不等式的基本性质ppt课件一.ppt
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不等式的基本性质ppt课件一.ppt
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1.2不等式的基本性质,读书改变命运!
刻苦成就事业!
态度决定一切!
由a+5=b+5,能得到a=b?
由8a=8b,能得到a=b?
由5a=5b,能得到a=b?
由a-5=b-5,能得到a=b?
由2x+a=y+a,能得到2x=y?
挑战“记忆”:
还记得等式的基本性质吗?
等式的性质1:
等式的两边都加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.,等式的性质2:
等式的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数,等式仍然成立.,不等式与等式只有一字之差,那么它们的性质是否也有相似之处呢?
小试牛刀,崭露头角,锋芒毕露,初出茅庐,百尺竿头,选择适当的不等号填空,并说明理由.,
(1)若ab,则2a_2b,
(2)若ab,则a_b,(3)若a-b,则a+b_0;(4)若ab,则a_b,填空:
1、若x+10,两边同加上-1,得_(依据:
_);2、若x,两边同乘-3,得_(依据:
_).,x-1,不等式的基本性质2,x,不等式的基本性质3,3、把下列不等式化成xa或xa的形式:
(1)x23
(2)2x3,解:
(1)根据不等式的性质1,两边都加上2得:
x2232即x5,
(2)根据不等式的性质3,两边都除以2得:
x,选择适当的不等号填空,并说明理由:
(1)若ab,则-a_-b,则2-a_2-b;,
(2)若xy,则2x-1_2y-1;,(3)若6x5x-1,,则x_-1,已知a0,试比较2a与a的大小.,解:
在数轴上分别表示2a和a的点(a0),如图.,2a位于a的右边,2aa.,当a0呢?
当a=0呢?
思考:
想想:
这种解法对吗?
如果正确,说出它根据的是不等式的哪一条基本性质;如果不正确,请说明理由。
答:
这种解法不正确,因为字母的取值范围我们并不知道。
如果,那么;如果,那么。
试比较5a与3a的大小。
畅所欲言,
(1)掌握不等式的三条性质,尤其是性质3;
(2)能正确应用性质对不等式进行变形;,不等式的三条性质是:
、不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;、*不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变;,小结一,本节重点,
(1)掌握不等式的三条性质,尤其是性质3;
(2)能正确应用性质对不等式进行变形;,小结二,当不等式两边都乘以(或除以)同一个数时,一定要看清是正数还是负数;对于未给定范围的字母,应分情况讨论.,注意事项,作业:
P9:
习题1.2第1、2、3题,1、比较a与a+2的大小;,2、比较2与2+a的大小。
1、解:
02,aa+2,2、解:
若a0,则2+a2;,若a0,则2+a2;,若a=0,则2+a=2;,若x(a-3)y,求a的取值范围.,解:
x(a-3)y,,a-30(不等式的基本性质3),a3(不等式的基本性质2),若x(a-3)y,求a的取值范围.,解:
x(a-3)y,,a-30(不等式的基本性质3),a3(不等式的基本性质2),1、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件,后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件。
如果商店销售这些商品时,每件定价为x元,可获得大于12的利润,用不等式表示问题中的不等关系,并检验x14(元)是否使不等式成立?
当x14时,不等式不成立,所以x14不是不等式的解。
解:
12,,
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