12.2.3多项式与多项式相乘课件ppt.ppt
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- 上传时间:2023-06-07
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12.2.3多项式与多项式相乘课件ppt.ppt
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回顾与思考,再把所得的积相加,将单项式分别乘以多项式的各项,不能漏乘:
即单项式要乘遍多项式的每一项,去括号时注意符号的确定.,(a+b)X=?
(a+b)X=aX+bX,(a+b)X=(a+b)(m+n),讨论探究:
当X=m+n时,(a+b)X=?
多项式与多项式相乘,华师大版八年级数学上册,某地区在退耕还林期间,有一块原长为m米,宽为a米的长方形林区增长了n米,加宽了b米,请你表示这块林区现在的面积。
自探一:
你能用不同的形式表示所拼图的面积吗?
这块林区现在长为(m+n)米,宽为(a+b)米,a+b,m+n,图1,由图1,可得总面积为(a+b)(m+n);,由图2,可得总面积为a(m+n)+b(m+n)或m(a+b)+n(a+b)或或am+an+bm+bn.,由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积,故有:
(m+n)(a+b)=,ma,+mb,+na,+nb,你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗?
实际上,把(m+n)看成一个整体,有:
=ma+mb+na+nb,(m+n)(a+b),=(m+n)a+(m+n)b,(m+n)(a+b),=,ma,1,2,3,4,+mb,+na,+nb,多项式乘以多项式的法则,合探一:
例题解析,运用一:
例:
计算:
(1)(x+2)(x3)
(2)(3x-1)(2x+1),3x,+2x,=,x2-x-6,-23,
(2)(3x-1)(2x+1),=,3x2x,+3x1,-12x,1,=,6x2,+3x,-2x,1,=,6x2+x1,运用二:
练习计算:
(1)(x3y)(x+7y)
(2)(2x+5y)(3x2y),+,7xy,3yx,-,=,x2+4xy-21y2,21y2,
(2)(2x+5y)(3x2y),=,=x2,2x3x,2x2y,+5y3x,5y2y,=,6x2,4xy,+15xy,10y2,=,6x2+11xy10y2,注意:
1、必须做到不重复,不遗漏.,2、注意确定积中每一项的符号.,3、结果应化为最简式,合并同类项,思考:
多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些?
对于本节课,你还有什么不明白的问题,请大胆的提出来!
随堂练习,计算:
(1),
(2),(3),(4m+5n)(4m-5n),(a-3b)(a-3b),方法与规律,延伸训练:
填空:
观察上面四个等式,你能发现什么规律?
你能根据这个规律解决下面的问题吗?
小结,多项式乘以多项式的法则:
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加注意:
1、必须做到不重复,不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式。
作业:
第28页:
6、7题,挑战极限:
如果(x2+bx+8)(x23x+c)的乘积中不含x2和x3的项,求b、c的值。
解:
原式=x43x3+cx2+bx33bx2+bcx+8x224x+8c,X2项系数为:
c3b+8,X3项系数为:
b3,=0,=0,b=3,c=1,
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- 12.2 多项式 相乘 课件 ppt
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