小学苏教版五年级数学上册解决问题的策略单元测试题有答案.docx
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小学苏教版五年级数学上册解决问题的策略单元测试题有答案
2021-2021学年苏教版小学五年级数学上册第七单元《解决问题的策略》单元测试题
一.选择题(共8小题)
1.2021围坐在一起表演节目,他们按顺序从1到4依次不重复地报数,数到4的人出来表演节目,并且表演过的人不再参加报数,那么在仅剩一个人没有表演过节目的时候,共报数( )次.
A.76B.78C.80D.82
2.今年“国庆七日长假”,陆老师想参加“千岛湖双日游”,哪两天去呢,共有多少种不同的选择?
( )
A.6种B.5种C.4种D.3种
3.如图,每次框出连续的3个数,共可得到( )个不同的和.
A.27B.28C.29D.30
4.10张连号的世博园如愿券,张老师一家人要拿3张连号的,共有( )种不同的拿法.
A.6B.7C.8
5.学校买了一些参观券,号码为K0310﹣K0322,现要拿3张连号的券,一共有( )种不同的拿法.
A.12B.11C.10D.9
6.在下面的数表中,每次框出2个数,一共有( )种不同的和.
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
A.12B.11C.10D.9
7.有15个连续的自然数,每次用长方形框出4个连续的自然数,一共有( )种不同的框法.
A.10B.11C.12
8.如图是2021年7月的月历卡,用形如
的长方形框,每次同时框出3个数,一共可以框出( )个不同的和.(框不能旋转)
A.15B.18C.21
二.填空题(共8小题)
9.在1、2、3、4、5、6、7、8中,每次选出4个连续的数求和,一共可以有 种不同的和.
10.在如图中,每次框出连续4个自然数,共可得到 个不同的和.
11.在下表中每次框出2个相邻的数,一共可以得到 个不同的和;如果每次框出3个相邻的数,一共可以得到 个不同的和.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12.把1﹣40各数按如图所示的方法排列起来,用一个长方形框出其中的6个数,这6个数的和可以是90或87.那么在此图中,像这样共可以框出 个不同的和.
13.把1~10这10个数从小到大排成一行(如下表),
(1)如果每次框出2个数,可以得到 个不同的和.
(2)如果每次框出3个数,可以得到 个不同的和.
(3)如果每次框出4个数,可以得到 个不同的和.
(4)如果每次框出5个数,可以得到 个不同的和.
14.用
横着框右边数表中的数,每次框出的3个数得到的和各不相同.
(1)一共可以框出 个不同的和.
(2)如果框出的三个数的和是36,这三个数分别是( 、 、 ).
15.如图是某年某月的月历,认真观察阴影部分五个数的关系.想一想:
如果像这种形式的五个数的和为105,则中间的那个数是 .
16.如图是2021年8月的月历卡,用形如
的长方形去框月历卡里的日期数,每次同时框出3个数.框出的3个数和最大的是 ,一共可以框出 种不同的和.
三.操作题(共4小题)
17.如图是2021年5月的台历.
(1)小明的爸爸每上4天班休息一天,妈妈却是上3天班休息一天,5月2日爸爸、妈妈都在家休息,下一次他们同时在家休息是星期 .
(2)算一算,上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系?
(计算后再说明)
(3)如果框出的5个数的和是75,那么这5个数分别是多少,在图中框出来.
(4)一共可以框出 个不同的和.
18.根据前三幅图的变化规律画出第四幅图.
19.下面的每一个图形都是由
中的两个构成的.观察各个图形,根据图下表示的数,找出规律,画出表示31的图形.
2021规律,第四幅图该怎么画?
四.解答题(共8小题)
21.观察日历表并回答下列问题:
(1)一个人在某年日历上随意圈出一个竖列上相邻的三个数,这三个数的和为30,这三天分别是几号?
(2)一个人在日历上随意圈出一竖列上相邻的4个数,这4个数的和为70,求这4天分别是哪几天?
(3)某年的7月有5个星期五,他们的日期和为80,这个月的4号是星期几,28号是星期几?
(4)小明圈出同一处一竖列上相邻的5个数,求出它们的数字之和是90,你认为可能吗?
为什么?
22.下面是2021年6月的日历
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
2021
1
22
23
24
25
26
27
28
29
30
①像这种形式的哪5个数的和是100,在图中用阴影表示出这5个数.
②能找到和是12021样的五个数吗?
为什么?
23.将自然数排列如下,
在这个数阵里,小明用正方形框出九个数.
(1)任意移动几次,每次框住的9个数和与中间的数有什么关系?
(2)如果框住的9个数的和是225,你能列方程,求出中间的一个数吗?
24.仔细观察如图,任意框出四个数,请将表格中其余三个数用含有字母的式子表示出来.
如果框出的四个数的和是84,那么这四个数分别是多少?
25.如图是2021年5月的台历,用“
”形框数,每次框住5个数.
(1)如果框出的数最小是4,那么框出的5个数的平均数是多少?
