良好学习习惯。
教学重点:
运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
教学难点:
正确点积的小数点;初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
教学过程:
一、复习准备:
1、口算:
P.5页10题。
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
2、不计算,说出下面的积有几位小数。
(P9第10题)
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×0.4。
4、揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题:
较复杂的小数乘法)。
二、新授:
同学们,你们见过鸵鸟吗?
知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗?
有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢!
我们一起去看看吧!
鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑,后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了!
小朋友说:
“哎呀,它追上来了!
”鸵鸟说:
“别担心,它追不上我!
”
1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
(1)想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?
为什么?
(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。
)
(2)是这样的吗?
我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:
现在倍数也可以是比1大的小数。
(3)生独立完成,指名板演,集体订正。
(4)算得对吗?
用什么方法可以判断他做正确没有?
(方法1:
把因数的位置交换一下,再乘一遍;方法2:
用计算器来验算;方法3:
用原式再做一遍;方法4:
观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数。
可以发现答案是7.28是错的。
)
所以每个小朋友要养成认真做题, 仔细检查的良好习惯.
(5)通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
2、看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一第10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:
这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?
(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2.4×3的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小;一个数(0除外)乘大于1的数积比原来的数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
)
⑤专项练习:
练习一第12题
先让学生独立判断。
集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做:
3.2×2.5=0.8 2.6×1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
2、P9页第13题
四、体验:
今天,你有什么收获?
五、作业:
P8页8题,P9页7、8题
课后反思:
本课教学难度不大,但学生在学习过程存在一些困惑:
1、当已知单价、数量为小数时,不能正确列式解答,说明对小数乘法意义的谈化给他们的学习造成一定的影响。
2、作业中解决实际问题时,有下列计算题存在问题,需加强指导:
第二个因数是三位数的乘法。
如P9第6题:
0.18×8.45许多学生在竖式计算时只算了两部,没有算出第三个积,也有学生第三个积冲位出错。
在纠正错误时重点练习此类竖式计算。
第四课时积的近似值
教学内容:
P11例6、做一做,P13练习三第1—3题。
教学目的:
1、使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。
教学重点:
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点:
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
(投影出示)
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
(板书课题:
积的近似值)
二、尝试:
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据:
1、出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,所以狗能闻出坏蛋身上的气味。
狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式,板书:
0.049×45
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正,说一说是怎样算的。
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
学生独立探究,指名说说取近似值的过程和理由。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
强调横式中应当用约等号,而不能用等号。
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094积保留一位小数是( ),保留两位小数是( )。
7、尝试后练习:
▲P10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数) 1.7×0.45(得数保留两位小数)
▲判断,并改错。
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)
3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)三、运用
1、一千克白菜的价钱是6。
78元,妈妈买了0。
8千克,应付多少题?
虽然此题没要求保留两位小数,但在日常生活中没有比分更小的钱币,所以应保留两位小数。
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数?
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
3.巩固复习:
一个三位小数保留两位小数数是2.76,这个三位小数最大是()最小是()。
通过检测发现学生对此类练习有难度,主要是没掌握好解题的规律,通过讲解练习多数学生学会解答方法。
四、体验:
谁来小结一下今天所学的内容?
五、作业:
P8第1题。
课后小记:
补充的一道生活中购物的题体现了数学在生活中的应用,但全班很少有人主动保留了结果,这反映出数学与生活脱离的现象及待解决与完善。
但这题在现实生活中到底是应该保留几位小数呢?
学生保留的是一位,而我建议他们保留两位,因为生活中一般最精确到分。
结合相应练习,让学生明白数学与生活息息相关。
第五课时 整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学内容:
P12内容、例8、做一做,P13—15练习二第4、5、11—14题。
教学目的:
1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
2、培养自觉进行简算的意识,提高思维的灵活性。
教学重点:
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点:
能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
教学过程:
一、激发:
1、简便计算:
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 44*25
独立完成,指名板演,订正时说一说各用了什么运算定律。
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?
请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc)=(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
3、出示教材P.9页的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×1.2()1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4()0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5()2.4×0.5+3.6×0.5
每组左右两边的算式有什么关系?
你发现了什么?
左右两边积相等
从而得出结论:
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第
(1)题:
0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移:
你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
请你试着做一下,指名板演。
3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?
根据学生的回答板书:
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78 乘法交换律
=1×4.78 乘法结合律
=4.78
指出:
用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习:
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
5、示范:
例7第⑵题:
0.65×201
你认为此题的关键是什么?
(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?
谁来讲讲这道题的解题思路?
(指名上台讲解演示)
0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65 乘法分配律
=130+0.65
=130.65
6、练习:
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+0.8×2.5
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
在练习中发现学生对乘法分配率掌握不够好,主要是基础差学生不理解运算定律
三、运用
1、P12页做一做:
用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45
四、体验:
今天,你有什么收获?
五、作业P13页4题。
课后反思:
乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好,但在解答"25×3.2×12.5"题时, 有学生写成了2.54×+0.8×12.5。
乘法的分配律则明显是学生的难点, 部分学生无法举一反三。
独立练习中发现少数数学基础较好的学生解答还可以,多数学生掌握不够全面。
发现问题后重点练习学生出错多的类型。
第六课时解决问题
教学内容:
课本15--16页,P18页6--7--8–9题
教学目的:
结合生活实际,让学生学会解决实际问题,学会不同的方法解答。
教学重点:
理解出租车价格的不同标准,联系生活中其他类似问题。
教学难点:
一题多解,个别学生理解有难度。
教学过程:
一.激发:
联系生活1.小明带50元去书店,一本故事书18.5元,一本作文书21.8元,还剩多少元?
2.学生独立解答后交流解答方法。
二.学习新课。
1.理解例8给出的所有条件大米单价30.6元,2袋,肉每千克26.5元,买0.8千克,带100元剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗?
够买一盒20元的鸡蛋吗
2.小组先分析后寻找解答方法,看谁的方法更好。
3.学生根据生活实际能正确解答,但基础差学生计算有困难。
展示学生解答方法:
(1)30.6×2+26.5×0.8100-82.4=17.6(元)
=61.2+21.2答:
剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。
不够买20元一盒的鸡蛋。
=82.4(元)
(2)100-(30.6×2+26.5×0.8)
=100-(61.2+21.2)
=100-82.4
=17.6(元)答:
剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。
不够买20元一盒的鸡蛋。
4.练习课本第17页2.独立解答交流分析。
学习例9.对于本地学生对正规出租车计费情况不是很了解,先简单介绍一下为学习新课铺垫。
阅读与理解:
正确理解收费标准3km以内7元,超过3km,每千米1.5元,不足1km按1km计算。
那么乘客路程6.3km怎么收费?
分析1.算出超出3km的路程,6.3km按7km计算。
超出7-3=4(元)
7+1.5×4
=7+6
=13(元)
分析2.先把总里程按7km每千米按1.5
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