最全机械设计基础王大康主编课后答案Word格式.docx
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解:
Hn1−nHZ2Z382i13==(−)()=−n3−nHZ1Z220
将n1=960r/min,n3=0代入上式得960−nH82=−−nH20960*20则nH==188.24r/min82+20
i1Hn1960===5.1nH188.24
11-1.按载荷分类,轴有哪几种类型?
它们各承受什么载荷?
答:
根据所承受载荷的不同,轴可分为转轴、传动轴和心轴三类。
转轴既承受转矩又承受弯矩;
传动轴主要承受转矩,不承受或承受很小的弯矩;
心轴只承受弯矩而不承受转矩。
11-2.若轴的强度不足或刚度不足时,可分别采取哪些措施?
轴的强度不足时通常采取以下两种方式提高强度:
(1)减小轴的应力集中多数转轴在变应力作用下工作,易发生疲劳破坏,所以,轴肩处应有较大的过渡圆角;
轴的直径变化应尽可能小;
当靠轴肩定位零件的圆角半径过小时,可采用内凹圆角或加装隔离环;
键槽端部与轴肩的距离不宜过小,以免损伤轴肩处的过渡圆角和增加重叠应力集中源的数量;
尽可能避免在轴上受载较大的轴段切制螺纹。
⑵提高表面质量包括降低表面粗糙度;
对重要的轴可采用滚压、喷丸等表面强化处理;
表面高频淬火热处理;
渗碳、氰化、氮化等化学处理。
轴的刚度不足时,可适当增加轴的直径和减小支撑跨距或悬臂梁。
11-3.当量弯矩式Me=M2+(αT)2中,为什么要引入α?
α值应如何确定?
根据第三强度理论引入α,α是根据转矩性质而定的
应力校正系数。
对于对称循环变化的转矩,取α=
[σ−1]b是轴在对称循环状态下的需用弯曲应力
对于脉动循环变化的转矩,取α=
[σ−1]b[σ0]b
[σ−1]b
=1
≈0.6
对于不变的转矩,取α=
[σ+1]b
≈0.3
当转矩变化规律不易确定或情况不明,取α≈0.6.
11-4.一传动轴的材料为45钢,调质处理,传递的最大功率P=50kw,转速n=400r/min,该轴的直径为多少?
45钢,调制处理,传动轴只承受转矩,可取45
[τ]T=30MPa([τ]T指的是材料的许用切应力)
9.55*106P由轴的抗扭强度条件:
τT=≤[τ]T30.2dn
⇒d≥
3
9.55X106P=30.2dn
9.55*106*50=58.4mm0.2*400*30
∴取该轴直径应大于或等于58.4mm.
课后习题
11-5.一转轴在危险截面d=60mm处受不变的转矩
T=1.5*103Nm,弯矩M=0.75*103Nm,轴的材料为45钢,调制处理,该轴是否满足强度要求?
解:
由题该轴材料为45钢且经过调制处理,查表11-1,得σb=650(σb:
抗拉强度极限),再由表11−3可得:
-1]b=50MPa[σ
([σ−1]b是轴在对称循环状态下的许用弯曲应力)
对于不变的转矩,取α≈0.3
M2+(αT)2(0.75*103)2+(0.3*1.5*103)2σe==30.1d0.1*603=40.5MPa≤[σ−1]b=50MPa
因此该轴满足强度条件。
11-6.试设计单级直齿圆柱齿
轮减速器中的主动轴,见图11-18.减速器用电动机直接驱动,电动机功率P=7.5KW,转速n1=970r/min,主动轴上直齿轮的模数m=2.5,齿数z1=22,轮毂宽度为65mm,联轴器轮毂宽度为70mm.假设采用直径系列为2的深沟球轴承,单向转动。
1.选择轴的材料,确定许用应力:
选用45钢并经正火处理,由表11-1查得σb=600MP,a由表11-3查得需用弯曲应力[σ−1]b=55MPa2.按扭矩强度计算最小直径:
由表11-2取得A=120,代入式11-2得
P7.53=120=23.73mmd≥An970
因有键槽,将轴径增大3%,即23.73*103%=24.44圆整为标准直径,取d=25mm。
3.轴的结构设计1)确定各轴段的直径按结构和强度要求做成阶梯轴,外伸端直径为Φ25mm.为使联轴器能轴向定位,在轴的外伸端做一轴肩,所以通过轴承端盖、右轴承和套筒的轴段直径取Φ35mm.
