第六章数据的分析整章教案编辑11.docx
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第六章数据的分析整章教案编辑11
课时教案
第周星期第节年月日
课题
1.平均数(第2课时)
教学
目标
1.知识与技能:
会求加权平均数,体会权的差异其平均数的影响;理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,能利用平均数解决实际问题。
2.过程与方法:
通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程,培养学生的思维能力;通过有关平均数的问题的解决,发展学生的数学应用能力。
教
材
分析
重点
理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,能利用平均数解决实际问题
难点
利用平均数解决实际问题,发展数学应用能力
教具
电脑、投影仪
二次备课
教
学
过
程
第一环节:
情境引入
内容:
请同学们回忆:
什么是算术平均数?
什么是加权平均数?
请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例,与同伴交流。
在学生的复习交流中引入课题:
本节课将继续研究生活中的加权平均数,以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。
第二环节:
合作探究
内容:
1.做一做
某学校进行广播操比赛,比赛打分包括以下几项:
服装统一、进退场有
序、动作规范、动作整齐(每项满分10分)。
其中三个班级的成绩分别如下:
服装统一
进退场有序
动作规范
动作整齐
一班
9
8
9
8
二班
10
9
7
8
三班
8
9
8
9
(1)若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按
10%,20%,30%,40%的比例计算各班的广播操比赛成绩,那么哪个班的成绩最高?
教
学
过
程
(2)你认为上述四项中,哪一项更为重要?
请你按自己的想法设计一个评分方案。
根据你的评分方案,哪一个班的广播操比赛成绩最高?
与同伴进行交流。
对于第
(1)问,让每一位学生动手计算,然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示,进行评价。
正确的答案是:
一班的广播操成绩为:
9×10%+8×20%+9×30%+8×40%﹦8.4(分)
二班的广播操成绩为:
10×10%+9×20%+7×30%+8×40%﹦8.1(分)
三班的广播操成绩为:
8×10%+9×20%+8×30%+9×40%﹦8.6(分)
因此,三班的广播操成绩最高。
内容:
2.议一议
小颖家去年的饮食支出为3600元,教育支出为1200元,其他支出为7200元,小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%,3%,6%,小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少?
以下是小明和小亮的两种解法,谁做得对?
说说你的理由。
小明:
(9%+30%+6%)=15%
小亮:
学生分组讨论,全班交流,说明理由:
第三环节:
运用提高
内容:
1.小明骑自行车的速度是15千米/时,步行的速度是5千米/时。
(1)如果小明先骑自行车1小时,然后又步行了1小时,那么他的平均速度是多少?
(2)如果小明先骑自行车2小时,然后步行了3小时,那么他的平均速度是多少?
你能从权的角度来理解这样的平均速度吗?
第四环节:
课堂小结
作业
课本习题6.2的第1,2,3,4,5,6题。
后记
课时教案
第周星期第节年月日
课题
1.平均数(第1课时)
教学
目标
1.知识与技能:
掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。
2.过程与方法:
经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理的能力;通过有关平均数问题的解决,发展学生的数学应用能力。
3.情感与态度:
通过小组合作活动,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系。
教
材
分析
重点
会求一组数据的算术平均数和加权平均数
难点
解决有关平均数的实际问题,发展学生的数学应用能力
教具
电脑、投影仪
二次备课
教
学
过
程
第一环节:
情境引入
内容:
1.投影展示课本第八章的章前文字、章前图和一组问题,引入本章主题。
2.用篮球比赛引入本节课题:
在学生的议论交流中引入本节课题:
“平均数”。
第二环节:
合作探究
内容1:
算术平均数
投影教材提供的中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠亚军球队队员身高、年龄的表格,提出问题:
“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中,哪支球队队员的身材更为高大?
哪支球队队员更为年轻?
你是怎样判断的?
与同伴交流。
教师小结:
日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。
一般地,对于n个数x1,x2,…,xn,我们把
(x1+x2+…+xn),叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为
。
教
学
过
程
内容2:
加权平均数
想一想:
小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的:
年龄/岁
19
22
23
26
27
28
29
35
相应队员数
1
4
2
2
1
2
2
1
平均年龄﹦(19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1)÷
(1+4+2+2+1+2+2+1)﹦25.4(岁)
例1:
某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。
他们的各项测试成绩如下表所示:
测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?
