人教版六年级数学下册15单元导学案.docx
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人教版六年级数学下册15单元导学案
第一单元负数
1、负数的认识和意义
学习内容:
自学数学课本第2——4页的内容,认真完成下面的问题。
学习目标:
1、能正确地读写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。
对正数、0、负数之间的大小有个直观的认识。
3、感受数学在实际生活中的作用,培养自主探求新知的良好品质及实际应用能力。
学习重难点:
1、重点是体会负数在生活实际应用。
理解负数的含义。
2、难点是理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
学习过程:
一、创设情景、导入新课:
1、我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况,例如:
太阳每天从东方升起,西方落下;公交车的站点有人上车和下车;……你能举出一些这样的现象吗?
2、表示相反意义的量。
(1)六年级上学期转来6人,本学期转走6人。
(2)张阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份亏损200元。
(3)冬季,室内的温度是零上16摄氏度,室外是零下16摄氏度。
小提示:
这些相反的词语和具体的数量结合起来,就成了一组组“相反意义的量”。
3、怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?
二、小组合作、探究新知:
1、自学例1,思考下面的问题:
(1)“℃”表示什么?
(2)16℃、-16℃的意义有什么不同?
(3)“-”是什么符号?
在这里表示什么?
2、自学例2,思考下面的问题:
(1)存折数据,说一说存折上的数各表示什么?
2000表示:
-500表示:
-132表示:
500表示:
(2)联系生活实际举出一组相反意义的量,并用正、负数来表示。
3、填空:
(1)像“-16、-500、-0.4、-
”这样的数叫做()数;-16读作:
()-0.4读作()-
读作:
()“-”,在这里有了新的意义和作用,叫做()。
(2)像“16、2000、
、6.3”这样的数叫做(),正数前面可以加一个()号。
例如:
16可以写成(),6.3可以写成()
+16读作:
()+6.3读作:
()
()号可以省略不写。
其实,过去我们认识的很多数都是正数。
4、观察家中温度计示数,想一想:
0是负数还是正数?
5、学习了负数,我们可以将整数怎样分类?
6、你还在什么地方见过负数?
7、自读课本第4页的“你知道吗?
了解有关负数的历史。
三、知识应用、巩固提升:
1、独立完成第4页“做一做”1、2题;
2、独立完成课本第8页1、2、3题。
四、归纳总结、畅谈收获:
1、通过本节课的学习你有什么收获:
快来写一写吧。
2、整理导学案。
2、用数轴表示正负数
学习内容:
自学课本第5—7页的内容,认真完成下面的问题。
学习目标:
1、认识数轴,能够正确比较负数的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建。
3体验数学和生活的密切联系,激发学习数学的兴趣,培养应用数学的能力。
学习重难点:
1、重点是认识数轴,并会用数轴上的点表示正负数和0。
2、难点是理解比较负数大小的方法。
学习过程:
一、复习园地:
1、读数,指出哪些是正数,哪些是负数?
说一说你是怎样判断的?
-85.6+0.9-0.23+2.10-82
2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示_________________________________。
3、某日傍晚,黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度,这天傍晚黄山的气温是()摄氏度。
二、小组合作、探索新知
1、自学例3,完成下面的问题:
(1)自己动手,以大树为起点,向东为正,向西为负,在一条直线上表示出他们运动后的情况。
(2)、什么叫数轴?
(3)、怎样在数轴上表示数?
(-1、-2、-3、-4-0、1、2、3、4、)画在下面:
2、自学例4,完成下面的问题:
(1)把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来。
(2)把每天的最低气温从小到大排列起来:
(3)数轴上的数的排列有什么特征?
如何表示数的大小?
(4)如何比较正数、0、负数之间的大小关系?
