四年级数学第五单元三角形.docx
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四年级数学第五单元三角形.docx
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四年级数学第五单元三角形
第五单元三角形
一度备课教师:
蔡瑛学校:
环渚学校
一、教学目标:
1通过观察、操作和实验探索等活动,使学生认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180
2通过分类、操作活动,使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3联系生活实际并通过拼摆、设计等活动,使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。
4使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。
教学重点:
三角形的基本元素,三角形的特性。
教学难点:
对三角形特性的理解和把握。
设置依据:
三角形是常见的图形,也是最基本的多边图形,是学习其他几何图形的基础,本单元重点要求学生通过合作交流、小组讨论、动手操作、自学探究等形式探讨三角形的相关性质,体会三角形的现实应用。
二、教学准备:
三、课时安排:
第一、二课时三角形的认识
第三课时三角形的分类
第四课时三角形的内角和
第五课时图形的拼组
第六课时有趣的七巧板
第一课时三角形的认识
(1)
教学目标:
1使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征和特性,。
2通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
3让学生树立几何知识源于客观实际,用于实际的观念,激发学生学习兴趣。
教学重点:
掌握三角形的特性
教学难点:
三角形高的确定和画法。
教学准备:
多媒体课件、有关三角形的录像资料图片、三角尺、三根小棒。
教学过程:
一、联系生活
找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?
请收集和拍摄这类的图片。
二、 创设情境,导入新课:
1让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。
展示学生收集的有关三角形的图片
2导入新课。
师:
我们大家认识了三角形,三角形看起来简单,但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在,三角形还有些什么奥秘呢?
今天这节课我们就一起来研究这个问题。
(板书:
三角形的认识)
三、 师生互动引导探索
(一)三角形的意义:
1活动。
要求:
(1)每个小组利用教师事先为其准备的三根小棒,把小棒看成一条线段,利用这三条线段摆一个三角形。
比一比,看哪一个小组做得最快!
(提供的小棒有一组摆不成的。
)
2学生拼图时可能会出现以下几种情况:
请同学们一起做裁判,看看哪些是三角形?
[学生会认为
(1)、
(2)、(3)(4)为三角形,但对
(2)、(3)(4)有争议]
师:
那你认为怎么样的图形才是三角形?
到底这几个图是不是三角形呢?
板书:
三条线段围城的图形叫做三角形。
因此判断图案
(2)(3)(4)不是三角形。
判断:
下面图形,哪些是三角形?
哪些不是三角形?
3.教师问:
除了三角形概念,书中还向我们介绍了什么?
(1)三角形的边、角、顶点2)三角形表示法;3)三角形的高和底
(二)三角形的特性:
1出示自行车、屋檐、吊架等三角形的图片,为什么这些部位要用三角形?
2解决这个问题,下面我们先做个试验:
出示三角形和平行四边形的教具,让学生试拉它们,并思考,你发现了什么?
3要使平行四边形不变形,应怎么办?
试试看。
4那些物体中用到三角形,你知道为什么了吗?
四、反思回顾
通过这节课的学习,你有什么收获?
三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛,在今后学习数学的时候,我们应该多想想,怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。
板书设计:
三角形的认识
由三条线段围成的图形叫做三角形.
三条边、三个角、三个顶点
特性:
稳定性
作业布置或设计:
1、填空
⑴三角形是由()条边,()个顶点,()个角组成的。
⑵三角形具有()性。
⑶三角形有()条高。
2、作图:
画出三角形的三条高。
教后整体反思:
教学设计评价:
主评单位
对本设计
评价
概要说明
评价办法
白雀学校备课组
1.采用回避制评价方式。
2.评价等第为ABC三等。
3.分期中和期末两次评价。
每个备课组分别评出一份优秀原创教学设计。
戴山学校备课组
环渚学校备课组
龙溪学校备课组
梅峰学校备课组
青山学校备课组
第二课时三角形的认识
(2)
教学目标:
1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。
2让学生经历猜测—实验—结论,感受数学思想在生活、学习中的应用。
3让学生树立几何知识源于客观实际,用于实际的观念,激发学生学习兴趣。
教学重点:
掌握三角形的特性,发现三角形三条边的关系。
教学难点:
懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法,并能用于解决有关的问题
教学准备:
多媒体课件、有关三角形的录像资料图片、三角尺、各种不同长度的几根小棒。
教学过程:
(一)复习导入,质疑。
1、什么是三角形?
