小麦玉米套作田棵间土壤蒸发的数学模拟.docx
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小麦玉米套作田棵间土壤蒸发的数学模拟
小麦/玉米套作田棵间土壤蒸发的数学模拟
王自奎1,2,吴普特1,2,3※,赵西宁1,2,3,王玉宝1,2,高莹2,3
(1西北农林科技大学水利与建筑工程学院,杨凌712100;2中国旱区节水农业研究院,杨凌712100;3中科院水利部水土保持研究所,杨凌712100)
摘要:
为了探明小麦/玉米套作条件下棵间土壤蒸发规律及内在机制,本文将Ritchie模型和间套作群体光能传输模型结合起来模拟了该套作田的棵间土壤蒸发,并用2012年和2013年微型蒸渗仪的实测值对该方法进行了验证。
结果表明,两年模拟值和实测值的变化趋势都非常一致。
与实测蒸发相比,本文建立模型2012年模拟结果的均方根误差为0.447mm/d,平均绝对误差为0.331mm/d,分别比原Ritchie模型降低16.8%和20.8%。
在实测数据的88d,累计实测蒸发量为107.2mm,而模型的模拟值为100.5mm,仅低估实测值6.7%。
2013年有实测数据的68d,累计实测蒸发量为83.1mm,而模型的模拟值为73.7mm,低估11.3%。
模拟值与实测值的均方根误差和平均绝对误差分别为0.465mm/d和0.333mm/d,略大于2012年。
套作群体根系层水量平衡分析结果表明,小麦/玉米套作系统整个生育期土壤蒸发占总蒸发蒸腾的比例高达41.1%,故有必要在该套作农田实施秸秆覆盖等农艺措施,以减少棵间土壤蒸发,提高土壤水分的利用效率。
该研究成果可为小麦套作种植模式下田间水分管理提供依据。
关键词:
小麦/玉米套作;棵间蒸发;Ritchie模型;河套灌区
中图分类号:
S274.1文献标志码:
A文章编号:
王自奎,吴普特,赵西宁,等.等.小麦/玉米套作田棵间土壤蒸发的数学模拟[J].农业工程学报
WangZikui,WuPute,ZhaoXining,etal.Modelingsoilevaporationfromawheat/maizeintercroppingfield[J].TransactionsoftheCSAE(inChinesewithEnglishabstract)
0引言
土壤蒸发是农田生态系统水分传输过程中的一个重要部分。
在干旱及半干旱地区,由于大气蒸发能力强,且地表不能被植被完全覆盖,大量水资源通过土壤蒸发被无效消耗[1]。
Allen发现半干旱区大麦田的土壤蒸发占生育期总蒸发蒸腾量的67%~77%[2],Pilbeam等发现半干旱地区种植密度较小的玉米和大豆田的土壤蒸发占生育期降雨量的50%以上[3]。
如果土壤蒸发能够得到有效控制,农田的水分利用效率将会大幅提高,所以科学家们一直以来非常重视对农田土壤蒸发的研究。
微型蒸渗仪(Micro-lysimeters,MLS)由于其制作简单、成本低、测量精度较高等原因而成为目前国内外最常用的测定土壤蒸发的仪器[4-8],但它的主要缺点是需要频繁更换蒸渗仪内部土体以保证测量精度,并且测定经常会被灌溉、降雨等打断,很难实现连续测定[2,9]。
因此有必要建立估算土壤蒸发的数学模型,以实现对农田土壤蒸发的实时预测。
Ritchie土壤蒸发模型是Ritchie在总结众多学者研究成果的基础上提出的根据气象条件、土壤特性及作物生长状况预测农田土壤蒸发的数学模型[10]。
该模型将降雨或灌溉后的土壤蒸发分为2个阶段,并假定第1阶段的蒸发速率主要受气象条件的影响,而第2阶段的蒸发速率主要跟土壤的导水特性有关。
虽然该模型在蒸发阶段划分等方面具有一定的经验性,但已被成功应用于裸露土壤、农田及林地蒸发的模拟研究[2,9,11-12]。
