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权益净利率=营业净利率×
资产周转率×
(二)杜邦分析体系的基本框架
2.管理用资产负债表
基本等式:
净经营资产=净金融负债+股东权益
净经营资产=经营资产-经营负债
净金融负债=金融负债-金融资产
3.管理用利润表
(1)区分经营损益和金融损益
金融损益是指金融负债利息与金融资产收益的差额,经营损益是指除金融损益以外的当期损益。
(2)管理用利润表的基本公式
税后经营净利润-税后利息费用=净利润
3.税后经营净利润确定的两种方法
5.现金流量的确定
(1)剩余流量法(从实体现金流量的来源分析)
其中:
资本支出=净经营长期资产增加+折旧与摊销
(2)融资现金流量法(从实体现金流量的去向分析)
实体现金流量=股权现金流量+债务现金流量
①债务现金流量
=税后利息-新借债务本金(或+偿还债务本金)
=税后利息-净债务增加
②股权现金流量=实体现金流量-债务现金流量
【扩展】
(1)如果实体现金流量是负数,企业需要筹集现金,其来源有:
①出售金融资产;
②借入新的债务;
③发行新的股份。
(2)如果实体现金流量是正数,它有5种使用途径:
①向债权人支付利息(注意,对企业而言,利息净现金流出是税后利息费用);
②向债权人偿还债务本金,清偿部分债务;
③向股东支付股利;
④从股东处回购股票;
⑤购买金融资产。
【扩展】简化公式(第8章)
二、管理用财务分析体系
(一)改进分析体系的核心公式
改进分析体系的分析框架
第三节财务预测的步骤和方法
(一)销售百分比法
1.基本原理
2.假设前提
假设相关资产负债与营业收入之保持稳定的百分比。
【提示】按照管理用报表为基础进行预测时,通常假设各项经营资产和经营负债与销售额保持稳定的百分比关系,即净经营资产周转率不变。
3.融资顺序
①动用现存的金融资产;
②增加留存收益;
③增加金融负债;
④增加股本。
4.总额法
基本公式
5.增加额法
第四节增长率与资本需求的测算(★)
一、内含增长率的测算
(一)外部融资销售增长比
增加额法
预计需要外部融资额=增加的营业收入×
经营资产销售百分比-增加的营业收入×
经营负债销售百分比-可动用金融资产-预计销售额×
预计营业净利率×
(1-预计股利支付率)
通常假设可动用金融资产为0:
外部融资销售增长比=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-[(1+销售增长率)÷
销售增长率]×
方法一:
根据外部融资销售增长比的公式,令外部融资额占销售增长百分比为0,求销售增长率即可。
0=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-[(1+销售增长率)/销售增长率]×
方法二:
教材公式法
【提示】公式中使用的指标理论为预测期数据,若题中给出指标不变或沿用基期,则可以使用基期指标。
方法三:
扩展公式法
二、可持续增长率的测算
1.根据期初股东权益计算可持续增长率
可持续增长率=营业净利率×
期末总资产周转率×
期末总资产期初权益乘数×
本期利润留存率
2.根据期末股东权益计算的可持续增长率
可持续增长率
=本期增加留存收益/期初股东权益
=
本期增加留存收益/期末股东权益
=期末总资产周转率×
期末权益乘数×
营业净利率×
=期末权益净利率×
利润留存率
根据期末股东权益计算的可持续增长率
可持续增长率=
3.结论
(1)若满足5个假设:
预计销售增长率=基期可持续增长率=预计本年可持续增长率=预计资产增长率=预计负债增长率=预计所有者权益增长率=预计净利润增长率=预计股利增长率
