人教版六年级数学下册第3单元 圆柱与圆锥附答案.docx
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人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥附答案
人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥
一、仔细审题,填一填。
(第1小题4分,其余每小题2分,共22分)
1.6.56m2=( )dm23m2220dm2=( )m2
8L50mL=( )L5m325dm3=( )m3
2.一个圆锥的体积是18.84dm3,底面积是9.42dm2,高是( )dm。
3.一个圆柱体,它的底面半径是2厘米,高是5厘米,沿它的底面半径分成若干等份,然后拼成一个近似的长方体,这个长方体的底面积是( )平方厘米,高是( )厘米。
4.如图,一个底面直径为20cm,长为50cm的圆柱形通风管,沿着地面滚动一周,滚过的面积是( )cm2。
5.一个近似于圆锥形状的野营帐篷(如上图所示),它的底面半径是3米,高是2.4米。
帐篷的占地面积是( )平方米,所容纳的空间是( )。
6.用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮,应配上直径为( )厘米的圆形铁皮,可以做成一个容积最大的容器。
7.如图是一个直角三角形,以6cm长的直角边所
在直线为轴旋转一周,所得到的图形是( ),
它的体积是( )cm3。
8.一个圆锥的体积是6.3立方厘米,与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米,圆柱的高应该是( )。
9.一个圆柱和一个圆锥等底等高,如果圆柱比圆锥的体积多42dm3,那么圆柱的体积是( ),圆锥的体积是( )。
10.一个棱长是4分米的正方体容器装满水后,倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满,这个圆锥形容器的高是( )分米。
二、火眼金睛,判对错。
(对的在括号里画“√”,错的画“×”)(每小题1分,共5分)
1.半径是2dm的圆柱的底面周长和底面积相等。
( )
2.圆锥的顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高。
( )
3.一个长方形无论以长或宽所在直线为轴旋转一周都是长方体。
( )
4.圆柱的底面直径是3cm,高是9.42cm,它的侧面沿高展开后是一个正方形。
( )
5.圆柱的体积一定是圆锥的3倍。
( )
三、仔细推敲,选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分,共16分)
1.如果把圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍,则它的体积将扩大为原来的( )。
A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍
2.一个圆柱的高是4厘米,底面积是28.26平方厘米,这个圆柱的高一定( )它的底面半径。
A.大于B.等于C.小于D.无法确定
3.一根圆柱形木料,底面半径是6dm,高是4dm,把这根木料沿底面直径锯成两个相等的半圆柱,表面积比原来增加( )dm2。
A.226.08B.24C.48D.96
4.一个圆柱的底面半径是5dm,若高增加2dm,则侧面积增加( )dm2。
A.20B.31.4C.62.8D.109.9
5.图中圆锥的体积与圆柱( )的体积相等。
6.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比,( )。
A.长方体最大B.正方体最大C.一样大D.圆柱最大
7.圆锥和圆柱的高相等,底面半径比是2:
3,则它们的体积比是( )。
A.4:
6B.6:
4C.4:
27D.1:
1
8.一个长方体包装盒的长是32厘米,宽是2厘米,高是1厘米。
圆柱形零件的底面直径是2厘米,高是1厘米。
这个包装盒内最多能放( )个这样的零件。
A.32B.25C.8D.16
四、细心的你,算一算。
(共22分)
1.计算它们的表面积。
(单位:
m)(每小题4分,共8分)
2.计算它们的体积。
(每小题4分,共8分)
3.一个圆柱形零件,从上面看到的图形如图1,从前面看到的图形如图2。
(图中每个小正方形的边长是1厘米)
(1)这个圆柱形零件的底面直径是( )厘米,高是( )厘米。
(2分)
(2)求这个零件的体积。
(4分)
五、聪明的你,答一答。
(共35分)
1.下图的“博士帽”是用卡纸做成的(帽穗除外),上面是边长为30cm的正方形,下面是底面直径是18cm、高是8cm的无盖无底的圆柱。
制作100顶这样的“博士帽”,至少需要卡纸多少平方分米?
(5分)
2.牧民搭起的蒙古包如图所示,这个蒙古包的体积是多少立方米?
(5分)
3.一根圆柱形木材长30dm,底面直径是4dm,分成3个相等的圆柱后,表面积增加了多少平方分米?
(5分)
4.一个圆柱形玻璃容器装有水,在水里浸没一个底面半径为3cm,高为10cm的圆锥形铁块(如图),如果把铁块从容器中取出,容器里的水面要下降多少厘米?
(5分)
5.葡萄酒瓶内装酒的高度正好等于圆锥形高脚酒杯的高度(如图),已知酒瓶底面内直径是8cm,高脚酒杯上口内直径也是8cm,如果把酒瓶中的葡萄酒全部倒入高脚酒杯中,可以倒满几杯?
(5分)
6.一台压路机的前轮是圆柱形。
轮宽1.5米,直径是0.8米。
这台压路机每分钟向前滚动20周。
这台压路机15分钟压路多少平方米?
