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葡萄酒评价模型
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):
A
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
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1.张海峰
2.马智
3.闫亮
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期:
2012年9月10日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2012年数学建模模拟题
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号
葡萄酒的评价模型
摘要:
随着生活水平、鉴赏能力的提高和人们对健康饮酒的认识,葡萄酒已逐步成为中国人喜爱的酒种。
因此随着我国葡萄酒业的迅速发展,也随之产生了一些对于葡萄酒方面的一系列问题。
本文就是对其中一些热点问题进行研究与讨论,让大家对这些问题有一个相对客观和科学的认识。
为此我们主要围绕酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标的相关性进行讨论,对酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标参数和等级的相关性对酿酒葡萄划分客观等级指标,利用相关性分析研究了酿酒葡萄与葡萄酒的相关性。
对问题
(1):
为了减小不同评酒员感官的差别利用加权分析法对10位评酒员的品尝数据我们采用加权求和、设定标准分析方法,从评酒员的感官角度,对评酒员的感质情况作了评价,根据实际评估数据,得出红葡萄酒与白葡萄酒在第一、二组的综合评价。
对问题
(2):
我们采用了spss软件对酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行评级,可以参考评酒员对问题
(1)的评分平均值利用逐步判别分析法找到对葡萄酒业影响的重要因子,并初步建立等级识别模式,结合定性分析和定量分析的研究法运用多元回归模型法对我国葡萄酒业的发展综合描述和评价,结果表明,葡萄酒的口感、香气、外观等理化参指数与葡萄酒等级划分客观指标评价。
对问题(3):
对于葡萄质量和葡萄酒的关系,酿酒行业很多人把葡萄园作为葡萄酒厂的第一车间,这个比喻充分说明了原料质量对成品质量的重要性,可以说,大家手中掌握着葡萄酒质量的先天。
我们采用查找资料的方法对其进行了分析,得出了酿酒葡萄与葡萄酒的理化性质之间存在着一定的联系。
对问题(4):
我们利用葡萄酒理化指标来评价葡萄酒的质量。
由于数据量比较大,我们采取主成分分析方法来解决该问题,简化了问题,还对附录三进行因子分析,从而解决不必要的影响因素带来的影响。
在解决了以上四个问题后,我们对模型进行了相应的评价,对问题使用的模型进行了可行性分析,对其中存在的优点和缺点提出了我们自己的看法,顺利完成整个数学建模过程。
关键字:
葡萄酒;主成分分析法;聚类法(spss);酿酒葡萄。
一、问题的重述
要确定葡萄酒质量的好坏,就必须要通过聘请一批有一定资质与阅历的的评酒员对葡萄酒样品进行客观公正的品评。
(一)品尝方法
1、看外观:
通过3次观察,判断葡萄酒的色泽和挂杯情况。
先用食指和拇指握住酒杯柄脚部,将酒杯置于腰高低,低头垂直观察酒的液面,看酒体是否正常;再将酒杯举至双眼高度,观察酒的色泽,透明度及是否存在悬浮物和沉淀物;然后,将酒杯倾斜或摇动,使酒液均匀分布于酒杯的内壁,静置后观察酒液的挂杯状况。
2、闻香:
通过3次闻香,判断香气,第一次闻香;端起酒杯,稍低头将鼻孔接近于杯口,只能闻到挥发性强的成份香气;第二次闻香,摇动酒杯,使酒液呈圆周运动,杯壁湿润,酒杯空间充满挥发性成份,再闻香更浓,第三次闻香找香气是否有缺陷。
3 尝味酒入口后,要使酒液布满舌部及口腔,闭上嘴唇,利用舌头及面颊肌肉的运动分散酒液,也可微微张口,轻轻地吸点空气,使酒的香气进入鼻腔后部,品尝味道。
一般先感觉到甜味,再感知酸味,后尝到苦涩味,当然不是截然分开的。
(二)葡萄酒评价
