1999年上海市初中物理竞赛大同杯复赛试题详解.docx
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1999年上海市初中物理竞赛大同杯复赛试题详解
1999年上海市第十三届初中物理竞赛复赛试卷解答
说明:
1.本试卷共有五大题,答题时间为120分钟,试卷满分为150分。
2.答案及解答过程均写在答卷纸上。
一.选择题I(以下每小题只有一个选项符号题意。
每小题4分,共32分)
1.在敲响古刹里的大钟时,有的同学发现,停止了对大钟的撞击后,大钟仍“余音未绝”,分析其原因是()
(A)大钟的回声。
(B)大钟在继续振动。
(C)人的听觉发生“暂留”的缘故。
(D)大钟虽停止振动,但空气仍在振动。
解:
敲击大钟后,大钟振动发出声音,但敲击停止后,大钟的振动却没有停止,所以会有“余音未绝”;
由此判断选项A、C、D不正确,只有B正确;
故选B.
2.太阳光垂直照射在塑料棚顶一个很小的“△”形孔上,在地面形成的光斑是()
(A)“△”形。
(B)“
”形。
(C)方形。
(D)圆形。
解:
当太阳光通过纸上的“△”小孔时,由于光的直线传播,在地面上就会形成太阳的像,因此光斑的形状与太阳的形状一样,是圆形的,与孔的形状无关,所以选项D正确;
故选D.
3.某一容器内装一定质量的水,现把重为8牛的木块放入容器中,发现水未溢出,则容器底受到水的压力的增加值为()
(A)大于8牛。
(B)等于8牛。
(C)小于8牛。
(D)以上答案均有可能。
4.一氢气球下系一重为G的物体P,在空中做匀速直线运动。
如不计空气阻力和风力影响,物体恰能沿MN方向(如图1中箭头指向)斜线上升,图1中OO’为竖直方向,则在图1中气球和物体P所处的情况正确的是()
图1
解:
重物在空中沿MN斜向上做匀速直线运动时,如果不计空气阻力和风力影响,氢气球也要随着该重物做匀速直线运动,而在运动中它们都受到重力的作用,重力的方向总是竖直向下的,所以氢气球和重物应该在同一条竖直线上.
从题中给出的四个图示中,只有B图符合这一情况.所以B正确,A、C、D错误.
故选B.
图2
5.如图2所示,一条走廊的两侧竖立着两面平面镜MN和PQ,MN∥PQ,相距d米,在走廊中间将一橡皮小球垂直指向镜,以v米/秒的速度沿地面抛出,若抛出后小球速度大小不变,则观察到两个平面镜上所形成的第一个像之间的相对运动情况是()
(A)不论小球指向哪个平面镜,两个像之间相互靠近,相对速度为2v。
(B)不论小球指向哪个平面镜,两个像之间相对速度为零。
(C)小球指向MN镜时,两个像靠近,相对速度为2v。
(D)小球指向MN镜时,两个像远离,相对速度为2v。
解:
根据平面镜成像的性质:
像与物关于平面镜对称,即像到平面镜的距离等于物到平面镜的距离.
设:
球原来距离MN为d1,像S1(平面镜MN成像)距离MN也为d1;这时球距离PQ为d2,像S2(平面镜PQ成像)距离PQ为d2.d1+d2=d,S1与S2的距离为L;L=d+d1+d2=2d.
当球向MN移动d',则像S1'(平面镜MN成像)距离MN为d1'=d1-d';
像S2'(平面镜PQ成像)距离PQ为d2'=d2+d'
d1'+d2'=d;
S1'与S2'的距离为L',L'=d+d1'+d2'=2d保持不变.
即:
两像之间的距离是一个定值,与S的位置、速度等无关.
