高中数学圆与圆的位置关系说课稿.docx
- 文档编号:1251992
- 上传时间:2023-04-30
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:21.96KB
高中数学圆与圆的位置关系说课稿.docx
《高中数学圆与圆的位置关系说课稿.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学圆与圆的位置关系说课稿.docx(10页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
高中数学圆与圆的位置关系说课稿
高中数学圆与圆的位置关系说课稿
篇一:
《直线和圆的位置关系》说课稿
《直线和圆的位置关系》说课稿
纳雍二中张绍东
一、教材分析
1、教材的地位和作用。
圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位,而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛,它是初中几何的综合运用,又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的,为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课,在今后的解题及几何证明中,将起到重要的作用.
2、教学目标:
根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用,依据教学大的确定本课的教学目标为:
(1)知识目标:
a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
b、根据定义来判断直线和圆的位置关系。
会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。
c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。
(2)能力目标:
让学生通过观察、看图、对比,能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系,揭示直线和圆的关系。
此外,通过直线与圆的相对运动,培养学生运动变化的辨证唯物主义观点,通过对研究过程的反思,进一步强化对分类和归纳的思想的认识。
(3)情感目标:
在解决问题中,教师创设情境导入新课,以观察素材入手,像一轮红日从海平面升起的图片,提出问题,让学生结合学过的知识,把它们抽象出几何图形,再表示出来。
让学生感受到实际生活中,存在的直线和圆的三种位置关系,便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系,有利于学生把实际的问题抽象成数学模型,也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。
3.教材的重点难点
直线和圆的三种位置关系是重点,本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。
二、学情分析
根据初三学生活泼好动好奇心和求知欲都非常强,并且在初一,初二基础上初三学生有一定的分析力,归纳力和根据他们的特点,联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上,进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。
通过直线与圆的相对运动,揭示直线与圆的位置关系,培养学生运动变化的辨证唯物主义观点;通过对研究过程的反思,进一步强化对分类和化归思想的认识。
三、教法设计
复习点和圆的位置关系,引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系,在直线与圆的位置关系的判定的过程中,采用小组讨论的方法,培养学生互助、协作的精神。
培养学生用数学语言归纳问题的能力。
1,观察日出照片,把观察到的情况用自己的语言说出来,抽象出几何图形在学生回答的基础上,教师通过多媒体演示圆与直线的三种位置关系。
2,进一步让学生感受到数学产生于生活,与生活密切相关,并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。
3,强调公共点的唯一性。
给出定义时,尽可能地有学生来概括和叙述,有利于提高学生的语言表达能力。
4,有利于新旧知识的联系,培养学生的迁移能力,掌握用定量研究来解决问题的方法。
在学生回答问题的基础上,教师打出直线和圆的位置关系以及它们的数量特征。
5,通过直线到圆的距离d和半径r这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系。
这样很好的体现数形结合的思想,较为复杂的问题能简单化。
6,让学生自己归纳本节课学习的内容,培养学生用数学语言归纳问题的能力。
四、学法指导
复习点和圆的位置关系,引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系,在直线与圆的位置关系的判定的过程中,采用小组讨论的方法,培养学生互助、协作的精神。
学生质疑这一环节充分培养学生敢于提问的习惯,做到不懂就问。
学生小结,让学生自己归纳本节课学习的内容,培养学生用数学语言归纳问题的能力。
五、教学程序
创设情境------导入新课------新授-------巩固练习-----学生质疑------学生小结------布置作业
[提问]通过观察、演示,你知道直线和圆有几种位置关系?
