有源滤波器中数字低通滤波器的设计及其DSP实现精.docx
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有源滤波器中数字低通滤波器的设计及其DSP实现精
有源滤波器中数字低通滤波器的
设计及其DSP实现
高学军,周志华,温世伶
(三峡大学电气信息学院, 摘要:
介绍了基于瞬时无功功率理论的ipq,分析讨论了数字低通滤波器的类型、。
利用Matlab仿真软件设计了二阶巴特沃思(Butterworth,ipq谐波检测算法进行了仿真研究,并结合TI公司推出的浮
点算法在定点IQmathLibrary,完成了ip
iq谐波检测方法在TMS320F2812DSP中
的实现,。
关键词:
;瞬时无功功率理论;巴特沃思数字低通滤波器;数字信号处理器 中图分类号:
TP274 文献标识码:
A
DesignofDigitalLowPassFilterinActivePowerFilterand
ItsImplementationUsingDSP
GAOXueΟjun,ZHOUZhiΟhua,WENShiΟling
(CollegeofElectricEngineering&InformationScience,ThreeGorges
University,Yichang443002,HubeiProvince,China
Abstract:
Theipiqharmonicdetectionmethodbasedontheinstantaneousreactivepowertheoryandthe
requirementsofthelowpassfilter(LPFinthisalgorithmwereintroduced.Theeffectsoftype,orderandcut
ΟofffrequencyofLPFwereanalyzed.ThesecondΟorderButterworthdigitallowpassfilterwasdesignedwith
theMatlabsoftware,andthealgorithmofip
iqtransformationΟbasedharmonicdetectionwasalsosimulated
andimplementedwithdigitalsignalprocessorTMS320F2812DSPcombinedwiththeIQmathLibrary.Theexperimentresultsverifytheefficiencyofthedigitallowpassfilterandthecorrectnessofsimulation.
Keywords:
activepowerfilter;instantaneousreactivepowertheory;Butterworthdigitallowpassfilter;dig2italsignalprocessor(DSP
作者简介:
高学军(1966-,男,博士,副教授,Email:
gaoxj@ctgu.edu.cn
有源电力滤波器(APF是近年来发展起来的一种抑制电网谐波的先进手段[1]。
随着电力电子技术及数字信号处理技术(DSP的发展,电力电子器件功率的增加及控制方法的改进,对电能质量提出了越来越高的要求,使APF在电力系统中的研究与应用也越来越广泛。
有源滤波器的主要原理是向电网中注入一个与负载电流大小相等、方向相反的补偿电流,从而达到消除负载谐波电流对电网污染的目的[2]。
在APF设计中,高精度及实时性的谐波检测是高性能补偿的关键。
目前APF(特别是三相APF中谐波检测采用较多的是基于瞬时无功功率理论的方法,其中谐波的检测效果与采用的高通滤波器(HPF或低通滤波器(LPF性能有很大的关系[1~4]。
文献[5]中用Matlab仿真讨论和分析了对基于瞬时无功功率理论的谐波检测电路,采用低通滤波器的谐波检测电路较高通滤波器无论从设计制造上还是从动态响应过程和检测精度方面都有优势。
近年来,随着数字信号处理技术及高性能数字处理芯片(DSP的快速发展,为相关谐波检测算法的实现提供了保证。
本文基于瞬时无功功率理论的ipiq谐波检测方法,介绍了利用Matlab仿真软件进行数字滤波器的设计方法,对Butterworth低通滤波器及i
piq谐波检测方法进行了仿真研究;重点结合TI公司推出的把浮点型运算转化为定点型运算的函数库IQmathLibrary,在TMS320F2812DSP上实现了上述算法,取得了预期的效果,仿真和试验结果都证
6电气传动 2008年 第38卷 第1期ELECTRICDRIVE 2008 Vol.38 No.1
明了所选的数字低通滤波器具有一定的实用价值。
1 基于瞬时无功功率理论的ipiq谐
波检测方法
有源电力滤波器中谐波及无功电流检测方法一般有:
基于FFT的谐波电流检测方法、基于Fryze功率定义的检测方法、基于瞬时无功功率理论的检测方法、dq坐标变换的检测方法、基于小波变换的检测方法[6]及基于人工神经元(ANN[7]等,ipiq,,变换获得谐波电流[]。
图1是ipiq谐波检测的原理图,图1中ia,ib,ic是三相电流的瞬时值,ea是a相电压的瞬时值,PLL为锁相环,其与正余弦发生电路实现输入电流与电网电压同相位,LPF为低通滤波器,iaf,ibf,icf是坐标变换后分解出的系统电流的基波分量;iah,ibh,ich是系统电流的谐波分量;C32是三相到两相的坐标变换矩阵。
C32=
