第三单元圆柱圆锥教学设计.docx
- 文档编号:12977344
- 上传时间:2023-06-09
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:21.51KB
第三单元圆柱圆锥教学设计.docx
《第三单元圆柱圆锥教学设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第三单元圆柱圆锥教学设计.docx(14页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
第三单元圆柱圆锥教学设计
五年级数学三单元
——圆柱和圆锥
单元备课
教学内容:
圆柱和圆锥的特征,圆柱的侧面积和表面积,圆柱和圆锥的体积.
教学目标:
1、在现实情境中,通过观察、操作、比较等活动,认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征。
2、结合具体情境通过探索与发现,理解并掌握圆柱的侧面积,表妙计和圆柱、圆锥的体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。
3、经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程,进一步发展空间观念。
4、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中,初步体会数学知识的产生,形成与发展的过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重难点:
圆柱、圆锥的特征及圆柱表面积和体积的计算。
教学措施:
1、加强学生的动手操作和实验,让学生充分地经历探索知识的过程。
2、加强相关知识的对比,帮助学生形成完整的认知结构。
3、让学生充分猜想——验证的学习过程,做好数学思想与方法的渗透。
信息窗1
教学内容:
教科书第46页,认识圆柱。
教学目标:
1、通过观察、操作、比较等活动,认识圆柱。
2、使学生认识圆柱的特征。
教学过程:
我有见解
活动程序与教师提示
活动内容
关注要点
活动一:
1、已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长。
生回答
C=2πr或C=πD
使学生熟悉圆的周长。
活动二
师手中那一长方体的物体和正方形的物体,问:
“我手里的物体是什么形状?
他们有什么特征?
”
(出示圆柱形物体看看这些物体跟长方体的形状一样吗?
请拿出自己准备的看一看,摸一摸,你们感觉它们与长方体有什么不同?
复习长方体和正方体的特征。
学生思考
看、摸圆柱体。
是否发现圆柱与体的不同。
活动三
1、小组讨论:
你有什么发现
2、小组汇报
3、师:
大家刚才认识了圆柱型物体,我们沿着这些物体的轮廓画线,于是就得到这样的圆形。
4、请大家再观察一下,这些圆柱的上下两面有什么特点。
5、让生用手摸一摸圆柱的周围的面。
6、师指出:
圆柱的两个基本点底面之间的距离叫高。
思考:
圆柱的高有多少条?
他们之间有什么关系?
7、同桌两名相互指出圆柱的底面、侧面高。
圆柱有一个曲面,有两个面是圆。
几何图形
在观察操作中总结圆柱的特征。
是否能表述清楚。
是否能自己研究发现。
活动四
这节课你有什么收获。
反思自己的表现
教后记
第2课时
教学目标:
使学生认识圆锥,掌握圆锥的特征。
教学过程:
我有见解
活动程序与教师提示
活动内容
关注要点
活动一
1、师:
圆柱体积的计算公式是什么?
2、圆柱的特征是什么?
活动二
1、师:
请大家拿出自己准备好的物体,看一看,摸一摸,你们感觉它与圆柱有什么不一样?
2、小组观察讨论。
3、小结。
像这样的物体就叫做圆锥体,简称圆锥。
4、大家刚才认识圆锥型物体,我们沿着这些物体的轮廓画线。
让生用手摸一摸,圆锥周围的面,使学生发现圆锥有一个曲面。
让学生看圆锥形物体,指出:
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫高。
师:
顺着母线的方向演示,这是圆锥的高吗?
师:
圆锥的高到底有多少条?
学生拿圆锥模型观察摆平。
画圆锥几何图形。
上图上标出侧面。
在图上标高。
引导生仔细观察
沿着曲面上的线都不是圆锥的高。
活动三
1、小结:
圆锥的特征。
2、这节课,你有什么收获?
