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试验八公差分析
光学设计实验指导书
武汉理工大学理学院
物理科学与技术系
2009年11月
目录
目录II
序言及要求1
光学设计基础2
实验一单透镜(asinglet)8
实验二双透镜(adoublet)13
实验三简单数码相机镜头15
实验四反射式光学系统36
验五非球面系统47
实验六偏心系统51
实验七变焦系统53
实验八公差分析58
实验九光学零件与光学制图70
序言及要求
意义与方法
光学计算机辅助设计是20世纪发展起来的一门学科,先后经历了人工设计和光学自动设计两个阶段。
目前国内外已经出现了不少功能强大的光学设计CAD软件,这使得设计者们能快速、高效地设计出优良的光学系统,加快了光电仪器的快速发展。
为培养21世纪宽口径、厚基础高校人才,特开设了这门以实践为主的上机课。
此前,同学们经过系统地学习了《应用光学》后,已经具备了一定的光学设计基础,再加上详细的上机实验指导书和宽大舒适的理学院机房,都为同学们上好《光学计算机辅助设计》这门实践课奠定了良好的基础。
但是,这门实践课有它自己的特点。
掌握好这门知识仅凭课堂上的上机实践是远远不够的,它必须在课下利用大量的时间多做实例,关键是和实际仪器加工联系起来,才能逐渐掌握光学设计的精髓。
在此对同学们有几点要求:
1、课前必须认真预习,对所作的实验项目的理论知识有一定的认识。
2、课上需安静,除了邻座之间互相讨论,或问老师问题,其他不得大声喧哗。
所得的实验结果需经老师检查方可算完成实验。
3、下课时,应将自己的实验结果保存,并正确关闭计算机。
下次课前应能正确回答本次课的思考题。
4、期末,必须独立完成老师给定的设计实例,经上机操作和答辩合格后,提交完整的设计结果。
5、成绩总评为:
50%平时上机+50%设计实例及答辩
6、实验指导书请妥善保存,以便以后学习和查阅,或者将其赠与下一届同学。
光学设计基础
一、现代光学仪器对光学系统的要求
光学系统是现代光学仪器中的一个关键系统,光学系统的设计关乎整体系统的设计方案,因此设计好光学系统必须明确光学系统的基本要求。
1光学系统基本要求如下
性能:
•提供理想像质,足够分辨视场内最小尺寸的特定物体
•像弥散元尺寸与探测器像素尺寸匹配
•有效孔径和透过率必须足够满足设计要求
构形选择
•设计形式必须能满足所需的性能
•特殊的技术要求,如扫描系统,红外系统中的光阑等,要符合要求
可制造性考虑
•最小尺寸/成本/重量/环境影响
2光学系统技术要求:
基本要求
Objectdistance(物距)
Imageformats(成像形式)
Imagedistance(像距)
Configuration(结构)
f/numberorNA(F数或数值孔径)
Magnification(放大率)
Fullfieldofview(全视场,2
)
Transmittance(透过率)
Focallength(焦距)
Vignetting(渐晕)
成像质量要求
Detectortype(探测器类型)
Centralormajorwavelength(主波长)λ=______
Spectralrange(光谱范围)从λ=_________到λ=_________
Spectralweights光谱权重(@3λ)λ1/W1__λ2/W2__λ3/W3__
MTF(光学传递函数)__________
RMSwavefrontdegradation(RMS波前衰减)____________
Encircledenergy(能量中心度)________%能量在_____直径
机械和包装要求
Length(长度)
Diameter(直径)
Backfocusdist(后焦距)
Weightofoptics(光学载重)
Objecttoimage(物像间距离)
Other(其它)
具体要求
Centralobscuration(中心遮拦)
Environment(环境)
Offaxisrejection(离轴抑制)
Temperature(温度)
Numberofelements(元件数量)
Soakrange
Materials(材料)
Gradients(倾斜度)
Costguidelines(价格准则)
Shock&vibration(振动)
Illuminationprofile(光照图)
Other(其它)
IR(红外)系统的要求
Narcissus(冷反射)
Scannoise(扫描噪音)
Magnification(放大)
NE△T(噪声等价温差)
Scannergeometry(扫描几何图)
Coldstopefficiency(冷光阑效率)
Other(其它)
1)f/numberorNA(F数或数值孔径):
F数俗称光圈。
在光学系统技术指标中,F数是一个非常关键的指标,在设计之前就必须确定的值。
焦距一定,F数越小,通光孔径越大,设计的难度也相对较高。
数值孔径