(5分)
7.一个长方体的木块,它的长、宽、高的比是432。
这个长方体木块的长是12cm,现在将这个长方体木块削成一个体积最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方厘米?
(5分)
★挑战题:
天才的你,试一试。
(10分)
一段圆柱形木料,如果截成两个小圆柱体,表面积增加25.12cm2,如果沿底面直径劈成两半,表面积增加16cm2,这段圆柱形木料的表面积是多少?
答案
一、1.656 5.2 8.05 5.025
2.6 3.12.56 5 4.3140
5.28.26 22.608立方米
【提示】别忘了带单位。
6.9 7.圆锥 25.12 8.2.7厘米
9.63dm3 21dm3 10.16
二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
三、1.D 2.A 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C
8.D
四、1.
(1)3×3×3.14×2+2×3×3.14×6.5=178.98(m2)
(2)6×3.14×8÷2+(6÷2)2×3.14+6×8=151.62(m2)
2.
(1)12÷2=6(dm)
3.14×62×15×
=565.2(dm3)
(2)10÷2=5(cm) 4÷2=2(cm)
3.14×52×12-3.14×22×12=791.28(cm3)
3.
(1)4 6
(2)3.14×(4÷2)2×6=75.36(立方厘米)
五、1.1顶:
3.14×18×8+30×30=1352.16(cm2)
100顶:
1352.16×100=135216(cm2)=1352.16(dm2)
答:
至少需要卡纸1352.16dm2。
【提示】紧扣关键词“无盖无底”及注意单位的变化。
2.20÷2=10(m)
3.14×102×4+3.14×102×3×
=1256+314
=1570(m3)
答:
这个蒙古包的体积是1570m3。
3.4÷2=2(dm)
3.14×22×4=50.24(dm2)
答:
表面积增加了50.24dm2。
4.3.14×32×10×
=94.2(cm3)
(10÷2)2×3.14=78.5(cm2)
94.2÷78.5=1.2(cm)
答:
容器里的水面要下降1.2cm。
5.方法一:
3.14×(8÷2)2×(18+9)÷[3.14×(8÷2)2×9×
]=9(杯)
方法二:
(18+9)÷9×3=9(杯)
答:
可以倒满9杯。
6.0.8×3.14×1.5×20×15=1130.4(平方米)
答:
这台压路机15分钟压路1130.4平方米。
7.宽:
12÷4×3=9(cm)
高:
12÷4×2=6(cm)
9÷2=4.5(cm)
3.14×4.52×6=381.51(cm3)
答:
这个圆柱的体积是381.51cm3。
挑战题:
底面积:
25.12÷2=12.56(cm2)
因为12.56=3.14×22,所以底面半径为2cm。
高:
16÷2÷(2×2)=2(cm)
表面积:
25.12+2×2×3.14×2=50.24(cm2)
答:
这段圆柱形木料的表面积是50.24cm2。
人教版六年级数学下册
第4、5单元比例数学广角——鸽巢问题
一、仔细审题,填一填。
(每空1分,共22分)
1.( ):
30=2÷( )=
=( )%=( )折
2.一个比例的两个内项互为倒数,一个外项是2.5,另一个外项是( )。
3.如果x÷y=245×2,那么x和y成( )比例;如果x:
3=5:
y,那么x和y成( )比例。
4.如果
=
=
,那么m=( ),n=( )。
5.9个练习本分给5个同学,总有一个同学至少分到( )个练习本。
6.一个长方形精密零件的长为5mm,宽为3.2mm,在一幅图纸上这个零件的长为10cm,那么这幅图纸的比例尺是( ),在这幅图纸上这个零件的宽是( )cm。
7.一个底为5dm,高为3dm的三角形,按3:
1放大,放大后的图形面积是()。
8.是( )比例尺,它表示实际距离相当于图上距离的( )倍,用数值比例尺表示是( ),在这幅地图上,量得A、B两地相距2.5厘米,则A、B两地间的实际距离是( )千米。
9.一本书的总页数一定,看的天数与平均每天看的页数成( )比例,总路程一定,已行的路程与未行的路程( )比例。
10.有三个数0.2,3,0.6,若再用一个数能与这三个数组成比例,则这个数可能是( ),( )或( )。
二、火眼金睛,判对错。
(对的在括号里画“√”,错的画“×”)(每小题2分,共10分)
1.正方形的面积和边长不成比例。
( )
2.今年,
=5,所以爸爸的年龄和小明的年龄成正比例。
( )
3.在从1开始的连续19个奇数中任取6个,一定有两个数的和是20。
( )
4.如果3a=7b(a、b均不为0),那么a:
b=3:
7。
( )
5.按比例尺放大或缩小图形,图形的形状不变。
( )
三、仔细推敲,选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分,共16分)
1.下面各组量中,( )成反比例。
A.圆的半径和面积
B.路程一定,时间与速度
C.购买口罩的总价一定,N95口罩的数量和一次医用口罩的单价
D.长方形周长一定,长和宽
2.根据a×b=c×d(a、b、c、d均不为0),下列比例不能成立的是( )。
A.a:
b=c:
dB.a:
c=d:
b C.c:
b=a:
d D.d:
a=b:
c
3.已知一个比例的两个外项的积是2,则两个内项不可能是( )。
A.10和
B.0.5和4C.20和0.1D.2和0.1
4.下面图( )表示的是成正比例关系的图象。
5.君合小区的草坪长120m,宽80m,把它的平面图画在作业本上,选用比例尺( )比较合适。
A.
