苏教版五年级数学上册电子备课.docx
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苏教版五年级数学上册电子备课
第二单元:
多边形面积的计算
教材分析:
本单元内容是在学生初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征,长方形、正方形的面积计算方法,以及初步认识图形的平行、旋转等基础上进行教学的。
通过这部分内容的学习,一方面能使学生基本掌握多边形面积计算的方法,能相对独立地探索并解决实际生活中与多边形面积计算相关的实际问题;另一方面,也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法,进一步学习空间与图形领域的其他内容奠定基础。
这部分内容分四段安排。
第一段,以长方形面积公式为基础,引导学生运用平移的方法把平行四边形转化为长方形,进而得出平行四边形的面积公式,并应用公式解决相关的实际问题。
第二段,以平行四边形面积公式为基础,引导学生把两个完全一样的三角形拼成平行四边形,进而得出三角形的面积公式,并应用公式解决相关的实际问题。
第三段,以平行四边形的面积公式,并应用公式解决相关的实际问题。
第四段,对前三段的学习进行回顾与整理,进一步沟通几种多边形面积公式的内在联系,提高应用公式解决简单实际问题的能力,此外,本单元还安排了实践与综合应用《校园的绿化面积》,让学生综合应用学过的各种图形的面积公式,解决一些稍复杂图形的面积计算问题,进一步体会这部分内容在实际生活中的价值。
教学目标:
1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式,能正确计算它们的面积。
2、使学生通过列表、画图等策略,整理平面图形的面积公式,加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。
3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,体会等积变形、转化等数学思想,发展空间观念,发展初步的推理能力。
4、使学生在操作、思考的过程中,提高对“空间与图形”内容的学习兴趣,逐步形成积极的数学情感。
教学重点:
平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式
教学难点:
理解三种图形面积公式的推导过程,运用公式解决面积的计算问题。
教具、学具:
光盘课件、各种平面图形纸片
课时安排:
共9课时
1、平行四边形的面积计算1课时
2、三角形的面积计算2课时
3、梯形的面积计算2课时
4、整理和复习3课时
5、实践活动:
校园的绿化面积1课时
第一课时平行四边形面积的计算
教学
内容
教科书第12~13页的例1、例2、例3、“试一试”和“练一练”,第14页练习二
课型
新授
本单元教时数:
9本教时为第1教时
上课日期月日
教学
目标
1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学
重点
理解并掌握平行四边形的面积公式
教学
难点
理解平行四边形面积公式的推导过程
教学
准备
光盘课件、平行四边形图片
教学过程设计
教学
内容
教师活动
学生活动
二次备课
一、复习导入
1、问:
我们学过哪些平面图形?
2、在这些图形中,哪些图形的面积你会求?
指名交流
二、探求新知
1、教学例1
(1)出示例1中的第1组图问:
下面的两个图形面积是否相等?
(2)出示例1中的第2组图
问:
你能很快地说出这两个图形地面积吗?
它们相等吗?
为什么?
(3)揭示课题:
今天我们运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式,学习“平行四边形面积的计算”。
(板书课题)
2、教学例2:
(1)出示一个平行四边形
问:
你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗?
(4)教室用课件进行演示并小结。
沿着平行四边形的任意一条高剪开,再通过平移,都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3、教学例3:
(1)提问:
是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?
平行四边形的面积大小有没有改变?
与原来的平行四边形之间有什么关系?
(2)请大家从教科书第127页上任选一个平行四边形剪下来,先把它转化成长方形,再求出面积并填写表格。
(4)用字母表示面积公式:
S=ah(板书)
在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。
(学生分组活动后组织交流)
学生交流,教师适当强调“转化”的方法。
(2)学生操作,教师巡视指导。
(3)学生交流操作情况:
第一种:
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移到斜边重合。
第二种:
①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移到斜边重合。
(5)小组谈论:
为什么大家都要沿着平行四边形的高剪开?
(3)小组讨论:
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗?
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系?
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?
