高中物理精讲精练位置 位移解析版.docx
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高中物理精讲精练位置位移解析版
高中物理精讲精练:
位置位移
考点精讲
考点1:
路程与位移
1.路程与位移
比较项目
路程
位移
意义
表示物体运动轨迹的长度
表示物体位置的变化
大小
等于轨迹的长度
等于从物体运动起点到终点的有向线段的长度
方向
无方向
有方向:
从起点指向终点
联系
(1)二者单位相同,都是长度单位
(2)都是描述质点运动的空间特征的物理量
(3)同一运动过程的路程,不小于位移的大小,只有质点在单向直线运动中,位移的大小才等于路程
2.对矢量的理解
(1)图示表示:
用带箭头的线段表示,线段的长度表示
矢量的大小,箭头的方向表示矢量的方向.
(2)数字表示:
先建立坐标系并规定正方向,然后用正负数来表示矢量,“+”“-”号表示方向(“+”号表示与坐标系规定的正方向一致,“-”号表示与坐标系规定的正方向相反).
(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小,绝对值大的矢量大,而“-”号只代表方向与规定正方向相反.
【例1】 如图所示,某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为20m,然后落回到抛出点O下方25m处的B点,则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )
A.25m、25m
B.65m、25m
C.25m、-25m
D.65m、-25m
思路点拨:
①小球的路程与其运动轨迹有关.
②位移是矢量,其正、负与所选正方向有关.
【答案】D 【解析】通过的路程s=(20+20+25)m=65m,位移是矢量,有正负,规定向上的方向为正方向时,从O点指向末位置的位移应表示为-25m.
【技巧与方法】
(1)几何法:
根据位移的定义先画出有向线段,再根据几何知识计算.
(2)坐标法:
写出初、末位置坐标,位移即为末位置坐标减初位置坐标,结果中的正、负号表示位移方向.
【针对训练】
1.(多选)关于位移和路程,下列说法中正确的是( )
A.沿直线运动的物体,位移和路程是相等的
B.质点沿不同的路径由A到B,其位移是相同的
C.质点通过一段路程,其位移可能是零
D.质点运动的位移大小可能大于路程
【答案】BC 【解析】沿直线运动的物体,若没有往复运动,也只能说位移的大小等于路程,而不能说位移等于路程,若有往复运动时,则其大小不相等,选项A错误;在有往复的直线运动和曲线运动中,位移的大小是小于路程的,位移只取决于始末位置,与路径无关,而路程是与路径有关的,故选项B、C正确,选项D错误.
2.下列物理量中是矢量的是( )
A.质量 B.路程C.位移D.时间
【答案】C 【解析】质量、路程、时间这三个物理量仅有大小没有方向,是标量;位移既有大小又有方向,是矢量.
3.下列关于位移和路程的说法中,正确的是( )
A.位移大小和路程不一定相等,所以位移不等于路程
B.位移的大小等于路程,方向由起点指向终点
C.位移描述物体相对位置的变化,路程描述路径的长短
D.位移描述直线运动,路程描述曲线运动
【答案】C 【解析】选项A中表述的因果关系没有意义,故选项A错误;位移的方向从运动的起点指向终点,位移的大小小于或等于路程,故选项B错误;位移和路程是两个不同的物理量,位移描述物体位置的变化,路程描述物体运动路径的长短,选项C正确;无论是位移还是路程都既可以描述直线运动,也可以描述曲线运动,选项D错误.
考点2:
位移—时间图像
1.st图像的理解
(1)斜率:
斜率的绝对值表示速度的大小;斜率的正、负表示速度的方向.
(2)截距:
纵截距表示物体起始位置.
(3)交点:
交点表示两物体在同一时刻处于同一位置,即相遇.
2.几种常见的st图像
(1)静止物体的st图像是平行于时间轴的直线,如图中直线A所示.
(2)匀速直线运动的st图像是一条倾斜的直线,如图中直线B和C所示,其斜率表示速度.其中B沿正方向运动,C沿负方向运动.
