第一单元小数的乘法.docx
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第一单元小数的乘法.docx
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第一单元小数的乘法
第一单元小数的乘法
教材分析
教学要求:
1、使学生理解小数乘法计算法则,能够比较熟练地进行小数乘法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
教学重点:
1、使学生掌握小数乘法的计算法则。
2、能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力。
3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值,并能解决有关的实际问题。
4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点:
在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上,掌握确定小数乘法中积的小数点位置。
教学建议:
1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系,因此,教学时应紧紧抓住这种联系,帮助学生将未知转化为已知。
教师在这个单元的教学一开始,可以帮助学生复习整数乘法的计算方法,和小数点的位置移动引起数大小变化的规律,这些知识是学习小数乘法的基础,学生只有掌握了这些知识,才能保证小数乘法的学习是在其最近发展区进行的。
2、指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释,提高简单的推理能力。
本单元学习过程中,学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握,二是对算理的理解和表述。
因此,教学适应给学生提供充分的思考、交流的机会,帮助学生对计算的过程做出合理的解释。
3、注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
让学生会探求模式、发现规律是数与代数领域学习的重要目标。
在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时,应注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
教学时,应重视练习一中第4题、第10题的练习,以此为载体,培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的规律的习惯。
教学课时:
8课时(其中用一课时单元复习)
1、小数乘以整数……………………………………………………1课时
2、小数乘小数
(一)………………………………………………1课时
3、小数乘小数
(二)………………………………………………1课时
4、积与因数的大小变化规律………………………………………1课时
5、积的近似值……………………………………………………1课时
7、整数乘法运算定律推广到小数乘法…………………………1课时
8、单元复习巩固……………………………………………………1课时
城北学校五年级数学科教学设计
教学内容
小数乘以整数
主备教师
李磊
教学课时
第1课时
上课教师
备课时间
2014-9-1
教学目标
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习,渗透转化思想。
教学重点
小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学准备
课件
板书设计:
作业设计:
教学反思:
教学步骤
个性修改
一、引入尝试:
孩子们喜欢放风筝吗?
今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,得出:
⑴例1:
风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?
(让学生独立试着算一算)
⑵汇报结果:
谁来汇报你的结果?
你是怎样想的?
(板书学生的汇报。
)
用加法计算:
3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元
用乘法计算:
①35角×3=105角=10.5元②3.5元×3=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。
为什么用3.5×3计算?
3.5×3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。
怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元扩大10倍35角
×3×3
10.5元缩小到它的1/10105角
105角就等于10.5元
(5)买5个要多少元呢?
会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?
(生试算,指名板演。
)
⑴生算完后,小组讨论计算过程。
板书:
0.72
×5
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:
0.72扩大100倍72
×5×5
3.60缩小到它的1/100360
(4)回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。
(提示:
小数末尾的0可以去掉)
注意:
如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”去掉。
(5)专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.343.50.2015.02
②把353缩小10倍是多少?
缩小100倍呢?
1000倍呢?
③判断13.5
×2
2.70
(6)小结小数乘整数计算方法计算
7×40.7×425×72.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
二、运用
1、填空
4.5()0.74()
×3×3×2×2
()135()148
2、做一做书P3、2
三、总结
(1)今天我们学习了什么?
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
城北学校五年级数学科教学设计
教学内容
小数乘小数
主备教师
李磊
教学课时
第2课时
上课教师
备课时间
2014-9-1
教学目标
1、理解小数乘小数的计算方法,掌握小数乘小数的计算法则,并能运用法则进行计算
2、能运用积的变化规律进行小数乘小数的计算方法的推导。
3、逐步培养学生的迁移类推能力和概括能力和认真、仔细的学习态度。
教学重点
小数乘法的计算法则。
教学难点
运用积的变化规律进行小数乘小数的计算方法的推导。
教学准备
课件
板书设计:
作业设计:
教学反思:
教学步骤
个性修改
一、引入尝试
1、出示例3图:
我们学校宣传栏的要刷油漆,你能帮忙算算需要多少千克油漆吗?
怎么列式?
(板书:
0.8×1.2)
2、尝试计算
师:
上节课我们学习小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?
是把小数转化成整数进行计算的。
现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢?