小麦/玉米套作是中国西北内陆灌溉农业区一种集约高产的种植方式,有关该套作群体根系生长分布、养分吸收利用、节水增产效应的研究较多[13-16],但这种套作模式下农田棵间土壤的蒸发规律及其动力学机制尚不清楚。
本研究拟将Ritchie模型和间套作条件下作物群体冠层光能传输模型结合起来,模拟小麦/玉米套作田的棵间土壤蒸发,阐明土壤蒸发的形成原因,以期为该种植模式的田间水分管理提供一定的理论依据。
为了验证该模型的可靠性,本研究通过田间试验利用微型蒸渗仪对套作田的土壤蒸发进行了测定。
1材料与方法
1.1试验区概况
试验于2012年和2013年在内蒙古河套灌区沙壕渠试验站进行。
该站位于107°09'E,40°54'N处,海拔1036m,属于中温带干旱气候,多年平均降雨量135mm,蒸发量2196mm,年均气温9.1°C,相对湿度50.6%。
试验田土壤属黄河灌淤土,具有明显分层,0~60cm为粉质黏土,>60~150cm为砂壤土。
0~100cm土层土壤容重、田间持水量、凋萎含水量及初始含盐量(土水质量比为1:
5的土壤溶液的电导率)列于表1中。
表1试验田土壤的主要水力学特性及初始含盐量
Table1Mainsoilhydraulicpropertiesandinitialsalinityofexperimentalfield
层次
layer
深度Depth/(cm)
容重Bulkdensity/(gcm-3)
田间持水量Fieldcapacity/(cm3cm-3)
凋萎含水量Wiltingpoint/(cm3cm-3)
电导率Electricalconductivity/(mscm-1)
1
0~10
1.492
0.342
0.164
0.286~0.342
2
>10~30
1.435
0.356
0.152
0.210~0.331
3
>30~60
1.451
0.401
0.169
0.238~0.381
4
>60~100
1.512
0.378
0.203
0.324~0.488
1.2试验布置与测定
试验共设3个套作小区,每个小区宽5.1m,长8m,内设3个套作条带,每个条带包括6行小麦和两行玉米。
2012年小麦于3月27日播种,7月15日收获,玉米于4月25日播种,9月21日收获;2013年小麦于3月20日播种,7月12日收获,玉米于4月21日播种。
小麦播种密度为667万株/hm2,行距15cm,玉米播种密度为8.33万株/hm2,行距40cm,株距30cm,小麦边行与玉米行相距27.5cm,套作条带总带幅宽1.7m。
灌溉、施肥及锄草等田间管理措施按当地生产实践,以保证作物的生长不受水肥的限制。
生育期内每15d左右用量测法观测作物的株高和叶面积。
作物单个叶片面积的计算方法为:
玉米叶片叶面积=长×宽×0.70,小麦叶片叶面积=长×宽×0.835[17-18]。
测定群体叶面积指数时,玉米带内取5株作为样本,小麦带内每个对称行(边1、边2和边3行)取10株共30株作为样本。
棵间土壤蒸发量用微型蒸渗仪(Micro-lysimeter)直接测定。
微型蒸渗仪用内径10.4cm的PVC管制成,深度15cm。
为了便于测量及不破坏微型蒸渗仪周围的土体结构,用内径为11.5cm的镀锌铁皮做成蒸渗仪外套,固定于土壤中[17]。
微型蒸渗仪布置在小麦带中间及玉米带中间,小区的土壤蒸发值取设置在不同位置处的微型蒸渗仪测定结果的平均值。
为了保持测定精度,使微型蒸渗仪内部的土壤水分与周围土壤一致,内部土体每3d更换一次,降雨和灌溉后立即更换土体。
每次换土时,用铁锤将微型蒸渗仪垂直慢慢砸入土壤,取出盛有原状土柱的微型蒸渗仪,削去底部多余的土壤,用网布封底,然后使用精度为0.1g的电子天平称其质量,每天测量时间为上午07:
00到08:
00之间。
试验小区0~100cm土层的土壤水分每10cm为1个层次进行分层测定,每个小区测2个重复点。