三、外部资本需求的测算(2014年多选题)
(一)外部融资销售增长比的运用
外部融资额=外部融资额占销售增长百分比×
销售增长额
注意的问题:
公式中的增长率指营业收入增长率。
销售增长率=(1+通货膨胀率)×
(1+销量增长率)-1
若存在通货膨胀:
基期营业收入=单价×
销量=P0×
Q0
预计营业收入=P0×
(1+通货膨胀率)×
Q0×
(1+销量增长率)
销售增长率=
第三章价值评估基础
第二节货币的时间价值
复利终值的计算公式
2.复利现值
复利现值计算公式
P=F/(1+i)n=F(1+i)-n
(二)年金终值与现值
3.年金的终值与现值计算
(1)普通年金终值
F=A×
[(1+i)0+(1+i)1+(1+i)2+……+(1+i)n-2+(1+i)n-1]=A×
式中:
被称为年金终值系数,用符号(F/A,i,n)表示。
(2)普通年金现值
P=A×
(1+i)-1+A×
(1+i)-2+A×
(1+i)-3+……+A×
(1+i)-n
=A×
式中:
被称为年金现值系数,用符号(P/A,i,n)表示。
(3)预付年金终值和现值的计算
预付年金终值和现值的计算公式
预付年金终值
方法1:
=同期的普通年金终值×
(1+i)=A×
(F/A,i,n)×
(1+i)
方法2:
=年金额×
预付年金终值系数=A×
[(F/A,i,n+1)-1]
预付年金现值
=同期的普通年金现值×
(P/A,i,n)×
预付年金现值系数=A×
[(P/A,i,n-1)+1]
【总结】系数间的关系
名称
系数之间的关系
复利终值系数与复利现值系数
互为倒数
普通年金终值系数与偿债基金系数
普通年金现值系数与资本回收系数
预付年金终值系数与普通年金终值系数
(1)期数加1,系数减1
(2)预付年金终值系数=普通年金终值系数×
预付年金现值系数与普通年金现值系数
(1)期数减1,系数加1
(2)预付年金现值系数=普通年金现值系数×
(4)递延年金的终值与现值
递延期
连续收支期
①递延年金终值
【结论】递延年金终值只与连续收支期(n)有关,与递延期(m)无关。
F递=A×
(F/A,i,n)
②递延年金现值
(5)永续年金
①终值:
没有
②现值:
(二)年内计息多次时
2.利率间的换算
报价利率(r)
计息期利率=报价利率/年内复利次数=r/m
有效年利率(i)=[1+(r/m)]m-1
第三节风险与报酬
2.利用数理统计指标(方差、标准差、变异系数)
续表
(一)证券组合的期望报酬率
各种证券期望报酬率的加权平均数
(二)投资组合的风险计量
1.协方差的含义与确定
σjk=rjkσjσk
2.相关系数的确定
计算公式
相关系数(r)=错误!
未找到引用源。
相关系数与协方差间的关系
相关系数r=协方差/两个资产标准差的乘积=σjk/σjσk
3.两种证券投资组合的风险衡量
指标
公式
两种资产投资组合的标准差(σp)
这里a与b均表示个别资产的比重与标准差的乘积。
a=Wa×
σa,b=Wb×
σb
(2)相关系数与组合风险之间的关系
相关系数r12
组合的标准差σp(以两种证券为例)
风险分散情况
r12=1(完全正相关)
σp=A1σ1+A2σ2组合标准差=加权平均标准差
σp达到最大。
组合不能抵销任何风险。
r12=-1(完全负相关)
σp=|A1σ1-A2σ2|
σp达到最小,甚至可能是零。
组合可以最大程度地抵销风险。
r12<1
0<
σp<加权平均标准差
资产组合可以分散风险,但不能完全消除风险。
2.基本公式
(1)假设存在无风险资产,无论借入或贷出资金利率都是无风险利率.
