(鲁教版)2016(五四学制)八年级下册课件:9.2平行线分线段成比例(数学).ppt
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,9.2平行线分线段成比例,1.了解平行线分线段成比例这个基本事实产生的过程2.掌握由平行线分线段成比例所得的推论3.会用平行线分线段成比例的事实和推论解决相关的计算和证明问题,学习目标,四条线段a、b、c、d中,如果ab=cd,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段,简称比例线段.,2.比例的基本性质,1.比例线段的概念:
回顾复习,如果adbc(a、b、c、d都不等于0),那么abcd,.如果abcd,那么adbc.,3.合比性质,回顾复习,4.等比性质,探究活动一,如图
(1)小方格的边长都是1,直线abc,分别交直线m,n于A,A,A,B,B,B。
探究活动一,
(1)计算,的值,你有什么发现,探究活动,如图
(1)小方格的边长都是1,直线abc,分别交直线m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3。
(2)将向下平移到如下图的位置,直线,与直线的交点分别为A,B。
你在问题()中发现的结论还成立吗?
如果将平移到其他位置呢?
定理的符号语言,AB,DE,BC,EF,平行线分线段成比例定理:
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例,议一议:
1.如何理解“对应线段”?
2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式?
“对应”是数学的基本概念,在l1l2l3的条件下,可分别推出如下结论之一:
(1)简称“上比下”等于“上比下”
(2)简称“上比全”等于“上比全”(3)简称“下比全”等于“下比全”,把这个定理运用于三角形中就得到它的重要推论。
()在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的线段成比例吗?
探究活动二,如图,直线abc,分别交直线m,n于A1,A2,A3,B1,B2,B3。
过点A1作直线n的平行线,分别交直线b,c于点C2,C3。
如(图4),图4中有哪些成比例线段?
归纳:
推论:
平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所截得的对应线段成比例,如图,在ABC中,直线mBC且分别交AB、AC与点E、F,有哪些成比例线段,乘胜追击:
填空,
(1)ABDE,
(2)ADEFBC,
(2)已知平行四边形ABCD,已知,如图,abc,AB3,DE2,EF4,求:
AC的长,例1:
计算,例2:
如图,在ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EFBC。
(1)如果AE7,EB5,FC4.那么AF的长是多少?
(2)如果AB10,AE6,AF5.那么FC的长是多少?
课堂练习:
EC(),课堂练习:
已知:
EGBC,GFCD,求证:
2、推论平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例。
本节课你学到了什么?
1.平行线分线段成比例定理,两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例,小结:
达标测试,见导学案,再见!
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- 鲁教版 2016 五四 学制 年级 下册 课件 9.2 平行线 线段 比例 数学
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