每个重复的测定值为小麦带中间、玉米带中间及小麦玉米边界3个点测定值的平均。
5月1日以前用烘干法每15d测定一次,5月1日以后用土壤水分廓线仪(Diviner2000,SentekPtyLtd,Australia)每5~7d测定一次。
土壤水分廓线仪在使用前先用烘干法对其进行标定。
土壤盐分(EC)采用土水质量比为1:
5的土壤溶液速测[19],所用仪器为DDS-307精密电导率仪。
地下水位用试验田内的观测井每2~3d观测一次。
气象资料包括太阳辐射、大气最高和最低温度、最大和最小相对湿度、2m高处风速及降雨量等用试验田旁50m处的自动气象站(VantagePro2,DavisInstruments,USA)测定。
1.3Ritchie模型
Ritchie模型是估算土壤蒸发最常用的模型之一,它将降雨或灌溉后土壤的蒸发分为2个阶段。
在第1个阶段,蒸发以潜在的速率进行,蒸发量的大小主要取决于大气的蒸发能力。
当累积蒸发量达到一定的值U以后,蒸发进入第2个阶段。
第2个阶段的蒸发速率主要和土壤的水力特性有关,大量试验研究结果表明第2个阶段土壤累积蒸发量与时间的平方根成正比[10]。
第1阶段与第2阶段的累积蒸发量为:
(1)
(2)
式中,∑Es1和∑Es2分别为第1阶段和第2阶段的累积蒸发量,mm;t和t1分别为蒸发开始的时间和第1阶段所用的时间,d;α是一个与土壤水力特性有关的参数,mm/d0.5,可通过试验确定;Es0是土壤的潜在蒸发速率,mm/d,可根据Penman-Monteith[20]公式计算:
(3)
式中,λ是水的汽化潜热,2.45MJ/kg;Rns为土壤表面的净辐射,MJ/m2/d;Gs为土壤热通量,MJ/m2/d;Δ为饱和水汽压—温度曲线的斜率,kPa/℃;γ是湿度计常数,kPa/℃;D是饱和水汽压差,kPa;ra是空气动力学阻力,s/m;ρ是空气密度,1.209kg/m;cp是空气比热容,1.013×10-3MJ/Kg/℃。
在土壤表面裸露的情况下,ra根据下式计算:
(4)
式中,z为参照高度,2m;d为零平面位移,裸土取0;z0为表面粗糙度,裸土取0.01m;k为vonKarman常数,0.41;u是参照高度处的风速,m/s。
对于处于冠层底下的土壤,可假设其潜在蒸发不受空气动力的影响,所以其计算公式简化为:
(5)
对于套作群体,2种作物冠层的时空搭配直接影响光能在作物冠层的传输,需采用与套作每个生长时期冠层结构相对应的光能传输模型计算土壤表面接收的净辐射。
本文根据套作群体的不同时期冠层结构特征将其分为3个时期,即前期、中期和后期(前期和后期仅有一种作物,中期两种作物共生,具体划分方法见2.1),在计算套作前期和后期土壤表面的净辐射时,采用Pronk等推导的宽行作物光能传输模型[21]:
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
以上几个式子中,Rn、RnP和RnR分别为作物冠层表面、空行和作物行土壤表面接收的净辐射,MJ/m2·d;K为相应作物的消光系数;LAI为作物的叶面积指数,m2/m2;LAIcomp为不计空行土地面积时的叶面积指数,m2/m2;H、W及P分别为作物冠层高度、宽度及空行宽度,cm;a和b为运算过程中的中间变量,单位为1。
套作中期两种作物共生时,土壤表面的净辐射可按Wallace等提出的经验方法计算[22]:
(11)
其中KW和KM分别为小麦和玉米的消光系数;LAIW和LAIM分别为小麦和玉米的叶面积指数,m2/m2。
根据Zhang等[18]及Tsubo等[23]的研究,分别取小麦和玉米的消光系数为0.7和0.5。
为了保证计算精度,当降雨或灌溉使土壤表层50cm的土壤水分完全增大至田间持水量时一个完整的蒸发模拟过程方可开始。
如果蒸发的第1阶段发生了降雨,若降雨量P小于∑Es1,则∑Es1=∑Es1-P,若降雨量大于∑Es1,则计算过程回到起点。