(2)在右图中一共可以框出住 个不同的和.
(3)如果框出的5个数中,必须有1个数在周三,那么有 种不同的框法.
26.日历的规律:
认真观察如图阴影方框中正中间的数与其他4个数的关系.
(1)中间数是,则左边的数是﹣1,右边的数是1,上面的数是 ,下面的数是 .
(2)方框中5个数之和与该方框中间的数有什么关系?
(3)当5个数的和是80时,中间的数是多少?
27.将1﹣1001的自然数按如表方式排列,用一个方框框出九个数,要使这九个数的和等于2021或2021,你能否办到?
如果你能请分别写出这个方框中的最大数和最小数.
A当这九个数的和是2021时,能否办到,如果能方框中最大数是 ,最小数是 ;
B当这九个数的和是2021时,能否办到,如果能方框中最大数是?
最小数是?
28.表中一共有50个奇数,黑线框出的5个数之和是115;仔细观察后回答问题.
(1)你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗?
(2)如果框出5个数的和要是375,应该怎么框?
(先在图中框一框,并在下面用文字说明)
(3)能框出和是295的5个数吗?
为什么?
(4)一共可以框出多少个大小不同的和?
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.解:
因为20210÷4=2021=15(人),
所以第一轮报完数后剩下15人,一共报数2021
因为15÷4=3…3,15﹣3=12(人),
所以第二轮报完数后剩下12人,一共报数15次;
第三轮报完数后剩下9人,一共报数12次;
第四轮报完数后剩下6人,一共报数9次;
第五轮报完数后剩下5人,一共报数6次;
…,
所以在仅剩一个人没有表演过节目的时候,共报数:
202112965432=76(次)
答:
在仅剩一个人没有表演过节目的时候,共报数76次.
故选:
A.
2.解:
陆老师可以选择以下的两天去旅游:
10月1日和10月2日;10月2日和10月3日;10月3日和0月4日;10月4日和10月5日;10月5日和10月6日;10月6日和10月7日.
共6种选择.
故选:
A.
3.解:
31﹣2=29(个).
答:
共可得到29个不同的和.
故选:
C.
4.解:
给这10张如愿券编号为1~10,
只有第9、10号不能放在开头,所以一共有:
10﹣2=8(种);
答:
共有8种不同的拿法.
故选:
C.
5.解:
如图,
根据分析可得,
322﹣3101=13(张),
13﹣31=11(种);
答:
一共有11种不同的拿法.
故选:
B.
6.解:
数字数:
13﹣21=12(个)
不同的和数:
12﹣21=11(个)
答:
一共有11种不同的和.
故选:
B.
7.解:
相邻的4个数有15﹣41=12种情况,
则有12种不同的和,即一共有12种不同的框法.
故选:
C.
8.解:
第1行可能的框法:
①1、2、3,②2、3、4,③3、4、5,④4、5、6,⑤5、6、7,一共5种;
4行的总框法:
4×5=2021),
第5行有1种框法,
所以共有框法:
202121(种);
21种框法就有21个不同的和.
答:
一共可以框出21个不同的和.
故选:
C.
二.填空题(共8小题)
9.解:
依次选出4个连续的数可以为:
1、2、3、4;2、3、4、5;3、4、5、6;4、5、6、7;5、6、7、8.
所以每次选出4个连续的数求和,一共可以有5种不同的和.
故答案为:
5.
10.解:
40﹣21﹣3
=39﹣3
=36
故共可得到36个不同的和.
故答案为:
36.
11.解:
根据题干分析可得:
(1)如果每次框出2个数,可以得到9个不同的和.
(2)如果每次框出3个数,可以得到8个不同的和.
故答案为:
9,8.
12.解:
当横着为3个数,可能为:
(1)1、2、3
(2)2、3、4(3)3、4、5(4)4、5、6(5)5、6、7(6)6、7、8六种情况,
竖着为两个数时,可能为:
(1)1、9
(2)9、17(3)17、25(4)25、33四种情况,
根据组合共有6×4=24个不同的和;
当横着为2个数,可能为:
(1)1、2
(2)2、3(3)3、4(4)4、5(5)5、6(6)6、7(7)7、8七种情况,
竖着为3个数时,可能为:
(1)1、9、17
(2)9、17、25(3)17、25、33三种情况,
根据组合共有7×3=21种不同的和;
2421=45
所以共可以框出45个不同的和.
故答案为:
45.
13.解:
根据题干分析可得:
(1)如果每次框出2个数,可以得到9个不同的和.
(2)如果每次框出3个数,可以得到8个不同的和.’
(3)如果每次框出4个数,可以得到7个不同的和.
(4)每次框5个数,一共可以得到6个不同的和.
故答案为:
9;8;7;6.
14.解:
(1)一共框出的不同的和有:
(7﹣2)×3=15(个)
(2)36÷3=12
所以框出的三个数分别是:
11、12、13.
故答案为:
15;11、12、13.
