数学教案商不变的规律一年级数学教案模板.docx
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数学教案商不变的规律一年级数学教案模板
数学教案-商不变的规律_一年级数学教案_模板
商不变的规律
教学内容
人教版九义六年制小学数学第七册P84
教学目标
1、使学生理解和掌握商不变的规律,并能运用这一规律口算有关除法。
2、培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。
教学具准备
多媒体课件一套,每生一只计算器。
教学过程()
一、始动阶段,设疑激趣
以卡片先出示右三题,指名口算;再出左三题,同桌两人比赛,左边的用计算器逄,右边的用口算。
(36×2)÷(12×2)= (36÷2)÷(12÷2)=
(36×4)÷(12×4)= (36÷3)÷(12÷3)=
(36×8)÷(12×8)= (36÷12)÷(12÷12)=
教师用黄色粉笔写出商后,问比赛的胜负如何?
师:
好多用计算器算的同学赢了!
哎哟,用口算的小嘴翘起来了。
这个比赛不公平,是吧?
那交换一下,再赛一道题怎样?
教师板书:
(36×100…0)÷(12×100…0)=
10个 10个
学生皆面有难色。
稍后——
生1:
等于2。
生2:
等于3。
师:
请你说说这一题为什么等于3呢?
生2:
36÷12=3。
师:
他的知识面真宽!
(在两组口答题上方板书:
36÷12=3)那么这一题究竟等于多少呢?
是不是与36÷12有联系?
(用红粉笔在“(36×100…0)÷(12×100…0)=”之后板书:
?
)这节课我们就一起来研究这个问题。
二、新授阶段,观察概括
师:
现在我们回过头来看这两组题。
你发现这两组题的商有什么特点?
生:
都等于3。
师:
对!
这两组题的商与36÷12的商一样,都是3,没有发生变化。
下面我们进行一项公平的比赛,请同桌左边同学观察与思考左边一组题,右边同学观察思考右边一组题,(用绿色粉笔板书:
)看谁抢先回答出这个问题:
(出示)这些题与36÷12=3比,被除数36和除数12怎样变化,商才不变的呢?
在有学生举手欲回答“观察与思考”时——
师:
请同桌两位同学交流一下各人的发现。
同桌交流后集中发言。
师:
观察左边一组题,你发现了什么?
生1:
通过观察,我发现被除数、除数都乘以相同的数,商不变。
师:
请用上“扩大”这个词,把你发现的规律再说一下。
生1:
通过观察,我发现被除数、除数都扩大相同的倍数,商不变。
师:
观察右边的一组题呢?
生:
通过观察,我发现被除数和除数都缩小相同的倍数,商不变。
师:
哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来?
生:
在除法中,被除数和除数都扩大或缩小相同的倍数,商不变。
师:
说得真好!
谁能再说一说。
生:
在除法中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
用小黑板出示“商不变的规律“,组织学生齐读一遍。
师:
同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢?
请你们接下来再举几个例子(手指两组口答题),看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商变不变?
生:
(36×3)÷(12×3)=108÷36=3
师:
[板书:
(36×3)÷(12×3)=3]他举了个被除数、除数同时扩大3倍,商不变的例子。
谁能举个被除数、除数同时缩小的例子?
生:
(36÷9)÷(12÷9)=4÷……
师:
12÷9等于多少?
生齐:
12÷9等于1余3。
师:
噢,有余数。
这个例子究竟怎么算呢?
同学们暂时还不会,哪位能重举个例子?
生:
(36÷4)÷(12÷4)=9÷3=3
师:
他举了个被除数、除数同时缩小4倍的例子,商还是不变。
刚才,同学们通过观察、思考、讨论、验证,证实了:
在除法中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
谁能给我们发现的规律取个名字?
这个规律人们通常叫“商不变的规律”。
(板书:
商不变的规律)
出示:
(36×2)÷(12÷2)=
(36×5)÷(12×3)=
(36÷6)÷(12÷2)=
(36+12)÷(12+12)=
师:
这几题的商也都是3吗?
多数学生肯定,少数学生否定,双方争执不下。
师:
现在同学们有两种意见,争执不下,大家商量一下:
怎么办呢?