据题意选用两个6207型滚动轴承,故左轴承的轴径也是Φ35mm。
安装齿轮的轴头直径取为Φ40mm,轴环外径取为Φ50mm,考虑到轴环的左侧面与滚动轴承内圈的端面相接,轴肩高度应低于轴承内圈,故轴环左端呈锥形,按轴承安装尺寸的要求,左轴承处的轴肩直径为Φ42mm,轴肩圆角半径为1mm。
齿轮与联轴器处的轴环、轴肩的圆角半径为2mm.
2)确定各轴段的长度齿轮轮毂宽度是65mm,故取安装齿轮的轴头长度为63mm;
由轴承标准查得620763mm6207轴承宽度为17mm,因此取左端轴径长度为17mm;
根据齿轮端面、轴承端面与箱体内壁应保持一定得距离,取轴环和套筒宽度均为20mm;
有结构草图可知,跨距
17l=(2*+2*20+65)=122mm2
右边的Φ35mm轴段长度应根据减速箱体结构、轴承盖形式以及箱外旋转零件至端盖间的距离要求等综合确定,现取为2+20+17+50=87mm,其中50mm为右轴承右端面至联轴器端面的轴段长度。
安装联轴器的轴头长度根据联轴器尺寸取为68mm。
3)轴上零件的周向固定联轴器及齿轮处均采用A型普通平键联接,由机械设计手册查得键的尺寸为宽度X高度X长度(bXhXL),联轴器处为(8X7X40)mm,齿轮处为(12X8X50)mm.
轴的结构草图
4.按弯扭合成强度计算
(1)画出轴的结构简图和轴的受力图,并确定轴上的作用力
从动轴上的转矩为P7.5T=9550*=9550*=73.8N•mn970作用在齿轮上的圆周力Ft、径向力Fr为
2T2T2*73.8Ft====2684N−3d1mz12.5*22*10
Fr=Fttan20o=977N
(2)水平弯矩M(图d)、支撑反力(图c):
H
RHA=RHB
∴MHC
l122*10−3=RHA*=1342*=81.86N•m22
Ft2684===1342N22
(3)垂直面内弯矩图(图f)FrRVA=RVB==488.5N2−3
l122*10∴MVC=RVA*=4
12-1.摩擦状态有哪几种?
各有何特点?
答:
按相对运动表面的润滑情况,摩擦可分为以下几种状态:
(1)干摩擦:
两摩擦表面间不加任何润滑剂而直接接触的摩擦。
摩擦功损耗大,磨损严重,温升很高,会导致轴瓦烧毁。
(2)边界摩擦:
两摩擦表面间有润滑油存在,在金属表面间形成一层薄的油膜,即边界油膜。
边界摩擦不能完全消除但能有效地减轻磨损。
(3)液体摩擦:
两摩擦表面间有充足的润滑油,一定条件下能形成足够厚的润滑油膜将两金属表面完全隔开。
理想的润滑状态,摩擦因数很小。
(4)混合摩擦:
两摩擦表面间的摩擦状态介于边界摩擦和液体摩擦之间。
可有效地降低摩擦,降低磨损。
12-2.滑动轴承的材料应满足哪些要求?
轴瓦是滑动轴承的关键零件,根据轴瓦的失效形式分析,对轴承材料的基本要求是:
要有足够的强度;
良好的减磨性;
良好的塑性、顺应性和嵌入性;
良好的导热性和抗胶合性。
12-3.选择滚动轴承类型时应考虑哪些因素?
