数字信号处理评测报告.docx
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数字信号处理评测报告.docx
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数字信号处理评测报告
《数字信号处理》课程设计
学校:
郑州大学
学院年级:
物理项目学院08级
专业班级:
测控技术与仪器1班
姓名:
史占东
指导教师:
岳学东
一、课程设计的目的3
二、课程设计基本要求3
三、课程设计内容3
1、音乐信号的音谱和频谱观察3
①使用wavread语句读取音乐信号,获取抽样率;3
2、音乐信号的抽取<减抽样)4
3、音乐信号的AM调制6
4、AM调制音乐信号的同步解调8
5、音乐信号的滤波去噪17
四、课程设计报告要求23
《数字信号处理》课程设计
设计题目:
基于MATLAB的音乐信号处理和分析
一、课程设计的目的
本课程设计通过对音乐信号的采样、抽取、调制、解调等多种处理过程的理论分析和MATLAB实现,使学生进一步巩固数字信号处理的基本概念、理论、分析方法和实现方法;使学生掌握的基本理论和分析方法知识得到进一步扩展;使学生能有效地将理论和实际紧密结合;增强学生软件编程实现能力和解决实际问题的能力。
二、课程设计基本要求
1学会MATLAB的使用,掌握MATLAB的基本编程语句。
2掌握在Windows环境下音乐信号采集的方法。
3掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法。
4掌握MATLAB设计FIR和IIR数字滤波器的方法。
5掌握使用MATLAB处理数字信号、进行频谱分析、设计数字滤波器的编程方法。
三、课程设计内容
1、音乐信号的音谱和频谱观察
使用windows下的录音机录制一段音乐信号或采用其它软件截取一段音乐信号<要求:
时间不超过5s、文件格式为wav文件)
①使用wavread语句读取音乐信号,获取抽样率;<注意:
读取的信号是双声道信号,即为双列向量,需要分列处理);
②输出音乐信号的波形和频谱,观察现象;
③使用sound语句播放音乐信号,注意不同抽样率下的音调变化,解释现象。
实验程序及图形如下:
closeall。
clearall。
clc。
[w,fs,b]=wavread('G:
\音乐\wav\古筝.wav'>。
w1=w(:
1>。
f=fft(w1>。
l=length(f>。
ww=2/l*(0:
l-1>。
subplot(121>。
plot(w1>。
title('声音信号波形'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度w1'>。
subplot(122>。
plot(ww,abs(f>>。
title('声音信号频谱'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度|f|'>。
sound(w1,fs>。
%不改变抽样率的情况下听取原音乐信号。
sound(w1,2*fs>。
%增大抽样率的情况下听取原音乐信号。
sound(w1,fs/2>。
%降低抽样率的情况下听取原音乐信号。
分析与说明:
(1>,由matlab观察音乐信号的抽样率为:
fs=22050。
(2>,由信号频谱知,信号集中在低频段0~0.3pi,声音信号单一,且低频处幅度较大,与二胡音乐符合。
(3>,由matlab听取不同抽样率下的声音信号并比较可知:
增大抽样率等于加快音乐的播放速度,降低抽样率等于放慢音乐的播放速度。
2、音乐信号的抽取<减抽样)
①观察音乐信号频率上限,选择适当的抽取间隔对信号进行减抽样<给出两种抽取间隔,代表混叠与非混叠);
②输出减抽样音乐信号的波形和频谱,观察现象,给出理论解释;
③播放减抽样音乐信号,注意抽样率的改变,比较不同抽取间隔下的声音,解释现象。
实验程序及图形如下:
%减抽样
%不发生混叠抽样
j=0。
d=2。
fori=1:
d:
length(w1>。
j=j+1。
dwav(j>=w(i>。
end。
figure。
f1=fft(dwav>。
subplot(121>。
plot(dwav>。
title('信号波形<1/2)'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度dwav'>。
subplot(122>。
plot(ww,abs(f>>。
title('声音信号频谱<1/2)'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度|f|'>。
sound(dwav,fs/d>。
%发生混叠抽样
j=0。
d=8。
fori=1:
d:
length(w1>。
j=j+1。
dwav(j>=w(i>。
end。
figure。
f1=fft(dwav>。
subplot(121>。
plot(dwav>。
title('信号波形<1/2)'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度dwav'>。
subplot(122>。
plot(ww,abs(f>>。