不少学生认为:
“算,算!
”
师:
好,那我们按照运算顺序算一下,看究竟等于多少?
能口算的就口算,不能口算的用计算器算。
学生回答后,教师板书得数。
刚算出第一题答案是12,少数派学生就欢呼起来。
师:
与36÷12=3比,这几题的商为什么变了呢?
请前后桌四人一组讨论讨论。
学生讨论之后,推举代表发言。
生1:
我看第一题,因为被除数和除数不是同时扩大或缩小,尽管倍数相同,所以商还是变化了。
生2:
第二题和第三题,虽然被除数和除数同时扩大或同时缩小,由于倍数不相同,所以商发生了变化。
生3:
第四题,被除数和除数不是同时扩大,而是同时增加相同的数,所以商也变了。
师:
三个小组代表的回答太棒了!
看来,对商不变的规律我们要全面地理解哦。
只有当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商才不变。
那现在你看看“商不变的规律”,你认为哪几个词特别重要?
学生说出“同时”、“相同”、“商”三个词,教师用红笔加圈后,请学生再自由地读一遍。
师:
请同学们阅读课本第84页,同桌两人交流交流怎样回答课文中的五个问题。
学生看书、填表、交流。
师:
同学们有什么问题要提吗?
生齐:
没有。
师:
那你知道学习商不变的规律有什么用吗?
生:
可以运用商不变的规律,来做整十、整百数的除法口算。
当教师问:
“你会了吗?
”绝大部分学生响亮地回答:
“会!
”少数学生有些迟疑。
师:
谁会举几个例子,教教几个还没有完全会的同学?
生1:
500÷100=500÷100=5。
(教师随之板书。
)
生2:
600÷200=600÷200=3。
(教师随之板书。
)
三、调节阶段,放松愉悦
师:
刚才同学们的表现好极了!
现在我们来轻松一下,听个故事。
(播放配乐故事,出示相应画面)
“故事的名字叫‘猴王分桃子’。
“花果山风景秀丽,鸟语花香。
桃树上挂满了桃子,桃树下坐着一群猴子,它们在等猴王来分桃子。
猴王准时来到。
猴王说:
‘给你6个桃子,平均分给3只小猴吧。
’小猴子听了,连连摇头:
‘太少了,太少了!
’猴王就说:
‘那好吧,给你60个桃子,平均分给30只小猴,怎么样?
’小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:
‘大王,请您开开恩,再多给点行不行啊?
’猴王一拍胸脯,显示出慷慨大度的样子:
‘那好吧,给你600个桃,平均分给300个小猴,你总该满意了吧?
!
’这时,小猴子笑了,猴王也笑了。
“同学们,谁的笑是聪明的一笑,为什么?
”
教师相机板书:
6 3
60 30
600 300
生1:
小猴子的笑是聪明的一笑,因为越来越多的小猴子分到桃子了。
师:
想得有道理!
生1:
猴王的笑是一聪明的一笑。
因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了,每只小猴子还是分的2个桃子。
师:
对!
数学变了,但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。
我们可不能被表面现象所迷惑,要透过现象看本质。
四、反馈阶段,深化认知
(1)800÷25=(800×4)÷(25×4) ( )
(2)48÷24=(48÷4)÷(24÷2) ( )
(3)32800÷400=328÷4 ( )
(4)30×4=(30÷2)×(4÷2) ( )
要求学生认为对的话,则举手;错的话,则举拳。
第
(1)、(4)题要说明理由。
师:
第
(1)题为什么说是错的呢?
生:
800×4=3200,25×4=100,3200÷100=32,而800÷25=……
有几个学生在座位上帮忙:
“800÷25也等于32。
”
师:
那这道题对不对?
生齐:
对!
师:
可为什么有同学那么快就能很快判断它是对的,他有没有计算呢?
生:
根据商不变的规律,被除数和除数同时扩大4倍,商不变,所以这道题是对的。
师:
真会动脑子!
一学就会用了!
