教学设计新部编版角的度量一.docx
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教学设计新部编版角的度量一.docx
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教学设计新部编版角的度量一
教师学科教案
[20–20学年度第__学期]
任教学科:
_____________
任教年级:
_____________
任教老师:
_____________
xx市实验学校
经历角的度量过程积累度量活动经验
——新北师版四年级上册“角的度量
(一)”教学设计
陈丹萍(北京市海淀区实验小学)
【课前思考】
“角的度量
(一)”是新世纪小学数学(北师大版)教材四年级上册第二单元“线与角”中的内容。
通过教材的对比,我发现:
以往的教材更侧重于培养量角技能,而后开始关注量角的必要性,如今的第四版教材则更关注学生度量活动经验的积累,即从学生的起点出发,经历角的度量活动,探究度量标准,体会角的度量本质。
课前,我进行了学生调研,发现有的孩子虽然已经会使用量角器了,但是在寻找度量角的标准时却显得十分茫然。
尽管他们以前经历过长度和面积的度量,现在还是不能主动建构起度量体系,因此积累度量活动经验是本课的重点,而寻找度量标准则是本课的难点。
在教学中让学生从滑梯的生活情境里发现度量角的问题,通过一系列寻找度量标准的探究活动,逐渐认识到小角可以量大角、标准越小越准确。
借助角的度量活动,沟通整个度量领域,积累度量活动经验。
【教学设计】
一、教学目标
1、通过玩滑梯的生活情境抽象出数学中的角,沟通数学与生活的联系,培养学生能用数学的眼光去观察身边的事物。
2、经历角的度量过程,感受1°角的产生,会估测角的大小,体会角的度量本质,积累度量活动经验,沟通整个度量体系。
3、在活动中,学会倾听与质疑、尊重与欣赏,能克服困难、敢于创新、善于反思,进一步培养学生发现问题、提出问题的能力。
二、教学重点与难点
1、教学重点:
在寻找度量标准的活动中,积累度量活动经验。
2、教学难点:
借助以往的度量经验,发现小角量大角、体会标准越小越准确。
三、教具与学具准备
1、教具准备:
课件
2、学具准备:
每个学生发一套纸片角(书上的3个角)
四、教学过程:
(一)创设情境,感受数学与生活的联系。
出示了三个滑梯的情境图,引发思考:
师:
想象一下,如果你玩这三个滑梯,感觉会一样吗?
生:
不一样!
师:
有什么不一样呢?
生:
第一个滑梯比较平,第二个和我们平常玩的差不多,第三个最陡,有过山车的感觉,很刺激!
师:
这些不都是滑梯嘛,有的平、有的陡,跟什么有关系?
生:
跟它们的角度有关系。
师:
滑梯和这些角有什么关系呢?
生:
角越大、滑梯就越陡,角越小、滑梯就越平缓。
师:
看,咱们刚才还在聊玩滑梯的事儿,怎么聊着聊着就聊到了数学中的角,数学离我们遥远吗?
生:
不遥远!
我现在发现,滑梯里也有我们研究的数学问题!
师:
是啊,大家有没有感觉到,数学往往就隐藏在生活中那些不经意的小事儿里,只要我们像刚才那样,去观察、去思考,总能发现数学的身影。
【反思】用孩子们最熟悉的滑梯引入,从现实情境中自然抽象出数学中的角,沟通数学与生活的联系,感受到数学就在我们身边,培养孩子用数学的眼光去观察身边的事物。
师:
刚才大家都说∠3最大、∠1最小,关于角的大小,你能提出哪些有价值的数学问题?
生:
这些角的大小到底是多少?
生:
这些角之间有什么关系?
……
经举手表决,孩子们决定先研究“角的大小是多少”,问题是自己提出的,便更有了探究的动力。
【反思】标准(2011年版)》指出:
要增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
解
决别人提出的问题固然重要,但是能够自己发现新问题、提出新问题却更加重要,因为这是对创新性人才的基本要求。
数学教学怎样培养学生的创新意识和能力,发现和提出问题是最好的体现之一。
(二)尝试探究,寻找度量角的标准。
活动一:
试一试,想办法描述这三个角的大小。
学生独立思考、尝试探究,组织汇报交流时,生生互动、教师适时评价。
生1:
我用三角尺上最小的锐角去比,发现∠1比这个锐角小一些,∠2比这个锐角大一些,∠3比这个锐角更大一些(如下图)。
大家还有什么问题吗?
