广西南宁三中届高三数学上学期第一次月考试题文科含答案答案.docx
- 文档编号:1249836
- 上传时间:2023-04-30
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:17.07KB
广西南宁三中届高三数学上学期第一次月考试题文科含答案答案.docx
《广西南宁三中届高三数学上学期第一次月考试题文科含答案答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广西南宁三中届高三数学上学期第一次月考试题文科含答案答案.docx(6页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
广西南宁三中届高三数学上学期第一次月考试题文科含答案答案
广西南宁三中2019届高三数学上学期第一次月考试题(文科含答案答案)
南宁三中2018~2019学年度上学期高三月考
(一)
文科数学试题
一、选择题:
本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知,集合,则()
A.B.
C.D.
2.已知是虚数单位,则复数()
A.B.C.D.
3.甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,则甲不输的概率为()
A.B.C.D.
4.若双曲线方程为,则其渐近线方程为()
A.B.C.D.
5.在等差数列中,若,则该数列的前13项之和为()
A.B.C.D.
6.已知程序框图如图所示,该程序运行后,为使输出的值为16,则循环体的判断框内①处应填()
A.
B.
C.
D.
7.函数的图象大致为()
8.中国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.已知某“堑堵”的正视图和俯视图如右图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为()
A.
B.
C.
D.
9.已知奇函数在上是增函数,若,,,则的大小关系为()
A.B.C.D.
10.已知函数的最小正周期为,则该函数的图象()
A.关于点对称B.关于直线对称
C.关于点对称D.关于直线对称
11.已知抛物线的焦点为F,准线为,P是上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若,则()
A.B.C.D.
12.设直线,分别是函数图象上点,处的切线,与垂直相交于点,且,分别与轴相交于点,则的面积的取值范围是()
A.B.C.D.
二、填空题:
本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知满足约束条件,则的最大值是_______.
14.已知均为单位向量,其夹角为,则_______.
15.等比数列的各项均为实数,其前项和为,已知,,则______.
16.已知三棱锥中,.若平面平面,则三棱锥的外接球的表面积为__________.
三、解答题:
共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:
共60分。
17.(12分)
在中,内角所对的边分别为,已知.
(1)求;
(2)若,求的值.
18.(12分)
某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质产品.现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:
A配方的频数分布表
指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110)
频数82042228
B配方的频数分布表
指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110)
频数412423210
(1)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;
(2)已知用B配方生产的一件产品的利润(单位:
元)与其质量指标值的关系式为
估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率,并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润.
19.(12分)
在如图所示的多面体中,四边形和都为矩形.
(1)若,证明:
平面;
(2)设D,E分别是线段BC,的中点,在线段AB上是否存在一点M,使得直线平面?
请证明你的结论.
20.(12分)
如图,在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD.当直线AB的斜率为0时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围.
21.(12分)
设
(1)令,求的单调区间;
(2)已知在处取得极大值,求实数的取值范围.
(二)选考题:
共10分。
请考生在第22、23题中任一题作答。
如果多做,则按所做的第一题计分。
22.[选修4—4:
坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为
(1)把曲线的参数方程化为极坐标方程;
(2)曲线与曲线交于点、,与曲线交于点、,求.
23.[选修4—5:
不等式选讲](10分)
已知函数
(1)解不等式;
(2)记的最小值是,正实数满足,求的最小值.
高三月考
(一)文科数学试题参考答案
1.C
2.D
3.A【解析】甲不输的概率为.
4.B【解析】由题可得∴渐近线方程为.
5.B【解析】
6.C【解析】由程序框图知的变化情况依次为2,4,16;对应的变化情况依次为2,3,4,当时判断框①不成立,输出,所以①处应填.
7.D【解析】∵函数为奇函数,∴图象关于原点对称,排除B;当时,,当时,,排除A和C.故正确的选项为D.
8.C【解析】直三棱柱底面直角三角形斜边的高为,该“堑堵”的左视图的面积为.
9.B【解析】由题意:
,且,,结合函数的单调性有:
.
10.A【解析】由知,∴函数.函数的对称轴满足,解得;函数的对称中心的横坐标满足,解得;故选A.
11.D【解析】设与x轴的交点为M,过Q向准线作垂线,垂足为N,∵,∴,又,∴,∵
12.A【解析】设,,(不妨设,),则切线,的斜率分别为.由已知得,∴,.切线的方程为,切线的方程为,即.分别令,得A(0,,.又与的交点为.∵,∴,∴.
13.5【解析】作出不等式组表示的可行域,如图中阴影部分所示,
由,得.作出直线并平移,易知当直线经过点时,的值最大.故.
14.0【解析】
15.32【解析】由题意可得,∴,两式相除得,解得,代入得.
16.【解析】∵是正三角形.又∵,是直角三角形.取BD的中点M,连接AM,CM,则.又∵平面平面,平面.∴外接球的球心为的中心,∵,∴外接球的半径为,∴外接球的表面积.
17.【解析】
(1)在中,由,可得,
又由,得,
∴,得.
(2)由,可得,则
.
18.【解析】
(1)由试验结果知,用A配方生产的产品中优质品的频率为,∴用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3.
用B配方生产的产品中优质品的频率为,∴用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42.
(2)由题意知,用B配方生产的一件产品,当其质量指标值时,产品的利润大于0.
由实验结果知,的频率为0.96,∴用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率为0.96.
用B配方生产上述100件产品平均一件的利润为(元).
19.【解析】
(1)∵四边形和都是矩形,∴
又∵,
∵,
又平面.
(2)取线段AB的中点M,连接
设O为的中点,连接,
则
∴四边形MDEO为平行四边形,
又
20.【解析】
(1)由题意知,,∴
当直线AB的斜率为0时,.
解得得.∴椭圆的方程为.
(2)①当两条弦中一条斜率为0时,另一条弦的斜率不存在,由题意知.
②当两弦斜率均存在且不为0时,由
(1)知,,
设直线AB的方程为,则直线CD的方程为.
将直线AB的方程代入椭圆方程,整理得,
解得,
同理,.
.
令,则,.
设
.
综合①与②可知,的取值范围是
21.【解析】
(1)由,
可得,;则;
当时,,函数在单调递增;
当时,时,,函数单调递增;
时,,函数单调递减.
综上所述,当时,的单调递增区间为;
当时,的单调递增区间为,单调递减区间为.
(2)由
(1)知,;
①当时,单调递增,∴当时,,单调递减,
当时,,单调递增,∴在处取得极小值,不合题意.
②当即时,在内递增,∴当时,,递减;当时,,单调递增,∴在处取得极小值,不合题意.
③当即时,,在单调递减,不合题意.
④当即时,在内单调递减,∴当时,,单调递增;当时,,单调递减,∴在处取得极大值,符合题意.
综上可知,实数的取值范围为.
22.【解析】
(1)曲线的普通方程为,即.
由,得,∴曲线的极坐标方程为.
(2)设点A的极坐标为,点B的极坐标为,则,,∴.
23.【解析】
(1)当时,,由解得,综合得;
当时,,显然不成立;
当时,,由解得,综合得.
∴的解集是.
(2)即的最小值.
∵由可得(当且仅当时取等号),解得(负值舍去),∴的最小值为.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广西南宁 三中届高三 数学 上学 第一次 月考 试题 文科 答案
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)