统计与概率二.docx
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统计与概率二
培养小学生统计观念的教学策略
(二)
四、小学统计教学中的一些思考
1.加强统计意识的培养,把握好统计学习的起点
在我们教学的过程中,在很大程度上“教会学生什么”始终是教师经常关注的,而被动的学会同样面临容易遗忘的窘境。
所以作为教育工作者在关注教会的同时,经常问问自己“学生为什么要学”,进而有的放矢的进行教学,学生同样是学会,这时,也许他们学习的感受、效果、持久性都会有所不同。
“统计教学”中除了我们在教材中能够清晰看到的内容(统计表、统计图等),我们不能忽视的一点就是对学生统计意识的培养。
在小学阶段,我们把学生的统计意识可简单这样理解:
首先是统计的价值——即让学生意识到有些事情需要利用统计来解决;其次是数据的意识,让学生意识到数据是可以提取信息的,而且科学合理的收集和整理数据,会得到更加丰富、有意义的信息。
(1)让学生感受统计的价值,体会统计的必要性
我们不难想到,在学生首次学习条形统计图时,我们有的教师会创设这样的情境。
班内搞联欢活动,在买水果时哪种应买的多一些,哪种应少一些?
学校开设兴趣小组应该怎么开设比较合理……这些类似的情境经常都能很容易让学生想到进行统计,从而使学生带着一丝期待走进统计,完成对统计的学习。
这样的统计教学从开始已经奠定了事半功倍的基础。
案例:
教师在上课伊始创设问题:
有个家长向学校校长反应班内作业太多,自己的孩子写了两个小时。
校长是否应马上对教师进行批评呢?
学生们经过充分发表意见,达成共识——应该统计一下班内所有学生完成作业的时间,不能因为一个人的反应,妄下结论。
之后便是教师带领学生利用视频的方式经历了数据收集,以及后来数据整理,分析的过程。
我们能够清晰感觉到学生在这样的“统计学习”过程中,经历了一个面对问题、分析问题、解决问题的过程。
学生在这样的学习过程中有着明显的内驱力,从而使学生的学习更具主动性,学生更容易体会到统计在生活中解决问题的价值。
(2)统计教学中,让数据走近学生,让学生感受数据的价值
一位特级教师曾说过:
“数据是有信息的,信息是可以提取的,信息是为人们服务的。
”这是对统计学价值的很好诠释,也可以说是对我们数学学科的魅力之一。
小学阶段的学生虽然对数已经接触了很多,但不管从时间,还是从篇幅上都更多的是接触数在一些具体情境中所表达的相对具体、确定的含义。
而我们的生活有着很多难以确定,瞬息万变的事物,但它们的存在从时间上、空间上有存在着某种规律。
这些规律的发现、利用需要我们人类利用科学的手段去研究,我们的学生也许就是未解之规律的发现者。
所以我们要重视他们的长远发展,重视他们的能力养成;把数学一些本质的意识合理的、尽早的根植于学生们的思想深处;让他们不仅长大的是身体,更应该有思想。
在我们的统计教学中,经常在体现着数据的价值;但离开统计的学习,似乎学生又把数据的意识抛到九霄云外去了,这是我们不希望看到的。
看来,在我们进行统计教学时,除了例行公事的去收集、整理、分析数据外,我们是不是应有意识的去把数据的意识及时合理的加以放大呢?