如果能,应该怎样做?
(指名口答,板书学生的讨论结果。
)
示范:
2.4扩大到它的10倍24
×0.8扩大到它的10倍× 8
1.92缩小到它的1/100192
3、2.4×0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:
先把被乘数2.4扩大10倍变成24,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求原来的积,就把乘出来的积192再缩小100倍。
4、观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?
(因数的位数和等于积的小数位数。
)想一想:
6.05×0.82的积中有几位小数?
6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632
232625408
2436112505712
2、做一做:
先判断积里应该有几位小数,再计算。
67×0.32.4×6.22.14×6.2
四、回忆这节课学习了什么知识?
城北学校五年级数学科教学设计
教学内容
小数乘小数
主备教师
李磊
教学课时
第3课时
上课教师
备课时间
2014-9-1
教学目标
1、通过习题巩固让学生总结小数乘小数的计算法则,并能运用法则熟练地进行计算。
2、能在计算过程中,正确处理积的小数点。
3、培养学生的分析推能力和归纳综合能力,运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点
当乘得的积的小数位数不够时,如何正确处理积的小数点。
教学难点
运用积的变化规律进行小数乘小数的计算
教学准备
课件
板书设计:
作业设计:
教学反思:
教学步骤
个性修改
一、复习
1、口算:
()×100=523 2.4×()=240
3.125×100=( )6.5×()=65
2、列式计算:
3.2×4.93.28×8.56.32×6.1
提问:
你是怎样计算的?
(要求学生把思考的过程说一说)
二、习题探究
1、让学生独立计算。
6.7×0.32.4×6.20.56×0.004
⑴学生独立计算后,教师讲评,要求学生把思考的过程说一说
⑵观察:
小数乘小数时,我们首先怎样想?
⑶分析:
积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系?
6.7…………一位小数
× 0.3…………一位小数
2.01…………两位小数
⑷讨论:
小数乘小数我们应该怎样算?
小结:
小数乘小数,先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
0.56…………两位小数
观察:
× 0.04…………两位小数
0.0224…………四位小数
提问:
这一道题和前面两小题有什么不同?
如果乘的积的小数位数不够,应该怎样点上小数点?
小结:
如果乘的积的小数位数不够,要在积的前面用“0”补位,再点小数点。
三、知识应用
1、不用计算,说出下面各题的积有几位小数
2.3×5.40.25×0.377.3×0.24
8.1×0.0046.27×3.20.009×2.4
提问:
怎样判断积有几位小数呢?
2、巩固练习。
列竖式计算下面各题:
2.14×6.26.7×0.039.09×8.21
提问:
你是怎样计算的?
四、回忆这节课学习了什么知识?
通过的继续学习,我们一起总结出了小数乘小数的计算方法,现在请同学们说说。
小数乘小数,先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
如果乘的积的小数位数不够,要在积的前面用“0”补足,再点小数点。
城北学校五年级数学科教学设计
教学内容
积与因数的大小变化规律
主备教师
李磊
教学课时
第4课时
上课教师
备课时间
2014-9-1
教学目标
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
教学重点
运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
教学难点
正确点积的小数点;初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
教学准备
课件
板书设计:
作业设计:
教学反思:
教学步骤
个性修改
一、复习准备:
1、口算:
0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3
0.12×61.6×54×0.2560×0.5
2、不计算,说出下面的积有几位小数。
0.4×0.110.35×3 5×1.52.4×1.2
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?
如:
0.02×0.4。
4、揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题:
积与因数的大小变化规律)
二、新授:
1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?
为什么?
(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。
)
⑵怎样列式?
为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:
现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成,指名板演,集体订正。
⑷算得对吗?
可以怎样验算?
⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
2、看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:
这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?
(因为1.2×0.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2.4×3的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?
(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
)
⑤专项练习:
练习一12题
先让学生独立判断。
集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做:
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708
先用积与因数的大小变化规律判断,把不对的改正过来。
2、P.9页13题
四、今天,你有什么收获?
城北学校五年级数学科教学设计
教学内容
积的近似值
主备教师
李磊
教学课时
第5课时
上课教师
备课时间
2014-9-1
教学目标
使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
教学重点
“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
教学难点
据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学准备
板书设计:
作业设计:
教学反思:
教学步骤
个性修改
一、激发
1、口算。
1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5
1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4
0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
(投影出示)
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
(板书课题:
积的近似值)
二、尝试:
谈话引出例题:
同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?