生2:
我觉得这个方法挺好的,他总在和小锐角比,很清楚。
生3:
我是用三角尺上的直角作标准,发现这三个角都比直角小。
(如下图)
生4:
听了他们的想法,我想用∠1和小锐角比,它会比小锐角大一些,∠2和∠3和直角比,它们都比直角小。
生5:
我总觉得这个方法有点不对劲,这样比有点乱,还是都跟同一个角比好一些!
师:
看来统一标准很重要,否则就会越说越乱了!
还有不同的方法吗?
生6:
我想用这些垂线段来描述角的大小,这样量出
张口的大小,也就知道角的大小了。
(如右图1)
孩子们纷纷点头,比较认可这个方法。
师:
她说得好像很有道理,老师也想用她的方法来
试试!
(如右图2)
生7:
老师,您画得太靠里了!
∠1和∠2的张口宽
度都成1.8厘米了,可是∠2本来就比∠1大啊,现在怎
么都相等了?
这样不行,必须规定一个点,都从这个点
画垂线段才可以!
生8:
我觉得这个方法量的并不是角的大小,而是
线段的长度,感觉还是有些不对劲!
师:
你们的补充和质疑都很有价值,但我更想知道
你是怎么想到这个方法的?
生6:
我是受刚才滑梯的启发,感觉那个梯子就像
一条垂线段,因为角的大小就是看张口的大小,所以我想量量那条垂线段。
再说,以前量东西不都是拿尺子量的吗?
师:
虽然我们对这个量张口的方法还有一些疑虑,但我能看出,她是想借助以前量长度的经验来量角。
让我们一起来回顾一下,以前我们都是怎样量的?
课件演示,唤醒学生以往的度量经验,启发思考:
小线段可以量大线段,小面积可以量大面积,角呢?
该用什么作标准?
学生很快意识到:
小角量大角。
【反思】学生基于自己的经验进行的尝试与探究,虽然未得到一个准确的度量结果,但我已欣喜地发现:
他们开始寻找度量标准,并逐渐感悟到统一度量标准的必要性;能将新旧知识主动建立联系,用以往度量长度和面积的经验来研究角的度量。
在活动中,我鼓励学生独立思考、交流分享,努力关注到每一个孩子;汇报交流时适时追问与小结,都是在用心教孩子们学会倾听与质疑、尊重与欣赏,能克服困难、敢于创新,提高学习数学的兴趣,获得积极的情感体验。
活动二:
量一量,体会标准越小越准确。
师:
这三个角,你会选择哪个角作标准,来度量其他的角呢?
生1:
用∠1作标准,因为它最小!
同桌两人分工合作,一人量∠2,一人量∠3,然后展示学生
的度量结果(如右图)。
师:
用∠1作标准,∠2是两个∠1多一些,∠3是三个∠1
多一些,你觉得这样的描述准确吗?
生2:
不准确!
总是多一些,那多的一些到底是多少呢?
生3:
我还不知道∠1是多少呢?
师:
看来大家对∠1作标准还是不太满意,那到底用什么样的标准去量,结果会更准确呢?
生4:
比∠1更小的角!
师:
你们愿意试试吗?
生齐答:
愿意!
随着课件一步步地演示,孩子们也越来越激动,他们充满期待地看着大屏幕,似乎在等待着什么奇迹发生!
生2:
标准虽然变小了,可还是有剩余啊!
生4:
虽然有剩余,但剩余的已经越来越少
了,快没了!
师:
如果再让你们选一次,你们想选择什么
样的角作标准?
生齐答:
再小一点!
师:
小到什么程度?
生5:
小到一条缝!
师:
你们想不想看看那个角?
生齐答:
想!
师:
闭上眼睛,3、2、1!
出示1°角,展示在黑板上,生睁开眼睛后,惊叹不已……
师:
有什么感觉?
生5:
快成一条线了!
师:
这个角叫1度,可以记作1°。
关于这个1°角,还有个小故事呢!
孩子们已经迫不及待地想听了,课件动态演示(如下图):
师:
在很久很久以前,人们发现地球绕着太阳转一圈就是一年,一年有多少天?
生七嘴八舌地说:
365天、366天、365
天!
师:
哎呀,好精确啊!
可是那个时候科技还不够发达,人们把一年大约定为360天,这个发现已经很不容易了吧!
