广东佛山中考数学试题及答案.docx
- 文档编号:12599952
- 上传时间:2023-06-06
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:198.70KB
广东佛山中考数学试题及答案.docx
《广东佛山中考数学试题及答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东佛山中考数学试题及答案.docx(13页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
广东佛山中考数学试题及答案
秘密☆启用前
2010年佛山市高中阶段学校招生考试
数学
说明:
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共6页,满分120分,考试时间100分钟。
注意事项:
1.试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答,不能答在试卷上。
2.要作图(含辅助线)或画表,先用铅笔进行画线、绘图,再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑。
3.其余注意事项,见答题卡。
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案选项填涂在答题卡上)。
1.如图,数轴上的点A表示的数为a,则
等于
A.
B.
C.-2D.2
2.30°角的补角是
A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角
3.如图,把其中的一个小正方形看作基本图形,这个图形中不含的变换是
A.对称B.平移
C.相似(相似比不为1)C.旋转
4.“数x不小于2”。
是指
A.x≤2B.x≥2C.x<2D.x>2
5.如图,直线与两个同心圆分别交于图示的各点,则正确的是
A.MP与RN的大小关系不定B.MP=RN
C.MP<RND.MP>RN
6.掷一枚均匀的骰子,前5次朝上的点数恰好是1~5,则第6次朝上的点数
A.一定是6B.一定不是6
C.是6的可能性大于是1~5中的任意一个数的可能性
D.是6的可能性等于是1~5中的任意一个数的可能性
7.尺规作图是指
A.用直尺规范作图B.用刻度尺和尺规作图
C.用没有刻度的直尺和圆规作图D.直尺和圆规是作图工具
8.如图,是一个几何体的三视图(含有数据),则这个几何体的侧面展开图的面积等于
A.2πB.πC.4D.2
9.多项式1+xy-xy²的次数及最高次项的系数分别是
A.2,1B.2,-1C.3,-1D.5,-1
10.四个数据8,10,x,10的平均数与中位数相等,则x等于
A.8B.10C.12D.8和12
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分,把答案填在答题卡中)。
11.分解因式:
x²y-xy²=.
12.在算式1-︱-2口3︱中的口里,填入运算符号,使得算式的值最小(在符号+,-,×,÷中选择一个).
13.不等式组
的解集是.
14.根据反比例函数y=
的图象(请画图)回答问题:
当函数值为正时,x的取值范围是.
15.如图,AB是伸缩式的遮阳棚,CD是窗户,要想在夏至的政务时刻阳光刚好不能射入窗户,则AB的长度是米。
(假设夏至的政务时刻阳光与地平面夹角为60°)
三、解答题(在答题卡上作答,写出必要的解题步骤,16~20题每小题6分,21~23题每小题8分,24题10分,25题11分,共75分)。
16.化简:
17.已知:
如图,在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH。
求证:
△AEH≌△CGF。
18.儿子今年13岁,父亲今年40岁,是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍?
19.一般认为,如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割,则这个人好看,如图,是一个参加空姐选拨的选手的身高情况,那么她应穿多高的鞋子才能好看?
(精确到1cm)
参考数据:
黄金分割比为
。
20.教材或资料会出现这样的题目:
把方程
化为一元二次方程的一般形式,并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。
现把上面的题目改编为下面的两个小题,请解答。
(1)下列式子中,有哪几个是方程
所化的一元二次方程的一般形式?
(答案只写序号)。
①
②
③
④
⑤
(2)方程
化为一元二次方程的一般形式后,它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系?
21.研究“掷一个图钉,针尖朝上”的概率,两个小组用同一个图钉做实验进行比较,他们的统计数据如下:
掷图钉的次数
50
100
200
300
400
钉尖朝上的次数
第一小组
23
39
79
121
160
第二小组
24
41
81
123
164
(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少?
(2)你认为哪一个小组的结果更准确?
为什么?
22.
(1)请在坐标系中画出二次函数y=x²-2x的大致图象;
(2)根据方程的根与函数图象的关系,将方程x²-2x=1的根在图上近似的表示出来(描点);
(3)观察图象,直接写出方程x²-2x=1的根。
(精确到0.1)
23.如图,是一个匀速旋转(指每分钟旋转的弧长或圆心角相同)的摩天轮的示意图,O为圆心,AB为为水平地面,假设摩天轮的直径为80米,最低点C离地面为6米,旋转一周所用的时间为6分钟,小明从点C乘坐摩天轮(身高忽略不计),请问:
(1)经过2分钟后,小明离开地面的高度大约是多少米?
(2)若小明到了最高点,在视线没有阻挡的情况下能看到周围3公里远的地面景物,则他看到的地面景物有多大面积?
(精确到1平方公里)
24.新知识一般有两类:
第一类是不依赖于其他知识的新知识,如“数”、“字母表示数”这样的初始性的知识;第二类是在某些就只是的基础上进行联系、拓广等方式产生的知识,大多数知识是这样的知识。
(1)多项式乘以多项式的法则,是第几类知识?
(2)在多项式乘以多项式之前,你已拥有的有关知识是哪些?
(写出三条即可)
(3)请你用已拥有的有关知识,通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则时如何获得的?