举例子比一比。
(5)所有的负数都在0的()边,也就是负数都比0(),
所有的正数都在0的()边,所以正数都比0()。
负数都比正数()。
三、知识应用、巩固提升:
1、比较下面每组数的大小
-3○2-5○40○-8-0.5○-1.56○-60○8
2、填空题:
(1)、若下降5米记作-5米,那么上升8米记作(),不升不降记作()。
(2)、如果向东走为正,那么-50米表示()如果向南为正,那么走-50又表示()。
(3)神舟五号飞船返回舱的温度是21±4℃则返回舱的最低温度是(),最高温度是()。
3、完成P7“做一做”第1、2、3题。
(写在书上)
4、完成课本第9页的4、5、6、7题。
(写在书上)
5、三峡水库茅坪段2011年4月24日——28日水位数据分别是:
158.29米、158.07米、157.82米、157.50米、157.17米。
(1)算出这5填水位的平均高度。
(2)如果把水位的平均高度记为0米,用正负数表示这5天的水位高度。
四、归纳总结、畅谈收获。
1、通过本节课的学习,你有什么收获?
2、整理导学案。
第二单元圆柱与圆锥
1、圆柱的认识
教学目标:
1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点:
认识圆柱的特征。
教学难点:
看懂圆柱的平面图。
教学过程:
一、创设情境、导入新课。
1、像客家围屋、比萨斜塔、岗亭、蜡烛、灯笼等这些物体的形状有什么共同特点?
2、你还见过哪些圆柱形的物体?
3、你喜欢圆柱吗?
说一说喜欢它的原因是什么?
二、小组合作、探究新知:
1、探究例1:
自读课本第11页的内容,完成下面的问题。
(1)拿一个圆柱形的实物,看一看圆柱是由哪几部分组成的呢?
(2)圆柱的各部分名称:
()叫做底面。
()叫做侧面。
()叫做高。
(3)在上面的圆柱上分别标出圆柱的底面、侧面、高。
(4)仔细观察圆柱,它有什么特征?
(写一写)
(5)把一张长方形的硬纸贴在木棍上,快速转动,看一看转出的是什么形状?
2、探究例2:
自学课本第12页的内容,完成下面的问题。
(1)将圆柱侧面的包装纸剪开,展开后是什么图形?
沿着高剪:
斜着剪:
随意撕开:
(2)沿着圆柱的高剪开,可以得到一个什么图形?
它和圆柱有什么关系?
(3)圆柱的侧面积可以怎样计算?
你是怎样推导出来的?
三、实际应用、巩固提升。
1、完成课本第11页的做一做。
2、完成课本第15页的第1——3题。
3、完成课本的15页的第4题。
3、完成课本第16页的第5题。
4、完成课本第17页的第11题。
5、当圆柱的()和()相等时,它的侧面展开图是一个正方形。
如果圆柱的底面半径是2厘米,侧面展开后是正方形,它的高是()。
四、课堂总结、畅谈收获。
1、通过本节课的学习,你有什么收获?
2、整理导学案。
2、圆柱的表面积
教学目标:
1、熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点:
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、复习园地:
1、圆的周长计算公式是什么?
2、圆的面积计算公式是什么?
3、圆柱的侧面积计算公式是什么?
4、什么是长方体或正方体的表面积?
5、长方体或正方体的表面积计算公式是什么?
6、圆柱的表面积指的是什么?
二、小组合作、探究新知。
1、探究例3
自学课本第13页的内容,完成下面的问题。
(1)把圆柱的表面展开,你能得到()个底面,()个侧面。
(2)圆柱的表面积怎样计算?
你能推导出圆柱表面积的计算公式吗?
(3)要想求圆柱的侧面积或表面积必须知道哪些条件?
需要注意什么?
2、探究例4.
自学课本第14页的内容,完成下面的问题。
(1)出示例题:
一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子需要多少面料?
(得数保留整十平方厘米)
(2)分析题意:
求需要用多少面料,就是求()。
但是帽子只有一个(),一个()。
最后得数要求保留整十平方厘米,根据实际情况,我们不能用()法取近似值,要用()法取近似值。
(3)有关“进一法”你知道多少?
(4)我们可以分步来计算:
(5)如果列成综合算式你会吗?
帽子的侧面积:
帽顶的面积:
需要用的面料:
答:
需要用()平方厘米的面料。
三、实际应用、巩固提升。
1、完成课本第14页的做一做。
2、完成课本第16页的第6题。
3、完成课本第17页的第13题。
4、完成课本第17页的第14题。
(写在书上)
5、完成课本第16页的第7题。
6、完成课本第18页的第19题。
四、课堂总结、畅谈收获。
1、通过本节课的学习,你有什么收获?
