北师大版七年级数学上册第二章总结与复习.ppt
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有理数及其运算复习,建构知识网络,重要知识与规律总结,一、有理数的有关概念,1.有理数:
2.有理数的分类:
3.数轴:
也可以说绝对值相同,符号相反的两个数互为相反数.零的相反数是零.,在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点的距离相等.,4.相反数:
(3),(4),
(2),(5),(6),5.绝对值:
(1)通常用表示一对相反数.,在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.即,6.倒数:
乘积是1的两个数互为倒数.,
(1)0没有倒数.,
(2)求倒数的方法:
用1来除以这个数即为其倒数,(3)的倒数为,(4)分数的倒数为,带分数求倒数先化成假分数,7.几个特殊的数,
(1)倒数等于它本身的数,
(2)相反数等于它本身的数只有0,0是最小的自然数,也是绝对值最小的有理数,(3)最大的负整数为-1,最小的正整数为1,没有最大的正整数,没有最小的负整数,(4)绝对值等于它本身的数,二、有理数的大小比较,正数都大于0,负数都小于0,即负数0正数.,(3)两个负数比较大小,绝对值大的反而小.,
(2)在数轴上表示的有理数,右边的总比左边的大.,三、有理数的运算,1、运算法则,
(1)加法法则
(2)减法法则,(3)乘法法则(4)除法法则2、乘方,三、有理数的运算,1、运算法则,加法法则同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大数的符号、用较大绝对值减去较小绝对值;任何数加0还得这个数,
(2)减法法则:
减去一个数等于加上这个数的相反数,(3)乘法法则,同号得正,异号得负,绝对值相乘、一个数乘0还得0,几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.有一个因数为0,积就为0,(4)除法法则,同号得正,异号得负,绝对值相除,另外一个法则:
除以一个数(零除外)等于乘以这个数的倒数。
2、有理数的乘方,求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.,3.运算顺序,1)有括号,先算括号里面的;2)先算乘方,再算乘除,最后算加减;3)对只含乘除,或只含加减的运算,应从左往右运算。
4、运算律,练习题1、所有的有理数都能用数轴上的点表示。
()2、有理数分为正数和负数。
()3、带正号的数是正数,带负号的数是负数。
()4、最小的整数是0。
()5、在一个有理数前面添上负号,就可以得到负数。
()6、a与-a中必有一个是负数()7、的相反数是;8、把在数轴上表示-2的点移动4个单位长度后,所得到的点对应的数是;9、最大的负整数与绝对值最小的数的和是;10、一个负数在增大时,它的绝对值在,一个正数在增大时,它的绝对值在;,一、基础知识:
16.若那么等于_17.两数和为m,差为n,则m和n之间的关系为()mnC)m=nD)不能确定18.使等式成立的值是()A)任意一个正数B)任意一个非正数C)小于1的有理数D)任意一个有理数,二、计算:
加法四结合:
1.凑整结合法;2.同号结合法;3.两个相反数结合法;4.同分母或易通分的分数结合法.,小结,。
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