我想,如果我们坚持去做,久而久之,学生会受益的。
2.扎实统计技能的教学,为统计活动得以顺利进行提供保障
统计技能是我们在进行统计教学时的重点,因为它在教材中往往多数能够有所体现,所以容易被教师所关注,也是相对容易把握的显性教学重点。
它大致包括收集数据、整理数据、分析数据、作出决策;我们教学中的“正”字统计法等属于收集数据内容;统计表、统计图等属于整理数据的方法;而分析数据、作出决策相对隐性一些,更加体现一个人的能力。
教学中及时、合理利用对比的教学方法能够更加清晰的把握知识。
其实我们仔细观察教材对于统计内容的安排,我们不难发现许多内容都是又建立在与前期知识的对比的基础上编排的:
单式统计表到复式统计表,单式条形统计图到复式条形统计图,单式条形统计图到单式折线统计图,单式折线统计图到复式折线统计图,扇形统计图借助条形统计图。
这些内容的安排很好的建立了新旧知识之间的联系,使学生对新知识的接受更加容易。
但单纯的把新知识建立在旧知识之上,虽然有利于学生的接收过程,但新知识本身的自身价值能否得到充分体现却是个疑问。
在这种情况下,如果能够在联系的基础上适度进行一些必要的对比,反而更加能够是学生对两个知识的认识更加清晰、深刻。
案例:
依然是前面提到的《单式折线统计图》教学。
师生针对小玲8岁—13岁的年龄数据加以整理,从面对零散数据到利用统计表对数据加以整理,之后做出条形统计图进行观察交流,最终很自然的让学生感觉到小玲8岁—13岁的身高变化情况只需要观察条形统计图的顶部,从而欣然的接受了折线统计图这个新朋友。
这样,学生不仅体会到新知识的因需而生,同时也体会到了新知识与就知识之间的密切联系。
本节教学设计中折线统计图可以说是充分建立在条形统计图的基础之上,学生可以说是很好的接受了折线统计图这个新朋友。
但第(三)个环节教师教师并没有急于去单独巩固折线统计图的一些基本知识,而是安排了两组统计表,让学生自己带着自己的感觉来完成相应统计图。
可以想到,当学生的问题统计图被展示出来时,学生们会从中体会到两种统计图的不同的。
结束语:
著名统计学家C.R.Rao有一句名言:
在终极的分析中,一切知识都是历史;在抽象的意义下,一切科学都是数学;在理性的世界里,所有的判断都是统计学。
互动对话
【参与人员】
范存丽:
北京教育科学研究院基础教育教学研究中心
丁凤良:
北京市海淀区中关村第一小学
陈千举:
北京市海淀区中关村第一小学
【互动话题】
1.统计观念包含哪些基本要素?
要培养学生的数据意识,遇到问题时要想到需要收集和分析一些数据。
要让学生体会到数据(或统计图、表)中蕴涵信息,而且要能从中提取需要的信息。
要让学生能够根据背景来选择合适的统计方法。
要让学生体会到数据是具有随机性的,又具有一定的稳定性。
2.如何培养学生的数据意识?
首先要为学生收集、整理、描述和分析数据提供机会和空间,学生正是在这样的过程中产生对数据的直觉,体会到数据的重要价值的。
其次,教学中运用的数据尽可能选取离学生生活较近的情境,便于学生感受和体会。
第三,要让学生在遇到问题时,产生收集和分析一些数据的需要,体会到收集和分析数据的价值。
3.如何要让学生体会到数据中蕴含信息,并能从中提取需要的信息?
可以采用多种形式或方式让学生体会到数据的价值。
如:
可以采用对比的方式让学生感受有数据和没有数据的区别,进而体会到数据中蕴含信息。
还可以让学生在观察统计图表的过程中,体会数据所描述事实的深刻和准确性。
4.如何引导学生根据背景来选择合适的统计方法?
对于统计图、表所适用的范围和情况,要帮助学生深刻体会和感受。
如:
条形统计图适用于属于并列关系的各量之间进行比较,而折线统计图不仅要比较各要反映各部分量的多与少,同时还要观察各量综合之后所反映的变化趋势,而面积图除了反映各部分量的多与少之外,还要反映各部分与整体的关系。
5.如何引导学生体会到数据具有随机性,又具有一定的稳定性?
