五年级数学小数的乘法和除法.docx
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五年级数学小数的乘法和除法
第九单元小数的乘法和除法
(二)
第一课时小数乘法
教学目标:
使学生理解小数乘小数的意义,掌握小数乘小数的计算法则,能正确运用计算法则计算小数乘小数的乘法,培养学生的合作能力和迁移类推能力。
教学重点:
使学生理解小数乘小数的意义,掌握小数乘小数的计算法则。
教学难点:
解决实际问题的能力。
教学准备:
多媒体教学。
教学过程:
一、复习
0.52+0.48=0.17+0.33=3.6+6.4=
0.8×3=3.7×5=46×0.3=
二、新授:
1、教学例1。
(1)出示例1:
下面是小明房间的平面图,房间长3.6米,宽2.8米。
1.15米3.6米
阳房间
台2.8米
门
(2)提问:
房间的面积有多大?
先估计一下。
3.6×2.8≈()
想:
3×3=9,面积在9平方米左右。
4×3=12,面积在12平方米左右。
(3)提出:
列竖式计算怎样算呢?
把这两个小数都看成整数,很快计结果。
3.6×1036
×2.8×10×28
288288
7272
1008÷1001008
相乘后怎样才能得到原来的积?
(4)学生讨论。
得出:
两个因数分别乘十,积就扩大100倍,要想把积还原到原来,积就缩小100倍,要除以100。
原来的积是10.08。
2、试一试。
提出:
要求阳台的面积是多少平方米?
怎样列式?
2.8×1.15=()
计算2.8×1.15时,先把两个小数都看成整数,在积里应该怎样点上小数点?
小组合作试一试。
(投影展示学生做的结果)
1.15×100115
×2.8×10×28
920920
230230
3.220÷10003220
解释算理:
得出:
一个因数分别乘10,另一个因数乘100,积就扩大1000倍,要想把积还原到原来,积就缩小1000倍,要除以1000。
原来的积是3.22。
3、小数乘小数的计算法则。
(1)引导:
把小数乘法转化成整数乘法来计算,两个因数与积的小数位数有什么联系?
(2)在小组里说说小数乘小数应该怎样计算。
(3)先按整数乘法算出积是多少。
看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
4、练一练。
(1)你能给下面各题的积点上小数点吗?
8.772.916.5
×0.9×0.04×0.6
7832916990
(2)计算下面的题。
3.46×1.21.8×4.510.4×2.5
三、课堂总结
总结小数乘小数的法则。
板书设计:
小数乘法
3.6×2.8=10.08(平方米)
3.6×1036
×2.8×10×28
288288
7272
10.08÷1001008
答:
房间的面积是10.08平方米。
第二课时小数乘小数
教学目标:
使学生初步掌握小数乘小数的意义和计算法则,使学生掌握确定积的小数位数时,位数不够时用“0”补足;培养学生的合作意识和推理能力。
教学重点:
积里小数点的位置。
使学生掌握确定积的小数位数时,位数不够时用“0”补足。
教学难点:
小数点的位置。
教具准备:
多媒体教学。
教学过程:
一、复习。
因数
15
1.5
0.15
0.15
15
0.015
因数
48
4.8
4.8
48
0.48
4.8
积
720
根据第一栏的积,写出其他各栏的积。
二、教学例2。
1、出示例题。
1.15米3.6米
床
床头柜1.95×1.1
写字台0.45×0.45
花架1.4×0.6
0.28×0.282.8
米
书橱1.8×0.35
2、解决问题
(1)花架的占地面积是多少平方米?
怎样列式?
0.28×0.28=()
(2)学生试做。
0.28
×0.28提出:
要从积的右边起数出几位点
224上小数点?
56在积里点小数点时,位数不够的,
0.0784怎么办?
强调:
在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。
二、练一练。
1、你能给下面各题的积点上小数点吗?
0.71.050.18
×0.9×0.06×0.3
6363054
提出:
要注意什么问题?
2、观察例题里的图,还可以提出什么问题?
(1)写字台的面积是多少平方米?
(2)书橱的面积是多少平方米?
(3)床的面积是多少平方米?