第(4)题大多数学生很快判断出是对的,少数学生判断出是错的。
师:
哦,有判对的,也有判错的。
请不同意见的双方各出一名代表,到前面辩论。
正方:
请说说商不变的规律。
反方:
在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
正方:
这道题中是同时缩小的吗?
反方:
是同时缩小。
正方:
再请看看缩小的倍数相同吗?
反方:
缩小的倍数相同。
正方:
那么这道题符合商不变的规律吗?
反方:
不符合。
正方:
为什么?
反方:
这道题中的30和4是被除数和除数吗?
正方:
……嗯!
反方:
请你再说说商不变的规律。
正方:
(略)
反方:
请把前4个字再说一遍。
正方:
在除法里。
反方:
这道题可是在乘法里啊!
正方:
噢!
可是……这是“积不变的规律”……
反方:
积不变的规律?
那我们一起算一算:
30×4=120,30÷2=15,4÷2=2,15×2=30,120=30?
学生们笑出声来:
“120怎么等于30?
”
正方:
我们只看到“同时缩小”和“相同的倍数”,忽视了“在除法里”这个前提条件,错了。
学生们和教师都热烈鼓掌。
师:
谁能再说一说这道题为什么错?
生:
它错误地把商不变的规律运用到乘法算式中了。
师:
一针见血!
刚才判断出这道题是错的同学请笑一笑。
希望以后笑的人能更多一些啊!
出示课本第85页上一个“做一做”,让学生在课本上完成。
逐条出示口算题:
2800÷400 3000÷50
7200÷800 4500÷900
4000÷200 96000÷6000
4000÷200、96000÷6000两题请学生说说想法。
强调被除数、除数末尾要划去同样多个“0”。
师:
想一想,现在再出类似的题比赛,一个用计算器算,一个用口算,谁会赢?
那现在我们换个形式再赛一场,一场公平的比赛,怎样?
出示竞赛题:
在□中填数,在空白中填运算符号:
200÷40=5
(200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5
(200×3)÷(40 □)=5 (200÷4)÷(40 □)=5
(200×□)÷(40 □)=5 (200÷□)÷(40 □)=5
师:
□里可以填“0”吗?
为什么?
师:
今天这节课学习了什么?
谁能不看黑板说一说商不变的规律。
同学们在被除数和除数的变化中,看到了商不变的规律。
如果能经常这样观察思考问题,同学们就会越来越聪明。
还有什么问题吗?
现在我们来看(36×100…0)÷(12×100…0)等于多少呢?
生:
等于3。
10个 10个
师:
同意等于3的请举手。
(全班皆举手。
)哪位能说一说为什么等于3?
生:
36和12同时缩小了相同的倍数,其实这道题就可以算36÷12,所以等于3。
师:
课的开始大部分同学不会解答这道题,通过同学们的努力发现了商不变的规律,现在运用这个规律就可以口算这道用计算器都算不出的题啦!
课后有兴趣的同学请思考:
(在“竞赛题”下方出示)
(200+200)÷(40 □)=5
让合作成为自我需要的教学设计
一、教学背景
教学内容:
新课程人教版一年级下册93—94页《统计》。
教学设想:
因为一年级小朋友在上学期已初步接触过统计类的问题,因此对教学内容我进行了适当的调整。
片断一:
让学生根据各种花的数量,能涂写统计图并提出问题。
片断二:
发放调查表,统计学生最喜欢哪种颜色的花,以此让学生小组合作讨论统计的方法。
在片断二中,我预想:
通过小组合作的形式,学生的学习热情一定会更加高涨,学生的潜能一定会充分发挥,学习的过程一定会充满情趣,我怎么也没想到实际的情景会是这样……
二.教学实录
师:
小朋友最喜欢什么颜色的花?
(生七嘴八舌地发表意见)
师:
这样吧,老师发个调查表,你在最喜欢的花下面作个记号。
红色 黄色 蓝色 粉色
(生填写并收上)
师:
(举着纸条)这么多调查表,要找出小朋友最喜欢哪种花,该怎么办呢?
你能想个办法吗?