通过一定数量的亲身试验让学生体会到数据具有随机性。
结合科学家等科学的、典型的实验数据让学生体会随机的数据又具有稳定性。
在此过程中,切忌让学生验证一组数据和事件的概率,因为验证往往会起到反作用,而是正向的试验,加以引导让学生体会随机和稳定。
除了以上五个话题外,在实际教学过程中,教师还面临困惑:
1.教师对统计与概率内容不同阶段的要求很难把握。
在统计与概率教学过程中,老师稍不注意就出现“越位”的现象。
本来二年级要达到的目标一年级就完成了。
教师对统计与概率的教学要求到底到什么程度上,还欠缺清晰。
2.教师在教授概率内容时,当出现实验结果与实际结果不一致时,教师很难把握。
在概率内容教学过程中,经常出现实验结果与实际结果不一致的问题,因此,对于课堂上是否安排实验,安排到什么程度有困惑、有分歧。
案例评析
【案例信息】
案例名称:
《折线统计图》
讲课教师:
陈千举(北京市海淀区中关村第一小学)
评课教师:
丁凤良(北京市海淀区中关村第一小学)
【教学设计】
《折线统计图》教学设计
陈千举北京市海淀区中关村第一小学
(一)研究背景与理论依据
1.在小学阶段对学生来说统计观念(数据分析的观念)是非常重要的。
它具体包括以下几个方面:
数据的意识;体会数据中是蕴含着信息的;根据背景来选择合适的方法。
所以本节课在对“折线统计图”这一内容进行教学设计的同时,整节课也在尽可能使学生意识到数据的重要价值,进而使学生感受到“数据是有信息的,信息是可以提取的,信息是为人们服务的。
”这一点是本节课重要的教学隐线。
2.提供相对原始的数据,培养学生的统计意识,激发学习兴趣。
越是零散的数据,就越具有统计的必要。
因此,创设记录小玲身高的情境,提供了相对原始的身高数据,目的是让学生体会到数据统计在实际生活中的应用,从而进一步培养学生的统计意识。
当学生意识到数据统计能够帮助他们描述问题、分析问题时,他们才有更大的兴趣去进一步地学习。
3.运用多媒体技术,深入体会折线统计图特点,感受数学化。
折线统计图的最主要特点之一就是能够清晰、直观地反映出事物变化发展的趋势,但学生往往不能深刻地体会出这一特点,甚至在与条形统计图对比的时候,常常认为条形统计图也能够反映出变化趋势。
其实,观察条形统计图中的变化趋势,学生更多地是看相差的“量”,而观察折线统计图中的变化趋势,学生则可以直观地看折线“走势”的变化。
因此说,利用折线统计图来观察事物发展变化的趋势更为直观、形象。
为了让学生深入地体会到这一点,教师运用多媒体技术,让学生感受条形统计图中的无数个“条”集合成一个“面”,再关注到无数个“点”集合成一条“线”的过程。
让学生在经历微积分的数学化过程中,更加深入地体会折线统计图能够反映事物发展变化趋势的特点。
(二)教学背景分析
1.教材分析。
(1)该内容所处位置。
本单元的主要内容是:
1格表示多个单位的条形统计图和折线统计图。
◆已经学过的相关内容:
●统计表和象形统计图(一年级上册)。
●简单的统计活动(一年级下册,二年级上、下册,三年级下册)。
●条形统计图和简单的统计活动(四年级上册)。
◆后记学习的相关内容:
复式条形统计图、复式折线统计图、复式统计表(五年级下册)。
(2)解读教材。
教材中通过提问题的方式直接出现折线统计图的概念,主要教学目标定位于画图和识图。
但在以往教学中发现,学生学过条形统计图和折线统计图后,在解决问题时仍然无法区分何时该用哪种统计图去表示。
2.学情分析。
通过前测,我们得到了以下信息:
题目1:
某地区一年气温统计图
根据对以上信息的统计分析,我们看到学生对折线统计图已有的知识了解很少,生活中接触的机会不多。
有个别学生能够根据条形统计图是条,折线统计图是线去起名,说明学生能初步感知折线统计图的特点,但对大多数学生来说折线统计图还是比较陌生的。
40人中87.5%的学生能利用在条形统计图中学到的知识看出折线统计图中每一个点所表示的意思,如每个月的气温是多少,最低点和最高的所在月份。
有12.5%的学生能够思考折线统计图中线的作用,看出折线统计图反映的气温变化趋势。