[讨论]一轮红日从海平面升起的照片
[新授]给出相交、相切、相离的定义。
[类比]复习点与圆的位置关系,讨论它们的数量关系。
通过类比,从而得出直线与圆的位置关系的性质定理及判定方法。
教学小结
直线与圆的位置关系,让学生自己归纳本节课学习的内容,培养学生用数学语言归纳问题的能力。
然后老师在多媒体打出图表。
本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法,从现实生活中抽象出数学模型,体现了数学产生于生活的思想,并且将新旧知识进行了类比、转化,充分发挥了学生的主观能动性,体现了学生是学习的主体,真正成为学习的主人,转变了角色。
六,板书设计:
课题:
直线和圆的位置关系
一,复习点与圆的位置关系
二,直线与圆的位置关系
1,相交、相切、相离的定义。
2,直线与圆的位置关系的性质定理。
3,直线与圆的位置关系的判定方法。
篇二:
直线与圆的位置关系第一课时说课稿
直线与圆的位置关系说课稿
尊敬的各位评委、老师,大家下午好。
今天我说课的内容是人教版九年级上第24章直线与圆的位置关系的第一课时的内容。
下面我将从教材分析、教法设计、学法指导、教学程序与教学反思五个方面对本课进行说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
圆的教学在平面几何乃至整个中学教学都占有重要的地位,而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛,它是初中几何的综合运用,又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的,还可以为学习圆的其它知识作铺垫,为今后的解题及几何证明,起到重要的作用。
2、教学目标
根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用,依据教学大纲确定本课的教学目标为:
(1)知识目标:
a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。
b、根据定义来判断直线和圆的位置关系。
c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。
(2)能力目标:
a、引导学生主动探索,使学生在积极的思维活动中发现
问题、分析问题、解决问题。
b、渗透数形结合、类比、运动变化、化归等数学思想方
法。
(3)情感目标:
创设情境,引导学生把自己的实际感受转化为数学问题,增加“数学于实践”的体验,激发学生学习数学的热情。
3.教材的重点和难点
重点:
直线和圆的三种位置关系
难点:
直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。
二、教法设计
九年级学生好奇心和求知欲都非常强,并且已经有了一定
的分析能力和归纳能力。
根据他们的这些特点,联系生活实际问题,结合本节课适合学生的学习材料,注重激发学生的求知欲,让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的一节课。
通过直线与圆的相对运动,揭示直线与圆的位置关系,培养学生运动变化的观点;通过对研究过程的反思,进一步强化对分类和化归思想的认识。
为了实现教学目标,本节课采取以下教学方法:
(1)恰当的利用多媒体课件,通过学生熟悉的实际生活
问题引入课题,拉近数学与现实的距离,激发学生的问题意识和求知欲,调动学生主体参与的积极性。
(2)采用“启发式”问题教学法,用环环相扣的问题将
探究活动层层深入。
(3)在整个数学教学过程中,既要体现学生的主体地位,更要强调教师的主导地位,在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。
【教具和学具】
1.学生自带直尺和圆规。
2.多媒体课件等教学设备。
三、学法指导
(1)让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位
置关系问题,并体会几何法的优越性;
(2)在用代数法解决直线与圆的位置关系时,要能够明
确运算方向,把握关键步骤,正确的处理较为复杂的数据。
四、教学程序
创设情境、提出问题——探究发现、建构知识——应用举
例、巩固提高——回顾总结、拓展延伸
1、创设情境、提出问题
首先利用海上日出的情景体会这里蕴涵的数学意境,再让
学生观察太阳升起的过程,我们能发现什么?
引出课题并回顾点与圆有几种位置关系,如何判定点和圆的位置关系。
【设计意图】问题是数学的心脏,是学生思维和兴趣的开
始。
通过这些问题,学生的思维从生活中走进数学,引发学生
进一步的学习好奇心与探究意识。
2、探究发现、建构知识
练习一
让学生动手在纸上画一个圆,把直尺的一边看作直线,移
动直尺。
通过实验,观察直线和圆的位置关系会有哪几种情况?
公共点最少时有几个?
最多时有几个?
引导学生说直线与圆的公共点个数的变化情况,由此给出相离、相切、相交的定义。
利用刚学过的知识判断直线与圆的位置关系,引出“直线
和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析?
接下来复习提问什么叫点到直线的距离。
思考问题设⊙o的半径为r,直线a到圆心o的距离为d,在直线和圆的不同位置关系中,d与r具有怎样的大小关系?
反过来,你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗?
由此给出d与r之间的关系。
【设计意图】本环节使学生置身于符合自身实际的数学学
习中去,从自己已有的经验和已知的基础知识出发,经历具体的问题的求解,从而升华为解决问题的思想方法,体现了由具体到一般的思想。
在问题解决过程中,不仅提高了学生知识水平,整合了知识结构,而且渗透了“数形结合”的思想方法,培养学生从多角度思考问题的发散性思维能力。
3、应用举例、巩固提高
给出例题,进行讲解,归纳方法
例题1已知⊙A的半径为3,点A的坐标为(-3,-4),则
x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是______。
例题2:
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm。
以
C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?
r=2cm
r=r=3cm想一想:
当r满足什么条件时,⊙C与线段AB只有一个公共点?