(3)若物体的st图像为曲线,如图所示.则说明相等的时间Δt内,位移Δs不相等,也说明物体的速度在变化,图线切线的斜率表示那一瞬时的速度.
【例2】如图是在同一条直线上运动的A、B两质点的st图像,由图可知( )
A.t=0时,A在B后面
B.B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面
C.在0~t1时间内B的运动速度比A大
D.A质点在0~t1时间内速度越来越大,之后做匀速运动
[思路点拨] 在st图像中,坐标表示位置的前后,交点表示相遇,斜率表示运动快慢.
【答案】B 【解析】由图像可知,t=0时,B在A后面,故A错误;B质点在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面,B正确;在0~t1时间内B的斜率小于A,故B的运动速度比A小,C错误;A质点在0~t1时间内做匀速运动,之后处于静止状态,故D错误.
【技巧与方法】
由st图像可得出的三个结论
(1)st图像上两点纵坐标之差表示对应时间内的位移Δs,即Δs=s2-s1.
(2)st图像的斜率k=
表示质点的速度.
(3)交点坐标表示两质点同一时刻到达同一位置,即相遇.
【针对训练】
4.(多选)如图所示,Ⅰ和Ⅱ分别是甲、乙两物体运动的st图像,则由图像可知( )
A.甲、乙两物体同时、同向做匀速直线运动
B.甲的速度大于乙的速度
C.当t=15s时,甲、乙两物体相距150m
D.乙物体超前甲物体5s到达位移150m处
【答案】AB 【解析】位移图像的斜率表示速度,图中两条直线的斜率都是正值且Ⅰ的斜率比Ⅱ大,选项A、B正确;当t=15s时,甲、乙两物体相距50m,选项C错误;甲物体经过15s运动到150m处,乙物体经过22.5s运动到150m处,选项D错误.
考点达标
1.文学作品中往往蕴含着一些物理知识,下列诗句中加点的字表示位移的是( )
A.飞流直下三千尺,疑是银河落九天
B.一身转战三千里,一剑曾当百万师
C.坐地日行八万里
巡天遥看一千河
D.三十功名尘与土,八千里路云和月
A 【解析】“直下”是方向,“三千尺”是指从初位置到末位置的距离,故表示位移,A正确;“转战三千里”没有方向性,指的是路程,B错误;“日行八万里”时做的是圆周运动,指的是路程,C错误;“八千里路”没有方向性,指的是路程,D错误.
2.(多选)关于矢量和标量,下列说法正确的是( )
A.标量只有正值,矢量可以取负值
B.标量和矢量无根本区别
C.标量和矢量,一个有大小无方向,一个有大小也有方向
D.标量和矢量的运算方法不同
CD 【解析】标量和矢量都有正负值,A错误;标量只有大小,没有方向,矢量既有大小,又有方向,B错误,C正确;标量与矢量相比最大的不同是它们的运算法则不同,标量采用之前所学的算术法则,矢量的运算方法遵循平行四边形定则,D正确.
3.(多选)下列关于位移与路程的说法中正确的是( )
A.出租车收费标准为2.00元/km,“km”指的是位移
B.一个标准操场是400m,“400m”指的是路程
C.从学校到家约2km的行程,“2km”指的是路程
D.田径比赛中的200m比赛,“200m”指的是位移
BC 【解析】题中所述的均指路程,不是指位移,故应选择B、C.
3.某同学为研究物体运动情况,绘制了物体运动的st图像,如图所示.图中纵坐标表示物体的位移s,横坐标表示时间t,由此可知该物体做( )
A.匀速直线运动 B.变速直线运动
C.匀速曲线运动D.变速曲线运动
B 【解析】st图像所能表示出的位移只有两个方向,即正方向与负方向,所以st图像所能表示的运动也只能是直线运动.st图线的斜率反映的是物体运动的速度,由图可知,速度在变化,故B项正确,A、C、D错误.