如果蒸发的第2阶段发生了降雨,若降雨量小于∑Es2,则∑Es2=∑Es2-P,若降雨量大于∑Es2但小于∑Es2+∑Es1,则蒸发计算过程回到第1阶段,若降雨量大于∑Es2+∑Es1,则计算过程回到起点[10]。
降雨或灌溉当天的蒸发跟降雨或灌溉发生的时间有关,本文在计算时采用了Wallace等的假定,认为所有的灌溉和降雨发生在中午,前半天的蒸发按降雨或灌溉前蒸发所处的阶段计算,后半天按潜在蒸发速度计算[11]。
因为河套地区气候干旱、降雨少,这样的假定带来的误差较小。
1.4套作群体耗水量的计算
为了量化小麦/玉米套作田棵间土壤蒸发占总蒸发蒸腾量的比例,本文分析了2012年套作农田的土壤水量平衡,以确定套作群体的实际耗水ETa:
(12)
式中,ΔW为计算时段初和时段末根系层土壤储水量之差,mm;Pe为有效降雨,mm;I为灌溉量,mm;Vz为由于根系层的增加而增加的土壤储水量,mm;Gc为地下水的补给量,mm;Dr为土壤水的深层渗漏量,mm。
小麦生育期(3月21日至7月15日)取根3次,5月12日、6月18日、7月15日小麦根系伸长的深度分别为50、80和100cm。
玉米生育期(4月25日至9月21日)取根4次,6月18日、7月15日、8月17日及9月20日玉米根系伸长的深度分别为60、70和90和100cm,该结果与Yang等在甘肃武威地区测得的结果一致[24]。
本文在水量平衡计算中根系层深度4月取40cm,5月取60cm,6月取80cm,7月、8月和9均取100cm。
如果降雨量小于当日参考蒸发蒸腾量的0.2倍,则视为无效降雨[25]。
土壤水分的深层渗漏量根据FAO56分册中提供的方法计算,即假定降雨或灌溉先补给根系层土壤水分至田间持水量,多余的水即为深层渗漏损失量[25]。
地下水补给量Gc根据潜在补给量由下式[26]求得:
(13)
式中,G为地下水潜在补给量,mm,主要与地下水的深度和土壤质地有关。
本试验中土壤为沙壤土,G根据FAO24分册中图18估算[27]。
R为根系层实际储水量与根系层土壤含水量为凋萎含水量时储水量的差;Rmin为根系层适宜含水量的下限,通过下式计算:
(14)
式中,D为根系层深度,mm;θfc和θpwp分别为土壤田间持水量和凋萎含水量,cm3cm-3;p为土壤水分的消耗系数,%,取FAO56分册的推荐值,小麦和玉米均为0.55[24]。
Gc的详细的计算过程读者可参考文献[26]。
2结果与分析
2.1土壤表面接收的太阳辐射
作物的株高和叶面积是影响冠层光能传输进而影响土面蒸发的主要因素。
套作条件下,作物群体冠层结构的时空变化与单作完全不同,从而使农田土面的蒸发规律变得更加复杂。
小麦/玉米套作群体中,小麦和玉米叶面积指数的变化如图1。
玉米苗期叶面积指数的变化较为缓慢,6月中旬以前,小麦在套作群体中占主导地位,进入7月以后,玉米的叶面积指数迅速增大,并于8月上旬达到最大值。
对于套作群体而言,其叶面积指数为小麦和玉米叶面积指数的叠加,在小麦收获前达到最大,约为2.8m2/m2。
图1小麦/玉米套作田小麦和玉米的叶面积指数及土壤表面接收的净辐射
Fig.1Leafareaindexandsoilsurfacereceivednetradiationofwheat/maizeintercroppingfield
6月9日以前,玉米的叶面积指数不足0.1m2/m2,株高小于40cm,所以这一阶段设为套作前期。
这一阶段和小麦收获后(套作后期)土壤表面接收的辐射根据宽行作物光能传输模型(式(6)至式(10))计算,而6月9日至7月15日(套作中期)土壤表面接收的辐射按间作群体光能传输的模型(式(11))计算。
套作田不同时期土面接收的净辐射也绘制于图1中。
