1819 第1章第2课时 条件结构.docx
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1819第1章第2课时条件结构
第2课时 条件结构
学习目标:
1.了解条件结构的概念,明确其执行过程.(重点)2.掌握条件结构程序框图的画法.(难点)3.理解条件结构在程序框图中的作用.(重点)
[自主预习·探新知]
1.条件结构
算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,处理上述过程的结构就是条件结构.
2.条件结构的程序框图的两种形式及特征
名称
形式一
形式二
结构
形式
特征
两个步骤A,B根据条件选择一个执行
根据条件是否成立选择是否执行步骤A
[基础自测]
1.判断下列结论的正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)条件结构的程序框图有一个入口和两个出口.( )
(2)条件结构的判断框有两个出口,所以执行条件结构后的结果不唯一.
( )
(3)任何算法都离不开条件结构.( )
[答案]
(1)√
(2)× (3)×
2.条件结构不同于顺序结构的特征是含有( )
A.处理框 B.判断框
C.输入、输出框D.起止框
B
3.下列问题的算法宜用条件结构表示的是( )
【导学号:
49672031】
A.求点P(-1,3)到直线3x-2y+1=0的距离
B.由直角三角形的两条直角边求斜边
C.解不等式ax+b>0(a≠0)
D.计算100个数的平均数
C [A、B、D只需顺序结构即可,C中要对a进行讨论,宜用条件结构.]
4.如图1-1-16所示程序框图描述的算法的运行结果为________.
【导学号:
49672032】
图1-1-16
-5 [∵x=-1<0,∴y=3×(-1)-2=-5.]
[合作探究·攻重难]
对条件结构的理解
(1)下列关于条件结构的描述,不正确的是( )
A.条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的
B.条件结构的判断条件要写在判断框内
C.双选择条件结构有两个出口,单选择条件结构只有一个出口
D.条件结构根据条件是否成立,选择不同的分支执行
(2)给出以下四个问题:
①输入一个数x,输出它的绝对值;
②求面积为6的正方形的周长;
③求a,b,c三个数中的最大值;
④求函数f(x)=
的函数值.
其中需要用条件结构来描述算法的有( )
A.1个 B.2个
C.3个D.4个
(1)C
(2)C [
(1)条件结构含有判断框,条件写在判断框内,有一个入口,两个出口,根据条件成立与否,选择不同的出口,故A、B、D正确,C错误.
(2)①③④都要对条件作出判断,用条件结构,②用顺序结构即可.]
[规律方法] 在条件结构中,判断框有一个进入点,两个退出点,与顺序结构不同的是:
它不依次执行指令,而是依据条件作出逻辑判断,选择执行两个指令中的一个.这里的“判断”主要判断“是”或“否”,即判断条件是否成立.
[跟踪训练]
1.如图1-1-17是算法流程图的一部分,其算法的逻辑结构是( )
【导学号:
49672033】
图1-1-17
A.顺序结构B.条件结构
C.判断结构D.以上都不对
B [是双选择条件结构形式.]
条件结构的设计
[探究问题]
1.我们经常需要处理分类讨论的问题,顺序结构能否完成这一任务?
条件结构可以吗?
提示:
分类讨论是带有分支的逻辑结构,顺序结构是按顺序依次执行的,不能完成这一任务,要用条件结构.
2.条件结构中的“条件”有哪些特征?
提示:
(1)条件结构是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构.
(2)条件结构主要用在需要根据条件进行判断的算法中,如分段函数的求值、比较数据的大小关系等.
3.一个判断框有两个出口,能说条件结构执行结果不唯一吗?
提示:
一个判断框有两个退出点,但根据判断条件是否成立,选择的退出点是确定的,所以条件结构执行的结果是唯一的,即条件结构只有一个退出点,不能将判断框的退出点和条件结构的退出点混为一谈.
4.在条件结构中,“条件”可以改变吗?
提示:
求分段函数的函数值的程序框图画法不唯一,判断框内的内容可以改变,但相应处理框的内容也要发生改变.
已知函数f(x)=
试设计算法及程序框图,要求输入自变量x的值,输出函数值.
【导学号:
49672034】
[思路探究] 该函数是分段函数,当x取不同范围的值时,函数的表达式不同,因此当给出一个自变量x的值时,需先判断x的范围,然后确定利用哪一段解析式求函数值.因为函数解析式分三段,所以判断框需两个,即进行两次判断.
[解] 算法如下:
第一步,输入x.
第二步,如果x>0,那么f(x)=-2x+3;如果x=0,那么f(x)=0;如果x<0,那么f(x)=x2+3.
第三步,输出f(x).
程序框图如图.
法一:
双选择条件结构.
法二:
单选择条件结构.
母题探究:
1.(变条件)已知函数y=
,画出输入一个数x,求函数值的程序框图.
[解] 程序框图如图所示.
2.(设问)仿照例2的解决方法,你能画出解关于x的方程ax+b=0的算法的程序框图吗?
[解] 程序框图如图所示:
[规律方法] 1.只含一次判断的条件结构框图的设计,先由条件作出判断,然后再决定选择哪一个步骤.
2.当含有两次判断时,往往采用在条件结构中再嵌套一个条件结构的格式.
条件结构的应用
如图1-1-18所示的程序框图运行时,若输入a=2,b=-1,c=5,则输出结果为________.
【导学号:
49672035】
图1-1-18
[思路探究] 该程序框图的功能是找出三个数中最小的数,所以逐一比较两数的大小即可.
-1 [因为a=2,b=-1,c=5,所以根据程序框图可知,先令x=a,即x=2.再比较x与b的大小,因为x>b,所以令x=b,即x=-1,然后比较x与c的大小,因为x [规律方法] 条件结构读图: (1)要理清所要实现的算法的结构特点与流程规则,分析其功能. (2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出或输入的值. [跟踪训练] 2.某市出租车的起步价为8元(含3千米),超过3千米的里程每千米收2.6元,另外每车次超过3千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素).相应的收费系统的程序框图如图1-1-19所示,则 (1)处应填________, (2)处应填________. 【导学号: 49672036】 图1-1-19 y=2.6x+1.2 y=8 [当x>3时,y=8+2.6(x-3)+1=9+2.6(x-3)=2.6x+1.2;当x≤3时,y=8.] [当堂达标·固双基] 1.已知如图1-1-20是算法程序框图的一部分其中含条件结构的有( )个 图1-1-20 A.0 B.1 C.2D.3 C [①不含条件结构,②③含条件结构.] 2.如图1-1-21所示的程序框图,其功能是( ) 【导学号: 49672037】 图1-1-21 A.求a,b的最小值 B.求a,b的最大值 C.输入a,b,按从大到小顺序输出 D.输入a,b,按从小到大顺序输出 B [从程序框图知,输出a,b中的较大数.] 3.如图1-1-22的程序框图执行后,输出的y的值为________. 图1-1-22 A.2B.1 C.0D.3 C [∵x=3,故执行“否”路径,即y=0.] 4.若输入x=-5,则按如图1-1-23所示程序框图运行后,输出结果是________. 【导学号: 49672038】 图1-1-23 1 [∵x=-5,不满足x>0,所以在第一个判断框中执行“否”路径,在第二个判断框中执行“是”路径,故得y=1.] 5.如果学生的数学成绩大于或等于120分,则输出“良好”,否则输出“一般”.用程序框图表示这一算法过程. [解]
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