1、外观:
色正、悦目、晶亮、澄清透明、有光泽、闪烁等;
2、香气:
醇正、清雅、优美、具有和谐的果香和酒香;
3、口味:
醇厚、圆润、协调等;
4、典型性:
风格独特、典型性强;
经过以上两种方法对葡萄酒完成对其的综合评价。
为此评酒员分成了两组,每组10名评酒员同时对酿酒葡萄样品与葡萄酒样品进行评价。
当然这其中也包含了评酒员的主观性影响。
品尝之后,每一个评酒员在对酿酒葡萄与葡萄酒进行各个指标的评分,最后再求和得到其总分或平均分,从而来确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定的程度上反映了葡萄酒的质量,但并不是全部。
其中附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果,附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。
现需要解决的问题是:
1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异,哪一组结果更可信。
2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
二、问题的分析
1.问题的提出
酿酒葡萄是考察葡萄酒质量水平、香气浓度、香气纯正度的主要标志,是葡萄酒业的核心内容。
葡萄酒业的良好评价对于葡萄酒的发展有着极其重要的作用,它可以使得葡萄酒业能更加深入的了解本酒业(与其他酒业相比较)的地位及不足之处,可以更好的促进该酒业的发展。
因此,葡萄酒业评估体系与机制的建立直接影响到葡萄酒业发展的整体水平,如何给出合理的葡萄酒业评价体系或模型一直是葡萄酒业发展研究的热点问题。
本文研究目的是建立一套科学可行的葡萄酒业评价模型。
2.建模的原则
由于葡萄酒业的发展水平和综合实力是由多种因素共同决定的,如葡萄酒的外观澄清度色调、香气浓度、口感持久性、社会声誉等等,有的因素是可定量分析的,而有的是不能定量分析的,本文的研究思路是在所给数据(见附表)的基础上针对各个因素的特点,将影响酿酒葡萄的各种因素定量化。
模型构建的遵循以下五项基本原则:
(1)全面性原则。
葡萄酒业的发展必须考虑各方面的影响因素,葡萄酒业建设状况及其潜在竞争力是多种因素和二级指标综合作用的结果。
反映葡萄酒业状况及其潜在竞争力的指标体系应包含葡萄酒的外观澄清度、香气浓度、口感度、社会声誉等各个方面的指标,这就要求评价指标体系要多的体现综合性和全面性。
(2)合理性原则。
由于葡萄酒业指标体系涉及面比较宽,在具体操作过程中必定有个对指标采取相应的取舍,为此我们选取了能够区分葡萄酒水平高低能力的几个指标。
(3)可行性原则。
可行性是从评价指标体系的可操作性、可比性方面考虑的。
一方面要找齐全面反映葡萄酒业状况及其潜在竞争力的指标,在目前的统计指标体系中的确存在不少困难。
因此,在指标的设计中,我们尽可能与现有的统计范畴、统计口径和推算方法相一致,从而减少主观臆断的误差。
另一方面,指标要便于纵向和横向比较,反映葡萄酒业发展不平衡的特点。
(4)动态性原则。
评价指标在延续性的前提下根据数据的可获得性和实际情况变化进行合理的变动调整,从而使评价指标体系具有很好的开放性和完善性,也更加科学、实际。
(5)灵活性原则。
由于葡萄酒评价问题比较复杂,可根据实际情况以定性分析为主,定量分析为辅,定量指标与定性指标相结合,综合评价。
3.问题的分析与假设
根据第一问的问题,评价哪一组更可信,就应该考虑到系统误差和偶然误差。
系统误差小的结果比系统误差大的结果可信。
当然,评酒员是随机分配到两组的话,多数情况下可以认为不同的人的系统误差相互抵消。
偶然误差小的(数据比较集中)的结果比偶然误差大的结果可信。
为了简化问题,我们做了如下假设:
(1)假设两组评酒师是随机分配的;
(2)看从澄净度,颜色来看健康低龄的葡萄酒通常很澄清而陈年后也会出现酒渣,这是自然现象,假设不会影响酒的品质。
此外坏了的葡萄酒也会出现絮状不澄清,这个需要区别;
(3)闻香味复杂,现仅考虑葡萄酒的浓度、品质、种类三方面因素。
4.符号说明
:
10个评委对第一组红葡萄酒和第二组红葡萄酒品尝评分的平均值;
:
10个评委对第一组白葡萄酒和第二组白葡萄酒品尝评分的平均值;
:
10个评委对第
种葡萄酒样品的品尝评分平均值;
:
葡萄酒的方差(当j=1时,表示白葡萄酒.j=2是表示红葡萄酒。
k=1时,表示第一组.k=2表示第二组);
y1:
红葡萄酒芳香物质主成分分析;
y2:
白葡萄酒芳香物质主成分分析。
三、模型的建立与求解
葡萄酒的等级划分是研究葡萄酒的等级划分是研究葡萄酒的一个重要领域,酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。
附件1给出了一些葡萄酒的评价结果:
葡萄酒的等级划分是感官评定的方法。
主要通过对葡萄酒的视觉、嗅觉和味觉做出感官评定。
但感官鉴定主要依靠人体的感觉器官,这样就不可避免地会出现个体的差异,且品尝者可能受到时间、环境、情绪甚至体力的影响,品尝的结果也就不同。
为此感官鉴定需要10名有评酒员同时进行。
当然也增加了感官鉴定应用的主观性和困难程度,另外一些原因也会对感官品尝产生影响,根据感官评定的结果对葡萄酒进行分级定价。
由于受到直接经济利益的驱动,品尝中主观成分对品尝的结果产生了很大的影响,故如何利用客观的评价方法对葡萄酒进行客观分级。
葡萄酒一些理化指标和比色参数反应了葡萄酒特点,这些指标和参数大多采用常规设备和仪器测定方法,简单准确。
进行多元统计分析,研究葡萄酒等级划分标准的客观方法。
希望本试验对今后葡萄酒的等级划分有所帮助,从而使葡萄酒的等级划分更加科学化。
[1]
其实评葡萄酒更多的是品,从而深层次感受这款酒的魅力所在。
问题一:
由表-1中所给的数据,可以算的10个评酒员对葡萄酒品尝评价评分的平均值
和10个评酒员对第
种葡萄酒样品的品尝评分平均值
,它可以从
一定程度上反映葡萄酒“感官”和“质量”的好坏。
表-1两组评酒员对红葡萄酒的品尝评分
评分
样品
第一组红葡萄酒品尝评分
第二组红葡萄酒品尝评分
评分
样品
第一组红葡萄酒品尝评分
第二组红葡萄酒品尝评分
酒样品25
69.2
68.8
酒样品17
79.3
72.6
酒样品27
73
77.1
酒样品1
62.7
72.6
酒样品7
71.5
74.6
酒样品2
80.3
66.3
酒样品10
74.2
65.3
酒样品3
80.4
68.2
酒样品11
70.1
68.1
酒样品8
72.3
71.2
酒样品20
78.6
69.9
酒样品12
53.9
72.1
酒样品16
74.9
74.5
酒样品5
73.3
74
酒样品24
78
65.4
酒样品23
85.6
78.2
酒样品19
78.6
75.8
酒样品15
58.7
72.2
酒样品18
59.9
68.3
酒样品26
73.8
71.5
酒样品6
72.2
61.6
酒样品9
81.5
71.6
酒样品4
68.6
65.7
酒样品21
77.1
66
酒样品13
74.6
71.5
酒样品14
73
68.8
酒样品22
77.2
72
图一:
两组评酒员对红葡萄酒品尝得分
表-2两组评酒员对白葡萄酒品尝评分
评分
样品
第一组白葡萄酒品尝评分
第二组白葡萄酒品尝评分
评分
样品
第一组白葡萄酒品尝评分
第二组白葡萄酒品尝评分
酒样品26
81.3
74.3
酒样品10
74.3
77
酒样品5
71
67.3
酒样品7
77.5
76.9
酒样品4
79.4
75.6
酒样品1
82
78.4
酒样品23
75.9
72.4
酒样品3
78.3
77.9
酒样品20
77.8
71.4
酒样品16
74
73.9
酒样品19
72.2
79.2
酒样品2
74.2
80.3
酒样品28
81.3
80.4
酒样品6
68.4
79.6
酒样品11
72.3
76.6
酒样品22
71
79.4
酒样品15
72.4
79.5
酒样品8
71.4
76.1
酒样品14
72
76.9
酒样品17
78.8
72.3
酒样品12
63.3
79.8
酒样品9
72.9
76.4
酒样品18
73.1
75.8
酒样品25
77.1
81.5
酒样品13
65.9
77.1
酒样品24
73.3
74.2
酒样品21
76.4
75.5
酒样品27
64.8
77.4
图二:
两组评酒员对白葡萄酒品尝得分
为此,为进一步得到可靠的结果采用方差分析法是将各个数据与平均数之差的平方的平均数来度量数据与其期望之间的一种偏离差程度,用来衡量数据的波动大小:
差可以从一定程度上反映评酒员对酒的质量评价的波动程度,若方差越小,则说明评酒员对酒的兴趣浓厚反映比较一致;方差越大,则说明评酒员对酒的兴趣不是很浓厚,即评价有差别。