(5)学生总结,形成下面的板书:
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
三、巩固练习
1、指导完成第13页“试一试”:
一块平行四边形玻璃,底是50厘米,高是70厘米。
它的面积是多少平方厘米?
2、指导完成第13页“练一练”:
说说每个图形的底和高各是多少?
3、完成练习二的第1题。
4、完成练习二的第2题
说说每个图形的底和高各是多少?
5、完成练习二的3~4题
6、完成练习二的第5题
学生明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件,即底和高。
然后独立完成,全班交流。
学生独立完成,集体订正。
学生尝试练习
讨论:
长方形的长、宽、面积各是多少?
要使画出的平行四边形面积与长方形相等,它的底和高可以分别是多少?
学生自己动手测量计算
学生独立解答,集体交流思考的过程。
同桌两人分别拿出一个长12厘米、宽7厘米的活动长方形,一个不动,另一个拉成平行四边形。
观察:
这两个图形的周长相等吗?
怎样证明?
面积呢?
四、全课总结
通过今天的学习,你有哪些收获?
指名全班交流
板书
设计
平行四边形面积的计算
转化
已学过的图形新图形
割补、剪拼
因为长方形的面积=长×宽
所以平行四边形的面积=底×高
S=ah
教学后记:
第二课时三角形面积的计算
教学
内容
教科书第15页的例4、例5、“试一试”和“练一练”,第17页练习三的1~3题。
课型
新授
本单元教时数:
9本教时为第2教时
上课日期月日
教学
目标
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握三角形的面积公式,能正确地计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、培养学生良好的数学兴趣和探究意识,体验数学的价值。
教学
重点
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学
难点
理解三角形面积公式的推导过程
教学
准备
光盘课件、第127页上的3对三角形
教学过程设计
教学
内容
教师活动
学生活动
二次备课
一、复习导入
平行四边形面积公式是怎样得来的呢?
指名交流
二、探究新知
1、教学例4:
(1)问:
仔细观察这3个平行四边形,你能说出每个涂色的三角形的面积吗?
(2)问:
为什么可以用“平行四边形的面积÷2”或数方格的方法求出每个涂色的三角形的面积?
(3)课件演示:
将平行四边形沿着对角线切开通过旋转、平移使两个三角形重合。
问:
你发现了什么?
(4)三角形与平行四边形究竟有怎样的关系?
三角形的面积又应当如何计算?
今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。
(板书课题:
三角形面积的计算)
2、教学例5:
(1)出示例5
问:
这几个三角形按照角分是什么三角形?
根据题目中的数据,说说每个三角形的底和高分别是多少?
每个人从127页上选出一个三角形剪下来,与例5中相应的三角形拼成平行四边形。
(注意:
组内所选的三角形都要齐全)
问:
如何计算一个三角形的面积?
从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系?
(4)用字母表示三角形面积公式:
S=ah÷2
(5)追问:
三角形的底和高的乘积可以看作是什么图形的面积?
算出底和高的面积后为什么还要除以2?
先自己想,随后在小组中交流。
学生讨论后汇报(数方格或平行四边形的面积÷2)
指名交流
(每个平行四边形中两个三角形是完全相同的,每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。
)
指名交流
指名交流
(2)小组交流:
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点?
要使学生明确:
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
(3)测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
小组交流,得出以下结论:
这两个完全一样的三角形,无论是直角、锐角,还是钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底
这个平行四边形的高等于三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
所以三角形的面积=底×高÷2
板书如下:
平行四边形的面积=底×高
2倍一半
三角形的面积=底×高÷2
指名交流
三、巩固练习
1、完成第16页“试一试”
追问:
为什么要除以2呢?
2、完成16页“练一练”
3、完成练习三第1题
问:
为什么求三角形的面积只要用100除以2就可以了?
4、完成练习三第2题
问:
直角三角形的底和高就是它的什么?