2、是不是任意三条线段都能围成三角形呢?
(二)动手操作,发现问题。
给学生3厘米、5厘米、12厘米的三根小棒,让学生动手摆一摆。
在摆的过程中,你遇到了什么问题?
这说明了什么?
师小结并板书:
两边的和<第三边×
(三)猜测、实验,发现特点。
1师:
在我们围三角形的时候,有一组同学的三条线段围不成三角形,看来不是任意三个小棒就可以围成三角形,这里面也有奥秘。
这与它三条线段的长短有关。
现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点?
2学生小组活动:
(时间约6分钟)。
下列每组数是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?
(学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示:
三条线段是否能组成三角形)
(1)6,7,8;
(2)5,4,9; (3)3,6,10;
你发现了什么?
3学生探讨结束后让学生代表发言,总结归纳三角形三边的不等关系。
学生代表可结合教具演示。
教师问:
我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?
有没有快捷的方法?
(用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。
4得到结论:
三角形任意两边之和大于第三边(电脑显示)。
5出示例3,小明上学走哪条路最近,为什么?
6教师问:
三角形的两边之和大于第三边,那么,三角形的两边之差与第三边有何关系呢?
感兴趣的同学还可以下课继续研究。
5巩固练习:
为了营造更美的城市,许多城市加强了绿化建设。
这些绿化地带是不允许踩的。
(电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题)。
他运用了我们学习过的什么知识?
6
(1)有人说自己步子大,一步能走两米多,你相信吗?
为什么?
(由学生小组讨论后回答。
然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长,以此来判断步幅应有多大?
)
7有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
(3)在能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度范围是
(四)、反思回顾
通过这节课的学习,你有什么收获?
板书设计:
两边的和<第三边×
两边之和大于第三边
作业布置或设计:
书上82页实验题。
教后整体反思:
教学设计评价:
主评单位
对本设计
评价
概要说明
评价办法
白雀学校备课组
1.采用回避制评价方式。
2.评价等第为ABC三等。
3.分期中和期末两次评价。
每个备课组分别评出一份优秀原创教学设计。
戴山学校备课组
环渚学校备课组
龙溪学校备课组
梅峰学校备课组
青山学校备课组
第三课时三角形的分类
教学目标:
1.通过动手操作,会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
2.培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点:
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
教学难点:
会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。
教学准备:
多媒体课件、量角器、直尺。
教学过程:
一、 引入:
我们认识了三角形,三角形有什么特征?
今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类.怎样分?
二、新课:
1小组活动:
(1)出示小片子,观察每个三角形.可以动手量一量,分工合作。
根据你发现的特点将三角形分类。
2按角分的情况
引导学生明确:
相同点是每个三角形都至少有两个锐角;不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角.
我们可以根据它们的不同进行分类
(1)分类.
根据上边三个三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类.
图①,三个角都是锐角,它就叫锐角三角形.(板书)
提问:
图②、图③只有两个锐角,能叫锐角三角形吗?
(不能)
引导学生根据另一个角来区分.图②还有一个角是直角,它就叫直角三角形,图③还有一个钝角,它就叫钝角三角形.
请同学再概括一下,根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?
分别叫做什么三角形?
教师板书:
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
(2)三角形的关系.
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示.(画圆圈)好像是一个大家庭,因为三角形分成三类,就好象是包含三个小家庭.
(边说边把集合图补充完整.)
每种三角形就是这个整体的一部分.反过来说,这三种三角形正好组成了所有的三角形.
(3)三角形中至少要有两个锐角,所以判断三角形的类型,应看它最大的内角.……
问:
还有没有其他的分法?
3按边分的情况:
(1) 我发现有两条边相等的三角形,还有三条边都相等的。
(2) 我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底。
(3) 把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
(4) 分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你有什么发现?
(5) 从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形?
三巩固练习:
1.判断题.
(1)由三条线段组成的图形叫三角形.
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°.
(3)看到三角形中一个锐角,可以断定这是一个锐角三角形.
(4)三角形中能有两个直角吗?
为什么?
2.87页7题猜一猜小组同学模仿练习
板书设计:
按角分类
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
作业布置或设计:
1、找朋友
要求:
下面这些线段里面能组成三角形的三条线段是一组好朋友,找找看,哪三条线段是一组好朋友?