(4)床头柜的面积是多少平方米?
3、提出:
小组分工合作每人求出一种家具的面积。
学生小组合作解决问题。
三、综合练习。
1、比一比,练一练。
0.67×0.13=1.02×0.76=0.045×14=
2、解决实际问题。
(1)一块长方形铝板,长0.85米,宽0.6米;一块正方形铝板,
边长0.72米。
哪一块铝板的面积大一些?
大多少平方米?
(2)一台拖拉机每小时耕地0.5公顷,1.2小时可耕地多少公顷?
四、趣味探索。
用计算器计算前三道题,再直接填出后两道题的得数。
1.3×0.3=
1.33×0.33=
0.333×0.333=
1.3333×0.3333=
1.33333×0.33333=
学生自主探讨,全班交流。
板书设计:
小数乘法
0.28×0.28=0.0784(平方米)
0.28
×0.28
224
56
0.0784
答:
花架的占地面积是0.0784平方米。
第三课时小数乘法
教学目标:
使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
初步培养学生的合作意识和能力。
教学重、难点:
用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
教具准备:
小黑板
教学过程:
一、复习:
1、计算下列各算式。
(小黑板出示)
2.51x0.72.51x52.51x5.7
2、小数乘法的计算法则。
指名学生回答,特别是位数不够怎么办?
3、准备题。
精确到个位
精确到十分位
精确到百分位
精确到千分位
0.8054
1.9736
二、、新授。
1、教学例3。
(1)出示例题:
王大伯前年收入3.18万元,去年的收入是前年
的1.6倍。
去年他家大约收入多少万元?
(得数保留两位小数)
(2)说说计算方法,列出算式。
(3)板书:
3.18×1.6≈()
指名一人板书竖式,其余学生在练习本上计算,集体订正。
说一说:
积怎样保留两位小数?
(4)练一练。
求出下面各题积的近似值。
得数保留一位小数:
7.2×0.090.86×3.2
得数保留两位小数:
0.28×0.75.89×3.6
2、教学例4。
算一算,下面的里能填上等号吗?
1.
8×1.31.3×0.8
(0.9×0.4)×0.50.9×(0.4×0.5)
(3.2+2.8)×0.63.2×0.6+2.8×0.6
提问:
每组的两个算式有什么关系?
你能发现什么规律?
学生交流。
发现:
用了乘法运算律。
Axb=bxa
(axb)xc=ax(bxc)
(a+b)xc=axc+bxc
说明:
整数乘法的运算律,对小数乘法也同样适用。
3、试一试。
下面各题怎样计算比较简便?
0.25×0.73×40.32×403
完成后,学生交流。
指一人板书。
4、练一练。
用简便方法怎样计算比较简便?
0.25×0.73×40.32×403
计算下面各题,并应用乘法交换律验算。
3.5×4.80.37×0.251.9×0.18
三、综合练习。
一块平行四边形的塑料板,底边长3.2分米,高1.84分米。
它的面积是多少平方分米?
(先估算,在计算,得数保留整数。
)
四、课堂总结:
今天我们学习了哪些内容?
应该注意写什么?
板书设计:
小数乘法
3.18×1.6≈()
3.18
×1.6
1908
318
5.088
答:
去年他家大约收入5.088万元。
课后反思:
第四课时小数乘法
教学目标:
使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
会用简便的方法计算小数乘法;初步培养学生的合作意识和能力。
教学重、难点:
会用简便的方法计算小数乘法。
教具准备:
小黑板
教学过程:
口算练习
0.7×0.71.1×100.24×0.2
3.5×0.10.2×0.40.6×5
一、计算练习。
、计算,再把每题的积和第一个因数比一比,有什么发现?
4.9×0.01 5.8×1.2 3.15×1.4
4.9×1 5.8×1 3.15×1
4.9×0.99 5.8×0.8 3.15×0.6
2、先说出每次乘的积比第一个因数大还是小,再计算。
0.5 = 8.2=
2.4× 2.6 = 0.97×0.84=
1.02 = 1.3 =
0.98 = 0.06 =
3、你能直接在 里填上“<”或“>”吗?
