系统的频率响应和稳定性研究.docx
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系统的频率响应和稳定性研究
实验报告
(2015/2016学年第一学期)
课程名称
自动控制原理
实验名称
系统的频率响应和稳定性研究
实验时间
2015
年
11
月
25
日
指导单位
自动化学院
指导教师
袁德明
学生姓名
班级学号
学院(系)
电气工程
专业
自动化
实验报告
实验名称
系统的频率响应和稳定性研究
指导教师
袁德明
实验类型
验证
实验学时
2
实验时间
2015年11月25日
一、实验目的
(1)绘制并观察典型开环系统的Nyquist围线。
(2)绘制并观察典型开环系统的Bode图。
(3)运用Nyquist准则判断闭环系统的稳定性。
(4)初步掌握相关MATLAB指令的使用方法。
二、预习要求
(1)开环Nyquist曲线、Bode图的基本成图规律。
(2)典型开环系统Nyquist围线的成图规律。
(3)Nyquisi原理和使用要领。
(4)阅读和了解相关的MATLAB指令。
三、实验内容
使用sisotool交互界面研究典型开环系统的频率特性曲线,并进行闭环系统稳定性讨论。
以下各小题的要求:
(A)根据所给开环传递函数的结构形式,绘制相应的幅相频率曲线和对数幅相频率曲线。
(B)显示出曲线对应的开环传递函数具体表达式。
(C)假如MATLAB指令绘制的幅相频率曲线不封闭,或用文字说明所缺部分曲线的走向,或在图上加以添加所缺曲线;曲线与(-1,0)点的几何关系应足够清晰,能支持判断结论的导出。
(D)对该开环函数构成的单位负反馈系统的稳定性作出判断,说明理由;假如闭环不稳定,则应指出不稳定极点的数目。
(1)
,其中K,T1,T2可取大于0的任意数。
K=0.2T1=1T2=1
代码如下
>>G=tf({0.2},[1,2,1])
Transferfunction:
0.2
----------------
s^2+2s+1
>>sisotool(G)
然后得到图:
看下图可知
P=0,N=0
所以P=N
所以系统稳定
(2)
,其中K,T1,T2,T3可取大于0的任意
K=0.4T1=1T2=2T3=3
代码如下
>>G=tf([0.4],[6,11,6,1])
Transferfunction:
0.4
-------------------------
6s^3+11s^2+6s+1
>>sisotool(G)
然后得图如下:
由图可知
P=0,N=0
所以P=N
所以系统稳定
(3)
,其中K,T1可取大于0的任意数。
K=2T1=2
代码如下
>>G=tf([2],[2,1,0])
G=
2
---------
2s^2+s
Continuous-timetransferfunction.
>>sisotool(G)
由图可知
P=0,N=0
所以P=N
所以系统稳定
(4)
,其中K,T1,T2可取大于0的任意数。
K=2T1=3T2=2
>>G=tf([2],[6510])
G=
2
---------------
6s^3+5s^2+s
Continuous-timetransferfunction.
>>sisotool(G)
由图可知
P=0,N=0
所以P=N
所以系统稳定
(5)
,其中。
K可取大于0的任意数。
K=2Ta=1T1=3T2=1
>>G=tf([22],[3410])
G=
2s+2
------------------
3s^3+4s^2+s
Continuous-timetransferfunction.
>>sisotool(G)
由图可知
P=0,N=0
所以P=N
所以系统稳定
(6)
,其中K,T1可取大于0的任意数。
K=2T1=2
程序如下:
G=tf([2],[2100])
G=
2
---------
2s^3+s^2
Continuous-timetransferfunction.
>>sisotool(G)
由图可知
P=0,N=-2
所以P≠N
所以系统不稳定
(7)
,其中K可取大于0的任意数。
(k=1,Ta=2,T1=1)
程序如下:
>>G=tf([21],[1100])
G=
2s+1
---------
s^3+s^2
Continuous-timetransferfunction.
>>sisotool(G)
由图可知
P=0,N=0
所以P=N
所以系统稳定
4、实验小结(包括问题和解决方法、心得体会、意见与建议等)
这次实验主要是让我们用MATLAB来画出波特图还有奈奎斯特图。
通过本次实验,掌握了绘制开环系统的Bode图以及Nyquist围线的方法。
我们根据系统的根轨迹、Bode图来判定闭环系统的稳定性。
通过对图形的观察,更加生动形象地了解到系统稳定性的判定。
二阶系统只有在极点都位于S平面的左半平面时才是稳定的,也可以通过Nyquist定理进行判断。
五、指导教师评语
成绩
批阅人
日期
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- 关 键 词:
- 系统 频率响应 稳定性 研究