6.质量相等的28℃、100℃的水分别装在甲、乙两容器中,现将一个温度为100℃的金属球放入甲容器中,达到温度相同时,甲容器中水温升高到40℃,然后迅速取出金属球放入乙容器中,再次达到温度相同时,乙容器中水温是(设不计热量损失和水的质量损失)()
(A)60℃。
(B)70℃。
(C)88℃。
(D)90℃。
由于甲乙容器中的水的质量相等,又是同一个金属球,所以仍设金属球的质量为m金比热容为c金水的质量为m水水的比热容为c水此时两者共同的温度为t℃
7.在图3中,M是一个用细导线绕成的螺线管,当闭合电键K后,M的长度将()
(A)伸长。
(B)缩短。
(C)不变。
(D)先伸长,后缩短。
解:
如图,假如电源的左端是正极,右端是负极,
根据安培定则,判断最左端线圈的左侧是N极,右侧是S极.
同理判断第二个线圈,线圈的左侧是N极,右侧是S极.
所有线圈的左侧都是N极,右侧都是S极.
异名磁极相互吸引,线圈间相互吸引,通电线圈变短.
如果电源的左端是负极,右端是正极,所有线圈的左侧都是S极,右侧都是N极,线圈间相互吸引,通电线圈变短.
故选B.
图3
图4
8.在图4所示的电路中,电源电压不变,当闭合电键K后,滑动变阻器的滑片P由上向下移动时,两电表的示数都要发生变化,则电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值将()
(A)增大。
(B)减少。
(C)不变。
(D)不能确定。
二、选择题Ⅱ(以下每小题中只有一个选项符合题意,每小题4分,共16分)
9.如图5所示,当用眼睛去观察镜子时,光束似乎是从M处发散开来的,则透镜的焦距是()
(A)0.5米。
(B)0.3米。
(C)0.2米。
(D)0.1米。
解:
因为像点M到镜面的距离为0.2m,根据平面镜成像的特点,发光点S(如图所示)离镜面的距离也为0.2m.因为一束平行光经凸透镜折射后要会聚在焦点上,所以点S即为凸透镜的焦点,点S到凸透镜光心的距离为焦距.由图象分析可知:
焦距为0.3m-0.2m=0.1m.
故选A.
图5
图6
10.在图6所示的电路中,电源电压保持不变,电阻R1为10欧,R2为20欧,R3的阻值不等于零。
当断开电键K时,电压表的示数为6伏,当闭合电键K时,电压表的示数可能是()
(A)11伏。
(B)10伏。
(C)9伏。
(D)8伏。
11.有R1、R2、R3三个电阻,把R1、R2连接起来能得到的最大电阻是9欧,最小电阻是2欧;把三个电阻连接起来,能得到的最小电阻是1.5欧。
若不考虑短路的情况,则三个电阻连接后可能得到的总电阻值有()
(A)三个。
(B)四个。
(C)六个。
(D)八个。
12.某商场有一自动扶梯,某顾客沿开动(上行)的自动扶梯走上楼时,数得走了16级,当他以同样的速度(相对电梯)沿开动(上行)的自动扶梯走下楼时,数得走了48级,则该自动扶梯级数为()
(A)22级。
(B)32级。
(C)24级。
(D)条件不足,不能确定。
图7
三、填空题(每格4分,共32分)
13.某同学称得10分米3的黄河水的质量为10.18千克,已知沙的密度为2.5×103千克/米3,则每立方米的黄河水中含沙__________千克。
14.常用体温计的刻度部分为三棱体,横截面如图7,其正面呈圆弧形,这样就可看清体温计内极细的水银柱,以便读数。
这是因为圆弧形玻璃的作用相当于________,使我们能看到水银柱放大后的________像。
解:
从图中体温计的横截面看,从圆弧形表面看去,此温度计相当于放大镜,可以成放大、正立的虚像.
故答案为:
放大镜;虚.