(2)存在无风险投资机会时的组合报酬率和风险的计算公式
总期望报酬率
=Q×
(风险组合的期望报酬率)+(1-Q)×
(无风险报酬率)
总标准差=Q×
风险组合的标准差
Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例,1-Q代表投资于无风险资产的比例。
【提示】如果贷出资金,Q将小于1;
如果是借入资金,Q会大于1。
结论
(1)资本市场线揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险和期望报酬率的权衡关系。
在M点的左侧,你将同时持有无风险资产和风险资产组合。
在M点的右侧,你将仅持有市场组合M,并且会借入资金以进一步投资于组合M
(2)资本市场线与机会集相切的切点M是市场均衡点,它代表唯一最有效的风险资产组合。
(3)个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立(或称相分离)。
四、资本资产定价模型(CAPM模型)(2013年多选题)
(一)系统风险的衡量指标
1.单项资产的β系数
含义
某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。
市场组合相对于它自己的贝塔系数是1。
(1)β=1,说明该资产的系统风险程度与市场组合的风险一致;
(2)β>1,说明该资产的系统风险程度大于整个市场组合的风险;
(3)β<1,说明该资产的系统风险程度小于整个市场组合的风险;
(4)β=0,说明该资产的系统风险程度等于0。
【提示】
(1)β系数反映了相对于市场组合的平均风险而言单项资产系统风险的大小。
(2)绝大多数资产的β系数是大于零的。
如果β系数是负数,表明这类资产收益与市场平均收益的变化方向相反。
计算
方法
(1)回归直线法:
利用该股票收益率与整个资本市场平均收益率的线性关系,利用回归直线方程求斜率的公式,即可得到该股票的β值。
(2)定义法
影响
因素
(1)该股票与整个股票市场的相关性(同向);
(2)股票自身的标准差(同向);
(3)整个市场的标准差(反向)。
【提示】资产组合不能抵消系统风险,所以,资产组合的β系数是单项资产β系数的加权平均数。
(二)资本资产定价模型(CAPM)和证券市场线(SML)
资本资产定价模型的基本表达式
根据风险与收益的一般关系:
必要收益率=无风险收益率+风险附加率
资本资产定价模型的表达形式:
Ri=Rf+β×
(Rm-Rf)
证券市场线
证券市场线就是关系式:
(Rm-Rf)所代表的直线。
①横轴(自变量):
β系数;
②纵轴(因变量):
Ri必要报酬率;
③斜率:
(Rm-Rf)市场风险溢价率(市场风险补偿率);
④截距:
Rf无风险报酬率。
总结
资本市场线
描述的
内容
描述的是市场均衡条件下单项资产或资产组合(无论是否已经有效地分散风险)的期望收益与风险之间的关系。
描述的是由风险资产和无风险资产构成的投资组合的的期望收益与风险之间的关系。
测度风险
的工具
单项资产或资产组合对于整个市场组合方差的贡献程度即β系数。
整个资产组合的标准差。
适用
单项资产或资产组合(无论是否有效分散风险)
有效组合
斜率与投资人对待风险态度的关系
市场整体对风险的厌恶感越强,证券市场线的斜率越大,对风险资产所要求的风险补偿越大,对风险资产的要求收益率越高。
斜率=(Rm-Rf)
[提示]投资者个人对风险的态度仅仅影响借入或贷出的资金量,不影响最佳风险资产组合。
斜率=(Rm-Rf)/σM
第四章资本成本
二、税前债务成本的估计
1.到期收益率法
基本
原理
逐步测试求折现率,即找到使得未来现金流出的现值等于现金流入现值的那一个折现率。
适用范围
公司目前有上市的长期债券
P0——债券的市价
Kd——到期收益率即税前债务成本;
n——债务的期限,通常以年表示。
三、税后债务资本成本的估计
税后债务成本=税前债务成本×
(1-所得税税率)
第三节普通股资本成本的估计
一、不考虑发行费用的普通股资本成本的估计
(1)普通股资本成本是指筹集普通股所需的成本.这里的筹资成本,是面向未来的,而不是过去的成本。
(2)未来普通股有两种方式:
一种是增发新的普通股,另一种是留存收益转增普通股。
(一)资本资产定价模型
权益资本成本=无风险利率+风险溢价
Ks=Rf+β×
式中:
Rf--无风险报酬率;
β--该股票的贝塔系数;
Rm--平均风险股票报酬率;
(Rm-Rf)--市场风险溢价;
β×