2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米
2、练习十四:
第5、6、7、8题。
教后整体反思:
教学设计评价:
主评单位
对本设计
评价
概要说明
评价办法
白雀学校备课组
1.采用回避制评价方式。
2.评价等第为ABC三等。
3.分期中和期末两次评价。
每个备课组分别评出一份优秀原创教学设计。
戴山学校备课组
环渚学校备课组
龙溪学校备课组
梅峰学校备课组
青山学校备课组
第四课时三角形的内角和
教学目标:
1.通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点:
三角形的内角和是180°的规律。
教学难点:
使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学准备:
多媒体课件、量角器、直尺。
每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张,量角器
教学过程:
一、复习准备
1.三角形按角的不同可以分成哪几类?
2.一个平角是多少度?
1个平角等于几个直角?
3.如图,已知∠1=35°,∠2=75°,求∠3的度数。
二、教学新课
1.投影出示一组三角形:
(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)。
三角形有几个角?
老师指出:
三角形的这三个角,就叫做三角形的三个内角。
(板书:
内角)
2.三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。
(板书课题:
三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3.以小组为单位先画4个不同类型的三角形,利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度?
4.指名学生汇报各组度量和计算的结果。
你有什么发现?
5.大家算出的三角形的内角和都接近180°,那么,三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢?
就让我们一起来动手实验研究,我们一定能弄清这个问题的。
6.刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。
在量每个内角度数时只要有一点误差,内角和就有误差了。
我们能不能换一种方法,减少度量的次数呢?
提示学生,可以把三个内角拼成一个角,就只需测量一次了。
7.请拿出桌上的直角三角形纸片,想一想,怎样折可以把三个角拼在一起,试一试。
8.三个角拼在一起组成了一个什么角?
我们可以得出什么结论?
(直角三角形的内角和是180°)
9.拿一个锐角三角形纸片试试看,折的方法一样。
再拿钝角三角形折折看,你发现了什么?
(直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°)
10.那么,我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢?
为什么?
(能,因为这三种三角形就包括了所有三角形)11.老师板书结论:
三角形的内角和是180°。
12.一个三角形中如果知道了两个内角的度数,你能求出另一个角是多少度吗?
怎样求?
13.出示教材85页做一做。
让学生试做。
14.指名汇报怎样列式计算的。
两种方法均可。
∠2=180°-140°-25°=15°
∠2=180°(140°+25°)=15°
三、巩固练习
1.88页第9题
这一题是不是只知道一个角的度数?
另一个角是多少度,从哪看出来的?
独立完成,集体订正。
直角三角形中的一个锐角还可以怎样算?
2、88页第10题
①等腰三角形有什么特点?
(两底角相等)
②列式计算180°-70°-70°=40°或
180°-(70°×2)=40°
2.88页第10题
①连接长方形、正方形一组对角顶点,把长方形、正方形分成两个什么图形?
②一个三角形的内角和是180°,两个三角形呢?
板书设计:
三角形的内角和
三角形的内角和是180°
作业布置或设计:
1、在点子图上画一画。
①两个不同的等腰三角形。
②两个不同的直角三角形。
2、等腰三角形的一个角是50度,那么这个等腰三角形的三个角分别是多少?
教后整体反思:
教学设计评价:
主评单位
对本设计
评价
概要说明
评价办法
白雀学校备课组
1.采用回避制评价方式。
2.评价等第为ABC三等。
3.分期中和期末两次评价。
每个备课组分别评出一份优秀原创教学设计。
戴山学校备课组
环渚学校备课组
龙溪学校备课组
梅峰学校备课组
青山学校备课组
第五课时图形的拼组
教学目标:
1、通过图形拼拆的活动,使学生进一步认识三角形的内角和以及与四边形的关系,学习欣赏图形中的图形美。
2、培养学生动手动脑及分析推理能力,并能运用知识解决实际问题。
教学重点:
用三角形拼出不同的四边形和各种图案,进一步认识三角形的内角和以及与四边形的关系
教学难点:
进一步认识三角形的内角和以及与四边形的关系
教学准备:
每个学生准备钉子板、各种三角形、多边形。
教学过程:
一、复习导入
1、上节课,我们通过撕拼、折叠的形式知道了,三角形的内角和是多少?
2、大家知道举世闻名的金字塔吗?
金字塔的基底是一个正方形,侧面都是等腰三角形,每个等腰三角形的顶角约是52°,你能算出金字塔侧面的底角大约是多少度?
二、实践活动
1、小组同学合作自主探索,用三角形拼四边形。
学生分小组动手操作。
指名反馈讲解:
你用了几个什么三角形拼成了哪种四边形?