由图可见,6月9日以前,随着小麦的生长小麦行和玉米行土壤接收的净辐射差距越来越大,而小麦收获以后,小麦行和玉米行土壤接收净辐射间的差距变化不大,因为玉米株高和叶面积变化已趋于稳定。
需要指出的是,将6月9日作为套作前期和中期的分界具有一定的经验性,可能会使光能传输的计算结果有一定的误差,进而影响土壤蒸发的模拟精度。
2.2Ritchie模型中参数U和α的确定
Ritchie指出第1阶段的累积蒸发量U主要与土壤的水力特性如非饱和导水率有关,但他并未给出U与这些参数之间确定的数学关系。
他总结大量蒸发试验结果发现,黏土、壤土和沙土的U分别大约为12、9和6mm[10],Allen等也概括了不同类型土壤的U值[24],后来学者大都按这些经验的方法估算U值。
本研究中表层土壤为粉质黏土,取U值为9mm。
土壤蒸发第1阶段的持续时间t1与降雨或灌溉量、大气蒸发能力及植被覆盖程度有关。
Daamen等发现作物叶面积指数较小的农田中,降雨较小(不足10mm)的情况下,t1甚至少于1d,这时他们假设t1为0,蒸发直接从第2阶段算起[9]。
Wallace等在研究中假设第2阶段从降雨后的第2天算起,因为降雨后第2天土壤蒸发一般显著低于潜在蒸发值[11]。
本文根据Ritchie模型的假设确定t1,即如果第1阶段累积蒸发在第n天时小于U,而在第n+1天时大于U,则t1为n天[10]。
由式
(2)可知,α可根据第2阶段的持续时间和累积蒸发通过线性回归的方法得到。
为了计算α值,专门测定了2012年5月28日灌溉后和8月12日降雨后裸露土地的土壤蒸发,如图2所示。
灌溉后的测定被6月6日的降雨打断,只测定了8d,而降雨后持续测定了13d。
由图2可知,降雨或灌溉后第1天土壤的蒸发量略高于潜在蒸发,但第2天已明显低于潜在蒸发,蒸发的第2阶段开始。
第2阶段累积蒸发量和持续时间的开方之间的回归关系呈现于图3中。
灌溉后回归线的斜率为5.1254,略高于降雨后的值。
这与Wallace等的研究结果一致,说明第2阶段的蒸发不仅与土壤的水力特性有关,还与土壤含水量有一定的关系[11]。
因此取α为两次测定的平均值,4.62mm/d0.5。
结合式
(2)和α值,第2阶段的土壤蒸发速率为:
(15)
图2灌溉后和日降雨后裸露土地蒸发的变化过程
Fig.2Soilevaporationafterirrigationandrainevents
图3第二阶段累积蒸发量和持续时间的开方之间的回归关系
Fig.3Therelationshipbetweencumulativesoilevaporationandtime
2.3土壤蒸发的模拟结果
由于降雨等原因,土壤蒸发未能连续测定,2012年整个生育期共测得88d的蒸发量。
从5月1日至9月8日套作田土壤蒸发的模拟值和实测值的变化动态如图4所示,期间的降雨量和灌溉量也列于图中,以显示它们对蒸发的影响。
图中的蒸发值为小麦行和玉米行蒸发的平均值。
从图4可以看出,模拟值和实测值的变化趋势大致相同,套作前期(6月9日以前)灌溉和降雨对土壤蒸发的影响较大,而后土壤蒸发受灌溉和降雨的影响较小。
这主要是因为前期地面覆盖度小,土面的潜在蒸发大,灌溉后土壤蒸发迅速增大,而后期土壤表面接收的太阳能较少,导致土壤潜在蒸发小,第1阶段和第2阶段的蒸发差别不大。
图42012年小麦/玉米套作田土壤蒸发的实测值和模拟值的变化动态及生育期的降雨量和灌溉量
Fig.4Measuredandsimulatedsoilevaporationofwheat/maizeintercroppingfiledandrainfallandirrigationduring2012growingseason
5月8日以前,农田未接收过任何降雨和灌溉,采取Salado-Navarro等的方法[12],假定这段时间的蒸发不变,为第二阶段持续12天时的蒸发速率,即0.68mm/d。