(Rm-Rf)--该股票的风险溢价。
1.无风险报酬率的估计
一般来说:
选择长期政府债券的名义到期收益率
(二)股利增长模型
1.基本公式
按几何平均数计算,股利的平均增长率为:
PV——最早支付的股利;
FV——最近支付的股利;
n——股息增长期的期间数。
(三)债券报酬率风险调整模型
Ks=Kdt+RPc
Kdt——税后债务成本;
二、考虑发行费用的资本成本的估计
新发行普通股的成本:
Ks=D1/[P0(1-f)]+g
第四节混合筹资资本成本的估计
(一)优先股资本成本的估计
优先股资本成本是优先股股东要求的必要报酬率
优先股资本成本包括股息和发行费用
Kp=Dp/[Pp(1-F)]
式中,Kp表示优先股资本成本;
Dp表示优先股每股年股息;
Pp表示优先股发行价格;
F表示优先股发行费用率。
(二)永续债的资本成本
永续债的含义
没有明确到期日或期限非常长的债券,债券发行方只需支付利息,没有还本义务(实际操作中会附加赎回及利率调整条款)
税前资本成本
rpd=Ipd/[Ppd(1-F)]
式中,rpd表示永续债资本成本;
Ipd表示永续债每年利息;
Ppd表示永续债发行价格;
F表示永续债发行费用率。
第五节加权平均资本成本的计算
二、加权平均资本成本的计算方法
第五章投资项目资本预算
第二节投资项目的评价方法
一、独立项目的评价方法
(一)净现值法(NetPresentValue)
2.计算公式:
净现值=Σ各年现金净流量现值=Σ未来现金流入的现值-Σ未来现金流出的现值
(二)现值指数(获利指数ProfitabilityIndex或现值比率)
2.计算现值指数的公式为:
现值指数=Σ未来现金流入的现值÷
Σ未来现金流出的现值
(三)内含报酬率(InternalRateofReturn)
1.含义
内含报酬率是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的折现率,或者说是使投资项目净现值为零的折现率。
(四)回收期法(PaybackPeriod)
(2)计算方法
①在原始投资一次支出,每年现金净流入量相等时:
投资回收期=原始投资额/每年现金净流量
2.折现回收期(动态回收期)
(2)计算
投资回收期=M+第M年的尚未回收额的现值/第M+1年的现金净流量的现值
二、互斥项目的优选问题
(一)项目寿命相同,但是投资额不同,利用净现值和内含报酬率进行优选结论有矛盾时:
【提示】此时应当以净现值法结论优先。
来的财富就大,股东需要的是实实在在的报酬而不是报酬的比率。
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(二)项目寿命不相同时
1.共同年限法
计算原理
决策原则
假设投资项目可以在终止时进行重置,通过重置使两个项目达到相同的年限,然后比较其净现值。
【提示】通常选最小公倍寿命为共同年限。
选择调整后净现值最大的方案为优。
2.等额年金法
计算步骤
(1)计算两项目的净现值;
(2)计算净现值的等额年金额=该方案净现值/(P/A,i,n)
(3)永续净现值=等额年金额/资本成本i
【提示】等额年金法的最后一步即永续净现值的计算,并非总是必要的。
在资本成本相同时,等额年金大的项目永续净现值肯定大,根据等额年金大小就可以直接判断项目的优劣。
选择永续净现值最大的方案为优。
三、总量有限时的资本分配
第三节投资项目现金流量的估计
(二)新建项目现金流量的估计(不考虑所得税)
(二)考虑所得税后的现金流量
第四节投资项目折现率的估计
二、运用可比公司法估计投资项目的资本成本
1.可比公司法
①卸载可比企业财务杠杆:
β资产=类比上市公司的β权益/[1+(1-类比上市公司适用所得税税率)×
类比上市公司的负债/权益]
②加载目标企业财务杠杆
目标公司的β权益=β资产×
[1+(1-目标公司适用所得税税率)×
目标公司的负债/权益]
③根据目标企业的β权益计算股东要求的报酬率
股东要求的报酬率=无风险利率+β权益×
市场风险溢价
④计算目标企业的加权平均资本成本
加权平均资本成本=负债税前成本×
(1-所得税税率)×
负债比重+股东权益成本×
权益比重
【提示】β资产不含财务风险,β权益既包含了项目的经营风险,也包含了目标企业的财务风险。
2.扩展
若目标公司待评价项目经营风险与公司原有经营风险一致,但资本结构与公司原有资本结构不一致(满足等风险假设,但不满足等资本结构假设)。
调整方法
以本公司的原有β作为待评价项目的β值。
①卸载原有公司财务杠杆:
β资产=原有公司的β权益/[1+(1-公司原适用所得税税率)×
公司原有的产权比率]
②加载投资新项目后企业新的财务杠杆
公司新的β权益=β资产×
[1+(1-公司新适用所得税税率)×
公司新的产权比率]
③根据新的β权益计算股东要求的报酬率
④计算新的加权平均资本成本
新负债比重+权益成本×
新权益比重
第六章
第一节债券价值评估
(一)债券的估值模型
1.债券价值的含义(债券本身的内在价值)
未来的现金流入的现值
2、债券价值的计算
三、债券的到期收益率
(一)含义
到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的报酬率。
它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。
(二)计算
计算方法:
“内插法”:
求解含有折现率的方程
第二节普通股价值评估
一、普通股价值的评估方法
(一)含义:
(股票本身的内在价值)
(二)股票估值的基本模型
1.有限期持有
——类似于债券价值计算
有限期持有,未来准备出售
2.无限期持有
现金流入只有股利收入
(1)零增长股票
(2)固定增长股
二、普通股的期望报酬率(2013年单选题、2012年单选题)
(一)计算方法:
找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点折现率。
1.零增长股票
计算公式:
r=D/P0
2.固定增长股票
r=D1/P0+g
3.非固定增长股票
逐步测试结合内插法
找到使未来的现金流入现值等于现金流出现值的那一点折现率
第三节混合筹资工具价值评估
二、优先股价值的评估方法
估值模型
采用股利的现金流量折现模型估值。
优先股的估值公式
当优先股存续期均采用相同的固定股息率时:
VP-优先股的价值;
DP-优先股每期股息;
rP-年折现率,一般采用资本成本率或投资的必要报酬率
永续债的估值
VPd-永续债的价值;
I-每年的利息;
rPd-年折现率,一般采用当前等风险投资的市场利率。
三、优先股的期望报酬率
优先股的期望报酬率
rp=式中:
Pp—优先股当前股价
永续债的期望报酬率
rpd=式中:
Ppd—永续债当前价格
第七章期权价值评估
第一节期权的概念、类型和投资策略
(二)期权的到期日价值(执行净收入)和净损益
1.看涨期权
项目
到期日价值
(执行净收入)
多头看涨期权到期日价值=Max(股票市价-执行价格,0)
空头看涨期权到期日价值=-Max(股票市价-执行价格,0)
净损益
多头看涨期权净损益=多头看涨期权到期日价值-期权价格
空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格
三个要点
多头:
净损失有限(最大值为期权价格),而净收益却潜力巨大。
空头:
净收益有限(最大值为期权价格),而净损失不确定
2.看跌期权
多头看跌期权到期日价值=Max(执行价格-股票市价,0)
空头看跌期权到期日价值=-Max(执行价格-股票市价,0)
多头看跌期权净损益=多头看跌期权到期日价值-期权价格
空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格
①若市价小于执行价格,多头与空头价值:
金额的绝对值相等,符号相反;
②若市价大于执行价格,多头与空头价值:
均为0。
净损失有限(最大值为期权价格),净收益不确定;
最大值为执行价格-期权价格。
净收益有限(最大值为期权价格),净损失不确定;
看涨、看跌期权总结
(1)多头和空头彼此是零和博弈:
即“空头期权到期日价值=-多头期权到期日价值”;
“空头期权净损益=-多头期权净损益”
(2)多头是期权的购买者,其净损失有限(最大值为期权价格);
空头是期权的出售者,收取期权费,成为或有负债的持有人,负债的金额不确定。
三、期权的投资策略
(一)保护性看跌期权
股票加多头看跌期权组合,是指购买1股股票,同时购入该股票1股看跌期权。
3.组合净损益
组合净损益=到期日的组合净收入-初始投资
(1)股价<
执行价格:
执行价格-(股票初始投资买价+期权购买价格)
(2)股价>
股票售价-(股票初始投资买价+期权购买价格)
4.特征
锁定了最低净收入和最低净损益。
但是,同时净损益的预期也因此降低了。
(二)抛补性看涨期权
股票加空头看涨期权组合,是指购买1股股票,同时出售该股票1股看涨期权。
2.
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