1-1/2-1/2
2-C=
sin
ωt-cost-cosωt
-sin C23=CT
32
图1 ipiq运算方式原理图
Fig.1 Principleofip
iqtransformation
由图1可得ipi=CC32ia
ib
i=3
sinωt-cost-cosωt-sin×
1-
1/2-1/20
/2
-/iaibi(1
计算出ip,iq之后经过LPF分别得到各自直流分
量ip和iq,再经过后面的反变换得到系统各相的
基波电流为
iaf
ibf
icf
=C23ipi=
1
022
-
2
×sinωt-cost-cosωt
-sinωipi(2
然后用系统电流减去得到的基波电流而间接获得谐波分量iah,ibh和ich,即:
iah=
ia-iaf
ibh=ib-ibfich=ic-icf
(3
2 数字低通滤波器的选择及Mat2
lab设计
由以上的计算过程可知,ip
iq算法关键是
对三相系统电流基波分量的检测,也即是对低通滤波器(LPF的设计。
低通滤波器(LPF的作用是提取其中的直流分量,再反变换得到电流的基波分量,因此要求低通滤波器滤除直流以外的部分,需要满足:
截止频率低,动态响应快,延时尽可能小等要求。
所以在设计数字低通滤波器时对滤波器类型的选择及参数的精度都有很严格的要求,同时还要考虑该算法在有源滤波器主控制器DSP中的实现问题。
数字低通滤波器根据结构分为无限脉冲冲击响应滤波器(IIR和有限脉冲冲击响应滤波器(FIR,IIR的优点是实现的阶数低,对于实现相同要求的数字滤波器,FIR的阶数要比IIR阶数高5~10倍;IIR滤波器的设计相对简单,可以从对应的模拟滤波器转换过来,但因其是反馈型的,即传递函数存在极点,要求滤波器的参数精度较高,否则可能引起振荡、发散的情况。
FIR滤波器的优点是采用非递归结构,可以得到严格的线性相位,运算的误差较小,设计较IIR灵活,其传递函数不存在极点,不存在震荡和
发散的情况,稳定性很好,但阶数较大,会引起数据存储空间的不足及运算速度的缓慢,给实现造
成一定的影响。
1
6高学军,等:
有源滤波器中数字低通滤波器的设计及其DSP实现电气传动 2008年 第38卷 第1期
综合IIR滤波器和FIR
滤波器的优缺点,并考虑到DSP芯片的处理性能,选用IIR滤波器,结合瞬时无功功率理论的ipiq算法对实时性要求、检测精度及TMS320F2812DSP运算速度及其对字长的要求,本文选用二阶巴特沃思(But2terworth低通滤波器。
对于有源滤波器中的数字低通滤波器,一般是根据所要求的滤波对象、滤波性能选择对应滤波器的模拟滤波器,然后采用冲击响应不变法、阶跃响应不变法或双线性变换法等映射成数字滤波器[8],中间的计算过程较为复杂和烦琐,真软件Matlab数字滤波器。
第1器设计工具Sptool(GUI进行FIR和IIR滤波器的设计[9]。
第2种是采用Matlab中的Simulink仿真模块,可直接调用SimulinkLibrarybrowser>DSPBlockset>Filtering>FilterDesigners下的模块进行数字低通滤波器设计。
图2是利用第2种方法设计的简单的数字低通滤波仿真模型。
在直流信号上叠加一离散化的正弦信号,经过采样频率为9000Hz,截止频率分别为20Hz,10Hz,5Hz的二阶Butterworth数字低通滤波器后输出信号到示波器,图3是其对应的滤波后的波形
。
图2 数字低通滤波Matlab仿真模型
Fig.2 Simulationmodelofdigitallowpassfilter
由图3可以看出,当滤波器的阶数固定,采样
频率一定时,截止频率愈低,滤波效果愈好,但所需要的稳定时间也愈长。
考虑到基于瞬时无功功率理论的有源滤波器数字低通滤波器最终算法要在DSP2812中实现,所以在通过MatlabSimulink仿真得到数字滤波器的效果后,可得出对应滤波器的传递函数,再变换得到其离散控制系统的差分方程,与ipiq谐波检测算法中坐标变换过程结合,选择利用Mat2lab语言编写可执行M函数对ipiq谐波检测算法进行仿真,其可为该算法在DSP的编程实现奠定基础。
为了实现DSP程序精简高效,尽可能少占用资源,选用Butterworth滤波器直接Ⅱ型结构形式[8]
。
图3 不同截止频率滤波后的波形
Fig.3 Waveformsofpassbydiversecutofffrequencies
二阶Butterworth滤波器直接Ⅱ型结构形式的传递函数为
X(z=2
z2
+b1z+b2
(4其对应的离散控制系统的差分方程为
u(n=x(n-b1u(n-1-b2u(n-2
y(n=a0u(n+a1u(n-1+a2u(n-2
(5本文综合考虑LPF滤波效果和延时因素,滤波器采样频率定为9000Hz,截止频率为10Hz,则由上述的仿真模型中可得到该滤波器的具体参数为
a0=1.2124793302925583e-5a1=2.4249586605851165e-5a2=1.2124793302925583e-5b1=-1.9901270064132206b2=0.9901755055864323
图4和图5是利用Matlab语言编写的ipiq谐波检测算法程序经过运行仿真得到的波形。
设定三相基波电流输入对称,输入电流的频率为50
Hz(周期为20ms;c相电流除基波外,还叠加有3次、5次谐波。
图4是ipiq谐波检测算法中信号输入到所设计的二阶Butterworth数字低通滤波器前后的波形。