怎么拼的?
在活动中让学生明确:
(1)不是任意两个三角形就能拼成四边形
(2)两个完全一样的三角形能拼成四边形
(3)两个相同的直角三角形能拼成长方形
(4)两个相同的锐角或钝角三角形能拼成平行四边形
(5)用三个相同的三角形拼成了梯形
2、质疑、探究:
一个三角形的内角和是180°,两个完全一样的三角形能拼成四边形,拼成的四边形的内角和是多少?
3、出示几组任意的多边形图形,让学生说说分别是怎样拼成的?
4、实践创新:
用三角形拼出美丽的图案
提示:
用两个以上的三角形,有相同的三角形,有不同的三角形,把它们拼组在一起又能拼成什么图案呢?
学生操作
进行作品展示,交流欣赏。
说一说你们的作品中包含了哪些图形?
师生共同评价:
你喜欢哪个作品?
说说理由。
三、课堂小结:
如果大家有兴趣的话,下课后还可以继续研究,三角形还可以什么图形?
板书设计:
图形的拼组
两个完全一样的三角形可以拼成一个四边形
两个相同的直角三角形能拼成长方形
两个相同的锐角或钝角三角形能拼成平行四边形
两个相同的三角形能拼成梯形
作业布置或设计:
了解七巧板的有关知识,课后用七巧板去拼一拼。
教后整体反思:
教学设计评价:
主评单位
对本设计
评价
概要说明
评价办法
白雀学校备课组
1.采用回避制评价方式。
2.评价等第为ABC三等。
3.分期中和期末两次评价。
每个备课组分别评出一份优秀原创教学设计。
戴山学校备课组
环渚学校备课组
龙溪学校备课组
梅峰学校备课组
青山学校备课组
第六课时有趣的七巧板
教学目标:
1、通过拼摆活动,学生初步感知七巧板中七个平面图形之间的关系,并能较系统地了解七巧板相关知识。
2、在探索图形变换的过程中,对所拼出的图形作出合理的猜测,培养学生的创造能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3、在时间活动中培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
教学重点:
感知七巧板中七个平面图形之间的关系,巩固分类知识。
教学难点:
感知七巧板中七个平面图形之间的倍数关系,体会七巧板变化多端的拼法。
教学准备:
多媒体课件、七巧板。
教学过程:
一、创设情境,激情导入。
多媒体演示七巧板拼成的各种图案,学生欣赏进行猜图游戏:
你能猜出这些图案像什么?
谁知道这些图案都是由什么拼成的?
导入揭题:
有趣的七巧板。
二、自主探究。
1、了解七巧板的相关知识。
出示“阅读资料”,学生了解七巧板的相关知识。
你还知道七巧板的哪些知识?
或你还想知道七巧板的哪些知识?
2、探索七巧板的七个平面图形之间的关系。
课件示范操作过程。
学生动手用七巧板进行拼组,研究七巧板的七个平面图形之间的关系。
小组讨论并发现。
3、七巧板的七个平面图形分类。
师:
利用互动七巧板,将七巧板的七个平面图形分类,说说你分类的理由。
学生小组讨论分类方案和理由。
学生反馈,师板贴学生回答。
按形状分类:
按对称分类:
按边数分类:
按面积分类:
4、趣拼七巧板图案。
师:
想不想用七巧板拼成自己喜欢的图案?
学生趣拼七巧板,也可小组合作。
展示学生作品。
5、课件展示,欣赏其他七巧板图案。
6、探索七巧板所拼图案的特点。
猜一猜:
七巧板究竟可以拼出多少个不同的图案。
三、创造拓展。
1、了解七巧板在生活中的运用。
2、探索运用:
七巧板有趣吗?
你有什么启发?
有什么新的玩法?
四、回顾反思:
通过这节课,你有什么收获和启发?
板书设计:
七巧板七个图案分类
按形状分类:
按对称分类:
按边数分类:
按面积分类:
趣拼图形展示:
作业布置或设计:
课外继续探索七巧板,和同学交流和分享自己的学习成果。
教后整体反思:
教学设计评价:
主评单位
对本设计
评价
概要说明
评价办法
白雀学校备课组
1.采用回避制评价方式。
2.评价等第为ABC三等。
3.分期中和期末两次评价。
每个备课组分别评出一份优秀原创教学设计。
戴山学校备课组
环渚学校备课组
龙溪学校备课组
梅峰学校备课组
青山学校备课组
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