2、整理导学案。
3、圆柱的体积
教学目标:
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力
3、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
教学重点:
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点:
圆柱体积的计算公式的推导。
教学过程:
一、复习园地:
1、什么是长方体或正方体的体积?
长方体或正方体的体积公式是什么?
它们统一的体积计算公式是什么?
2、圆的面积计算公式是怎样推导出来的?
3、求一个圆柱所占空间的大小,就要求圆柱的什么?
求一个圆柱形水桶中装多少水,就要求圆柱的什么?
二、小组合作、探究新知。
1、探究例5
自学课本第19页——20页的内容,完成下面的问题。
(1)什么叫物体的体积?
(2)什么叫圆柱的体积?
(3)把圆柱的底面分成许多相等的扇形,把圆柱切开,拼起来,可以得到一个什么图形?
分的份数越多,拼成的图形越接近什么?
(4)推导圆柱体积的计算公式:
(5)如果知道圆柱的底面半径和高,圆柱的体积公式还可以写成什么?
(6)计算圆柱的体积需要知道那些条件?
需要注意什么?
2、探究例6.
(1)出示例题:
一个杯子底面直径8厘米,高10厘米,能装下一袋498毫升的牛奶吗?
(2)分析:
要回答这个问题,就要先算出杯子的()。
求容积和求()的方法是一样的。
(3)我们可以分步计算:
(4)也可根据公式列成综合算式:
杯子的底面积:
杯子的容积:
答:
(5)计算圆柱的容积需要注意什么?
三、实际应用、巩固提升。
1、完成课本第20页上面的做一做。
2、完成课本第21页的第1题。
(写在书上)
3、完成课本第21页的第2、3、4、5题。
4、完成课本第22页的第11题。
四、课堂总结、畅谈收获。
1、通过本节课的学习,你有什么收获?
2、整理导学案。
4、圆锥的认识
教学目标:
1、认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图,会正确测量圆锥的高,能根据实验材料正确制作圆锥。
2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高,培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
3、培养学生的自主探索意识,激发学生强烈的求知欲望。
教学重点:
掌握圆锥的特征。
教学难点:
正确理解圆锥的组成。
教学过程:
一、创设情景、导入新课。
1、观察课本第23页的图片,想一想,这些图片的形状有什么共同特点?
2、你还见过哪些圆锥形的物体?
二、小组合作、探究新知。
1、探究例1
自学课本第24页的内容,完成下面的问题。
(1)拿一个圆锥形的实物,看一看圆锥是由哪几部分组成的呢?
(2)()叫做圆锥的高。
(3)怎样测量圆锥的高?
(4)在上面的圆锥上分别标出圆柱的底面、侧面、高。
(5)仔细观察圆锥,它有什么特征?
(写一写)
(5)把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上,快速转动,看一看转出的是什么形状?
(6)按照附页2的图样,用硬纸做一个圆锥,量出它的底面直径和高。
2、探究圆锥的表面展开图,
(1)从圆锥的顶点到底面圆周上任意一点的线段是圆锥的()。
它的长度比圆锥的高()。
(2)把圆锥的侧面沿着一条母线剪开,可以得到的是一个()。
(3)把圆锥平行于底面进行切割,切面是()。
把圆锥沿高垂直于底面进行切割,切面是()。
三、实际应用、巩固提升。
1、完成课本第27页的第1、2题。
2、判断并说明理由:
(1)圆锥有无数条高。
()
(2)半圆不能围成圆锥。
()
(3)一个扇形和一个圆形可以围成一个圆锥。
()
3、填空:
(1)圆锥的底面是(),侧面是一个()面。
(2)从圆锥的()到()的()是圆锥的高。
4、有一个圆锥想的物体,从不同方向你可以看到什么图形?
(1)从正面看:
(2)从上面看:
(3)从侧面看:
(4)从下面看:
4、有一个底面直径是20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯,若将一个圆锥形铅锤浸入杯中,水面上升了3厘米,求这个铅垂的体积。
四、课堂总结、畅谈收获。
1、通过本节课的学习,你有什么收获?