title('声音信号频谱<1/2)'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度|f|'>。
sound(dwav,fs/d>。
分析与说明:
(1>,观察图形可知信号频率上限为0.25pi,据此分别选取抽样间隔为2倍频<代表不混叠)和8倍频<代表混叠)。
(2>,由减抽样后的频谱可知,当选取2倍频减抽样时,频率样间隔变大但未超过最小抽样间隔,尽管频谱有所延伸,但并不产生混叠,即减抽样后频谱上限未超过折叠频率;而选取8倍频减抽样时,因为时域抽样间隔变大超过最小抽样间隔,频谱延伸且产生混叠,即频率上限超过折叠频率。
综合以上说明,原音乐信号有一定程度的数据冗余,可以采取适当的减抽样来减少其冗余度而使信号不失真。
(3>,抽样间隔为8倍频时的声音信号与2倍频相比显的低且声音信号中多了杂音,这是因为抽样间隔的增大使信号频谱向高频搬移,且间隔越大,搬移越厉害,即使信号声音变小。
多了杂音是因为8倍频的减抽样产生了混叠。
3、音乐信号的AM调制
①观察音乐信号频率上限,选择适当调制频率对信号进行调制<给出高、低两种调制频率);
②输出调制信号的波形和频谱,观察现象,给出理论解释;
③播放调制音乐信号,注意不同调制频率下的声音,解释现象。
实验程序及图形如下:
%对声音信号进行调制
%高频调制
figure。
n1=0:
l-1。
w2=w1.*cos(0.9*pi*n1>'。
f2=fft(w2>。
sound(w2,fs>。
subplot(121>。
plot(w2>。
title('调制后信号波形'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度w2'>。
subplot(122>。
plot(ww,abs(f2>>。
title('调制后信号频谱'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度|f2|'>。
%低频调制
figure。
n1=0:
l-1。
w22=w1.*cos(pi/8*n1>'。
f22=fft(w22>。
%sound(w22,fs>。
subplot(121>。
plot(w22>。
title('调制后信号波形'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度w22'>。
subplot(122>。
plot(ww,abs(f22>>。
title('调制后信号频谱'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度|f22|'>。
(1>,观察图形可知信号频率上限为0.25pi,选取高频调制频率为0.9pi,低频调制频率为0.5pi。
(2>,观察所得图形知:
高频调制后,信号频谱从原点处搬移至0.9pi处,且频谱左右各搬移0.9pi,因为频率上限为0.25pi,故搬移后信号最高频率超过折叠频率,从而产生了混叠,将会使信号失真。
低频调制后,信号频谱从原点搬移至0.5pi处,且频谱左右各搬移0.5pi,但搬移后信号频率上限并未超出折叠频率,故信号未发生混叠,不会失真;
(3>,播放调制后的声音信号,可以听出高频调制后声音信号有较大刺耳的噪音,而低频调制噪音较小且仍能清楚的听出其音调。
这主要是因为高频调制产生了混叠失真而低频没有产生混叠的缘故。
4、AM调制音乐信号的同步解调
①设计巴特沃斯IIR滤波器完成同步解调;观察滤波器频率响应曲线;
②用窗函数法设计FIR滤波器完成同步解调,观察滤波器频率响应曲线;<要求:
分别使用矩形窗和布莱克曼窗,进行比较);
③输出解调信号的波形和频谱,观察现象,给出理论解释;
④播放解调音乐信号,比较不同滤波器下的声音,解释现象。
实验程序及图形如下:
%对高频调制后的信号解调
figure。
w33=w2.*cos(0.9*pi*n1>'。
f33=fft(w33>。
subplot(121>。
plot(w33>。
title('解调后信号波形'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度w33'>。
subplot(122>。
plot(ww,abs(f33>>。
title('解调后信号波形'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度|f33|'>。
%对解调后信号进行滤波
%iir进行滤波
[n,wn]=buttord(0.2,0.3,1,15>。
[b,a]=butter(n,wn>。
[h1,wf1]=freqz(b,a>。
w4=filter(b,a,2*w33>。
f4=fft(w4>。
figure。
subplot(131>。
plot(wf1/pi,abs(h1>>。
title('滤波器频谱'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度|h1|'>。
subplot(132>。
plot(w4>。
title('滤波后信号波形'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度w4'>。
subplot(133>。
plot(ww,abs(f4>>。