5、完成练习三第3题
学生独立试着做一做,指名说说自己的计算方法。
学生回忆拼的过程,再回答。
指名说说怎样想的。
独立完成,指名交流。
独立计算,集体订正。
独立完成,说说怎样做的。
四、课外延伸
介绍第16页的“你知道吗”
五、全课总结
通过今天的学习你有哪些收获?
指名全班交流
板书
设计
三角形面积的计算
转化
已学过的图形新图形
拼摆
因为平行四边形的面积=底×高
所以三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
教学后记:
第三课时三角形面积的计算练习课
教学
内容
教科书第17~18页练习三的4~10题和思考题
课型
练习课
本单元教时数:
9本教时为第3教时
上课日期月日
教学
目标
1、使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式,熟练地计算不同三角形的面积。
2、培养学生的分析能力和初步的概括能力。
3、体验数学在生活中的作用,培养学生良好的合作意识和探究意识。
教学
重点
进一步掌握三角形面积的概念,能较熟练掌握三角形面积的计算方法。
教学
难点
能较熟练掌握三角形面积的计算方法。
教学
准备
练习三第5题的一个平行四边形和四个三角形。
教学过程设计
教学
内容
教师活动
学生活动
二次备课
一复习导入
上一节课我们一起学习了三角形的面积公式是什么呢?
还记得它是怎样得来的吗?
今天我们就来继续学习三角形面积的计算。
(板书课题)
指名交流
二、巩固练习
1、完成练习三第5题。
(1)哪个三角形的面积是平行四边形的一半?
(2)根据学生的回答教师利用教具演示,着重引导学生把三角形的底和高逐一进行比较,从而发祥他们之间的关系:
三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
2、完成练习三的第6题。
(1)你能画出3个面积是9平方厘米的三角形吗?
教师边演示边分析学生中的做题情况:
底6cm,高3cm;
底3cm,高6cm;
底9cm,高2cm;
底2cm,高9cm;
底1cm,高18cm。
3、完成练习三第7题。
量出每个三角形的底和高,算出它们的面积。
4、完成练习三的第8题。
有一块三角形的花花圃,底是25米,高是22米。
平均每平方米产鲜花50枝,这块花圃一共可以产鲜花多少枝?
5、完成练习三的第9题。
(1)你想知道胸口的红领巾的面积吗?
(2)计算红领巾的面积需要哪些条件?
(3)怎样准确的量出红领巾的高呢?
你有什么办法?
6、完成练习三的第10题
(1)涂色部分三角形的面积是多少?
为什么?
(2)让学生在自己的两个平行四边形上分别画上与平行四边形等第等高但形状不同的三角形,说说你画的三角形的面积是怎么样的?
为什么?
(3)你从中知道了什么?
7、完成练习三的思考题
指名交流:
你是怎么知道的?
(
2)说一说,你是怎么画的?
三角形底和高的乘积应该是多少?
(1)指一指三角形的底和高各是哪一条?
(2)说一说测量底和高的长度要注意什么?
(3)学生自己测量后独立计算。
学生读题,然后独立完成,并说说是怎样想的。
指名交流
指名交流
指名交流
学生独立思考。
小组交流讨论。
(每个大三角形的面积是16平方厘米;中等三角形的面积是8平方厘米;每个小三角形的面积是4平方厘米;平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。
)
板书
设计
三角形面积的计算练习
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
教学后记:
第四课时梯形面积的计算
教学
内容
教科书第19页例6以及相应的“试一试”和“练一练”
课型
新授
本单元教时数:
9本教时为第4教时
上课日期月日
教学
目标
1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法,通过迁移前面学法,自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系,能正确地计算梯形的面积,并应用公式解决相关的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生进一步积累解决问题的经验,增长新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。
教学
重点
探索并掌握梯形面积的计算公式
教学
难点
理解梯形面积公式的推导过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系
教学
准备
光盘课件,教科书第129页的三组梯形
教学过程设计
教学
内容
教师活动
学生活动
二次备课
一、复习导入
1、同学们,前面我们已经学习了平行四边形、三角形面积的计算。
(出示画有梯形的小黑板)这是什么图形?
想一想,怎样的图形称为梯形?