由图4可知5月1日至5月7日有5个实测值略高于该值,而2个实测值略低于该值,说明该方法可用于粗略估算此阶段的土壤蒸发。
从图4中还可以看出,灌溉和降雨后2~3d之内,蒸发的实测值明显大于模拟值,也就是说在第1个阶段模型有低估蒸发的趋势,例如5月10日降雨后,5月28日灌溉后,6月27日降雨后等。
这可能是因为计算第1阶段潜在蒸发时没有考虑冠层内部的风速和空气湿度对蒸发的影响。
套作条件下,由于空行的存在或作物的高低搭配,使得冠层通风较为流畅,这对潜在蒸发具有一定的影响。
图5以散点图的形式给出了蒸发第1个阶段和第2个阶段实测值和模拟值的比较。
该图更明显地表明模型低估了第一阶段大部分的实测蒸发值,而模型在第2阶段表现较好。
图5小麦/玉米套作田土壤蒸发两个阶段的实测值和模拟值的比较
Fig.5Comparisonbetweenmeasuredandsimulatedsoilevaporationofwheat/maizeintercroppingfiled
误差统计结果显示,有实测的数据的88天,模拟值与实测值的均方根误差为0.447mm/d,平均绝对误差为0.331mm/d,相关系数为0.705。
误差高于Ritchie在宽行作物田的模拟结果[10],但低于Wallace等在林地的模拟结果[11]。
累计实测蒸发量为107.2mm,而模型的模拟值为100.5mm,仅低估6.7%,这与Wallace等的结果非常一致,说明Ritchie模型模拟长时间序列累积蒸发量的效果较好。
若Ritchie模型中的辐射项还按单作条件计算,则模型的模拟值与实测值的均方根误差为0.537mm/d,平均绝对误差为0.418mm/d,分别比改进后的Ritchie模型高16.8%和20.8%。
2012年Richie模型改进前后的计算的小麦行和玉米行的土壤蒸发如图6所示,从图中看出未改进模型误差较大主要是因为没有考虑两种作物的相互影响,生长前期高估了玉米行的蒸发而过分低估了小麦行的蒸发,而生长后期高估了小麦行的蒸发而过分低估了玉米行的蒸发。
图6辐射项改进前和改进后小麦行和玉米行土壤蒸发模拟结果的比较
Fig.6ComparisonofsimulatedsoilevaporationfromwheatrowandmaizerowwithoriginalandrefinedRitchiemodel
为了进一步验证本文所建立模型的可靠性,用其模拟了2013年4月21日至8月10日小麦/玉米套作田的棵间蒸发,模拟结果如图7所示。
从图中可以看出模拟值和实测值的变化趋势非常一致,虽然模型低估了部分较大的蒸发值。
有实测数据的68d,累计实测蒸发量为83.1mm,而模型的模拟值为73.7mm,低估11.3%。
模拟值与实测值的均方根误差为0.465mm/d,平均绝对误差为0.333mm/d,略大于2012年。
图72013年土壤蒸发实测值和模拟值的比较
Fig.7Comparisonofmeasuredandsimulatedsoilevaporationduring2013growingseason
2.4棵间土壤蒸发占实际蒸发蒸腾的比例
由前面的分析可知,Ritchie模型可以有效地模拟小麦/玉米套作田的棵间土壤蒸发量。
根据2012年整个生育期的模拟结果,求得每个月的累积土壤蒸发,如表2所示,土壤水量平衡的各个收支项也列于表2中。
表2小麦/玉米套作田土壤蒸发和作物蒸发蒸腾的比例关系
Table2Ratioofevaporationtocropevapotranspirationforeachmonthofwheat/maizeintercroppingfield
Es/mm
ETc/mm
ΔW/mm
I+Pe/mm
VZ/mm
Dr/mm
Gc/mm
Es/ETc/%
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