title('滤波后信号频谱'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度|f4|'>。
%fir进行滤波(矩形窗>。
wc=0.2*pi。
N=33。
b=256。
hd=ideal_filter(wc,N>。
wa=boxcar(N>。
hh=hd.*wa'。
wh=2/b*(0:
b-1>。
w55=conv(h,w33>。
t1=length(w55>。
t11=2/t1*(0:
t1-1>。
h22=fft(hh>。
f55=fft(w55>。
fh_dz2=20*log10((abs(h22>+eps>/max(abs(h22>>>。
figure。
subplot(121>。
plot(wh,abs(h22>>。
title('滤波器频谱(矩形窗>'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度|h22|'>。
subplot(122>。
plot(wh,fh_dz2>。
title('滤波器频谱衰减(矩形窗>'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度fh_dz2'>。
figure。
subplot(121>。
plot(w55>。
title('滤波后信号波形(矩形窗>'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度w55'>。
subplot(122>。
plot(t11,abs(f55>>。
title('滤波后信号频谱(矩形窗>'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度|f55|'>。
%fir进行滤波(布莱克曼窗>。
wa1=blackman(N>。
h1=hd.*wa1'。
w6=conv(h,w3>。
t2=length(w6>。
t22=2/t2*(0:
t2-1>。
h3=fft(h1,b>。
f6=fft(w6>。
fh_dz1=20*log10((abs(h3>+eps>/max(abs(h3>>>。
figure。
subplot(121>。
plot(wh,abs(h3>>。
title('滤波器频谱(布莱克曼>'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度|h3|'>。
subplot(122>。
plot(wh,fh_dz1>。
title('滤波器频谱衰减(布莱克曼>'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度fh_dz1'>。
figure。
subplot(121>。
plot(w6>。
title('滤波后信号波形(布莱克曼>'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度w6'>。
subplot(122>。
plot(t22,abs(f6>>。
title('滤波后信号频谱(布莱克曼>'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度|f6|'>。
%对低频调制后的信号解调
figure。
w3=w22.*cos(pi/2*n1>'。
f22=fft(w3>。
subplot(121>。
plot(w3>。
title('解调后信号波形'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度w3'>。
subplot(122>。
plot(ww,abs(f3>>。
title('解调后信号波形'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度|f3|'>。
%iir进行滤波
[n,wn]=buttord(0.2,0.3,1,15>。
[b,a]=butter(n,wn>。
[h11,wf11]=freqz(b,a>。
w44=filter(b,a,2*w3>。
f44=fft(w44>。
figure。
subplot(131>。
plot(wf11/pi,abs(h11>>。
title('滤波器频谱'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度|h11|'>。
subplot(132>。
plot(w44>。
title('滤波后信号波形'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度w44'>。
subplot(133>。
plot(ww,abs(f44>>。
title('滤波后信号频谱'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度|f44|'>。
%fir进行滤波(矩形窗>。
wc=0.2*pi。
N=33。
b=256。
hd=ideal_filter(wc,N>。
wa=boxcar(N>。
h=hd.*wa'。
wh=2/b*(0:
b-1>。
w5=conv(h,w3>。
t1=length(w5>。