1.4×2.8 2.8
0.63×0.9 0.63
0.85×1.3 0.85
0.8×1.3 1.3
思考:
积与划线的乘数比大小,有什么规律?
当一个数乘比1小的数,积比这个数小。
当一个数乘比1大的数,积比这个数大。
用简便方法计算。
0.25×8.5×42.4×13.02
1.28×8.6+0.72×8.612.5×0.96×0.8
思考:
用的什么运算律?
独立解答.
实际应用。
1、一种铺铁路用的钢轨,每根长12.5米,每米重44千克。
80根这样的钢轨重多少千克?
合多少吨?
学生独立完成,集体订正。
2、我们班种了400课向日葵估计每棵
大约可收葵花籽0.25千克
如果每千克葵花籽可以榨油0.18千克,他们收的葵花籽
大约可以榨油多少千克?
板书设计:
小数乘法
1.25×8.5×4
=0.25x4x8.5
=1x8.5
=8.5
小数除法
第一课时小数除法的计算方法
教学目标:
使学生理解小数除法的计算方法,懂得商的小数点和被除数的小数点对齐的道理,并能正确进行计算,培养学生的迁移能力。
通过启发学生思考,培养学生学习数学的习惯。
教学重点:
使学生掌握小数除法的计算方法。
教学难点:
学生的迁移能力的培养。
教具准备:
口算卡片多媒体教学。
教学过程:
一、复习:
1、口算:
42÷21120÷1296÷48250÷50
374÷34192÷16125÷251050÷5
2、计算:
2250÷18
说说整数除法的计算法则是什么?
(从被除数的最高位除起,除数是几位数就先看被除数的前几位,如果不够除,就要多看一位,除到哪一位就把商写在哪一位的上面。
每次除得的余数必须比除数小)
3、导入新课:
从今天开始,我们来学习小数除法。
(板书课题)
二、新授
、出示例题。
妈妈买鸡蛋用去7.98元。
买鸡蛋多少千克?
、列式。
7.98÷4.2=()
、讨论:
除数是小数的除法怎样计算?
小组讨论。
试做。
可以把除数变成整数来计算吗?
提问:
被除数和除数同时扩大同的倍数,商怎么样?
(不变)怎样把这道题转化成除数是整数的除法?
把7.98和4.2都乘10,变成79.8÷42。
、你能把这道题做完吗?
、总结:
怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法?
注意做题之前审题:
除数有几位小数?
被除数有几位小数?
将除数变成整数时,被除数的小数点怎样移动?
怎样补“0”?
(学生做完后集体订正。
)
三、练一练。
1、在括号里填上适当的数。
0.12÷0.3=()÷36.72÷0.28=()÷28
0.12÷0.03=()÷30.672÷0.28=()÷28
2、计算下面各题。
4.83÷0.70.756÷1.80.196÷0.56
结合例5总结除数是小数的小数除法的计算法则。
除数是小数的除法,计算时第一步应做什么?
怎样移动除数和被除数的小数点?
最后怎样计算?
3、下面的计算对吗?
把不对的改正过来
0.2532
4.611.51.85.76
9254
23036
23036
10
四、课堂总结:
在计算小数除法时我们应该注意些什么?
第二课时练习十七
教学目标:
使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则,能正确地计算除数是小数的除法。
教学重点:
除数是小数的除法计算法则。
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、算一算,比一比。
12()2.4=
0.72÷1.2=()0.24÷4.8=
0.12()0.024=
二、新授。
1、妈妈购买萝卜和西红柿的单价和用去的钱如下表。
(小黑板)
品种
萝卜
西红柿
单价(元)
0.55
1.2
总价(元)
1.1
3
买萝卜多少千克?
列式。
1.1÷0.55=
提出:
把这道题转化成除数是整数的除法,除数要乘几?
被除数呢?
将除数变成整数时,被除数的小数点怎样移动?
怎样补“0”?
(学生做完后集体订正。
)
2、试一试
买西红柿多少千克?
3÷1.2=2.5(千克)
2.5
1.230
24
60
60
0
3、总结除数是小数的小数除法的计算法则。
除数是小数的除法,计算时第一步应做什么?