(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:
3:
1的比例确定各人的测试成绩,此时谁将被录用?
第三环节:
运用提高
内容:
1.某校在期末考核学生的体育成绩时,将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%。
小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分,则小颖这学期的体育成绩是多少?
第四环节:
课堂小结
内容:
引导学生用“我知道了…”,“我发现了…”,“我学会了…”,“我想我以后将…”的语言小结算术平均数和加权平均数的概念及运用。
目的:
发挥学生的主观能动性,培养学生归纳总结知识的能力。
注意事项:
不要用教师的“一言堂”代替学生的“群言堂”。
作业
课本习题6.1的第1,2,3,4,5题。
后记
课时教案
第周星期第节年月日
课题
2.中位数与众数
教学
目标
1.知识与技能:
掌握中位数、众数的概念,会求出一组数据的中位数与众数;能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
2.过程与方法:
通过解决实际问题的过程,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力。
3.情感与态度:
将知识的学习放在解决问题的情境中,通过数据分析与处理,体会数学与现实生活的联系,培养学生求真的科学态度。
教
材
分析
重点
掌握中位数、众数的概念
难点
根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数
教具
电脑、投影仪
二次备课
教
学
过
程
第一环节:
情境引入
内容:
在当今信息时代,信息的重要性不言而喻,人们经常要求一些信息“用数据说话”,所以对数据作出恰当的评判是很重要的。
下面请看一例:
某次数学考试,小英得了78分。
全班共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。
小英对妈妈说的情况属实吗?
你对此有何看法?
第二环节:
合作探究
内容:
问题:
某公司员工的月工资如下:
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
职员D
职员E
职员F
杂工G
月工资/元
7000
4400
2400
2000
1900
1800
1800
1800
1200
经理说:
我公司员工收入很高,月平均工资为2700元。
职员C说:
我的工资是1900元,在公司算中等收入。
职员D说:
我们好几个人工资都是1800元。
教
学
过
程
一位应聘者心里在琢磨:
这个公司员工收入到底怎样呢?
你怎样看待该公司员工的收入?
议一议:
你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适?
结合上述问题的探究,引入中位数、众数的概念:
一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两
个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
第三环节:
运用提高
内容:
1.2011~2012赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少?
(课本135页)
2.你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少?
你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋?
第四环节:
课堂小结
内容:
议一议:
平均数、中位数和众数有哪些特征?
学生讨论交流,师生共同总结特征:
1.用平均数作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数都有关系,对这组数据所包含的信息的反映最为充分,因此在现实生活中较为常用,但它容易受极端值的影响。
2.用中位数作为一组数据的代表,可靠性比较差,它不能充分利用所有数据的信息,但它不受极端值的影响,当一组数据中有个别数据变动较大时,可用它来描述这组数据的“集中趋势”。
作业
课本习题6.3的第1,2,3题。
后记
课时教案
第周星期第节年月日
课题
3.从统计图分析数据的集中趋势
教学
目标
1.知识与技能:
进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义;能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
2.过程与方法:
初步经历数据的获取,并求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
3.情感与态度:
通过探索活动,培养学生的探索精神和创新意识;通过相互间合作交流,让所有学生都有所获,共同发展。
教
材
分析
重点
从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数
难点
对各种图表信息的识别和评判能力
教具
电脑、投影仪
二次备课
教
学
过
程
第一环节:
情境引入
内容:
为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如下图所示。
(1)这10个面包质量的众数、中位数分别是多少?
(2)估计这10个面包的平均质量,再具体算一算,看看你的估计水平如何。
第二环节:
活动探究
内容1:
试一试:
某次射击比赛,甲队员的成绩如下:
教
学
过
程
(1)根据统计图,确定10次射击成绩的众数、中位数,说说你的做法,与同伴交流。
(2)先估计这10次射击成绩的平均数,再具体算一算,看看你的估计水平如何。
内容2:
做一做:
小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了下面的统计图.