15.解:
因为像这种形式五个数的和是105,
那么五个数的和是中间的数的5倍,
所以中间的数是:
105÷5=21,
即中间的那个数是21.
故答案为:
21.
16.解:
293031
=5931
=90
15×4=21(种)
答:
框出的3个数和最大的是90,一共可以框出21种不同的和.
故答案为:
90,21.
三.操作题(共4小题)
17.解:
(1)5和4是互质数,所以5和4的最小公倍数是:
5×4=2021所以5月2日,他们同时休息,那么下一次他们同时休息是:
220212,即5月22日,星期六;
(2)上表中被阴影覆盖的5个数和是:
1117181925=90;
90÷18=5,所以这5个数的和是中间的数的5倍;
(3)因为这5个数的和是中间的数的5倍,所以中间数是75÷5=15,则框出的5个数为:
8、14、15、16、22;
如图:
(4)15×2=11(个)
所以,一共可以框出11个不同的和.
故答案为:
六、11.
18.解:
根据图形的旋转规律,如图:
19.解:
31由圆和平行四边形组成,且圆大,平行四边形小,如图:
2021:
根据分析画图如下:
四.解答题(共8小题)
21.解:
(1)设最小的数是,
714=30
321=30
3=9
=3
37=10
314=17.
答:
这三天是3号,10号,17号.
(2)设最小的数是,
71421=70
442=70
4=28
=7
77=14,
714=21,
721=28,
这四个个数是7号,14号,21号,28号.
(3)设第一个星期五为号,依题意得:
7142128=80,
570=80,
570﹣70=80﹣70,
5÷5=10÷5,
=2.
因此这个月的4日是星期日.
4777=25,即25号是星期日,28号就是星期三.
答:
这个月的4号是星期日,28号就是星期三.
(4)设最小的数是,
则第五个数就是35,
因为35>31,因此不可能.
22.解:
①100÷5=20210﹣7=13
2021=19
202121
202127
如图所示:
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
14
15
16
17
18
22
23
24
25
26
28
29
30
②12021=24
247=31
因为24的下面没有数字31,所以不能找到和是12021样的五个数.
23.解:
(1)(121314152122232930)÷22
=198÷22
=9
如果框出的9个数是1、2、3,9、10、11,17、18、19
(12391011171819)÷10
=90÷10
=9
答:
每次框住的9个数和是中间的数的9倍.
(2)设中间的一个数为.根据
(1)找出的规律
9=225
9÷9=225÷9
=25
答:
中间的一个数是25.
24.解:
因为17182425=84,所以这四个数分别是17、18、24、25.
25.解:
(1)(410111218)÷5,
=55÷5,
=11;
(2)因为第一行、第二行与第三行可以框住5个不同的和,
第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和,
第三行、第四行与第五行可以框住3个不同的和,
所以一共可以框住不同数的和的个数是:
553=13,
(3)要使框出的5个数中,必须有1个数在周三,那么第一行、第二行与第三行有3种框法,
第二行、第三行与第四行有3种框法;
第三行、第四行与第五行有1种框法,
由此得出一共有331=7种不同的框法.
答:
(1)如果框住的数最小是4,那么框住的5个数的平均数是11,
(2)一共可以框住13个不同数的和.
(3)框出的5个数中,必须有1个数在周三,那么有8种不同的框法.
故答案为:
13;8.
26.解:
(1)由分析得出:
中间数是,则左边的数是﹣1,右边的数是1,上面的数是﹣7,下面的数是7;
(2)左边五个数的和是:
713141521=70,70是中间的数14的5倍;右边五个数的和是:
410111218=55,55是中间的数11的5倍;
所以得出:
方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍;
(3)中间的数都是:
80÷5=16.
答:
中间的数是16.
故答案为:
(1)﹣7;7;
(2)方框中5个数之和是该方框中间的数的5倍;(3)中间的数是16.
27.解:
设方框内最小的数(左上角)为a,则框内的九个数可分别表示为:
a,a1,a2,a7,a71,a72,a7×2,a7×21,a7×22.
它们的和是9a7×37×2×3(12)×3=9×(a8).
由于总和9×(a8)是9的倍数,
所以总和是2021不可能,只可能是2021.
当方框内9个数的和是2021时,框内的最小数是2021÷9﹣8=215,最大数是2157×22=231;
答:
方框中的最大数是231,最小数是215.
故答案为:
231,215.
28.解:
(1)通过每次框出的5个数,发现:
115÷23=5倍,所以5个数之和正好是中间数的5倍;
(2)375÷5=75,框出的5个数的中间的数是75,所以框法为:
(3)295÷5=59
因为59在所给表的最右边,不能被框为中间的数,
所以,不能框出和是295的5个数;
(4)根据所给框的例子,知道23、25、27、29、31、33、35、37、及它们对应的下两行的数,都可以被框为中间的数,
所以,一共可以框出大小不同的和的个数:
8×3=24(个).
答:
一共可以框出24个大小不同的和.
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