选择滚动轴承的类型,应考虑轴承所承受载荷的大小、方向和性质,转速的高低,调心性能要求,轴承的装拆以及经济性等。
12-4.试说明下列轴承代号的含义:
6241、6410、30207、5307/P6、7208AC/P5、7008C/P4、6308/P53、N307/P2.答:
6241—深沟球轴承,尺寸系列为02,内径代号为41,表示内径d=41*5=205mm,公差等级为P0级。
6410—深沟球轴承,尺寸系列为04,内径代号为10,表示内径d=10*5=50mm,公差等级为P0级。
30207—圆锥滚子轴承,尺寸系列为02,内径代号为07,表示内径d=7*5=35mm,公差等级为P0级。
5307/P6—推力球轴承,尺寸系列为03,内径代号为07,表示内径d=7*5=35mm,公差等级为P6级。
7208AC/P5—角接触球轴承,尺寸系列为02,内径代号为08,表示内径d=8*5=40mm,接触角α=25°
,公差等级为P5级。
7008C/P4—角接触球轴承,尺寸系列为00,内径代号为08,表示内径d=8*5=40mm,接触角α=25°
公差等级为P4级。
6308/P53—推力球轴承,尺寸系列为03,内径代号为08,表示内径d=8*5=40mm,公差等级为P5级,游隙代号为C3组。
N307/P2—圆柱滚子轴承,尺寸系列为03,内径代号为07,表示内径d=7*5=35mm,公差等级为P2级。
12-5.一非液体摩擦径向滑动轴承,轴颈直径d=20mm,宽径比B/d=1,轴颈转速n=1460r/min,轴瓦材料为ZCuAl10Fe3,试问它可以承受的最大径向载荷是多少?
[解:
由轴瓦材料查表12-2得:
p]=20MPa,]=5m/s,[vpv=15MPa·
m/s由B/d=1,d=20mm,得B=20mm
[]
由公式P=
Fmax
F≤[P]可得Bd=Bd[P]=200*200*20=8*105N
Fn≤[P
v]可得:
:
B*19100
再由公式Pv=
Fmax=
200*19100*[Pv]n
200*19100*15==39246N1460
∴最大径向载荷为39246N.
12-6.根据工作要求决定选用深沟球轴承,轴承的径向载荷Fr=5500N,轴向载荷Fa=2700N,轴承转速n=2560r/min,运转有轻微冲击,若要求轴承能工作4000h,轴颈直径不大于60mm,试决定该轴承的型号。
深沟球轴承,ε=3;
运转有轻微冲击,查表12-10,取fp=1.2;
常温下工作,查表12-9,得ft=1.0
假定轴承型号为6312查手册6312型轴承的基本额定动载荷Cr=81800NCor=51800N由14.7Fa14.7*2700
C0r
51800
=0.766
查表12-12可得e≈0.265
又由
Fa2700==0.49>
e5500Fr
查表12-12得X=0.56Y=1.67
∴P=0.56*5500+1.67*2700=7589N由公式
Lh=
16667ftCε可得()nfpP
Lhnε1.2*75894000*25601C=()=()3=77419Nft16667116667fpP
C≤Cr=81800N∴6312型轴承符合要求,可以选用。
12-7.图12-24b为一对反装的7207AC角接触球轴承,分别受径向载荷:
Fr1=1040N,Fr2=3390N,外加轴向载荷Fa=870N,指向轴承1,转速n=1800r/min,有中等冲击,常温下工作,试确定轴承的寿命。
7207AC角接触球轴承,a=25°
(1)计算内部轴向力S由表12-13查得S=0.68Fr∴S1=0.68Fr1=0.68*1040=707.2NS2=0.68Fr2=0.68*3390=2305.2NS1、S2的方向见下图
2.计算轴承所受的轴向载荷∵S1+Fa=(707.2+870)N<S2=2305.2NS1+Fa=(707.2+870)NS2=2305.2N轴有向右移动的趋势,轴承1被“放松”,轴承2被“压紧”.轴承所受的轴向载荷为轴承1Fa1=S2-Fa=2305.2-870=1435.2N轴承2Fa2=S2=2305.2N3.计算当量动载荷P查手册7207AC型轴承的基本额定动载荷Cr=29000NCor=19200Ne=0.68
由式P=XFr+YFa1435.2轴承1Fa1
Fr1
1040
=1.38>
e=0.68
查表12--12得
X1=0.41Y1=0.87
Pr1=X1Fr1+Y1Fa1=0.41*1040+0.87*1435.2=1675.02N
轴承2
Fa22305.2==0.68=e3390Fr2
X2=1Y1=0
Fr2=X2Fr2+Y2Fa2=1*3390=3390N
取P=P2=3390N常温下工作,中等载荷。
查表12-10,取fp=1.5;
查表12-9,取ft=1.0角接触球轴承ε=3.0
16667ftCε166671.0*29003()=()=1717hnfpP18001.5*3390
∴轴承的寿命为1717h。
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