(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数是多少?
(2)计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少?
你是怎么计算的?
与同伴交流。
(3)在上面的问题,如果不知道调查的总人数,你还能求平均数吗?
第三环节:
运用提高
内容:
1.课本P145随堂练习题。
第四环节:
课堂小结
内容:
在本节课的学习中,你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识,有什么经验?
(学生交流,教师小结)。
作业
课本习题6.4的第1、2、3、4、5题。
后记
课时教案
第周星期第节年月日
课题
4.数据的离散程度(第1课时)
教学
目标
1.知识与技能:
了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差,能借助计算器求出相应的数值。
2.过程与方法:
经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程,通过实例体会用样本估计总体的统计思想,培养学生的数学应用能力。
3.情感与态度:
通过小组合作活动,培养学生的合作意识;通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系。
教
材
分析
重点
极差、标准差和方差
难点
极差、方差、标准差等相关概念
教具
电脑、投影仪
二次备课
教
学
过
程
第一环节:
情境引入
内容:
为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分,某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿.现有2个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡腿的品质也相近。
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位:
g)如下:
甲厂:
75747476737675777774
74757576737673787772
乙厂:
75787277747573797275
80717677737871767375
把这些数据表示成下图:
教
学
过
程
在学生讨论交流的的基础上,教师结合实例给出极差的概念:
第二环节:
合作探究
内容1:
如果丙厂也参与了竞争,从该厂抽样调查了20只鸡腿,它们的质量数据如下图:
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少?
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距?
分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距。
(3)在甲、丙两厂中,你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?
为什么?
数学上,数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即:
注:
是这一组数据x1,x2,…,xn的平均数,s2是方差,而标准差就是方差的算术平方根。
一般说来,一组数据的极差、方差、标准差越小,这组数据就越稳定。
内容3:
1.分别计算从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差。
2.根据计算结果,你认为哪家的产品更符合规格要?
第三环节:
运用提高
内容:
1、甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:
cm)如下:
甲队:
178177179179178178177178177179
乙队:
178177179176178180180178176178
哪支仪仗队队员的身高更为整齐?
你是怎么判断的?
学生在正确计算出两队的方差后,可判断出方差较小的仪仗队更为整齐。
作业
课本习题6.5的第1,2,3,4,5题。
后记
课时教案
第周星期第节年月日
课题
4.数据的离散程度(第2课时)
教学
目标
1.知识与技能:
进一步了解极差、方差、标准差的求法;会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。
2.过程与方法:
经历对统计图中数据的读取与处理,发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
根据极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释,培养学生解决问题能力。
3.情感与态度:
通过解决现实情境中的问题,提高学生数学统计的素养,用数学的眼光看世界。
通过小组活动,培养学生的合作意识和交流能力。
教
材
分析
重点
会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。
难点
发展学生初步的统计意识和数据处理能力
教具
电脑、投影仪
二次备课
教
学
过
程
活动1:
根据图表感受数据的稳定性
1.射箭时,通常新手成绩会比老手差一些,而且成绩通常不太稳定。
小明和小华练习射箭,第一局12支箭射完后,两人的成绩如下图所示。
请根据图中信息估计小明和小华谁是新手,并说明你这样估计的理由。
运用•巩固
2.
(1)从下面两幅图中,你能分别读出甲、乙两队员射击成绩的平均数吗?
(2)通过估计比较甲、乙两队员射击成绩的方差的大小?
说说你的估计过程。
(3)分别计算甲、乙两队员射击成绩的方差,看看刚才自己的估计是否正确。
(4)丙队员的射击成绩如右图,判断三人射击成绩的方差的大小。
教
学
过
程
反思•小结
3.从图形中比较两组数据的稳定性,你有哪些经验,与同伴交流。
活动2:
感受生活中的稳定性
活动3:
利用数据的稳定性做出抉择
1.某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛,对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛,他们的成绩(单位:
米)分别如下:
甲:
1.70,1.65,1.68,1.69,1.72,1.73,1.68,1.67。
乙:
1.60,1.73,1.72,1.61,1.62,1.71,1.70,1.75。
(1)甲、乙两名运动员的跳高的平均成绩分别是多少?