这样吧,小组里面交流一下,该怎样记,又快又对。
(小组讨论统计方法)
[有的学生拿出四种颜色的水彩笔,有的在白纸上写上红、黄、蓝、粉四个字,还有的用四种颜色各画了一个圈,也有的同学看看别人,看看自己,想不出该怎么办。
魏杰还大叫起来:
“朱老师,她是学我的样子的。
”……]
师:
(示意停)小组讨论找到方法了吗?
请小组长来汇报一下你们组找到的方法。
[在小组长汇报时,有的学生仍旧在整理自己的方法,有的在玩水彩笔,有的听到别人的不同方法,马上改掉自己的方法……]
师:
小朋友找到了这么多的方法,我们就开始统计吧。
(师一张一张地往下报,生记录)
我刚开始报第2张调查表时,有个小组的小朋友就大声地叫了起来:
“等一下,我还没好呢?
”原来她是用四种颜色的水彩笔各划一下记下每种颜色的花的数目。
这天刚好有老师在听课,想着自己的教学安排,我只是告诉这个小朋友:
“快点跟上!
”仍旧继续往下报。
结果这个小朋友是越急越跟不上,急得她哇一声大哭起来。
这下,静静的教室像炸了锅,学生哭了,小朋友开始分心了,老师也不知道该怎么办了。
三.教学反思
课后,多次反思自己的教学过程,我发现正是由于缺乏对小组合作的正确把握,才使合作收效甚微,引发课堂“意外”。
学生小组合作,只是依“令”而行,如何让小组合作学习成为学生的“内在需要”呢?
我感触最深的是:
培养学生良好的合作学习习惯。
(一) 合作前独立思考,激发合作需要
合作学习是为了让每一位学生参与学习的全过程,给每一位学生提供展示的空间,通过组内的交流、探讨,使学生不断地产生新的想法,不断完善自己的观点。
但是,这一切成立的基础是:
学生个体的独立思考。
作为一年级的学生,独立思考的习惯还没养成,这就要求教师在平常的教学中应耐心扶助,与学生一起分析思考的方向,培养学生独立思考的习惯,从而激发小组合作的欲望。
如本片断中,在组织学生小组讨论统计方法之前,可以先留出几分钟,让小朋友想一想你自己能想出哪些办法?
看看谁想到的方法最多?
你想知道其他小朋友的想法吗?
当学生有了合作的自我需要时,此时再组织小组内的同学一起探讨,效果也许会更佳。
(二)小组中分工合作,实践合作需要
合作学习不是一种个人学习行为,而是一种集体行为,这就需要学生有足够的团队意识。
因此,合作学习要想成功开展,建立分工合作的意识是必不可少的。
(1)分工。
笔者通过观察发现,小组合作学习确实增加了学生参与的机会,但是好学生参与的机会更多,往往扮演了一种帮助的角色,困难学生成了听众,获益不多。
因此必须培养小组成员建立一种平等、民主、互助的关系,使之对小组的学习任务建立一种责任感,这样才能在小组合作时人人有事可做,有话可说,不再放任自流或流于形式。
(2)合作。
不能否认,教师的引导不力是造成此次小组活动无效而终的重要原因。
一年级学生还没有合作学习的体验,对怎样与同伴合作还非常陌生。
小组内学生各做各的,思考方法单一,探索初浅。
因此,作为合作学习的引导者、促进者,教师要多走动和观察、倾听,对小组合作情况进行调控、促进,必要时还可教给学生一些探索、发现的方法,不断引发学生思维碰撞,把学生的探索引向深处。
(三)合作后正确交流,实现合作需要
交流是合作学习中的重要表现形式,通过交流而展现自我,探索真理。
但如何让学生更有效地进行交流呢?
(1)学会表达自己的见解。
表达自己的见解,就是“说”,这种“说”的能力包括思维的逻辑性、语言的组织能力等,这不是一朝一夕就可以养成的,这需要教师在教学中甚至生活中不断地为学生提供练习的机会。
(2)学会倾听他人的习惯。
合作学习中除了要独立思考,还应具有认真倾听他人发言的习惯。
不仅要让学生肯听,更要让学生会听,能够听出别人说的重点和问题,才能重视并采纳他人意见,达到优势互补,共同提高。
本片断中,这个哭起来的小朋友的统计方法用起来较麻烦,但是她并没有在交流中吸取他人有效的成分修正自我观点,取人之长为己用,因此也就无法体验到合作学习带来的收益。
我想,这也是教师在组织合作学习中应特别注意的。
《我会拼图》教案设计
石化一小 饶洪莲
一、谈话导入
师:
我们班的学生既聪明又能干,会画画,会捏泥娃娃,还会剪纸。
今天,我们要向在座的老师们展示我们的另一项才华,是什么呢?