怎样移动除数和被除数的小数点?
最后怎样计算?
小组讨论。
三、练一练
先说出下面各题怎样移动小数点,再计算。
0.169.66.8340.255
1、练习十七。
完成第一题。
集体订正。
2、计算并用乘法验算。
6.1÷0.051.8÷0.24
3、实际应用。
世界上最大的鸟是鸵鸟,一个鸵鸟蛋约重1。
5千克。
一个鸡蛋约重1。
5千克。
一个鸵鸟蛋的重量是一个鸡蛋的几倍?
四、课堂总结:
你对你今天的课堂表现有何评价?
第三课时一个数除以小数的巩固练习
教学目标:
使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则,能正确地计算除数是小数的除法。
教学重点:
使学生能正确、快速地计算除数是小数的除法。
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、复习
1、口算:
3.2÷0.842÷0.72.6÷0.134.8÷0.04
0.81÷0.0972÷0.66.3÷0.092.4÷1.2
指名回答,说说6.4÷0.08是怎样移动被除数的小数点的。
二、综合练习。
(1)练习十七第6题
左边一组题蕴含了商不变的规律;另两组题蕴含了商的基本变化规律。
(2)练习十七第7题。
先让学生独立计算,再一组一组地比较计算,比较每题商和被除数的大小,并思考其中的原因。
(3)练习十七第8题。
指导学生利用第7题发现的规律直接作出判断,再适当要求说明
判断的理由。
三、实际应用。
1、火车超音速飞机火箭
0.025千米/秒0.5千米/秒4.5千米/秒
(1)超音速飞机的速度是火车的几倍?
(2)还能提出什么问题?
2、食品厂加工一种蛋糕,每个蛋糕需要用5.6克白色奶油和2.5克
彩色奶油。
某天加工的这种蛋糕共用了彩色奶油100克,你能
算出一共用了多少可白色奶油?
先独立计算,再说说是怎样想的。
3计算器算出下面的食品每千克各是多少元?
虾片鲜奶片核桃仁米饼
160克3.2元80克5.1元200克8.5元250克6.7元
启发学生用不同的方法解决问题。
课堂作业
练习十七10.12题。
第四课时商的近似值
教学目标:
1、使学生掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法,能较熟练地按要求取商的近似值。
2、会运用本节课所学知识解决日常生活中的常见问题。
教学重点:
使学生掌握用“四舍五入法”取商的近似值的方法。
教学难点:
解决生活中的实际问题。
教学准备:
多媒体教学。
教学过程:
一、复习:
1、按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数
3.724.185.256.03
2、按“四舍五入法”,将下列各数保留两位小数
1.4835.3474.0033.996
3、计算下面各题:
7.3×0.315(保留两位小数)
1.27×0.45(保留三位小数)
4、说说小数乘法取近似值的方法
(要先计算出整个积的值,然后看比要求保留位数多一位的数字,进行“四舍五入”。
二、新授:
(一)教学例7
下面是几种动物在水中的最高游速。
动物名称
海狮
海豚
飞鱼
速度(千米/时)
40
50
64
海狮的最高游速是每分多少千米?
40÷60=0.666……(千米)
0.666
6040.0
360
400
360
400
360
40
如果继续除下去,余数和商有什么特点?
说明:
像0.666……这样的小数是循环小数。
根据需要,可以用“四舍五入”的方法取循环小数的近似值。
这道题得数保留两位小数是:
40÷60≈0.67(千米)
(二)试一试。
用计算器算一算,海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少
千米?
(得数保留三位小数)
50÷60≈ 64÷60≈
(三)综合练习
1、写出下面各循环小数的近似值。
(得数保留三位小数)
0.1818……≈1.290290……≈
0.5656……≈6.74949……≈
2、用四舍无入的方法求商的近似值。
保留一位小数
保留两位小数
保留三位小数
2.7÷1.1
16÷23
2.7÷0.46
三、课堂总结:
今天这节课我们主要研究了什么?