所以规定:
把一个圆平均分成360份,其中的一份所对的角叫做1度(记作1°)。
我们今天千辛万苦要寻找的标准就是它,现在用它来度量刚才的三个角,看看说起来能不能方便些?
【反思】寻找角的度量标准,一直是萦绕着本节课的“谜题”。
在这个活动中,终于揭开了答案。
孩子们从小角量大角,逐渐发现度量不仅要有标准,这个标准还要尽可能地小,才能使度量的结果更精确。
当第一次看到1度角时,按捺不住的欣喜与好奇,已油然而生;听完1度角的故事后,更是感叹它的来之不易!
我想,此时数学的魅力正在感染着每一个人……
(三)估计度数,优化度量角的方法。
师:
你们先估计一下,∠1大概有几度?
生1:
我觉得有二十几度,因为大约需要20多个1°角才能累加成它。
生2:
我觉得它大概有十几个1°角那么大。
老师揭开∠1的秘密,课件演示(如右图),
一度一度地累加,生边看边数,最终发现∠1=15°,猜对的孩子显得很兴奋。
师:
猜猜∠2是多少度?
生3:
30多度,因为刚才量过,它比两个∠1大一些。
师把准备好的图片(图3)发给学生,让孩子们体验到总是1度1度地量会很麻烦,于是想到还可以5度5度地量、10度10度地量,通过课件演示(图4),体会到这样数更方便。
师:
刚才几个同学你一言、我一语,就想出了这样的好办法!
看来,以后遇到困难,只要我们努力去克服,总会想到解决的办法!
师:
∠3到底是多少度呢?
生4:
55°!
生6:
50°—60°之间!
师:
这次咱们怎么数?
生齐答:
5度5度,10度10度地数!
师:
快来看看结果吧!
课件演示(如右图),教室里一片欢呼声……
【反思】估计角的大小,能进一步感受度量的本质(即度量单位的累加);孩子们在估的同时,又往往会借助一个标准,如∠1会借助1°角作标准,而∠2则会借助∠1作标准,这有利于几何直观的培养。
当孩子们数∠2时,能真切地感受到1度1度地数太麻烦了,于是自然想到5度、10度的数法。
这个活动的设计,我意在让孩子们明白:
遇到困难,只要改进方法,也许就能获得成功。
其实量角器的产生不正是经历了这样一个不断调整、更新的过程吗?
(四)回顾反思,构建度量体系。
师:
今天这节课的问题解决了吗?
生:
解决了!
每个滑梯的角度,我都找到了!
师:
忙活了一节课,还没起课题呢?
你觉得咱们这节课都在干什么呢?
生:
量角!
生:
角的度量!
老师板书课题:
角的度量
师:
快回顾一下度量的过程吧,我们是怎么一点一点地把角量出来的?
生:
我们先用小角量大角,想知道大角里面有几个小角,可是发现总有剩余,然后就把这个角不断变小变小,变到1°角就可以量了。
课件演示(如下图),引发学生再次反思。
师:
实际上,我们在整个度量的学习过程中,无论是度量长度、面积,还是角,都是在寻找这样一个标准。
以后你们再遇到度量的事,该怎么办?
生:
找一些可以量那个物体的东西,拿一个基本的小东西作标准去量那个物体。
生:
要尽可能小的,这样会更准确!
生:
肯定要有一个标准!
师:
还有一些没有解决的问题,谁来解决呢?
生:
我们自己!
师:
相信你们通过这节课的学习,一定会想办法战胜困难的!
【反思】回顾与反思,应该是一节课的灵魂所在。
学生经历了角的度量活动,当回顾反思整个活动的探究过程时,他们已能认识到:
度量一个东西,首先要选一个小的东西做标准,而且越小越准确,可以把这个标准设为“1”。
寻找新旧知识间的共性,学生会更深刻地体会到度量的本质,对度量标准的认识也将更加准确,他们会自觉地把度量的相关知识构建体系,真正让经历变为了经验!
【课后感悟】
本节课以滑梯三个角的大小为悬念,一直引领着孩子们积极主动地探索关于角的度量问题,而这个过程仅仅是学习的载体。
在探究活动中,孩子们主动能联系以前的度量经验逐渐找到解决问题的方法,进而发现度量标准、体会度量本质、构建度量体系,这些度量活动经验的积累,及其探索活动中获得的积极的情感体验,才是基于孩子成长最有价值的事!
这样的数学学习,也许会在孩子们的心底留下一些深刻的烙印,永远散发着幽微馨香……
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