数值孔径与F数的关系如图1所示。
图1数值孔径与F数
2)Fullfieldofview(全视场,2
)
图2
视场一般可以指定某一视场,如水平视场,如图2所示。
图中CCD相机镜头以3×4×5的投影比Aspectratio覆盖传感器,水平视场为0.8视场。
若指定的视场小于全视场,必须说明是某视场。
例如,将视场指定为±10°,则全对角视场为20°,或半视场10°。
3)Vignetting(渐晕)
像平面边缘部分比中心暗这种现象称为“渐晕”,如图3所示。
图3
线渐晕系数:
K=Dw/D。
其中D,Dw’为光束宽度
4)Spectralrange(光谱范围)
光谱范围是光学系统所能覆盖的波带。
例如,可见光系统一般覆盖约450~650范围内的光谱。
必须指出3~5个特定波长以及它们的相对权重。
图4
图4为光谱灵敏度曲线。
如图,在波长450和650之间选择5个代表性波长。
圆点代表特定波长的相对灵敏度,相对权重分别是波长1~5每个波带内的规一化面积即积分。
光谱灵敏度和波长相对权重
注:
除了基于激光的系统要在特定波长下设计,其它系统都必须给出光谱带宽和相应的权重。
5)MTF(传递函数)
MTF(Modulationtransferfunction),是调制度(对比度)与图像内每毫米线对数(lp/mm)之间的关系。
它是评价像质的一种重要手段。
图5中横轴为空间频率,纵轴为调制度。
可见,所有视场在截止频率16lp/mm处的MTF值都大于0.4,说明系统具有较好的像质。
图5
探测器的截止频率公式为:
6RMSwavefrontdegradation(RMS波前衰减)
RMS波前像差,一般波像差均方根值小于
,表明系统的像质较好。
图6为一系统的点列图和相应的均方根值。
RMS弥散斑的均方根值:
由点源成像包含大约68%能量的圆的直径,是参考点(主光线或质心)到所采样的所有光线点的距离的均方根值。
弥散斑直径:
geometry直径。
图6
7)Encircledenergy(能量中心度)
圆内能量(或正方形内能量),包含特定百分比(如80%)能量的圆的直径(或正方形的边长,如像素边长),即_______%能量在_____直径内。
8)Centralobscuration(中心遮拦)
指中心遮拦范围百分比。
图7两种系统类型容易引起中小遮拦。
无焦格里高利系统无焦卡塞格林系统
二、CodeVenvironment运行环境
itilebar----包含当前镜头的名称
windownavigationbar--提供一种方法显示正在工作所有的界面。
导航条是能“停靠”CODEV边上的一个工作台窗口,也可以隐藏,在下列说明也同样出现。
MENUBAR---包含程序的许多功能。
你可以增加其他菜单,(例如频繁使用的宏)或定制对话框(利用tools>customize菜单)
toolsbar—为许多普通功能单个按钮。
把鼠标放在按钮前可以看到按钮的描述信息。
通过鼠标可以拖动工具栏。
也可以改变工具栏的内容(tools>custorms菜单)
LensDataManager(LDM)Window—用数字来显示镜头数据数据的表格。
你能存取其它和修改数据表中利用用右击选择的表格、行或列的数据。
仅仅包含弹出式菜单中选择的条目命令。
CommandWindow—“journal”是所有的基于文本输出的窗口,并且为直接输入命令和显示结果的工作区。
Commandentryline—命令窗户的部分,如果你希望使用命令,是输入目命令的位置(CODEV包含完整的命令和鼠标操作,你可以利用任何一种方式。
)。
PlotWindows—通过命令方式显示的专用绘图窗口,最多能够显示多达100个,但经常用到三到四个。
TabbedOutputWindow—专门的计算如MTF和斑点图的在CODEV中称为options。
当从菜单条选定后,每个选项创造它的自己的tabbed输出窗口(TOW),它包括文本,图形,和警告或误差消息。
TOW的主要特征是可以记住设定和点击Execute(Recalculate)按钮重新计算。
StatusBar—状态栏在CODEV主窗口下面边界处。
它显示一些参数例如焦距,尺寸规格,等等。
他可以通过customize对话框进行配置(tools>customizemenu)。
开始,退出
开始CODEV
点击启动菜单中的快捷图标(或者双击桌面上的快捷图标,如果桌面上保存的话)。
保存设计
保存一份透镜文件,选择FILE>SAVELENSAS菜单
保存文本文件或图形文件的内容,把它放置为当前窗口并且选择FILE>SAVEwindowsAS菜单。
保存输入CODEV的设置,点击左下方的角落选择对话况OPTIONSET按钮。
这里显示选择设置对话框。
点击设置对话框中SAVEAS按钮并输入你为设置所使用的名称。
退出CODEV
选择FILE>EXIT退出(或着在命令窗户中输入EXIT)。
【思考与练习】
1.除了CodeV光学设计软件外,还有那些常用的光学软件,其主要功能和作用是什么?