请你谈一谈。
第五课时循环小数
教学目标:
使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念,能用循环小数或循环小数的近似值表示除法中的商。
知道有限小数和无限小数的区别。
使学生受到辩证唯物主义启蒙教育。
教学重点:
使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的概念。
教学难点:
能用循环小数或循环小数的近似值表示除法中的商。
教学准备:
小黑板。
教学过程:
一、复习:
看谁算得快。
第一组:
1.69÷2658.3÷11
第二组:
1÷358.6÷11
两个数相除时,会出现两种情况,第一组题都可以除尽,第二组都除不尽,等号后面的商该怎样写呢?
二、新授。
1、1÷358.6÷11
将第二组的算式继续算下去,你发现了什么?
提问:
如果继续再算下去的话?
你认为会是怎样的呢?
引出:
循环小数的概念。
提问:
什么叫做循环小数?
你能举例说明吗?
同桌之间互相举例说明;集体交流,指名回答。
2、出示例8
学生读题,理解题意。
学生独立完成,产生疑问:
结果是个循环小数,如何表示呢?
强调:
四舍五入的方法,但要根据具体的情况来使用。
3、试一试。
126人乘船过河,每次限坐乘客15人,至少要几次才能全部过河?
学生读题,理解题意。
学生独立完成,集体交流。
【教学构想】
通过例8,让学生做除法,通过实际计算,发现这些除法无论除到小数点后面多少位都除不尽。
根据学生计算出的除法竖式,引导学生发现余数商的特点引出循环小数的概念。
这是小数概念的又一次内涵扩展,要让学生认识到循环小数是一种无限小数。
三、综合练习
1、做练习十八第3题。
一个人造地球卫星每小时大约运行30000千米。
一架超音速飞机每小时大约飞行2200千米。
算一算,卫星运行的速度大约是这架飞机的多少倍?
(得数保留整数)根据商不变规律,先把“30000÷2200”转化成“300÷22”再进行计算。
2、练习十八4、5题。
重点指导学生根据具体的问题情境用合理的方法求出商的近似值。
3、练习十八第6题。
四、阅读“你知道吗?
”
让学生自主阅读,交流阅读后的认识。
作业设计:
把交流的结果写成趣记。
整理和复习
(1)
教学目标:
学生进一步理解小数乘法的意义,掌握计算法则,能够比较
练进行小数乘法、除法笔算和简单的口算;会用“四舍五入”法截取积、商是小数的近似值。
教学重点:
用“四舍五入”法截取积、商是小数的近似值。
教学准备:
小黑板。
教学过程:
1、复习小数乘法、除法的意义和计算法则。
(1)小数乘法和整数乘法有什么相同和不同的地方?
(2)提问:
小数乘法的计算法则是什么?
小数乘法中小数点的位置是怎样确定的?
算出积后,积的小数位数不够应该怎么办?
(3)计算:
0.67X7.58.36X0.250.125X0.24
学生计算后集体订正。
4、小数除法的计算法则。
提问:
小数除法的计算法则是什么?
怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?
商的小数点的位置怎样呢?
计算:
1.89÷0.547.1÷2.50.51÷0.22学生做完后集体订正。
5、练习与应用:
练习九第1题:
学生独立计算,教师巡视指导。
集体订正。
练习九第5题:
学生独立审提题解答,教师巡视。
让学生根据平均数的意义估计得数范围。
做第6题。
主要让学生练习根据具体的问题情境合理截取商的近似值。
全课总结:
你还有什么问题吗?
整理和复习
(2)
教学目标:
使学生理解四则运算定律对于小数同样适用,能够正确运用这些定律进行小数的简便计算。
教学重点:
能正确的确定方法使计算简便。
教学准备:
小黑板。
教学过程:
一、复习口算:
指名口算。
4.6+8.2=3.2x200=432-25-75=
10-6.9=4.2÷0.6=1.3×0.4+0.3×13=
58+36=1.08×0.5=0.8÷0.16=
二、复习解答应用题。
1、做58页第7题。
让学生在课前完成调查,再把调查结果课内交流。
1、做58页第9题。
让学生用一周的时间完成。
学生完成后选择适当的机会组织交流。
三、评价与反思
围绕三个方面的评价指标回忆相关的学习过程。
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 年级 数学 小数 乘法 除法
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