底面是圆,侧面是一个曲面有一个顶点,一条高。
教后记
第3课时
活动内容与教师提示
活动内容
关注要点
我有见解
活动一
自主练习第1题
通过分析,比较判断圆柱、圆锥。
识别物体形状
对于漏斗,从整体上看不是一个圆锥,但漏斗的上部可以看做圆锥。
活动二
自主练习第3题
先让学生想一想,再连线。
找一些实物,沿高剪开,初步认识其侧面展开面。
培养学生的想象力,建立空间观念。
活动三
自主练习第4题
先让学生用20cm×15cm的长方形纸卷一卷。
自己动手操作。
交流不同的卷法,得出不同的结论。
活动四
自主练习第5题。
先充分想象长方形、半圆形、梯形、三角形快速旋转时,会形成哪些图形。
想一想,转一转,连一连,说一说。
培养学生的空间想象能力。
教后记
信息窗2
教学内容:
教科书第50—51页,圆柱的侧面积和表面积
教学目标:
1、通过动手操作,认识圆柱的展开图,理解圆柱侧面积和表面积的含义。
2、探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,并能解决生活中相应的实际问题。
3、进一步培养学生动手操作能力,发展学生的空间观念。
教具准备:
由纸片围成的一个圆柱。
学具准备:
剪刀、直尺一些容易剪开的圆柱形纸屑。
教学过程:
活动程序与教师提示
活动内容
关注要点
我有见解
活动一
师:
同学们,你们课前收集到哪些圆柱形纸筒?
展示给大家看看。
师:
你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗?
下面我们一起到生产车间去参观一下。
师:
你能提出什么数学问题?
学生展示自己搜集的圆柱形纸筒。
学生观看纸筒的简要生产过程。
学生思考并提出数学问题。
了解学生对圆柱形纸筒的构成是否有一些初步的感性的认识。
能否提出关于侧面积和表面积的问题。
活动二
师:
“求做一个这样的圆柱形纸筒,至少需要多少纸板”实际上是求什么?
师:
利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪,看你有什么发现?
师:
哪个小组来交流一下,你们的剪法和发现。
师:
圆柱底面的面积叫圆柱的底面积,侧面的面积叫圆柱的侧面积。
圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
学生通过思考得出,求需要多少纸板,也就是求圆柱形纸筒的表面积。
学生动手将圆柱剪开,看圆柱由哪几部分组成。
结合学具表述和交流。
关注学生能否通过独立思考解决问题。
关注学生能否按要求进行操作。
活动三
师:
请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系,有什么样的关系。
想一想,圆柱的侧面积应该如何计算?
师:
哪个小组愿意来展示你们的发现?
师:
应用我们的发现,你能求出下面圆柱的侧面积么?
(1)底面周长4cm,高5cm
(2)底面直径2cm,高10cm
学生交流,比较完善形成结论。
圆柱侧面积=底面周长×高
口头列式并说说怎么想的。
关注学生能否找到它们之间的关系,立即侧面积的计算方法。
关注学生能否说明列式的根据。
活动四
师:
你能求出做这个圆柱形纸筒需要多少硬纸板吗?
学生通过讨论明确解题思路:
求需要多少硬板,就是去这个圆柱的表面积,表面积=侧面积+底面积×2。
然后尝试独立完成。
关注学生能否说明解题思路并正确解答。
活动五
师:
今天我们主要学习了哪些内容?
你有了哪些新的收获?