[3、7]
由表-1、表-2的数据可以计算得方差
由方差公式:
(1-1)
经计算得:
=23.07877
= 10.05877
=53.9141
=15.82439
即
>
,
>
,可知红葡萄酒和白葡萄酒均是第二组评酒员比第一组评酒员评酒兴趣更浓厚,所以第二组评价结果更可信,二者存在显著性差异用Excel求解。
问题二:
聚类分析:
有称群分析,是对多个样本(或指标)进行定量分类的一种多元统计方法。
对样本进行分类成为Q型聚类分析,对指标进行分类成为RQ型聚类分析。
系统聚类分析(HierachicalClusterAnalysis)是聚类分析中应用最广泛的一种方法,凡是具有数值特征的变量和样品都可以采用系统聚类法。
[2]
系统聚类方法的基本算法是将n个样品自成一类,先计算(1/2)n(n-1)个相似性测度,并且把具有最小测度的两个样品合并成两个元素的类;然后按照某种聚类方法计算这个类和其余n-2个样品之间的蹴,这样一直持续下去,并类过程中,每一步所做的并类(样品与样品、样品与类、类与类)都要使测度在系统中保持最小,这样每次减少一类,直至所有样品都归为一类为止。
根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
通过计算得出红葡萄酒和白葡萄酒中各个化学物质占总组成部分的比例,经查阅资料选择主要的成分并找到相应的酿酒葡萄的化学成分,对其进行聚类。
[4]求得红葡萄酒主要成分占总成分的比例如下表:
表-3红葡萄酒主要成分占总成分的比例
花色苷
单宁
总酚
酒总黄酮
白藜芦醇
DPPH半抑制体积
色泽
1.30%
38.00%
33.10%
25.30%
2.20%
0.10%
`0.10%
酿葡萄酒(红葡萄样品)的分级状况:
RescaledDistanceClusterCombine
CASE0510152025
LabelNum+---------+---------+---------+---------+---------+
4-+
25-+
12-+
27-+-+
13-+|
20-++---+
16-+||
11-+||
26-+-+|
7-+|
18-++-------------+
5-+||
19-+-+||
21-+|||
22-+|||
14-++---++---------------------------+
17-+|||
6-+|||
24-+-+||
10-+||
8---+-------+||
15---++---------+|
1-+-+||
3-++-------+|
2---+|
9-+-----------------------------------------------+
23-+
由上图聚类树形图可以对酿葡萄酒(红葡萄样品)分为以下两类:
第一类:
葡萄样品27、葡萄样品13、葡萄样品20、葡萄样品16、葡萄样品11、葡萄样品26、葡萄样品19、葡萄样品21、葡萄样品22、葡萄样品14、葡萄样品17、葡萄样品6、葡萄样品24、葡萄样品8、葡萄样品15、葡萄样品1、葡萄样品3,共17种酒样品。
第二类:
葡萄样品4、葡萄样品25、葡萄样品12、葡萄样品7、葡萄样品18、葡萄样品5、葡萄样品10、葡萄样品9、葡萄样品23、葡萄样品2,共10种酒样品。
白葡萄酒主要成分占总成分的比例如下表:
表-4白葡萄酒主要成分占总成分的比例
单宁
总酚
酒总黄酮
白藜芦醇
DPPH半抑制体积
色泽
34.52%
27.33%
29.60%
6.87%
1.65%
1.69%
酿葡萄酒(白葡萄样品)的分级状况:
RescaledDistanceClusterCombine
CASE0510152025
LabelNum+---------+---------+---------+---------+---------+
20-+
23-+
1-+
4-+-+
8-+|
16-+|
14-+|
19-+|
2-+-+-----+
21-+||
5-+||
17-+||
25-+-++-+
3-+||
9-+||
26-+---+||
28-++---++-------------------------------------+
10---+-+||
22---+||
11-+||