但40个学生中没有学生能够综合考虑折线统计图的点和线的作用,既看出具体数量又看出变化趋势。
在回答出变化趋势的学生中挑选了两人进行进一步访谈,其中一名学生说:
自己得到变化趋势还是看具体数据,如从20度上升到25度。
另一名学生在仔细观察后发现了折线统计图的上升——不变——上升——不变——下降的趋势,发现了折线的作用。
3.我的思考。
综合以上的分析,我们不难发现,学生对折线统计图的认识还很少,尤其是折线统计图中“线”所起到的作用理解很是不足。
所以本节课应重点在折线统计图的价值上做些文章,使学生体会的它的优势;另外,鉴于学生在读图上更多的在关注点的作用,本节课应加强对折线统计图读图的教学,以使学生更加全面的认识到折线统计图的价值。
(三)本课教学目标设计
【知识与技能】了解单式折线统计图的特点,能根据相关数据绘制折线统计图,能从折线统计图上,获取数据变化情况的信息,并进行简单预测。
【过程与方法】通过数据整理、制图、分析等过程,努力培养学生的数据意识。
【情感态度与价值观】体会折线统计图的现实价值,感受数学与生活的密切联系,激发学习数学的兴趣。
教学重难点:
【教学重点】学生能从折线统计图中获取数据变化情况的信息,并能进行简单预测。
【教学难点】深入体会折线统计图的价值和特点。
(四)教学过程与教学资源设计
(五)学习效果评价设计
1.(访谈学生)问题:
学习过本节课后你认为折现统计图和条形统计图有什么区别?
(目的是了解学生对折线统计图认识程度。
)
2.(测试)问题:
下面统计表是北京2003年5月SARS新增病人数量统计表,请根据统计表绘制统计图,反映2003年5月SARS新增病人数量的变化趋势。
(为学生提供好半成品统计图)
日期
1
5
9
13
17
21
25
29
人数
122
98
48
48
19
8
13
3
(目的是进一步了解学生对折线统计图的理解以及学生的制图能力。
)
【课堂实录】
【案例评析】
本节课力求站在一种更大的统计背景下来体现“折线统计图”这一教学内容。
为增强学生统计观念,教师在数据意识方面做了较大努力,这主要体现在课的开始和结尾,当然也可以说整节课都在体现着这一观点。
统计的技能知识当然重要,而且它往往是现行的,容易被人所注意;但统计的意识和观念成隐性,容易被人忽视,但它更加重要,它是学生学习统计的长远所在。
1.让学生感受到数据的重要。
在小学阶段,统计观念(数据分析观念)的培养非常重要的。
它具体包括以下几个方面:
数据的意识;体会数据中是蕴含着信息的;根据背景来选择合适的方法。
所以本节课在对“折线统计图”这一内容进行教学设计的同时,整节课也在尽可能使学生意识到数据的重要价值,进而使学生感受到“数据是有信息的,信息是可以提取的,信息是为人们服务的。
”这一点是本节课重要的教学隐线。
2.提供相对原始的数据,培养学生的统计意识,激发学习兴趣。
越是零散的数据,就越具有统计的必要。
因此,创设记录小玲身高的情境,提供了相对原始的身高数据,目的是让学生体会到数据统计在实际生活中的应用,从而进一步培养学生的统计意识。
当学生意识到数据统计能够帮助他们描述问题、分析问题时,他们才有更大的兴趣去进一步地学习。
3.运用多媒体技术,深入体会折线统计图特点,感受数学化。
折线统计图的最主要特点之一就是能够清晰、直观地反映出事物变化发展的趋势,但学生往往不能深刻地体会出这一特点,甚至在与条形统计图对比的时候,常常认为条形统计图也能够反映出变化趋势。
其实,观察条形统计图中的变化趋势,学生更多地是看相差的“量”,而观察折线统计图中的变化趋势,学生则可以直观地看折线“走势”的变化。
因此说,利用折线统计图来观察事物发展变化的趋势更为直观、形象。
为了让学生深入地体会到这一点,教师运用多媒体技术,让学生感受条形统计图中的无数个“条”集合成一个“面”,再关注到无数个“点”集合成一条“线”的过程。
让学生在经历微积分的数学化过程中,更加深入地体会折线统计图能够反映事物发展变化趋势的特点。
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