(用(a+b)(c+d)来说明)
25.一般来说,依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点,将数学对象分为不同种类的数学思想叫做“分类”的思想;将事物进行分类,然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做“分类讨论”的方法。
请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题:
如图,在△ABC中,∠ACB>∠ABC。
(1)若∠BAC是锐角,请探索在直线AB上有多少个点D,能保证△ACD~△ABC(不包括全等)?
(2)请对∠BAC进行恰当的分类,直接写出每一类在直线AB上能保证△ACD~△ABC(不包括全等)的点D的个数。
2010年佛山市高中阶段学校招生考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
B
B
D
C
A
C
D
二、填空题。
题号
11
12
13
14
15
答案
xy(x-y)
×
-3 图略,x<0 注: 14题,作图正确给2分,范围正确给1分;15题,填1.7、1.73、1.732,均不扣分。 三、解答题。 16.解: 。 注: 各步骤分别给2分、1分、2分、1分,其他做法参照给分。 17.证明: 如图,在□ABCD中,BC=DA,∠A=∠C,……2分 ∵BF=DH,所以FC=HA,…………………………………4分 又∵AE=CG,∴△AEH≌△CGF。 ………………………6分 18.解: 假设在x年父亲年龄恰好是儿子的4倍,………1分 则有40+x=4(13+x),……………………………………4分 解得x=-4。 …………………………………………………5分 即4年前父亲年龄恰好是儿子的4倍。 ………………………………………………………6分 注: 用列表的方式,列表2分、数值规律2分、计算回答2分。 年份 -4 -3 -2 -1 0 1 父亲年龄 36 37 38 39 40 41 儿子年龄 9 10 11 12 13 14 19.解: 设应穿xcm高的鞋子,………………………………………………………………1分 根据题意,得 ,……………………………………………………………4分 解得x≈10cm,………………………………………………………………………………6分 注: 用长: 短=1.618亦可,无答句不扣分。 20.解: (1)答: ①②④⑤(每个1分)…………………………………………………4分 (2)若说它的二次系数为a(a≠0),则一次项系数为-2a、常数项为-2a……………6分. 注: (2)答: “这个方程的二次项系数: 一次项系数: 常数项=1: -2: -2”亦可。 21. (1)第一小组所得的概率是0.4;………………………………………………………3分 第二小组所得的概率是0.41;………………………………………………………6分 注: 用频率表、散点图、单一频率值均可,第一小组的概率可以在0.39~0.46之间取值,第二小组的概率可以在0.405~0.48之间取值。 (2)不知道哪个更准确。 因为实验数据可能有误差,不能确定误差偏向(这两个小组的实验条件可能不一致)。 ………………………………………………………………………8分 注: (2)无论说哪一个更准确,均只给一分。 22. (1)如图,作出顶点给1分,作出与轴的交点给2分,图象光滑给1分; (2)正确作出点F、H给2分。 (3)写出方程的根为-0.4、2.4给2分。 注: (2)中没有作y=1的直线(或线段)的扣1分。 23. (1)从点C乘坐摩天轮,经过2分钟后到达点E,…………1分 则∠COE=120°,…………………………………………2分 延长CO与圆交于点F,作EG⊥OF于点G。 …………3分 则∠GOE=60°,…………………………………………4分 在RT△EOG中,OG=40cos60°=20米,………………5分 ∴小明2分钟后离开地面高度DG=DC+CO+OG=66米,…4分 (2)F即为最高点,她能看到的地面景物面积为 s= ≈28平方公里。 ………………………8分 注: 若理解为x= =28平方公里不扣分,不写答句不扣分。 24. (1)是第二类知识。 ………………………………………………1分 (2)单项式乘以多项式(分配律),字母表示数,数可以表示线段的长或图形的面积,等等。 …………………………………………4分 (3)用数来说明: (a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+bd。 ………(2分+1分)……………………………………………………………7分 用形来说明: 如右图,边长为a+b和c+d的矩形,……………9分 分割前后的面积相等, 即(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd。 ……………………………………10分 25. (1)(i)如图,若点D在线段AB上, 由于∠ACB>∠ABC,可以作一个点D满足∠ACD=∠ABC, 使得△ACD∽△ABC。 ………………………………………1分 (ii)如图①,若点D在线段AB的延长线上, 则∠ACD>∠ACB>∠ABC,与条件矛盾, 因此,这样的点D不存在。 …………………………2分 (iii)如图②,若点D在线段AB的反向延长线上, 由于∠BAC是锐角,则∠BAC<90°<∠CAD, 不可能有△ACD∽△ABC. 因此,这样的点D不存在。 ……………………………………6分 综上所述,这样的点D有一个。 ………………………………7分 注: (iii)中用“∠CAD是钝角,△ABC中只可能∠ACB是钝角,而∠CAD>∠ACB”说明不存在点D亦可。 (2)若∠BAC为锐角,由 (1)知,这样的点D有一个; 若∠BAC为直角,这样的点D有两个;………………………9分 若∠BAC为钝角,这样的点D有一个。 ………………………11分 注: (2)的第一个解答不写不扣分,第二个解答回答“这样的点D有一个”给1分。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 广东 佛山 中考 数学试题 答案