2.望远镜、显微镜、以及照相机系统,它们各自的关键技术指标是什么?
其物理含义是什么?
实验一单透镜(asinglet)
【目的与要求】
1、学习如何在CodeV中构建一个单透镜;
2、掌握光线特性曲线、光程差和点列图的生成方法,并理解其物理含义;
3、初步学习如何对透镜进行简单的优化。
【实验内容】
一、单透镜的参数
F/number
F/4
EFL焦距
100mm
Meterial材料
BK7
二、具体过程如下
1.打开一个空白Blanklensdatemanager(LDM).
2.输入波长。
现在开始为系统输入波长,这一步也可以后面完成。
在主屏幕菜单条lens上,选择“系统数据(Systemdate)”菜单下的“波长(Wavelengths)”。
对于可见光波段,一般需要三种波长,即C光、d光、F光。
在波长管理窗口(如上图红色圈圈所示)插入(insert)两个波长,输入如图2所示的三种波长。
PlotColor可以任意更改颜色,方法:
双击,选择下拉颜色选项即可。
“权重(Weight)”这一列用在优化上。
在此,让所有的权重为1.0。
3.设置孔径pupil值。
根据定义:
F/number=EFL/D,100mm的焦距除F/4,因此需要一个25mm的孔径。
选择“系统数据(Systemdate)”菜单下的“孔径(Pupil)”,选择“入瞳直径(EntrancePupilDiameter)”,输入25即可。
关闭系统数据(Systemdate),回到LDE窗口。
注意,在LDE中显示的有三个面,物平面(Object),光阑面(Stop),像平面(Image)。
对于单透镜来说,共需要四个面:
物平面,前镜面(同时也是光阑面),后镜面,和像平面。
要插入第四个面,只需移动光标到像平面(最后一个面)右键插入(insert)一个面。
这将会在那一行插入一个新的面,并将像平面往下移,新的面被标为第2面。
移动光标到第一面的“玻璃(Glass)”列,即在左边被标作STO的面。
输入“BK7”并敲回车键。
CodeV会去查找所定的玻璃并计算每一个波长的系数。
由于需要的孔径是25mm,合理的镜片厚度是4mm(经验值)。
移动光标到第1面(我们刚才输入了BK7的地方)的厚度列并输入“4”。
注意缺省的单位是毫米。
其他的单位(分米,英寸,和米)也可以。
假设前面和后面的半径分别是100和-100,在第1(STO)和2面中分别输入这些值。
符号约定为:
如果曲率中心在镜片的右边为正,在左边为负。
这些符号(+100,-100)会产生一个等凸的镜片。
我们还需要在镜片焦点处设置像平面的位置,所以要输入一个100的值,作为第2面的厚度,表示第2个面到像面的距离。
4.光线特性曲线图
怎样才能知道这个镜片是否好呢?
一般而言,在镜片设计中最有用的判断工具是光线特性曲线图。
可以选择“快速光线像差(QuickRayAberrationPlot)
”。
你将会看到光线特性曲线图在一个小窗口显示出来(如果看到任何出错信息,退回并确认是否所有你所输入的数据与所描述的是一致的)。
图中左边的图形是Y方向的像差,有时也叫做子午的,或YZ面的。
右图叫做弧矢的,或XZ面的。
光学特性曲线显示出了一个明显的设计错误,即光线特性曲线通过原点的倾斜表示有离焦现象存在。
为了纠正离焦,要用Solve来进行。
为了将像平面设置在近轴焦点上,在第2面的厚度上右键,弹出SOLVE对话框,在下拉框上单击,将SOLVE类型改变为“近轴像解(ParaxialImageDistanceSolve)”,然后单击OK。
用这样的求解办法将会调整厚度使像面上的边缘光线高度为0,即是近轴焦点。
注意第2面的厚度会自动地调整到约96mm。
注意,这个厚度只是Gaussian解,并不是像差最小的情况。
为了像面严格设置在最佳的位置,需要使用Bestfocus
得到-1.8099的离焦量。
此时,透镜的焦距EFL为第2面的厚度与和离焦量的和。
现在,需要更新光线特性曲线图看其变化。
光线特性曲线窗口(RayAberrationPlot),单击“更新(Exexute)”,得到新的曲线图。
可以看出现在离焦已基本消失,主要的像差是球差。
注意图中比例的改变。
5.自动设计Automaticdesign(优化)
这是不是所能得到的最佳的设计呢?