15.晴朗日子,某人从高出海平面6.32米处用高倍望远镜观察平静的海面,则他最远能看到大约________米远的海面(已知地球半径约为6.4×106米)。
解:
(1)如图所示,海平面为一圆形,圆心为点O,人站在A点,其中OC和OB为圆的半径,AO=AC+CO=6.32m+6.4×106m,OB=OC=6.4×106m;
(2)在直角三角形ABO中,根据勾股定理,人眼看到的最长距离AB2=AO2-OB2,
16.在图8所示的电路中,AB间接一电压恒定的电源E,当在CD间接入电阻R3时,电阻R1、R2、R3消耗的电功率相等;若撤去R3后,在CD间分别接入电压表、电流表时,其示数分别为U1、I1。
现把电源E接在CD间,把电压表、电流表再分别接入AB间时,电压表、电流表的示数分别为U2、I2,则U1:
U2=________,I1:
I2=________。
图8
图9
17.在图9所示的电路中,电源电压不变,灯L3的阻值为10欧。
当闭合电键K后,电流表的示数1安,电压表的示数为2伏,过一段时间后,电压表的示数变为6伏。
若不考虑温度对灯的电阻的影响,则造成电压表的示数变化的原因_______________,此时,电流表的示数将变为__________________。
解:
当闭合电键K后,电路中灯L2与灯L3串联,然后再与灯L1并联,属于混联电路;电流表测量干路电流,电压表测量灯L2两端的电压,示数为2伏;
过一段时间后,电压表的示数变为6伏.电压表有示数说明灯L2没有发生短路现象,而在灯L2与灯L3的串联电路中,灯L2两端的电压变大,则灯L3两端的电压就会变小或变为零,造成这一现象的有:
四、计算题(第18题18分,第19、20题各16分,共50分)
18.如图10所示,有两本完全相同的书A、B,书重均为5牛,若将两本书等分成若干份后,交叉地叠放在一起置于光滑桌面上,并将书A固定不动。
用水平向右的力F把书B抽出。
现测得一组数据如下:
图10
实验次数
1
2
3
4
…
n
将书分成的份数
2
4
8
16
…
逐页交叉
力F的大小(牛)
4.5
10.5
22.5
46.5
…
190.5
根据以上数据,试求:
(1)若将书分成32份,力F应为多大?
(2)该书的页数。
(3)如果我们把纸与纸接触面间的滑动摩擦力f和压力N的比值叫做滑动摩擦系数μ,即μ=f/N。
且两本书任意两张纸之间的滑动摩擦系数μ相等,则μ为多少?
图11
19.一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏。
如图11所示,在一个边长为a的大立方体木箱的一个顶角G上,老鼠从猫的爪间跳出,选择一条最短的路线,沿着木箱的棱边奔向洞口,洞口处在方木箱的另一顶角A处。
若老鼠在奔跑中保持速度大小v不变,并不重复走过任一条棱边及不再回到G点。
聪明的猫也选择了一条最短的路线奔向洞口(设猫和老鼠同时从G点出发),则猫奔跑的速度为多大时,猫恰好在洞口再次捉住老鼠?
20.一个体积为V的实心长方体,放入水里,静止时长方体能浮在水面。
现将它露出水面的部分切去,再把它剩余部分放入水里。
若要求长方体剩余部分静止时,露出水面的体积V’与长方体的体积V的比值为最大,则长方体的密度为多少?