2、整理导学案。
5、圆锥的体积
教学目标:
1、通过分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、通过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念。
教学重点:
掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点:
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学过程:
一、复习园地:
1、圆锥有什么特征?
2、长方体、正方体、圆柱的体积计算公式分别是什么?
二、小组合作、探究新知。
1、探究例2
自学课本第25——26页的内容,完成下面的问题。
(1)你有办法知道这个铅锤的体积吗?
说说你的想法。
(2)圆锥的体积和什么立体图形的体积有关系?
为什么?
(3)通过实验来探究圆锥和圆柱体积之间的关系。
(各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
用倒水或倒沙子的方法试一试。
)
(4)通过实验,你发现了什么?
(5)圆锥体积的计算方法是什么?
你能用字母表示圆锥体积的计算公式吗?
(6)求圆锥的体积,必须知道哪些条件?
需要注意什么?
2、探究例3
(1)出示例题:
工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,圆锥底面直径是4米,高1.2米,这堆沙子大约多少立方米?
(得数保留两位小数)
(2)分析:
要求这堆沙子大约有多少立方米,就要求圆锥的()。
计算时一定不要忘记()。
得数保留两位小数,可以用()法取近似数。
(3)我们可以用分步法计算:
沙堆的底面积:
沙堆的体积:
答:
(4)我们还可以列综合算式:
三、实际应用、巩固提升。
1、完成课本第27页的第3题。
2、完成课本的27页的第4题。
3、完成课本第28页的第6题。
(把计算过程写在空白处。
)
4、完成课本第28页的第7题。
并说明理由。
5、完成课本第28页的第8题。
四、课堂总结、畅谈收获。
1、通过本节课的学习你有什么收获?
2、整理导学案。
6、第一、二单元整理和复习
复习目标:
1、掌握有关正、负数的知识,能正确用正负数表示数量,能在数轴上表示正负数,并能快速比较正负数之间的大小。
2、掌握圆柱、圆锥的特征。
3、能够熟练运用公式解决有关圆柱、圆锥的实际问题。
4、培养学生解决实际问题的能力、空间想象能力和计算能力。
复习重难点:
正确熟练解决有关圆柱、圆锥的实际问题。
复习过程:
一、知识回放:
1、什么叫正数?
什么叫负数?
(举例子说明)
2、0是正数或负数吗?
3、画一个数轴,用数轴上的点表示下面的数。
-1、-3.5、-0.5、-
、0、0.25、3、4.5
4、举例子说明应该怎样比较正数、负数、和0之间的大小。
5、圆柱有什么特征?
6、圆锥有什么特征?
7、什么叫做圆柱的底面、侧面、高。
什么叫做圆锥的高?
8、圆柱的侧面积公式是什么?
它是怎样推导出来的?
9、圆柱的表面积公式是什么?
怎样用字母表示?
10、圆柱的体积公式是什么?
它是怎样推导出来的?
11、圆锥的体积公式是什么?
它是怎样推导出来的?
二、实际应用
1、完成课本第29页的第1题。
2、完成课本第29页的第2题。
把计算过程写在空白处。
3、完成课本第29页的第3题。
4、完成课本第30页的第1题。
(写在书上)
5、完成课本第30页的第2题。
(把计算过程写在空白处)
6、完成课本第30页的第3题。
(把计算过程写在空白处)
7、完成课本第31页的数学游戏,你能在一张作业纸上剪出一个大洞,让两个同学钻过去吗?
照样子试一试、剪一剪。
第三单元比例
1、比例的意义和基本性质
学习目标:
1.使学生理解并掌握比例的意义和基本性质.
2.学习判定两个比是否组成比例的方法.
3、知道比例的各部分名称。
4、使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育和爱国主义教育。
教学重难点:
1、理解比例的基本性质。
2、正确判断两个比能否组成比例。
3、正确区分比和比例的不同点。
教学过程:
一、复习园地、导入新课
1、什么叫做比?
比的各部分名称是什么?