下面用自动设计Automaticdesign来优化透镜设计。
首先,设置变量(注意这是优化透镜的必要步骤)。
变量可以是曲率半径,厚度,折射率,非球面系数等。
在此,可设置的变量有半径和厚度。
在设置位置处右键选vary即可。
注意第2面厚度需先取消solve才能设置vary。
从主菜单Optimization选项选择自动设计Automaticdesign。
误差函数从数学理念上指出什么样的镜片是好的。
一个理想的镜头(对于一个指定的应用)它的误差函数的值应为0。
因此说误差函数越小,系统的像质越理想。
在此,限定误差函数的类型为wavefrontErrorVariance,这样可以得到最小的波前差RMS。
现在对焦距EFL进行限制。
在特殊控制specificconstraints中选择插入特殊控制insertspecificconstraint。
使EFL为100,提交。
现在也许你会注意到,凡是修改的地方都会出现一个星号标志
,这是软件非常方便的地方。
下面你可以对目前的设置进行保存,以方面以后使用。
点击OK,优化设计完成。
重新绘出像差曲线图,会发现像差已比较小,小于200um。
6.点列图
衡量光学性能的另一个方法的是产生一个点列图。
有两种方法得到点列图,一是快速点列图
,二是选择“分析”菜单下的“点列图”选项,然后选点列图。
艾利(Airy)衍射斑的大小粗略地约为6微米,即2.44*波长*F/#,远小于弥散斑大小。
【思考题】
3.光线像差曲线图是如何得到?
它是如何和离焦和球差联系起来的?
4.在自动设计窗口,能够进行约束限制的有那些是你熟悉的参量?
试着操作,看看有什么变化?
5.点列图的物理含义是什么,点列图的尺寸和艾利(Airy)斑的大小相比有什么关系?
实验二双透镜(adoublet)
【目的与要求】
1、学习如何构建一个双透镜;
2、会查看透镜的2维和3维结构图。
【实验内容】
构建双透镜系统
一个双透镜包括两片玻璃,通常(但不一定)是胶合的,因此它们有一个共同的曲率。
通过使用两片具有不同色散特性的玻璃,一阶色差可以被矫正。
也就是说,我们需要得到抛物线形的多色光焦点漂移图,而不是直线的。
这反过来会产生较好的像质。
现在,保持实验一中100mm焦距和在轴上的设计要求,下面将会加入视场角,输入BK7和SF1这两种玻璃,插入一个新的面,输入相应的值。
输入波长:
在主屏幕菜单条上,选择“系统数据(Systemdate)”菜单下的“波长(Wavelengths)”,输入波长。
设置孔径D(入瞳直径):
选择“系统数据(Systemdate)”菜单下的“孔径(Pupil)”,选择“入瞳直径(EntrancePupilDiameter)”,输入25即可。
注意:
关闭该窗口,则自动保存设置。
切换窗口也会保存相应的设置。
定义误差函数(ErrorFunction):
同前
把面3的厚度设置成近轴解析解后,Bestfocus
再重新画出2维光路图。
看看此时的光路聚焦变化。
设置视场角:
选择“系统数据(Systemdate)”菜单下的“视场/渐晕”-视场角
2维图
【思考题】
1.双胶合透镜和实验中的分离双透镜从图中如何分辨?
2.如果对实验中的透镜进行优化,该如何操作?