学生回顾总结所学的内容。
关注学生是否具有回顾、反思、质疑的能力。
教后记
第二课时
教学内容:
第52—53页,自主练习。
教学目标:
复习巩固圆柱的表面积
教学重点:
圆柱的侧面积=底面周长乘高
教学难点:
底面周长和底面积不要发生混淆。
教学过程:
我有见解
活动程序与教师提示
活动内容
关注要点
活动一:
自主练习第1题。
先让学生说说求圆柱侧面积和表面积需要知道什么条件。
求表面积需要分别求出侧面积和底面积。
底面积和底面周长是否混淆。
活动二:
自主练习第2题
明确求制作这样一个饮料罐至少需要多少铁皮,就是求圆柱体的表面积。
学生独立完成
用“进一法”取近似面。
活动三:
自主练习第3题
先用圆柱体学具,进行演示,生仔细观察。
学生独立解决
长是圆柱体前轮的周长,宽是前轮的高。
活动四:
自主练习5题
先让学生独立想象,选择,然后阐述和交流自己的想法。
利用纸片,进行实际操作,比较验证。
是否能清楚地表述自己的观点。
活动五:
自主练习第8—10题
巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法。
尝试独立完成。
明确求的是哪些面的面积。
教后记
信息窗3
教学内容:
教科书第54页,圆柱的体积
教学目标:
1、结合具体情景,理解并掌握圆柱体积的计算方法。
2、经历探索圆柱体积的过程,进一步发展空间观念
教学过程:
我有见解
活动程序与教师提示
活动内容
关注要点
活动一:
复习
1、什么叫体积?
2、你学过哪些体积的计算公式?
说出体积计算公式。
活动二
1、看情景图你能提出什么问题?
2、圆柱的体积呢?
请大家想一想,在学习圆的面积时,我们是怎样指导出圆的面积计算公式的?
3、你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗?
4、哪个小组愿意展示自己的想法或做法?
师:
哪个小组汇报一下你们研究的结果?
师:
演示圆柱的割拼过程。
师:
你发现了什么?
师:
你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗?
说一说你是怎样想的?
师:
你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗?
圆柱形包装盒的体积是多少?
复习院面积计算公式。
学生思考,小组交流,讨论。
小组1、先在圆柱的底面上画一个最大的正方形,再竖着切掉四周,得到一个长方体,然后把切下的四块拼在一起。
小组2:
如果橡皮泥那样的,可以把它重新捏成一个长方体,就能计算出它的体积了。
小组3:
可以把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后竖着切开,再分成连份,对着拼起来。
小组汇报。
学生观察、思考
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=sh
利用已有经验引出本课学习
分的份数越多,拼成的图形就越接近长方体。
活动三
1、你能独立解决刚才提出的问题吗?
求出冰淇盒包装的体积吗?
2、自主练习1
3、这节课你学会了
生独立解决
生独立解决。
生自觉反思。
教后记
第二课时
教学内容:
教科书第56页,圆锥的体积
教学目标:
1、通过动手操作实验,推倒导出圆锥体体积的计算方法并能运用公式计算圆锥体的体积。
2、通过学生动脑,动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。
教学重点和难点:
圆锥体体积的公式的推导。
教学过程:
我有见解
活动程序与教师提示
活动内容
关注要点
活动一
师:
仔细观察情景图,你还能提出什么问题?
圆锥体包装盒的体积是多少?
看图提问题。
是否提出关于圆锥的体积。
活动二
师:
怎样求圆锥体的体积呢?
先复习圆柱体积的计算公式的推导。
你先猜想圆锥的体积与什么有关?
师:
下面我们来做个实验吧。
你发现了什么?
你还能用字母表示吗?
你现在能独立求出冰淇淋包装盒的体积吗?
A、我猜圆锥的体积应该与底面积和高有关。
B、与等底等高的圆柱有关。
C、与它等底等高的圆柱体积的1/2。
利用等底等高的圆柱和圆锥形容器实验。
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。
V=1/3sh
生独立计算。
鼓励学生大胆猜想。
让每个学生亲自操作充分感知。
活动三
求下面各圆锥的体积
1、s=5.6dmh=3dm
2、r=6cmh=20cm
3、d=8mh=6m
生独立计算。
是否能灵活运用圆锥体积公式。
活动四
这节课你学会了什么?