B.
C.
D.
6.把圆的半径按1:
3缩小,新得的圆和原来的圆的面积比是( )。
A.3:
1B.1:
3C.1:
9D.9:
1
7.x和y是两种相关联的量,4x-3y=0,x和y( )。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定
8.有红、黄、蓝三种颜色的球各6个混在一起,一次至少摸( )个才能保证有两个同色。
A.3B.4C.5D.6
四、细心的你,算一算。
(每小题3分,共12分)
x:
0.4=0.3:
0.820:
x=
:
=
(3.5-x):
7=0.4:
1.4
五、动手操作,我能行。
(共8分)
下面是王浩上网课时使用流量情况。
1.根据表中的数据,在右图中描点再顺次连接。
(2分)
2.哪个量没变?
上课时间与使用总流量成什么比例关系?
(3分)
3.利用图象估计上8h网课
需要多少流量?
(3分)
六、聪明的你,答一答。
(共32分)
1.2020年抗击新冠肺炎期间,要把各单位党员干部分配到各社区,实验小学有76名党员,每个社区分得党员不超过8名,无论怎样分,至少有几个社区分得的人数一样?
(5分)
2.把一个长方形芯片按40:
1的比例尺画在图纸上,图纸上这个芯片的长是40cm,宽是30cm,这个芯片的实际面积是多少?
(5分)
3.两位同学测量一棵树的高度,同一时刻,他们在操场上竖直立了一根1米高的竹竿,测量结果如下图:
(1)这棵树高多少米?
(3分)
(2)这棵树的树冠高多少米?
(3分)
4.2020年3月份各学校为开学工作做准备,开学前各教室、功能室要提前消毒,博爱小学如果每天消毒15间教室,8天可以全部消毒完,实际每天多消毒5间,实际提前几天消毒完?
(用比例解)(5分)
5.佳佳的自行车,前齿轮的齿数是48个,后齿轮的齿数是20个,车轮直径为70cm,佳佳蹬一圈,自行车大约前进了多少米?
(结果保留整数)(5分)
6.在一幅比例尺是1:
6000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是6厘米,爸爸8:
30从甲地自驾出发,平均每小时行72千米,爸爸大约在什么时候到达乙地?
(6分)
★挑战题:
天才的你,试一试。
(10分)
甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出,甲、乙两车的速度比是5:
4,两车开出后60分钟相遇并继续前进,甲车比乙车早到多少分钟?
答案
一、1.15 4 50 五 2.0.4 3.正 反
4.30 180 5.2
6.20:
1 6.4 7.67.5dm2
8.线段 2000000 1:
2000000 50
9.反 不成 10.1 0.04 9
二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√
三、1.B 2.A 3.D 4.B 5.B 6.C 7.A
8.B
四、 x:
0.4=0.3:
0.8
解:
0.8x=0.3×0.4
x=0.15
20:
x=
:
=
解:
x=20×
解:
18x=25×3.6
x=1618x=90
x=24 x=5
(3.5-x):
7=0.4:
1.4
解:
(3.5-x)×1.4=7×0.4
(3.5-x)×1.4=2.8
3.5-x=2.8÷1.4
3.5-x=2
x=1.5
五、1.
2.上网课每小时使用的流量没有变化。
上课时间与使用总流量成正比例关系。
3.8×50=400(MB)
答:
上8h网课需要400MB流量。
六、1.1+2+3+4+5+6+7+8=36(名)
76÷36=2(个)……4(名)
2+1=3(个)
答:
至少有3个社区分得的人数一样。
2.40÷40=1(cm) 30÷40=0.75(cm)
0.75×1=0.75(cm2)
答:
这个芯片的实际面积是0.75cm2。
3.
(1)解:
设这棵树高x米。
x:
9=1:
1.5
1.5x=9
x=6
答:
这棵树高6米。
(2)6÷(1+2)×2=4(米)
答:
这棵树的树冠高4米。
4.解:
设实际提前x天消毒完。
15×8=(15+5)(8-x)
x=2
答:
实际提前2天消毒完。
5.70cm=0.7m
3.14×0.7×
≈5(m)
答:
自行车大约前进了5m。
6.实际距离:
6000000×6=36000000(厘米)
36000000厘米=360千米
360÷72=5(小时)
8:
30+5小时=13:
30
答:
爸爸大约在13:
30到达乙地。
挑战题:
甲行完全程一共需要:
60÷5×4+60=108(分钟)
乙行完全程一共需要:
60÷4×5+60=135(分钟)
135-108=27(分钟)
答:
甲车比乙车早到27分钟。
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