1.2.1排列(第一课时)课件.ppt
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1.2排列
(一),问题1从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的方法?
问题2从、这四个数字中,取出3个数字排成一个三位数,共可得多少个不同的三位数?
一般地,从n个不同元素中取出m(mn)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
注1.两个排列相同,当且仅当这两个排列的元素完全相同,而且元素的排列顺序也完全相同;,2.排列包括两步:
取排。
问题引导开门见山,甲,合作交流互动探究,合作交流互动探究,种,种,合作交流互动探究,问题从n个不同元素中取出个元素,排成一列,共有多少种排列方法?
问题从n个不同元素中取出个元素,排成一列,共有多少种排列方法?
n(n-1)种,n(n-1)(n-2)种,合作交流互动探究,问题5从n个不同元素中取出m个元素,排成一列,共有多少种排列方法?
n(n-1)(n-2)(n-m+1)种,合作交流互动探究,注1.排列与排列数的区别与联系;,2.排列数公式的特征:
()等号右侧有m项相乘;()等号右侧从左至右依次呈公差为的等差数列。
归纳类比形成系统,思考6:
代数式(55n)(56n)(69n)用排列数符号怎样表示?
思考7:
排列数,分别等于什么?
理论迁移,例1判断下列“事情”是否为排列:
(1)5人站成一排照相;
(2)从全班50名同学中挑选4人表演一个小品节目;(3)从某6人中选取4人参加4100m接力赛;(4)将3本不同的书分发给3个人.,是,是,是,否,例2某年全国足球甲级(A组)联赛共有14个队参加,每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次,求总共要进行多少场比赛.,(场),例3
(1)从5本不同的书中选3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?
(2)从5种不同的书中买3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?
(种),(种),练习:
写出从a、b、c、d四个元素中任取个元素的所有排列,并计算其排列数。
练习2:
(1)若,则n=,m=。
(2)若(nN*)则用排列数符号表示为。
17,14,练习提高巩固成果,
(2)从n个不同元素中取出m个元素合成一组共有多少种方法?
悬念问题:
总结作业悬念结尾,课堂小结:
1.判断一件事是否为排列关键有两个要素,一是取出的元素要考虑顺序,二是事件中没有重复元素,否则就不能按排列原理求方法数.,2.排列与排列数是两个不同的概念,前者是指按照一定顺序排成的一列元素,后者是指所有排列的个数,它可以用排列数公式进行计算.,3.是表示排列数的符号,解题时要利用排列数公式算出其具体数值.,
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- 1.2 排列 第一 课时 课件