t11=2/t1*(0:
t1-1>。
h2=fft(h>。
f5=fft(w5>。
fh_dz=20*log10((abs(h2>+eps>/max(abs(h2>>>。
figure。
subplot(121>。
plot(wh,abs(h2>>。
title('滤波器频谱衰减(矩形窗>'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度fh_dz'>。
subplot(122>。
plot(wh,fh_dz>。
title('滤波器频谱(矩形窗>'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度|h2|'>。
figure。
subplot(121>。
plot(w5>。
title('滤波后信号波形(矩形窗>'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度w5'>。
subplot(122>。
plot(t11,abs(f5>>。
title('滤波后信号频谱(矩形窗>'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度|f5|'>。
%fir进行滤波(布莱克曼窗>。
wa1=blackman(N>。
h1=hd.*wa1'。
w6=conv(h,w3>。
t2=length(w6>。
t22=2/t2*(0:
t2-1>。
h3=fft(h1,b>。
f6=fft(w6>。
fh_dz1=20*log10((abs(h3>+eps>/max(abs(h3>>>。
figure。
subplot(121>。
plot(wh,abs(h3>>。
title('滤波器频谱(布莱克曼>'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度|h3|'>。
subplot(122>。
plot(wh,fh_dz1>。
title('滤波器频谱衰减(布莱克曼>'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度fh_dz1'>。
figure。
subplot(121>。
plot(w6>。
title('滤波后信号波形(布莱克曼>'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度w6'>。
subplot(122>。
plot(t22,abs(f6>>。
title('滤波后信号频谱(布莱克曼>'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度|f6|'>。
参数选择:
观察信号频谱可知,信号最高频率为0.25*pi,且在较高频率处信号幅度极小,故选择滤波器参数如下:
iir滤波器,通带截止频率0.2*pi,阻带截止频率0.3*pi,通带衰减波纹1db,阻带衰减波纹15db。
fir滤波器,均取N=33点,截止频率为0.25*pi.
分析与说明:
<1),巴特沃斯滤波器的特点是通带内的频率响应曲线最大限度平坦,没有起伏,而在阻频带则逐渐下降为零。
在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。
<2),通过观察所设计的矩型窗fir滤波器和布莱克曼fir低通滤波器可以发现:
理想低通滤波器经矩型窗截后,在通带内有上下起伏,且在截止频率wc的两边w=wc+2*pi/N和w=wc-2*pi/N的地方其幅值出现最大的肩峰值,但其过渡带窄。
而理想低通滤波器经布莱克曼窗截后,在通带内相对来说比较平滑,没有肩峰值,但其过渡带比较宽。
且观察它们的衰减特性可知,矩型窗截后阻带最小衰减约为-21db,而布莱克曼窗截后阻带最小衰减为-74db,故经综合比较知,布莱克曼窗的滤波效果要比矩型窗要好。
<3),高频调制信号经解调后,可以看出信号在低频处并不能完全复现原信号,而是部分恢复部分没有恢复,这是因为调制的过程中出现了混叠,而混叠的部分无法恢复的缘故,而低频调制的信号经解调后,因为调制的过程中没有出现混叠,可以看出信号在低频处能够完全复现原信号,故可以通过低频滤波器恢复出原信号。
<4),播放解调后并经过滤波后的信号,可以听出经低频调制解调并滤波后的信号,与原音乐信号相差无几,几乎不能分辨,而经高频调制解调并滤波后的信号,播放音乐信号时出现了刺耳的杂音,这与前面所述的信号较高频率处出现混叠相符。
5、音乐信号的滤波去噪
①给原始音乐信号叠加幅度为0.05,频率为3kHz、5kHz、8kHz的三余弦混合噪声,观察噪声频谱以及加噪后音乐信号的音谱和频谱,并播放音乐,感受噪声对音乐信号的影响;
②给原始音乐信号叠加幅度为0.5的随机白噪声<可用rand语句产生),观察噪声频谱以及加噪后音乐信号的音谱和频谱,并播放音乐,感受噪声对音乐信号的影响;
③根据步骤①、②观察到的频谱,选择合适指标设计滤波器进行滤波去噪,观察去噪后信号音谱和频谱,并播放音乐,解释现象。
%加三余弦噪声后。
f1=3000。
f2=5000。
f3=8000。
wz1=0.05*(cos(2*pi*f1/fs*n1>+cos(2*pi*f2/fs*n1>+cos(2*pi*f3/fs*n1>>。