你知道梯形各部分的名称吗?
谁愿意来指着黑板上的梯形说一说?
2那么怎样计算梯形的面积
呢?
你准备怎样来推导梯形面积的计算方法呢?
师可以适时启发:
回想一下
前面我们在推导三角形的面积计算公式时是把它转化成什么新图形来研究的呢?
、
对!
我们在研究一种新图形的时候,都是想办法把它转化成我们已经学过的图形,再求出新图形的面积。
3、今天我们研究梯形面积的计算方法,你有一些什么想法,能把你心里想到的东西跟大家说说吗?
(板书课题:
梯形面积的计算)
指名回答
指名交流(只有一组对边平行的四边形叫做梯形)
学生到黑板上来指出上底、下底、高,教师标出。
同桌交流
把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来研究的
学生交流各自想法:
要计算梯形的面积,可以先想办法把梯形转化成已经学过的图形,再求面积。
二、探索新知
1、师继续启发:
你准备用几个怎样的梯形来研究?
为什么?
及时鼓励:
你的猜想够大胆!
根据上节课学习的知识,想到2个完全一样的梯形也一定能拼成平行四边形了。
好,那么任何2个完全一样的梯形究竟能不能拼成平行四边形呢?
如果能的话,又该怎样拼呢?
好,请同学们拿出剪好的梯形,看看哪两个能拼成平行四边形,先拼一拼,再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积,填好表后在小组里交流。
2、教学例6
(1)出示例6
集体核对表格
3、小组讨论:
(1)、拼成平行四边形的两个梯形有什么关系
(2)、拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?
平行四边形的高与梯形的高有什么关系?
每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?
(3)根据平行四边形的面积公式,怎样求梯形的面积?
教师板书:
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
(4)如果用S表示梯形的面积,用a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高,那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式?
这儿的“÷2”能少吗?
为什么?
4、完成第20页的“试一试”
2个完全一样的梯形
因为它们可以拼成平行四边形
学生动手拼
小组交流后填表
(1)拼成平行四边形的两个梯形是完全相同的。
(2)拼成的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和。
拼成的平行四边形的高就是梯形的高。
每个梯形的面积则是拼成平行四边形面积的一半。
因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
学生独立尝试,指名板演
学生独立完成,再交流思考过程与计算结果
三、巩固练习
1、完成第20页“练一练”第1题
(1)涂色部分的面积有多少?
(2)你是怎样想的?
2、完成第20页“练一练”第2题:
计算下面梯形的面积。
3、完成底20页“练一练”第3题
(1)问:
什么是横截面?
横截面是个什么图形?
(2)指一指,图中的物体的“横截面”具体在哪里?
(3)应用公式进行计算
(2)说一说是怎样做的,并在集体订正的过程中分析学生中的错误情况。
指名交流
(1)说说每个梯形的上、下底和高各是多少?
(2)独立计算,学生板演。
(3)集体订正,并追问:
用上、下底的和乘高后,为什么还要除以2?
学生独立计算
四、全课总结
今天我们学习了梯形面积的计算,回想一下,我们是如何推导出它的面积计算公式的?
想一想,通过剪、拼能把一个梯形转化成平行四边形吗?
有兴趣的同学可以课后去试一试。
指名全班交流
板书
设计
梯形面积的计算
转化
已学过的图形新图形
拼摆
因为平行四边形的面积=底×高
所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
教学后记:
第五课时梯形面积的计算练习课
教学
内容
教科书第21页练习四的1~6题
课型
练习
本单元教时数:
9本教时为第5教时
上课日期月日
教学
目标
1、使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式,熟练地计算不同梯形的面积。
2、培养灵活利用公式解决实际问题的能力。
3、培养学生良好的合作探究意识。
教学
重点
进一步掌握梯形面积的概念,能较熟练掌握梯形面积的计算方法。
教学
难点
能较熟练掌握梯形面积的计算方法
教学
准备
教科书第21页第6题的实物图片
教学过程设计
教学
内容
教师活动
学生活动
二次备课
一、复习导入
梯形的面积公式是什么?