生自觉反思。
教后记
第三课时
活动程序与教师提示
活动内容
关注要点
我有见解
活动一:
自主练习1
巩固圆柱形体积
求圆柱形的体积
活动二:
自主练习4
综合运用圆柱体积公式解决实际问题。
明确两点:
一是为什么要从里面量。
二是求一桶纯净水大约可以盛满多少水,就是求水桶的容积是水杯容积的多少倍。
是否能灵活运用圆柱体积公式。
活动三:
自主练习9
综合运用圆锥体积公式解决实际问题。
明确解题思路:
先根据底面周长求出底面半径,再求出底面积、体积,然后去煤的
活动四:
自主练习12
综合运用所学知识解决实际问题。
首先要引导学生明确把橡皮泥捏成圆锥后,体积没有变化,然后让学生独立找出题目中数量间的相等关系,并列出方程解答。
独立解决
进一步加深学生对圆柱和圆锥体积有关知识的理解和认识。
活动五:
自主练习13
先让学生用长方形纸板代替铁皮动手卷一卷。
卷一卷,知道有两种不同的做法。
注意比较哪种方法加工成的小桶容积
活动六:
这节课你学会了什么?
自己总结
自觉反思。
教后记
综合应用水与冰
教学目标:
1、综合运用学习过的有关知识,探索水结成冰,冰化成水的过程中体积变化的一般规律,进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
2、经历实验研究的基本过程,获得一些研究问题的经验和基本策略,发展思维能力,提高数学素养。
3、通过亲身经历实验的全过程及获得成功的体验,进一步激发学习数学和探究自然奥秘的兴趣,增强应用数学的意识和自信心。
教学过程:
我有见解
活动程序与教师提示
活动内容
关注要点
活动一:
看第一个情景图
1、利用多媒体化静为动,呈现生活中水结成冰,冰化成水的片段。
2、那水和冰在变化的过程中体积之间存在怎样的关系?
我们通过实验来研究一下吧。
3、充分交流,评价和比较各自的实验结果。
4、实验总结。
汇总各小组的实验结果,你能得出什么结论?
看图片
学生实验研究。
了解科学实验的策略和方法。
激发探索,水和冰之间体积变化规律的愿望。
明确式样注意事项,加强实验操作过程的指导。
重视对实验过程和研究方法的梳理和回顾。
活动二:
5、根据整个实验过程写一篇数学日记与同伴交流。
教后记
回顾整理
活动程序与教师提示
活动内容
关注要点
我有见解
活动一
1、这一单元你主要学习了哪些知识?
2、各小组交流展示自己的整理方法和内容。
3、我们以圆柱体积计算公式的推导过程为例,回顾研究问题的过程。
小组合作选择自己认为最合适的方式进行整理。
小组交流。
回顾圆柱和圆锥特征的认识,圆柱表面积的探索,圆柱及圆锥体积计算公式。
整理时要全面、条理、系统而且要重点要突出。
活动二:
自主练习1
巩固本单元所学的知识。
填表
实现知识的条理化、结构化、系统化。
活动三:
自主练习2
运用所学的知识解决实际问题,明确求容积即求圆拄的体积。
独立解决问题。
明确解题思路。
活动四:
这节课你学会了什么?
自觉总结。
教后记
第二课时
活动程序与教师提示
活动内容
关注要点
我有见解
活动一:
自主练习3
先简要介绍雨量器的作用和构造。
学生独立解决
雨量器的外壳只有一个底面,内部的储水瓶底部是圆柱型的。
活动二:
自主练习6
先引导学生理解题意,明确雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的面积,高等于正方体的棱长。
独立解决
综合应用正方体、圆柱。
活动三:
自主练习7
先使学生明确解题的思路,即粮仓的下半部分是圆柱形,上半部分是圆锥形。
生独立解决。
求占地面积就是求圆柱体的底面积,求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。
活动四:
自主练习8
要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体,底面积等于管口的面积,高是挤出的牙膏的长度。
生独立解决。
提醒学生注意单位要统一。
活动五:
我学会了吗?
第1题练习时,先让学生观察。
情景图自己提出问题,然后让学生自主解决问题。
学生自主解决问题
活动六:
在解答第2题时,先引导学生理解图意,再让学生独立解决完成自我表现检测。
学生自我检测。
在交流和反馈的过程中进一步引导学生对圆柱侧面积、表面积、圆柱、圆锥体积的计算方法的提炼和总结。
教后记
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第三 单元 圆柱 圆锥 教学 设计
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)