图12
五、说理题(共20分)
21.在图12所示的电路中,直径为D的圆环是用超细均匀的电阻丝制成的,其阻值为R,图中A、B……、H为圆环的等分点,A点固定。
P为滑片,且滑片P能沿圆环滑动,并保持良好的接触,电源电压恒定。
当闭合电键K后,滑片P沿圆环顺时针滑动时,图12中各电表的示数会发生变化。
甲、乙两同学按此电路图,分别做实验,并记下当滑片P在某些位置时各电表的示数,如表一、表二所示。
表一(甲同学测得实验数据):
滑片P的位置
位置B
位置C
位置D
位置E
位置F
位置x
位置A
电流表A的示数(安)
0.25
0.20
0.18
0.17
0.18
0.19
电压表V1的示数(伏)
3.75
3.00
2.70
2.55
2.70
2.85
电压表V2的示数(伏)
2.25
3.00
3.30
3.45
3.30
3.15
表二(乙同学测得实验数据):
滑片P的位置
位置B
位置C
位置D
位置E
位置F
位置G
位置x
电流表A的示数(安)
0.24
0.17
0.13
0.11
0.09
0.08
电压表V1的示数(伏)
3.60
2.55
1.95
1.65
1.35
1.20
电压表V2的示数(伏)
2.40
3.45
4.05
4.35
4.65
4.80
根据上述实验数据,回答下列问题:
(1)根据表一中的实验数据,请你通过计算、分析完成表一中位置A下的空格,在图12上标出位置x(大致位置)。
(2)根据表一、表二中的实验数据,请你通过比较、分析来说明甲、乙两同学测得的实验数据不同的原因(请画出电路图说明)。
(3)根据
(2)中的分析,请你思考:
当滑片P滑到GA之间位置x时,则表二中位置x下的空格可能的数据(即各电表的示数)分别是()
(A)0.05安,0.75伏,5.25伏。
(B)0.07安,1.05伏,4.95伏。
(C)0.16安,2.40伏,3.60伏。
(D)0.25安,3.75伏,2.25伏。
(E)0.30安,4.50伏,1.50伏。
(F)0.35安,5.25伏,0.75伏。
因触片将圆形导线分成两部分,则由并联电路的电阻规律及圆的对称性可知,滑片接G时的电流、电压情况应和接C点时的情况相同,即电流值为0.2A;且由E转到A时电流逐渐减小的;因X点的电流介于0.18A~0.20A之间,故可知,X点应在F、G之间;故答案如图所示:
(2)比较两表可知,乙表中的电流值总要比甲表中的电流值稍小一些,则说明同样接入时,乙同学实验中的电阻要大于甲同学实验中的电阻;
因电阻并联后总电阻要减小;故说明乙同学做实验时,只能是接入一段导线,故说明乙同学做实验时应该是导线的一部分发生了断路;
因从A到G一直有示数,故说明只能是G到A之间的部分的某点发生了断路故障;两同学做的实验电路等效如下:
(3)由2的分析可知,在G、A之间断路存在,则应考虑X点在断点之前或断点之后两种情况;若X在断点之前,则电流应小于G点时的电流0.08A;但最小不会小于全
答:
(1)位置A下的数值分别为:
0.40A;6V;0;X点如图所示;
(2)G和A之间的电路出现了断路,形成的电路图如图(b)所示;(3)B、D、E、F.
1999年上海市第十三届初中物理竞赛复赛试卷
参考答案
一选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
D
B
B
D
B
C
二选择题
题号
9
lO
11
12
答案
D
D
C
C
三、填空题
13.3014.凸透镜正立的虚
15.9×10316.5:
41:
1
17.灯L2断路或灯L3短路0.6安或.8安。
四、18.解
(1)对表中的数据进行分析,可知:
当将书分成4份时,力F比前一次增加6牛;当将书分成8份时,力F比前一次增加12牛;当将书分成16份时,力F比前一次增加24牛……以此类推,可知当将书分成32份时,力F比前一次增加48牛,所以,F=(46.5+48)牛=94.5牛。
(2)同理可知,该书的页数为128页。
(3)以分成2份为例,对书B列方程有
19.解:
经过分析可知,老鼠从顶角G点出发,走过的最短路程s=3a(三条棱)。
猫走的最短路程s0如图13所示,则
由题意可知:
由于猫与老鼠同时抵达洞口A,
所以猫的速度
20.解:
设ρ为长方体的密度
当把长方体露出部分切去后,剩余部分将上浮,其露出体积
此式是二次函数,因为a 当ρ=ρ水/2时,V’/V最大。 所以长方体的密度为0.5×103千克/米3。 五、21. (1)O.4安(A示数),6伏(V1示数),O(V2示数)位置x如图14所示 (2)原因: 乙同学做实验时,圆环在G、A之间某处发生断路故障。 等效电路图如图15(a)、(b)所示(3)BDEF 图14 BY-小小虫
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