练习二
一、判断
1、直线与圆最多有两个公共点。
?
?
?
?
?
?
?
()2、若直线与圆相交,则直线上的点都在圆内。
?
3、若A、B是⊙O外两点,则直线AB与⊙O相离。
?
二、填空:
1、已知⊙O的半径为5cm,O到直线a的距离为3cm,则
⊙O与直线a的位置关系是_____。
直线a与⊙O的公共点为____个。
2、已知⊙O的半径是4cm,O到直线a的距离是4cm,则
⊙O与直线a的位置关系是____。
【设计意图】引导学生用数形结合的思想,结合初中已有
的圆的知识进行判断,并且发现一般的结论,这样的问题模拟了真理发现的过程,使探究气氛达到高潮。
因此,必须构建师
篇三:
直线与圆位置关系说课稿
关于直线与圆的位置关系说课稿
各位评委老师,大家好!
我是来自教师教育学院20XX级数学行知班的白璐,今天我说课的内容是《直线与圆的位置关系》。
接下来我将从教材分析、教学教法分析、教学设计、板书设计这四个方面来进行说明。
一.教材分析
1.教材的地位与作用
“直线与圆的位置关系”是人教版高中数学必修二第四章第二节的内容。
圆的教学在平面几何占有重要地位,并且直线与圆的位置关系应用比较广泛。
从知识体系上看,它安排在“点和圆的位置关系”之后,“圆与圆的位置关系”之前;从数学思想方法上看,它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程及相关知识间的联系。
因此,直线与圆的位置关系在圆的一章中起到承上启下的作用。
2.学情分析知识储备
学生在初中已经学习了直线与圆的位置关系,也知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的大小比较两种方法判断直线与圆的位置关系,在初中学习时,这两种方法都是以结论性的形式呈现,为本节课的利用直线和圆的方程的再研究打下了坚实的基础。
心理特征
高中阶段的学生逻辑思维较初中学生有了大部分的提升,同时学生的观察能力、想象能力在迅速发展。
这个年龄的学生好奇心强、喜欢表现,注意力容易分散,教师采用生动形象、形式多样的教学方法使学生广泛的、积极主动的参与到教学中,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上。
情感态度
创设问题情境,激发学生的好奇心,学生对新内容的学习有一定的的兴趣和积极性,但在探究能力和合作交流发展上还不够均衡。
3.教学重难点
本节课的内容是在学生初中了解了直线和圆位置关系的判断方法之后,利用直线和圆的方程的再研究。
情境的改变必然导致研究思路的变化,本节课主要是研究利用解析法来判断直线和圆的位置关系,研究问题的思想方法学生不熟悉。
新课程《标准》要求,教学中应强调对基本概念和基本思想方法的理和掌握,并能灵活应用所学知识解决实际问题,根据本节课的教学内容和学生认知结构特征,我将本节课的教学重点确定为:
用解析法研究直线与圆的位置关系。
教学难点确定为:
灵活地运用“数形结合”、解析法来解决直线与圆的相关问题。
4.教学目标
新课程标准要求是能根据直线与圆的方程判断其位置关系,体会用代数方法处理几何问题的思想,感受形与数的对立与统一,初步掌握数形结合的思想方法在数学问题中的应用。
根据本节课的教学内容和我所教学生的实际,本节课的教学目标确定为以下三个方面:
知识与技能
能够根据给定的直线、圆的方程,熟练的求出交点坐标,掌握判断直线与圆的位置关系的方法,并解决一些简单问题。
过程与方法
通过观察、讨论、合作研究等数学活动,掌握转化的数学思想。
情感态度与价值观
通过对本节课知识的探究活动,加深学生对解析法解决几何问题的认识,提升自主探索和合作交流能力。
二、教法学法分析
教法:
恰当的利用多媒体课件,通过学生身边的实际生活问题引入课题,拉近数学与现实的距离,激发学生的求知欲,调动学生主体参与的积极性;
采用启发式教学法,用环环相扣的问题将探究活动层层深入;
在整个教学过程中,坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则。
对于不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现的机会,培养其自信心,激发其学习热情。
有效地开发各层次学生的潜在智能,力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。
学法:
让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题,并体会几何法的优越性;
在运用几何法解决直线与圆的位置关系时,要能明确运算方向,把握关键步骤。
在以上教材分析、教法学法分析的前提下,我设计了如下教学过程,分为四个环节,我将一一为大家阐述。
三、教学过程设计
课堂结构:
创设情境,提问问题;
探究发现,建构知识;
应用举例,巩固提高;
回顾反思,拓展延伸;
教学简要过程:
1
立数学模型。
让软件作出港口和轮船确定的直线,由几何画板可以得到圆与直线的方程,此时提出问题:
问题1:
(课本引例问题)从图上看,轮船如果不改变航线,是否会受到暗礁影响?