它是怎么得来的?
今天我们就利用梯形的面积公式来解决生活中的一些问题。
(板书课题)
指名交流
二、巩固练习
1、完成练习四第1题
问:
拼成的平行四边形的面积为什么是梯形的面积乘2?
2、完成练习四第2题
(1)图中哪两个梯形的面积相等?
为什么?
小结:
梯形的高相等,只要看它们的上、下底的和是否相等就可以。
3、完成练习四第3题
量出下面每个梯形的上底、下底和高,算出它们的面积。
4、完成练习四第4题
5、完成练习四第5题
问:
你发现了什么?
怎样解决?
为什么要用梯形的面积乘9而不是除以9呢?
6、完成练习四第6题
问:
水渠和拦水坝的横截面面积分别是指图中的哪个部分,分别是什么形状,图中标出的条件又有哪些?
独立完成
现在小组里说说怎样找出面积相等的梯形
(1)完成第一小题
(2)同桌讨论:
第二小题是怎样的梯形,它的小、下底和高各是多少?
它的面积应该怎样计算?
通过讨论使学生明白:
直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。
(1)学生读题
(2)独立完成
(3)说一说你是怎样做的
指名回答:
单位不统一
指名交流
指名交流,独立完成。
板书
设计
梯形面积的计算练习课
教学后记:
第六课时整理与练习
(1)
教学
内容
教科书22~23页的“回顾与整理”以及相应的“练习与应用”第1~3题。
课型
练习
本单元教时数:
9本教时为第6教时
上课日期月日
教学
难点
能运用公式正确、熟练地计算它们的面积,并能解决一些简单的实际问题。
教学
准备
实物投影,各种平面图形纸片(长方形2张)
教学过程设计
教学
内容
教师活动
学生活动
二次备课
一、创设情境、导入新课
1、出示问题:
(1)学校要种植一块草坪,如果按每平方米6元计算,需要多少元?
(2)如果想预算出这笔钱,还需要了解这块草坪的哪些情况?
这节课我们一起来复习“平面图形面积的计算”。
如果你做老师,你会带领大家复习哪些内容呢?
指名交流
随着学生的回答板书:
平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、长方形的面积、正方形的面积。
二、自主合作、梳理归纳
1、梳理推导过程
这五种平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢?
2、整理知识结构
同学们对各种平面图形面积的推导过程已经很熟悉了,可是光这样说说还是比较凌乱,大家能不能想办法整理一下,让这些知识更有条理,还能一眼看出它们之间的联系。
小组讨论:
借助课前准备的学具,说说推导过程,每人可选自己最喜欢的图形说给小组成员听。
全班交流:
学生选择图形说面积公式的推导过程。
(1)小组活动,用自己喜欢的方式整理。
(2)集体交流、展示。
说说各自的想法和理由。
(3)小组交流:
平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处?
三、巩固强化、拓展应用
1、判断
(1)平行四边形的底越长,它的面积就越大。
()
(2)三角形的底扩大3倍,高缩小3倍,它的面积不变。
()
(3)三角形的面积是平行四边形面积的一半。
()
(4)三角形和平行四边形的面积相等,高也相等,三角形的底是平行四边形底的一半。
()
(5)两个梯形可以拼成一个平行四边形。
()
2、完成“练习与应用”第1题
比较它们的面积,你发现了什么?
3、完成“练习与应用”第3题
学生口答并说说理由。
指名交流
学生尝试练习,集体订正,说说计算方法。
四、总结反思
通过见天的学习,你有哪些收获?
你对自己的表现满意吗》
指名交流
五、课堂作业
第23页第2题
板书
设计
整理与练习
(1)
教学反思:
第七课时整理与练习
(2)
教学
内容
教科书第23~25页“练习与应用”的4~9
课型
练习
本单元教时数:
9本教时为第7教时
上课日期月日
教学
目标
1、在系统复习的基础上通过练习加以巩固,使学生掌握
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