14.1.3积的乘方.ppt
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14.1.3积的乘方.ppt
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14.1.3积的乘方,回顾与思考,乘方的意义:
an,=,am+n,(m,n都是正整数),(am)n=(m、n都是正整数),amn,知识回顾,填空:
1.am+am=_,依据_.2.a3a5=_,依据__.3.若am=8,an=30,则am+n=_.4.(a4)3=_,依据_.,2am,合并同类项法则,a8,同底数幂乘法的,运算性质,240,a12,幂的乘方的运算性质,比一比,(12)4_;1424=_;3(-2)3_;33(-2)3=_;()2,16,16,216,216,你发现了什么?
填空:
1,(ab)n=_.(n为正整数),anbn,=,(ab)n=_.(n为正整数),猜想:
你能说明理由吗?
=(ab)(ab)(ab)n个ab=(aaa)(bbb)n个an个b=anbn,(ab)n,乘方的意义,乘法的交换律、结合律,乘方的意义,(ab)n=_.(n为正整数),anbn,积的乘方的运算性质:
结论:
(ab)n=_.(n为正整数),anbn,你能用文字语言叙述这个性质吗?
积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,积的乘方的运算性质:
(ab)n=_.(n为正整数),(ab)n=_.(n为正整数),anbn,积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,例1计算:
(5m)3
(2)(-xy2)3(3)(3103)2,(4)(-ab)5(5)(x2y3)4(6)(4103)2(7)(-3a3)3,x3,4,2.下面的计算是否正确?
如果有错误,请改正.(xy2)3=xy6()(-2b2)2=-4b4(),1,积的乘方的运算性质:
(ab)n=_.(n为正整数),(ab)n=_.(n为正整数),anbn,(abc)n=,anbncn,(n为正整数),3.计算:
(-a2)3.(-a3)2-(n2).(-n5)3a5.a3+(2a2)4(-2a)3(-a).(a)2,=1,你会计算吗?
试一试,=,你会计算吗?
逆用积的乘方的运算性质,积=的乘方的运算性质:
n为正整数),(n为正整数),计算:
解:
原式,逆用幂的乘方的运算性质,幂的乘方的运算性质,逆用同底数幂的乘法运算性质,逆用积的乘方的运算性质,一起探讨:
(0.04)2004(-5)20042=?
=(0.22)200454008,=(0.2)400854008,=(0.25)4008,=14008,解法一:
(0.04)2004(-5)20042,=1,=(0.04)2004(-5)22004,=(0.0425)2004,=12004,=1,=(0.04)2004(25)2004,说明:
逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。
解法二:
(0.04)2004(-5)20042,本节课你的收获是什么?
小结,本节课你学到了什么?
每个因式分别乘方后的积,反向使用aman=am+n、(am)n=amnanbn=(ab)n可使某些计算简捷。
小结,
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- 14.1 乘方