北师大版八年级数学上册4.3一次函数的图象(第1课时)(共30张PPT).ppt
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北师大版八年级数学上册4.3一次函数的图象(第1课时)(共30张PPT).ppt
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第四章一次函数,北师大版八年级数学(上册),4.3一次函数的图象
(1),快乐课堂我做主!
1.会画正比例函数的图象.,3.会用正比例函数的知识解决简单的实际问题.,2.掌握正比例函数的图象和简单性质.,1、在下列函数,知识回顾,2、函数有哪些表示方法?
图象法、列表法、关系式法,是一次函数的是,是正比例函数的是.,
(2),(4),
(2),三种方法可以相互转化,它们之间有什么关系?
3、你能将关系式法转化成图象法吗?
什么是函数的图象?
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
函数的图象,例题讲解,例1画出正比例函数y=2x的图象,解:
列表:
x,y,1,0,0,-1,2,-2,2,4,-2,-4,关系式法,列表法,-4,-2,0,2,4,y=2x,1.列表.,2.描点.,3.连线.,描点,连线,画函数图象的一,般步骤有哪些?
列表:
动手操作,深化探索(做一做),
(1)画出正比例函数y=-3x的图象
(2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-3x,
(1)满足关系式y=-3x的x,y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗?
议一议,
(2)正比例函数y=-3x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-3x吗?
(3)正比例函数y=kx的图象有何特点?
你是怎样理解的?
归纳小结,正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。
因此,画正比例函数图象时,只要再确定一个点,过这点与原点画直线就可以了。
两点法,动手操作,深化探索(试一试),例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象,解:
列表,动手操作,深化探索,动手操作,深化探索(议一议),上述四个函数中,随着自变量x值的增大,y的值分别如何变化?
在正比例函数y=kx中,当k0时,y的值随着x值得增大而增大;当k0时,y的值随着x值得增大而减小;,1.由正比例函数解析式(根据k的正、负),来判断其函数图像分布在哪些象限,口答:
看谁反应快,一、三象限,一、三象限,二、四象限,简单应用:
2.由函数解析式,请你说出下列函数的变化情况,y随x的增大而增大,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,动手操作,深化探索(议一议),
(1)正比例函数y=x和y=3x中,随着x值的增大y的值都增加了,其中哪一个增加得更快?
你能说明其中的道理吗?
(2)正比例函数y=-x和y=-4x中,随着x值的增大y的值都减小了,其中哪一个减小得更快?
你是如何判断的?
2.填空
(1)正比例函数y=kx(k0)的图像是它一定经过点和.,一条直线,(0,0),(1,k),
(2)函数y=4x经过象限,y随x的减小而.,第一、三,减小,看谁反应快,y随x的增大而增大,(3)如果函数y=-kx的图像经过一、三象限,那么y=kx的图像经过.,第二、四象限,看谁反应快,二、四象限,1.已知,则函数的图像经过哪些象限,3.下列图像哪个可能是函数y=-8x的图像()ABCD,B,x,y,0,1,1,数学对称美,例1.如果正比例函数y=(8-2a)x的图像经过二、四象限,求a的取值范围。
解:
k=8-2a0,a4,该函数图像经过二、四象限,问:
如果正比例函数y=(8-2a)x,y的值随x的值增大而减少,求a的取值范围。
a4,举例:
进一步应用,例2.已知正比例函数y=(m+1)xm2,它的图像经过第几象限?
解:
根据正比例函数的性质,k0可得该图像经过一、三象限。
二、四象限,3.如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,试求m的值,2.已知:
正比例函数y=(2-k)x的图像经过第二.四象限,则函数y=-kx的图像经过哪些象限?
已知直线y=(a-2)x+a2-9经过原点,且y随x的增大而增大,求y与x的关系式.,思考:
随堂练习,课本第85页第1、3题,课堂小结,通过本节课,你有什么收获?
1、函数与图象之间是一一对应的关系;,2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线;,3、作正比例函数图象时,只取原点外的另一个点,就能很快作出;,课本第85页习题4.3第2、4两题,作业布置,结束寄语,时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的,你付出的越大,收获也越大。
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