湖南娄底市新化县届九年级下学期第三次模拟考试数学试题图片版附答案.docx
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湖南娄底市新化县届九年级下学期第三次模拟考试数学试题图片版附答案
2016年中考模拟试题(三)
数学参考答案
满分120分,考试时量120分钟.
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分.每
小题给出的四个选项中,只有一项是符合题设要求的,请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应的题号下)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
A
A
B
C
A
B
C
得分
评卷人
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分)
11.6 .12.(-5,1)13.
14..
15. 80° .16.-
.17.
18.38
19.计算:
计算:
.
解:
原式
.
评分说明:
能正确计算
,
,
,
各给1分,最后答案正确给满分.
20.先化简,再求值:
(
﹣
)•(x﹣3),从不大于4的正整数中,选择一个合适的值代入x求值.
解:
原式=[
﹣
]•(x﹣3)
=
•(x﹣3)
=
,
当x=4时,原式=
.
21.解答:
解:
(1)100÷50%=200,
所以调查的总人数为200名;
故答案为200;
(2)B类人数=200×25%=50(名);D类人数=200﹣100﹣50﹣40=10(名);
C类所占百分比=
×100%=20%,D类所占百分比=
×100%=5%,
如图:
(3)画树状图为:
共有12种等可能的结果数,其中两名学生为同一类型的结果数为4,
所以这两名学生为同一类型的概率=
=
.
22.解:
作DG⊥AE于G,则∠BDG=α,
易知四边形DCEG为矩形.
∴DG=CE=35m,EG=DC=1.6m
在直角三角形BDG中,BG=DG•×tanα=35×
=15m,
∴BE=15+1.6=16.6m.
∵斜坡FC的坡比为iFC=1:
10,CE=35m,
∴EF=35×
=3.5,
∵AF=1,
∴AE=AF+EF=1+3.5=4.5,
∴AB=BE﹣AE=16.6﹣4.5=12.1m.
答:
旗杆AB的高度为12.1m.
23.
(1)设购买甲种树苗x棵,则购买乙种树苗(400﹣x)棵,由题意,得
200x+300(400﹣x)=90000,
解得:
x=300,
∴购买乙种树苗400﹣300=100棵,
答:
购买甲种树苗300棵,则购买乙种树苗100棵;
(2)设至少应购买甲种树苗a棵,则购买乙种树苗(400﹣a)棵,由题意,得
200a≥300(400﹣a),
解得:
a≥240.
答:
至少应购买甲种树苗240棵.
24解:
(1)证明:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,∠B=∠D=90°,
∵矩形ABCD沿对角线AC折叠点B落在点E处,
∴AB=AE,∠B=∠E,
∴AE=CD,∠D=∠E,
在△AOE和△COD中,
,
∴△AOE≌△COD(AAS);
(2)解:
∵△AOE≌△COD,
∴AO=CO,
∵∠OCD=30°,AB=
,
∴CO=CD÷cos30°=
÷
=2,
∴△AOC的面积=
AO•CD=
×2×
=
.
25.解:
(1)直线BC与⊙O相切;连结OD,∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,
∵∠BAC的角平分线AD交BC边于D,∴∠CAD=∠OAD,∴∠CAD=∠ODA,∴OD∥AC,
∴∠ODB=∠C=90°,即OD⊥BC.
又∵直线BC过半径OD的外端,∴直线BC与⊙O相切.
(2)设OA=OD=r,在Rt△BDO中,∠B=30°,∴OB=2r,
在Rt△ACB中,∠B=30°,∴AB=2AC=6,∴3r=6,解得r=2.
(3)在Rt△ACB中,∠B=30°,∴∠BOD=60°.∴
.
∴所求图形面积为
.
26.
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