比的基本性质是什么?
2、什么叫做比值?
求出下面各比的比值。
(1)0.2:
0.4
(2)4:
12(3)5:
15(4)1.2:
0.5
二、小组合作、探究新知
1、探究比例的意义
自学课本第32——33页的内容,完成下面的问题。
(1)、分别写课本第32页四面国旗的长和宽的比。
(2)分别求出每个比的比值。
看看你有什么发现?
我发现:
所以:
():
()=():
()也可以写成分数形式:
(3)、()叫做比例。
(4)在这四面国旗的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?
写一写
(5)判断两个比能否组成比例的方法是什么?
(6)完成课本第33页的做一做的第1、2题。
2、探究比例的基本性质。
自学课本第34页的内容,完成下面的问题。
(1)标出比例的各部分名称。
2.4:
1.6=60:
40
(2)()叫做比例的项。
()叫做比例的外项。
()叫做比例的内项。
(3)分别算一算比例的两个外项和两个内项的积,你有什么发现?
两个外项的积:
两个内项的积:
我发现:
(4)如果把比例写成分数形式,怎么算两个外项的积和两个内项的积呢?
(5)比例的基本性质是什么?
(7)根据比例的基本性质可以判断两个比能否组成比例吗?
试一试。
完成课本第34页的做一做。
(8)比和比例有什么相同点?
有什么不同点?
三、实际应用、巩固提升
1、完成课本第36页的第1——4题。
2、完成课本第37页的第5、6题。
四、课堂总结、畅谈收获。
1、通过本节课的学习,你有什么收获?
2、整理导学案。
2、解比例
教学目标:
1.使学生理解解比例的意义.
2.使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法,从而熟练解比例.
教学重点:
使学生掌握解比例的方法,学会解比例.
教学难点:
引导学生根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式.
教学过程:
一、复习园地、导入新课。
1、什么叫比例?
2、什么叫比例的基本性质?
3、根据比例的基本性质,把下面的比例改写成乘法等式。
2:
3=6:
9()×()=()×()
0.3:
0.4=1.5:
2()×()=()×()
a:
b=c:
d()×()=()×()
=
()×()=()×()
二、小组合作、探究新知
自学课本第35页的内容,完成下面的问题。
1、根据(),如果已知(),就可以求出这个比例中的()。
()叫做解比例。
2、探究例2
(1)出示例题:
法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:
10.这座模型高多少米?
(2)分析题意:
如果解设这座模型的高时x米,那么,()和()的比就等于():
()。
根据这个等量关系我们可以列出比例。
在比之前,一定要注意单位是否统一。
(3)我来列比例解比例:
解:
3、探究例3.
(1)你会解分数形式的比例吗?
试一试
=
3、小结:
我们应该怎样解比例?
我们应该怎样利用比例解决实际问题?
三、实际应用、巩固提升。
1、完成课本第35页的做一做。
2、完成课本第67页的第7题。
3、完成课本第37页的第8题
4、完成课本第38页的第9题。
5、完成课本第38页的第10题。
6、完成课本第38页的第11题。
7、完成课本第38页的第12、13题。
四、课堂总结、畅谈收获。
1、通过本节课的学习,你有什么收获?
2、整理导学案。
3、成正比例的量
教学目标:
1.使学生理解正比例的意义.
2.能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例.
3.培养学生的抽象概括能力和分析判断能力.
教学重点:
使学生理解正比例的意义.
教学难点:
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律,即它们相对应的数的比值一定,从而概括出正比例关系的概念.
教学过程:
一、复习园地、导入新课。
1、已知圆柱的体积和高度,怎样求底面积?
2、已知长方形的面积和宽,怎样求长?
3、已知路程和时间,怎样求速度?
4、已知总价和数量,怎样求单价?
二、小组合作,探究新知。
1、探究例1.
自学课本第39——40页的内容,完成下面的问题。
(1)出示例1,
相同的圆柱形杯子,向里面导入不同高度的水。
得到了下面的结果,请把表格填完整,
高度/cm
2
4
6
8
10
12
体积/cm3
50
100
150
200
250
300
底面积/cm2
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