(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。
那狗的嗅觉到底有多灵呢?
我们一起来看一组数据:
1、出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式,板书:
0.049×45
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是()。
积保留两位小数是()。
7、尝试后练习:
P.11页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数)
1.7×0.45(得数保留两位小数)
三、运用
1、P.13页2题
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数?
3.0593.5783.574
3.5833.585
四、谁来小结一下今天所学的内容?
城北学校五年级数学科教学设计
教学内容
整数乘法运算定律推广到小数乘法
主备教师
李磊
教学课时
第7课时
上课教师
备课时间
2014-9-1
教学目标
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
教学难点
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教学准备
课件
板书设计:
作业设计:
教学反思:
教学步骤
个性修改
一、激发:
1、计算:
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?
请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律ab=ba
乘法结合律a(bc)=(ab)c
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。
(注意学生举例时所用的数。
)
3、出示教材P.12页的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
●从而得出结论:
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例7第
(1)题:
0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移:
你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
请你试着做一下,指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?
根据学生的回答,板书:
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78 ……………乘法交换律
=1×4.78 ………………乘法结合律
=4.78
4、尝试后练习:
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
5、示范:
例7第⑵题:
0.65×201
你认为此题的关键是什么?
(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?
谁来讲讲这道题的解题思路?
(指名上台讲解演示)
0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65
=130+0.65
=130.65
6、练习:
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
三、运用
1、P.12页做一做:
1根据运算定律填空.;
2.用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6102×0.45
2、右图是红光小学操场平面
图。
图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小10000.025米
倍画出的。
求这个操场的实
际面积。
0.048米
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。
对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
四今天,你有什么收获?
城北学校五年级数学科教学设计
教学内容
整理与复习
主备教师
李磊
教学课时
第8课时
上课教师
备课时间
2014-9-1
教学目标
1、使学生进一步理解并掌握小数乘法的计算方法,能正确计算相应的小数乘法试题;能运用运算律进行小数的简便计算。
2、能根据具体的情境合理求出积的近似值。
3、引导学生通过回忆、讨论与交流,对小数乘法的知识进行归纳梳理,使之系统化、条理化。
4、感受复习的必要性和重要性,养成自觉复习的良好习惯。
教学重点
小数乘法及其应用,及时查漏补缺。
教学难点
小数乘法及其应用。
教学准备
板书设计:
作业设计:
教学反思:
教学步骤
个性修改
一、整理本单元学习的基本内容
1、再现所学知识。
师:
本单元新知识已结束了,请大家回顾一下自己的学习过程和收获,在小组内讨论:
本单元学习了哪些数学知识?
先让学生在小组内交流,然后教师组织学生进行全班交流。
全班交流时,教师让学生汇报讨论情况,要求学生回答时要先讲自己想起了哪些内容,其他同学是怎么说的。
根据学生的回答,教师把本单元所学知识进行归纳和整理,并用课件显示如下内容:
小数乘整数
小数乘小数
1、小数乘法积的近似数
连乘、乘加、乘减
整数乘法运算定律推广到小数乘法
2、用小数解决一些实际问题。
二、指导复习
1、复习小数乘法的计算方法。
先让学生完成下题。
27×3=
2.7×3=
2.7×0.3=
2.7×0.03=
学生做完后,教师组织学生进行核对并提出如下问题让学生讨论。
师:
谁来说一说小数乘法的计算方法与整数乘法有什么相同点和不同点?
全班交流时,教师先让学生根据具体的题目说一说小数乘法的计算方法与整数乘法的异同点,再用自己的语言叙述小数小数乘法的计算法则。
师:
你认为计算小数乘法应注意什么?
学生回答后,教师进行强调:
要注意计算中比较容易错的地方:
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,要在前面用0补足(如:
2.7×0.03)。
2、复习小数乘法解决问题(练习二9、10、14)。
三、指导练习。
P.15页练习二第13、14题。
四、全课小结。
今天,你有什么收获?
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- 第一 单元 小数 乘法