5.沪杭高速铁路连接上海与杭州,是中国“四纵四横”客运专线网络中沪昆客运专线的一个组成部分.全长169km,全程所需时间约为45分钟.这两个数据分别指( )
A.位移、时刻 B.路程、时刻
C.位移、时间D.路程、时间
D 【解析】因铁路为曲线,故169km为路程;45分钟对应一段过程,故为时间,故选项D正确.
6.如图所示,一小球在光滑的V形槽中由A点释放,经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点,设A点的高度为1m,则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( )
A.
m,
mB.
m,
m
C.
m,
mD.
m,1m
C 【解析】路程大小为
=
m,位移大小为
=
m,故选项C正确.
7.
如图是一辆汽车做直线运动的st图像,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是( )
A.OA段运动速度最大
B.AB段物体做匀速运动
C.CD段的运动方向与初始运动方向相反
D.运动4h汽车的位移大小为30km
C 【解析】由st图像的斜率表示物体的速度可知,CD段运动速度最大,AB段物体速度为零,A、B选项错误;由OA段斜率为正值,CD段的斜率为负值可知,CD段的运动方向与初始运动方向相反,C选项正确;由图可知,4h后又回到了原点,所以总位移为零,D选项错误.
8.如图所示,坐高铁从杭州到南京,原需经上海再到南京,其路程为s1,位移为x1.杭宁高铁通车后,从杭州可直达南京,其路程为s2,位移为x2,则( )
A.s1>s2,x1>x2B.s1>s2,x1 C.s1>s2,x1=x2D.s1=s2,x1=x2 C 【解析】路程表示物体运动轨迹的总长度,而位移为始末两位置间的有向线段,由图可知,s1>s2,x1=x2,故选项C正确. 9.如图所示,自行车的车轮半径为R,车轮沿直线无滑动地滚动,当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时,气门芯位移的大小为( ) A.πRB.2R C.2πRD.R D 【解析】如图所示.气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方的过程中,初、末位置之间的距离,也就是位移大小为s= =R 选项D正确. 10.阅读下面的对话: 甲: 请问到市图书馆怎么走? 乙: 从你所在的市中心向南走400m到一个十字路口,再向东走300m就到了. 甲: 谢谢! 乙: 不客气. 请你在图上把甲要经过的路程及位移表示出来,并求出大小. 解析: 路程与位移表示如图所示. 甲的路程为400m+300m=700m(图中虚线所示) 甲的位移为x= m=500m(图中有向线段所示) 答案: 见解析 11.一个人晨练,按如图所示走半径为R的中国古代的八卦图,中央的S部分是两个直径为R的半圆,BD、CA分别为西东、南北指向.他从A点出发沿曲线ABCO-ADC行进,则当他走到D点时,求他的路程和位移的大小分别为多少? 位移的方向如何? 解析: 路程是标量,等于半径为R与半径为 两圆周长之和减去半径为R的圆周长的 即2πR+2π· - ·2πR= πR.位移是矢量,大小为AD线段长度,由直角三角形知识得AD= R,方向由A指向D,即东偏南方向. 答案: πR R 东偏南方向 12.如图为400m的标准跑道,直道部分AB、CD的长度均为100m,弯道部分BC、DA是半圆弧 其长度也为100m.A点为200m赛跑的起点,经B点到终点C.求: (1)200m赛跑的路程和位移; (2)跑至弯道BC的中点P时的路程和位移.(结果保留一位小数) 解析: (1)在200m赛跑中,200m指路径的长度,即路程是200m; 位移是从起点A指向终点C的有向线段,因BC是半圆弧,则直径d= m≈63.7m,故位移的大小AC= ≈118.6m,方向由A指向C. (2)跑至弯道BC的中点P时,路程是 s=AB+ =100m+50m=150m 位移的大小 AP= ≈135.6m 方向由A指向P. 答案: (1)200m 118.6m,方向由A指向C (2)150m 135.6m,方向由A指向P
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