wzz1=w1+wz1'。
fzz1=fft(wzz1>。
figure。
fz1=fft(wz1>。
subplot(121>。
plot(wz1>。
title('三余弦噪声波形'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度wz1'>。
subplot(122>。
plot(ww,abs(fz1>>。
title('三余弦噪声频谱'>。
xlabel('wz1'>。
ylabel('信号幅度|fz1|'>。
figure。
subplot(121>。
plot(wzz1>。
title('加三余弦噪声后信号波形'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度wzz1'>。
subplot(122>。
plot(ww,abs(fzz1>>。
title('加三余弦噪声后信号频谱'>。
xlabel('wzz1'>。
ylabel('信号幅度|fzz1|'>。
%sound(w1,fs>。
%sound(wz1,fs>。
%对噪声滤波。
[n,wn]=buttord(0.15,0.25,1,15>。
[b,a]=butter(n,wn>。
[hl1,wff1]=freqz(b,a>。
wzl1=filter(b,a,wzz1>。
fzl1=fft(wzl1>。
%sound(w,fs>。
figure。
subplot(131>。
plot(wff1/pi,abs(hl1>>。
title('滤波器频谱'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度|hl1|'>。
subplot(132>。
plot(wzl1>。
title('滤波后信号波形'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度wzl1'>。
subplot(133>。
plot(ww,abs(fzl1>>。
title('滤波后信号频谱'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度|fzl1|'>。
%加白噪声后。
wz2=rand(l,1>-0.5。
wzz2=w1+wz2。
fzz2=fft(wzz2>。
figure。
fz2=fft(wz2>。
subplot(121>。
plot(wz2>。
title('加白噪声后信号波形'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度wz2'>。
subplot(122>。
plot(ww,abs(fz2>>。
title('加白噪声后信号频谱'>。
xlabel('wz2'>。
ylabel('信号幅度|fz2|'>。
figure。
subplot(121>。
plot(wzz2>。
title('加白噪声后信号波形'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度w2'>。
subplot(122>。
plot(ww,abs(fzz2>>。
title('加白噪声后信号频谱'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度|f2|'>。
%sound(wz2,fs>。
%对噪声滤波
[n,wn]=buttord(0.2,0.3,1,15>。
[b,a]=butter(n,wn>。
[hl2,wff2]=freqz(b,a>。
wzl2=filter(b,a,wzz2>。
fzl2=fft(wzl2>。
%sound(wzl2,fs>。
figure。
subplot(131>。
plot(wff2/pi,abs(hl2>>。
title('滤波器频谱'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度|h2|'>。
subplot(132>。
plot(wzl2>。
title('滤波后信号波形'>。
xlabel('t'>。
ylabel('信号幅度w4'>。
subplot(133>。
plot(ww,abs(fzl2>>。
title('滤波后信号频谱'>。
xlabel('w'>。
ylabel('信号幅度|fzl2|'>。
参数选择:
由加过三余弦噪音的信号波形可以看出,噪音在0.2*pi左右,可选择巴特沃斯滤波器参数如下:
通带截止频率0.15*pi,阻带截止频率0.25*pi,通带衰减波纹1db,阻带衰减波纹15db。
而对白噪声,因为噪音信号幅度恒定且不大,可选择参数如下:
通带截止频率0.2*pi,阻带截止频率0.3*pi,通带衰减波纹1db,阻带衰减波纹15db。
分析与说明:
<1),可以看出三余弦噪声频谱是三条独立的直线,声音信号加三余弦噪音后,可以看出信号频谱多了三根独立的直线,且位于较高频率处,而听声音信号可以听到有刺耳的噪音,这与频谱图形相符合。
<2),从图形可以看出白噪声频谱是幅度分布比较均匀,且位于全频率范围内,声音信号加过白噪声后,整个频率
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