专题01 函数图像的识别与辨析解析版.docx
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专题01函数图像的识别与辨析解析版
专题01函数图像的识别与辨析
1、题型选讲
题型一、由函数的解析式识别图像
函数图象的识辨可从以下方面入手:
(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置.
(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势.(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性.(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象.利用上述方法排除、筛选选项
例1、【2020年天津卷】.函数
的图象大致为()
A
C.
【答案】A
【解析】由函数的解析式可得:
,则函数
为奇函数,其图象关于坐标原点对称,选项CD错误;
当
时,
,选项B错误.
故选:
A.
例2、【浙江卷】.函数y=xcosx+sinx在区间[–π,+π]的图象大致为()
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】因为
,则
,
即题中所给的函数为奇函数,函数图象关于坐标原点对称,
据此可知选项CD错误;
且
时,
,据此可知选项B错误.
故选:
A.
例3、【2019年高考全国Ⅰ卷理数】函数f(x)=
在
的图像大致为
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】由
,得
是奇函数,其图象关于原点对称.
又
,可知应为D选项中的图象.
故选D.
题型二、由函数的图像辨析函数的解析式
由函数的图像确定解析式,首先要观察函数的图像,可以从以下几个方面入手:
(1)观察函数的对称性,判断函数的奇偶性;
(2)观察图像所在象限,判断函数的定义域和值域;(3)从图像中观察一些特殊位置以及图像的发展趋势;结合上面的信息进行对函数解析式的排除。
(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置.
(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势.(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性.(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象.利用上述方法排除、筛选选项
例4、(2020届山东省九校高三上学期联考)若函数
的大致图像如图所示,则
的解析式可以为()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
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