图5中分别表示的是c
2
6电气传动 2008年 第38卷 第1期高学军,等:
有源滤波器中数字低通滤波器的设计及其DSP实现
相输入电流波形ic,经过ipiq谐波检测算法得
到的基波波形icf及c相中的谐波波形ich
。
图4 LPF输入输出波形
Fig.4 WaveformsofinputandoutputofL
PF
图5 c相输入电流、基波电流及谐波电流波形Fig.5 cphasewaveformsofinputcurrent,fundamental
currentandharmoniccurrent
由图4、图5可以看出所设计的数字低通滤波器在ip
iq谐波检测算法中很好地滤除了直流
以外的部分,达到了谐波检测的目的,说明所选择的数字低通滤波器是正确的。
3 数字低通滤波器在DSP中的实现
目前的数字信号处理器(DSP分为定点型和浮点型,本系统所采用的TMS320F2812DSP是32位定点DSP控制器,主频达150MHz,带有14
路的PWM产生器、16路12位的模数转换器及较强的通讯接口,为有源滤波器控制系统的实现
提供了一个良好的应用开发平台;但定点型的数字处理芯片处理浮点型的加减乘除运算,存在处理速度缓慢、截断误差比较大、运算时会溢出、多次运算可能导致结果错误等等不利因素,如本文前面所述,IIR滤波器的缺点是其结构是反馈型的,即传递函数存在极点,要求滤波器的参数精度较高,、发散。
注意到上面-5,所以在DSP编程ANSIC编程实现
iq谐波检测算法,达不到提取谐波的目的。
针对在定点型DSP2812中实现浮点型的运算,TI公司推出了一种把浮点型运算转化为定点运算的函数库———IQmathLibrary,它是一个用C/C++编写的浮点型算法在TMS320F2812上实现定点
运算的高度优化和高精度的数学函数库,这些程序一般应用于对速度和精度要求比较高的实时控制系统中,可以大大提高系统的运算速度,缩短系统开发的时间[10]。
IQmathLibrary中有FormatConversionUtilities,TrigonometricFunctions,MathematicalFunction,ArithmeticFunctions,Miscellaneous
等几种函数库集,可以满足一般浮点型的转化运算,但是也应该注意在利用上述函数库多次转化计算过程中数的溢出,DSP2812在IQmath中数的表示范围是-230~230-1,超过了数的表示范围则可导致结果的错误。
以本系统为例,在上述仿真过程中,二阶Butterworth数字低通滤波器的离散控制系统的系数u(n在初值为0的情况下经过计算叠代,其数量级可达10e5(没有经过IQ变换,为防止计算数值的溢出,要在LPF的输入前要对其降低IQN值处理。
图6是采用TMS320F2812DSP实现基于瞬时无功功率理论ipiq谐波检测算法,在DSP2812编程工具CCS中自带的图形观察工具得到的波形。
因为程序一直都在运行中,不可能像Matlab仿真可以保存大量数据,图6中仅给出了一个周期的波形,其中横坐标为时间t,每单位量1表示为1.111111111e-4s(一个周期20ms,20ms/180=1.111111111e-4s,每个周期计算都是一个循环处理,IQ变换前纵坐标表示的是电流信号i,单位为A。
图6a~图6d是ipiq谐波检测算法中经过IQ库变换了的数字低通滤波器的输入输出波形,
3
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高学军,等:
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对照前面的仿真波形图,可以看出LPF在稳定状态下输出基本为直流,图6d是经过IQ变换了的波形,若对其反变换为浮点型数,其数值很小,
近
图6 DSP实现ipiq谐波检测算法实验波形
Fig.6 Experimentalwaveformsofimplementationipiq
transformationΟbasedharmonicdeteetionusingDSP
似为0;图6e~图6g表明c相谐波电流很好地被检测出来,证明了所选用的数字低通滤波器及ipiq谐波检测算法在DSP2812上能很好的实现,达到了谐波检测的目的,为有源滤波器的系统实现奠定良好基础。
4 结论
ipiq,讨论分析了ipiq、阶数、采样频;利用Matlab软件设计了二阶Butterworth数字低通滤波器,对ipiq谐波检测算法进行了仿真研究;在定点型有源滤波器的主控制器TMS320F2812DSP上,利用TI公司推出的把浮点型运算转化为定点型运算的函数库IQmathLibrary,完成了ipiq谐波检测算法的实现,取得了良好的试验效果,仿真及试验结果都证明了所选择的数字低通滤波器是正确的,具有一定的实用价值,其对有源滤波器的成功设计及有源滤波器的整体性能有着重要的意义。
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收稿日期:
2006210223修改稿日期:
2007207228
4
6电气传动 2008年 第
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有源滤波器中数字低通滤波器的设计及其DSP实现
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