请大家一起用骄傲的语气告诉老师们——生:
(齐声骄傲地)我——会——拼——图。
(贴课题)
请同学们告诉老师你会拼什么呢?
(指名学生回答:
我会拼XX)
今天,花仙子姐姐也来到了我们班,不过同学们要想见到她,每个小组进行比赛,看看哪组听从指挥,会拼又会说,就会奖它一片大花瓣!
哪个组先集齐花瓣就能获得花仙子奖章,你们想获得吗?
(想)那就赶快好好表现吧!
二、拼图娃娃介绍自己交朋友
1、同学们带来了拼图作品,我们都变成拼图娃娃,一起交朋友,好吗?
(生:
好!
)
2、师示范演说。
师:
大家看,我是谁?
生:
大西瓜
师:
现在我变成拼图娃娃了,我先来介绍一下自己吧:
大家好,我是大西瓜。
你们看,我有碧绿的叶子,又大又圆的身子,穿着绿衣裳,衣裳上还有波浪形的花纹,我是夏天最受欢迎的水果,水分足,又甜又解暑,你们愿意与我做朋友吗?
师:
请你快变吧。
说说你变成了谁?
有谁愿意上台来,介绍介绍你自己?
(指名上台介绍)
师:
花仙子姐姐听了你们的介绍课很高兴,夸你们既会拼图,又会说,要奖每个组一片花瓣。
三、学生现场展示拼图本领
师:
花仙子姐姐告诉我,想看看同学们现场拼图,我相信大家都很能干。
那我们现在开始动手拼图,拼完了就送给小组的伙伴瞧瞧,大家互相评一评。
哪组会拼又会说,奖它一片大花瓣!
(生动手拼图,师相机指导,放背景音乐。
拼完后生分组自由交流:
互相介绍拼图名称、颜色、拼的过程;互相评价。
)
四、学生介绍拼图方法
1、教师在黑板上师范拼熊猫,师边拼边介绍拼图方法,引导学生按一定顺序介绍作品。
师:
先用一个白色的圆做熊猫的头,用两个黑色的小圆当熊猫的眼睛,一个黑色的小半圆做嘴巴,两个黑色的小半圆做两个小耳朵,再剪一个大半圆当熊猫的身子,然后用三个黑色的半圆贴在下面做熊猫的腿。
最后在熊猫的身子两头涂上黑颜色,这样一只黑白相间的熊猫就拼成了。
2、指名上台:
拼“小白兔”或“小猪头”的过程和方法。
点拨说的顺序:
先按“头-身子-腿”或“身子——头——腿”的顺序说,再加上“先——再——最后——”,指导有序地说话。
3、同学们都想介绍自己的拼图过程和方法,那你们先在小组内交流,看看谁说得好,老师就点谁上台介绍。
4、每组推荐两名学生上台交流展示,说得好的小组贴一片花瓣。
五、总结
刚才老师看到了同学们的心灵手巧,你们不仅能用圆形和半圆拼出图画,还能用三角形、正方形、长方形、圆形、半圆纸片拼出更美妙的图画。
请同学们回家后再拼一拼,然后把自己最满意的拼图带到学校展示给大家,并告诉同学们你是怎样拼出来的,好不好?
教学目标
1.结合数的认识,使学生掌握整十数加一位数及相应减法的计算。
2.巩固数的组成概念,渗透减法是加法的逆运算,渗透加法交换律。
3.运用所学知识,解决简单的数学问题。
教学内容
教科书第41页。
教具、学具准备
有关例10的简单动画课件、口算卡片、小棒等。
教学设计
旧知复习,新授铺垫
师生进行“数的组成”的练习。
3个十和2个一合起来是多少?