问题2:
如果港口位于暗礁中心正北34km,是否会受到暗礁影响?
问题3:
如果港口位于暗礁中心正北30km,一定受到的影响么?
受到影响的范围多大?
问题4:
港口的位置在什么范围内就可以确保轮船不受暗礁影响?
【设计意图】
问题是数学的心脏,是学生思维和兴趣的开始。
用提问的方式,可以引发学生进一步学习的好奇心;问题2、3和4的改编,目的在引导学生用运动的观点去思考生活中的实际问题;问题1和2事实上是在解决直线与圆的位置关系问题,而问题3和4是在解决弦长、求切线的问题。
由一个例子,提出了四个涵盖了本节课的整个教学内容的问题,从而增加了本节课的趣味性,提高学生的学习兴趣。
2.探究发现,建构知识
为了更好地解决上述问题,我又提出了两个相关的新问题:
问题5:
在平面几何中,我们是怎样判断直线与圆的位置关系?
问题6:
如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系?
通过学生的自主画图探究,在图形的情境下,结合初中所学的知识,学生很容易给出答案。
这两个问题体现出,我们可以分别从“形”和“数”两个角度去判断直线与圆的位置关系。
问题7:
给定直线与圆的方程,如何去判断直线与圆的位置关系?
结合问题五六的答案,判断直线与圆的位置关系分为两种方法:
一种是根据直线与圆的交点个数判断;一种是根据圆心距与半径大小比较判断。
第一种方法是从“形”进阶为“数”的研究,学生可能一时不易回答,这个时候可以引导学生将两个几何图形之间的公共点问题转化成方程组的解的问题,并诱导学生思考方程组解的个数与联立方程消元后的二次方程判别式的关系。
而第二种方法,通过前面所学到的知识,学生可以通过点与直线的距离公式得到圆心距d,由圆的方程可以得到半径r,进而用“几何法”通过比较d和r的大小关系来判断位置关系。
通过上述分析后引导学生将问题7的两种方法步骤化,并利用这两种方法让学生自主去解决前面的问题。
在合作交流、自主探索中,加深学生对新知识的理解和应用。
通过展示学生解决问题的方法,揭示知识之间的内在联系,培养学生的语言表达能力和沟通能力,增强学生思维的严谨性.教师提出问题,为学生创设良好的氛围,让学生在交流中学习数学.
3.应用举例,巩固提高
例1.判断以下三条直线:
3x+4y+14=0、3x+4y+4=0、3x+4y-20=0和圆心为C的圆
2x2?
y?
2y?
8?
0的位置关系。
例2.已知直线x+5y+c=0圆x2+y2=25相切求c的值。
例3.当k为何值时直线x-y+k=0与圆(x-1)2+(y-1)2=9相切?
设计意图例1是基础题,例2、3是变式题,旨在让学生综合运用直线与圆的位置关系的判定和性质来分析求解问题。
本环节我采取了循序渐进的原则,使练习难度层层加大,有一定的梯度,基础题和变式题的结合既面向全体学生,也考虑了学有余力的学生的学习。
4.回顾反思,拓展延伸
引导学生进行课堂小结,给出下列表格,让学生自己填写。
加深学生对本节课
作业布置:
必做题:
完成课后的3、4题;
探究题:
已知过点M的直线被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为a,求a的取值范围
【设计意图】基于本节课内容和学生的实际,我将课后的作业分为三个层次,分别安排了基础巩固题、理解题和拓展探究题。
使学生完成基本学习任务的同时,在知识拓展时起激学生探究的热情,让每一个不同层次的学生都可以获得成功的喜悦。
以上就是我的说课内容,不妥之处请各位评委老师指正,谢谢。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 位置 关系 说课稿