(2)他们哪个的成绩更为稳定?
(3)经预测,跳高1.65米就很可能获得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,可能选哪位运动员参赛?
若预测1.70方可夺得冠军呢?
活动4:
自主反馈
1.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A、B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试,他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示(单位:
mm)。
平均数
方差
完全符合要求个数
A
20
0.026
2
B
20
S2B
5
根据测试得到的有关数据,试解答下列问题:
(1)考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为__________的成绩好些。
(2)计算出S2B的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些。
课堂小结
内容:
在本节课的学习中,你对方差的大小有什么新的认识?
(学生交流,教师点拨,达成共识)。
新认识:
方差越小表示这组数据越稳定,但不是方差越小就表示这组数据越好,而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论。
作业
后记
课时教案
第周星期第节年月日
课题
第六章数据的分析回顾与思考
教学
目标
1.知识与技能:
会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。
了解平均数、中位数和众数的差别,能选择恰当的数据代表对数据作出评判,并解决实际问题。
2.过程与方法:
初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程,在活动发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。
3.情感与态度:
通过本章内容的回顾与思考,培养学生整理归纳知识的方法,逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。
教
材
分析
重点
会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数
刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差;能借助计算器求出相应的数值,
难点
能选择恰当的数据代表对数据作出评判,并解决实际问题
教具
电脑、投影仪
二次备课
教
学
过
程
活动1:
知识梳理
1.刻画数据“平均水平”的统计量有哪些?
2.平均数、中位数和众数各有什么特点?
举出生活中与平均数、中位数、众数有关的几个例子。
3.举出生活中与加权平均数有关的几个例子,并说明算术平均数和加权平均数的区别和联系。
4.刻画数据波动的统计量有哪些?
举例说明。
6.如何从统计图上直观地估计出相应的统计量,举例说明。
7.用适当的方式整理并呈现本章有关知识,并进行班级交流。
活动2:
典型例析
1.某校八年级(6)班分甲、乙两组各10名学生进行数学抢答,共有10道选择题,答对8道题(包含8道题)以上为优秀,各组选手答对题数统计如下表:
答对题数
5
6
7
8
9
10
平均数
众数
中位数
方差
优秀率
甲组选手
1
0
1
5
2
1
8
8
8
1.6
80%
乙组选手
0
0
4
3
2
1
(1)补全上表;
(2)根据所学的统计知识,评价甲、乙两组选手的成绩.
2.
(1)三个小组,每组有20人,关于一道满分为4分的题目,三个小组的得分情况如下表。
通过估计,比较三个小组得分的平均数和方差的大小。
教
学
过
程
(2)具体算一算,看看自己的估计结果是否正确。
(3)小明发现,这三个图中“柱子的高度”总是1、2、3、6、8,只是排列的顺序不同,导致了平均数和方差发生了变化。
请你尝试将这些“柱子”重新排列,通过不断尝试,你觉得“柱子”怎样排列,可以使平均数最大?
怎样排列,可以使方差最小?
3.
(1)计算下面数据的平均数和方差:
5,4,4,3,4.
(2)若将上述数据均加上2,得到一组新的数据:
7,6,6,5,6,求这组新数据的平均数和方差。
(3)若将原数据均减去3,得到一组新的数据:
2,1,1,0,1,求这组新数据的平均数和方差。
(4)比较上述各组数据的变化和对应的平均数、方差,你得出什么结论?
反思。
交流
4.在学习中,运用过这样的结论解决过什么问题吗?
举例说明,并与同伴交流。
活动3:
自主反馈
1.甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下(单位:
分):
甲:
98,100,100,90,96,91,89,99,100,100,93
乙:
98,99,96,94,95,92,92,98,96,99,97
(1)他们的平均成绩分别是多少?
(2)甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分别是多少?
(3)这两位同学的成绩各有什么特点?
(4)现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛,历届比赛成绩表明,平时成绩达到98分以上才可能进入决赛,你认为应选谁参加这项竞赛,为什么?
【学习链接】
作业
后记
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