实验三简单数码相机镜头
【目的与要求】
1、学习如何从已知过期专利构建一个新镜头;
2、掌握镜头参数的分析和设置;
3、重点掌握镜头的像质分析和优化方法。
【实验内容】
一、构建定焦数码VGA相机物镜
1.1、设计参数
材料:
少数元件(1-3)普通光学玻璃或塑料
解析度
640X480有效像素
像素大小
7.4X7.4microns
像面大小
3.55X4.74mm2(对角线6mm)
图像传感器(基线是AgilentFDCS-2020)
物镜
定焦,景深
焦点
0.75M-Infinity
焦距
定焦,6mm
几何畸变
<4%
F/#
定孔径,F/3.5
锐度 ,MTF离焦范围(中心区域为CCD内3mm)
低频,17LP/mm(中心)>85%边缘
高频,51LP/mm(中心)>25%边缘
渐晕
角落相对照度>60%
透过率
单镜片>80%400~700nm
IR滤光片
1mm厚肖特IR-638或HOYA的CM500
以上规格的意义:
首先,这些意味着它将是一个比较小的镜头系统,传感器的大小和焦距的大小均为6mm(大约1/4英寸)。
传感器的大小和有效焦距的大小就决定了视场角的大小(FOV),根据无穷远物距关系:
h=ftanθ或像高=EFL*tan(semi-FOV)
像高为3mm(为传感器对角线的一半),并且EFL=6mm,所以可解出Semi-FOV为26.5°,假设你想用少量的组件,这就是所有的起始点所需要的信息。
CODEV拥有分析组件允许对其它规格进行评价(畸变、MTF、相对照度、透过率)。
我们将在稍后介绍这些功能,当它们需要时,但是认为锐度是一瞬间的。
锐度通常用MTF来表示,它将镜头对空间频率的成像量化成函数。
最大的锐度用MTF表示则其值为1.0。
最小锐度出现时,其MTF为0。
高的空间频率代表了细节用每毫米有多少线对来度量。
一个数码相机中使用的CCD阵列是由许多很小的但是大小有限的单元构成的,这些单元称之为像素(每个单元实际上是由三个有色像素构成,但是出于设计考虑,我们认为每个单元是由一个像素构成的)。
规格上指出像素的大小为7.4mm2,则阵列的最大的空间频率可以由2倍的像素大小的倒数来计算出来,1/(2*0.0074)=67.6LP/mm。
用这块CCD阵列,则任何比这个高的空间频率将不能分辨。
不管这些,光学系统在CCD的截止频率时MTF不能为零。
这就使合成的MTF与CCD的截止频率形成对应关系。
这就是锐度的意义。
1.2、开始一个新镜头
新镜头向导是一个从已存在的设计(例子,专利,或是自己保存的镜头)建立新光学系统模型或是从草图开始。
它帮助您寻找适合的起始点并定义相应的您所需要的规格的参数(如孔径大小,视场,波长等)。
现在开始运行CODEV并使用新镜头向导:
选择File->New菜单,点击欢迎屏幕中的Next按钮,选择PatentLens并按Next按钮.
1.在新镜头向导中点击过滤器(FILTER)按钮。
在过滤器对话框出现,它可以缩小搜索起始点的范围。
在这个数码相机案例中,您需要一个相对比较快的(小的)F/#和一个相对比较大的视场角(26.5为半视场角,它对应3mm的CCD阵列的半对角线高度)。
您也需要它比较经济,所以它的元件数不能超过3。
您可以在过滤器中填入这些条件开始搜索。
适当地扩大范围是一个很好的想法,因为您经常需要进行一些细微的修改和优化以达到您所需要的规格。
如果您使搜索的范围太过狭窄,那么您将错过一些有潜力的设计。
2.点击复选框并填入相应的MIN/MAX
∙ F/#(试着输入1~4),目标为3.5
∙ 视场角(实际上是半视场角,试着输入20~33),目标为26.5
∙ 元件数目(试着输入1~3),目标是越少越好,越低成本
3.点击OK。
新镜头向导将返回给您一个专利列表,这12个专利符合了您的需要。
您可以试用几个不同的起始点,但是要注意的是要扩大视场角是比较困难的,所以稍大视场的起始点会比较好。
镜头名称为or02248看上去比较有潜力-它具有27.5的FOV,小的F/#并且比我们期望要高(2.4,通常大一点的F/#会使像质变的更好)。
4.点击专利列表中的名字为or02248的镜头。
5.点击NEXT按钮进入孔径光阑页。
1.3、定义系统数据SystemData
现在您已经通过新镜头向导完全地进入了镜头。
注意这里的主要目的是获得一个可以被修改并优化以达到最终规格要求的工作模型。
将需要进行更进一步的改变。
1.在孔径光阑页里。
从下拉列表中选取ImageF/Number,并输入3.5。
当镜头被缩放时F/Number将不会被改变(大多数情况下镜头是需要被缩放的)。
2.点击NEXT按钮进入波长设定页,把绿光(589.0)的权重改为2。
这将使该波长在后面的优化占
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