12-+---------+|
15-+|
6-+-+|
7-++---+|
18---++-------+|
13-------++-----------------+|
24---------------++---------------+
27---------------------------------+
由上图聚类树形图可以对酿葡萄酒(白葡萄样品)分为以下两类:
第一类:
葡萄样品20、葡萄样品23、葡萄样品1、葡萄样品3、葡萄样品9、葡萄样品11、葡萄样品12、葡萄样品15、葡萄样品24、葡萄样品27,共10种酒样品。
第二类:
葡萄样品4、葡萄样品8、葡萄样品16、葡萄样品14、葡萄样品19、葡萄样品2、葡萄样品21、葡萄样品5、葡萄样品17、葡萄样品25、葡萄样品26、葡萄样品28、葡萄样品10、葡萄样品22、葡萄样品6、葡萄样品7、葡萄样品18、葡萄样品13,共18种酒样品。
通过以上系统聚类方法我们根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行了分级,并分为两级。
问题三:
葡萄酒厂关注葡萄质量的主要理化指标是糖含量和干浸出物。
糖含量:
酿造11度的葡萄酒需要187克/升糖含量的葡萄;12度要204克/升。
就是说,理想的酿酒葡萄的糖含量应该在19到20度左右甚至再高些。
我们现在到多少相信大家都很清楚。
国产的葡萄酒通常没有很高的干浸出物,基本在15克/升左右,而国外好一些的葡萄酒有达到40的。
这个问题我们在70年代就有认识了。
为什么酒厂要出台“以糖计价”的收购政策,酒厂愿意多付钱给糖含量高的原料,固然有添加砂糖带来成本加大的原因,更重要的是:
糖是葡萄有效成分的一个易于测定、有代表性的主要指标,成熟过程中随着糖含量的增高,其它有效成分也得到充分积累,这样就可以得到好的、高质量的葡萄。
酿酒葡萄和葡萄酿酒是一对密不可分的伙伴关系,而不单纯是相互对立的买卖关系。
妥善处理好二者之间的关系,双方互利;反之共同走向衰退。
相信大家都是明智之仕,一定会做出聪明的选择的。
葡萄酒的主要质量指标大体可分为感官指标和理化指标两大类。
感官指标主要指色泽、香气、滋味和典型性方面的要求,理化指标主要指酒精含量(酒精度)、酸度和糖分指标。
[9、10]从感官指标来看,首先要求葡萄酒应具有天然的色泽。
即原料葡萄的色泽,如红葡萄酒是宝石红,白葡萄酒是浅黄色。
葡萄酒本身应清亮透明无浑浊。
葡萄酒除应有葡萄的天然果香外还应有浓厚的酯香,不应有外来的气味,更不能有异味。
[5]滋味与香气密切相关,香气优良的葡萄酒其滋味醇厚柔润。
葡萄酒的滋味主要有酸、甜、涩、浓.淡、后味等。
典型性也称为风格。
各种葡萄酒有各自不同的风格。
同时因各地区、各厂家的葡萄栽培和酿造工艺的不同,同一品种的酒,其风格特点也可能各不相同。
每种葡萄酒均有自己的典型性,典型性越强越好。
我国葡萄酒国家标准对感官指标有明确的规定。
葡萄酒的理化指标也因酒种不同而有所不同。
测定葡萄酒所含的酒精量时,需将酒中的酒精蒸馏出来,再用酒精计测定。
一般甜型、加香型葡萄酒酒精度为11.0%--16.0%,其他类型葡萄酒为7.0%--13.0%。
葡萄酒中含有发挥酸和不挥发酸,合称总酸[6]。
甜型、加香型葡萄酒不挥发酸含量为5.0--8.0/克*升-1,其它类型葡萄酒为5.0--7.5/克*升-1。
挥发酸含量均应不超过1.1克*升-1。
根据葡萄酒的酸度,可以鉴定其滋味,但如挥发酸增加则说明酒已变质。
葡萄酒的糖分因品种不同而各异,一般为9%--18%,个别也有20%以上的。
具体来说,干型葡萄酒的糖分含量不得超过4.0,半干型葡萄酒在4-12之间,半甜型葡萄酒在12.--50之间。
葡萄酒的主要质量指标为专业性评酒提供了依据,尤其是感官品评,是目前国内外鉴定葡萄酒品质的主要手段。
根据以上分析,我们认为酿酒葡萄的理化指标与葡萄酒的量化指标之间具有很大的正相关性。
问题四:
芳香物质主成分分析:
对附录三中的红葡萄酒、白葡萄酒做了主成分分析,提取芳香物质中主要化学成分,导入SPSS软件中可求出:
表-5红葡萄酒芳香物质主成分分析
成份
初始特征值
提取平方和载入
合计
方差的%
累积%
合计
方差的%
累积%
1
22.786
84.
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