5个十和8个一合起来是多少?
46里面有几个十,几个一?
28里面有几个十,几个一?
[通过“数的组成”这部分的复习,为下面学习“整十数加一位数及相应的减法”进行必要的铺垫。
]
通过创设情境学习新知
1.教师创设情境,利用课件进行动画演示:
(旁白)小明可喜欢喝酸奶啦!
由于这些天小明的表现特别好,妈妈就答应带小明到商场去买酸奶。
(课件显示妈妈领着小明到商场的情景。
)售货员阿姨先拿给妈妈30瓶(课件显示30瓶酸奶在左边),又拿给小明2瓶(课件显示2瓶酸奶在右边),问:
谁能提出一个数学问题?
[通过课件展示将学生带入生动的生活情境中,激发学习兴趣,这样的问题设计主要是为了不束缚学生的思维,鼓励学生积极思考,培养他们经常思考、提问的意识。
]
2.解决30+2。
教师表扬学生爱动脑筋,选择一个问题问:
妈妈一共买了多少瓶酸奶?
应该怎样计算?
学生口头列式,教师板书:
30+2=32
请学生说说是怎样想的?
为什么用加法计算?
[让学生看大屏幕上的图列式,让学生理解为什么要进行加法计算,将30和2合起来,计算30+2的结果,是依据百以内数的组成:
3个十和2个一组成32。
]
3.解决32-2。
教师问:
现在我们知道妈妈给小明买了32瓶酸奶,小明喝了2瓶后,还剩多少瓶?
请学生列出算式,学生口答,教师板书:
32-2=30。
你能告诉大家是怎样计算的吗?
[让学生知道:
为什么要进行减法计算,再依据减法的含义,从32里去掉2,计算32-2的结果,可以依据数的组成知识,32里面有3个十和2个一,去掉2个一还剩3个十,就是30;还可以这样想:
减法是加法的逆运算,3个十和2个一加在一起就是32,从32中减去2个一,就剩下3个十即30。
]
4.解决2+30。
教师板书:
2+30=
让学生独立思考后,在4人小组中发表自己的意见,最后由学生发表意见,进行全班交流。
[学生可能是利用加法的含义来计算,也可能是交换30和2的位置来算,让学生先在小组内交流,不仅可让每个学生都有发言的机会,特别是不爱发言的学生,同时还体现了算法可以多样化,让学生通过交流,起到互相学习,互相促进的作用。
]
运用实践操作,巩固练习
1.摆一摆,算一算,并说说自己是怎样算的。
a.教师在实物展示台上摆小棒,请学生仔细观察后,摆出相应的算式,再列式计算,并由学生说说是怎样算的。
◆先摆5捆,再摆6根。
◆先摆3捆又5根,再拿走5根。
b.根据教师的描述先摆小棒,然后根据操作列出相应的算式。
◆先摆8根,再摆2捆。
◆先摆4捆加4根,再拿走4捆。
[如此设计的目的是为了让学生通过学具操作,加深对所学加减法计算过程的理解,也是培养学生利用学具帮助学习的意识,更是加强了学生的动手操作能力。
]
2.数学游戏:
谁先吃到玉米?
教师创设情境:
熊妈妈带着她的熊宝宝来到野外的草地上。
熊妈妈架起烤炉,烤起宝宝们最爱吃的玉米。
熊宝宝闻到阵阵的香味,口水都快流下来了真想马上吃到香甜的玉米。
可是熊妈妈却一点都不着急,她要求她的宝宝开动脑筋,谁能找出结果和玉米前的数字相同的算式,谁就能先吃到玉米。
[通过有趣的故事,把学生带入游戏情境之中,利用游戏进行口算练习可调动学生参与学习的积极性,使全班学生都参与到愉快的活动中。
通过这个练习,可检验学生对本课知识掌握的程度。
]
a.教师和3名学生进行示范:
先将12张写有算式的卡片排列于黑板上,教师做扮演熊妈妈(做裁判),其余三名学生每人每次任选一张,算好后将结果告诉老师,如正确,教师则发给一张画有玉米的卡片,每人可选四次,先拿到4张卡片的为优胜
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