辽宁省凌海市石山初级中学1314学年下学期八年级期中考试数学附答案.docx
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辽宁省凌海市石山初级中学1314学年下学期八年级期中考试数学附答案
2013-2014下学期八年级数学期中检测试卷
(满分:
100分,考试时间:
90分钟)
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
一.选择题(每小题2,分共16分)
1.若a>b,则下列式子正确的是()
A.—4a>—4bB.
C.a-4>b-4D.4-a>4-b
2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
3.已知函数y=(m+2)x-2,要使函数值y随x的增大而增大,则m的取值范围是()
A.m≥-2B.m>-2
C.m≤-2D.m<-2
4.如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在()
A.△ABC的三条中线的交点
B.△ABC三条角平分线的交点
C.△ABC三条高所在直线的交点
D.△ABC三边的中垂线的交点
5.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,则a必满足().
A、a<0B、a>-1
C、a<-1D、a<1
6.下列从左到右的变形:
(1)15x2y=3x·5xy;
(2)(a+b)(a-b)=a2-b2;
(3)a2-2a+1=(a-1)2;(4)x2+3x+1=x(x+3+
)
其中是因式分解的个数是()
A.0个B.1个C.2个D.3个
7.如图∠BOP=∠AOP=15°,PC∥OB,PD⊥PB于D,PC=2,则PD的长度为()
A.4B.3C.2D.1
第6题图第7题图
8.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF,连结EF,若∠BEC=600,则∠EFD的度数为()
A、150B、100C、200D、250
二、填空题(每小题2分,共16分)
9、a的3倍与b的2倍的差不大于5,用不等式表示为.
10、不等式
的非负整数解的个数为.
11、等腰三角形的一边长为4cm,另一边长为9cm,则它的周长为__________。
12、如图.函数y=kx+b(k、b为常数,k
0)的图象如图所示,则关于x的不等式kx+b>0的解集为.
12题图13题图14题图
13,如图19在
中,
AC=BC,AD平分
交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=6cm.则
的周长=__________。
14、如图9,P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转一定的角度后能与△CB
重合.若PB=3,则P
=
14..分解因式mn2+mn=__________。
16.如图,在直线l上依次摆放着七个正方形.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,
则S1+S2+S3+S4=.
三、计算题(每小题4分,共24分)
17.解不等式(组):
并把解集在数轴上表示出来
(1)10(x-3)-4≤2(x-1)
(2)
18、把下列各式因式分解
(1)2x2-4x
(2)
(3)2x3-8x2+8x.(4)简算:
20082-4016×2007+20072.
四、作图题(7分)
19.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).
(1)试作出△ABC以C为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1B1C;
(2)以原点O为对称中心,再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标____.
五、解答题(20、22、23、每小题各7分:
21、24每小题各8分,共37分)
20、(7分)已知:
如图,点D是△ABC内一点,AB=AC,∠1=∠2.
求证:
AD平分∠BAC.
21、(8分)已知:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.
(1)当∠A满足什么条件时,点D恰为AB的中点?
写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明D为AB的中点;
(2)在
(1)的条件下,若DE=1,求△ABC的面积.
22、(7分)四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一四定角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=4,AB=7,
求
(1)指出旋转中心和旋转角度
(2)求DE的长度
(3)BE与DF的位置关系如何?
并说明理由。
23、(7分)有一个长方形足球场的长为xm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7560m2,求x的取值范围,并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛.
(注:
用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间,宽在64m到75m之间)
24、(8分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:
在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).
(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2)顾客到哪家超市购物更优惠?
说明你的理由.
2013——2014八年级下学期中检测试卷答案
一选择题答案1.C2.B3.B4.D5.C6.B7.D8.A
二、填空题(每小题2分共16分
9.3a-2b≤510.0、1、211.22cm12.x<2
13.6cm14.mn(n+1).15.3√216.4
三.计算题
17.解不等式(组):
并把解集在数轴上表示出来
(1)10(x-3)-4≤2(x-1)
(2)
解:
10x-30-4≤2x-2解:
解不等式1,得x>1
8x≤32解不等式2,得x≤2
x≤4因此原不等式组的解集是1 18、把下列各式因式分解 . (1) (2) : 解: 2x2-4x =2x(x-2).(a-b)(x2-4) =(a-b)(x+2)(x-2) (3)2x3-8x2+8x =2x(x2-4x+4) =2x(x-2)2(4)20082-4016×2007+20072, =20082-2×2008×2007+20072, =(2008-2007)2, =12, =1.. 四画图题 19、解: (1)根据旋转中心为点C,旋转方向为顺时针,旋转角度为90°,所作图形如下: . (2)所作图形如图: 结合图形可得点C2坐标为(-4,1).(1分) .五、解答题(20、22、23、每小题各7分21、24题每小题各8分,共37分) 20.解答: 证明: ∵∠1=∠2 ∴BD=CD ∵AB=ACAD=AD ∴△ABD≌△ACD(SAS) ∴∠BAD=∠CAD ∴AD平分∠BAC(7分) 21.解答: 解: 当∠A=30°时,点D恰为AB的中点.(1分) 证明: ∵∠A=30°,∠C=90°, ∴∠CBA=60°. 又△BEC≌△BED, ∴∠CBE=∠DBE=30°,且∠EDB=∠C=90°,∴∠EBA=∠A, ∴BE=AE,又∠EDB=90°,即ED⊥AB. ∴D是AB的中点.(5分) (2)∵DE=1,ED⊥AB,∠A=30°,∴AE=2. 在Rt△ADE中,根据勾股定理,得AD= ∴AB=2 ∵∠A=30°,∠C=90°, ∴BC= AB= . 在Rt△ABC中,AC= =3, ∴S△ABC= ×AC×BC= .(8分) 22.解答: 解: (1)根据正方形的性质可知: △AFD≌△AEB,即AE=AF=4,∠EAF=90°,∠EBA=∠FDA; 可得旋转中心为点A;旋转角度为90°或270°;(2分) (2)DE=AD-AE=7-4=3;(4分) (3)BE与DF是垂直关系. ∵∠EAF=90°,∠EBA=∠FDA, ∴延长BE与DF相交于点G,则∠GDE+∠DEG=90°, ∴BE⊥DF,即BE与DF是垂直关系.(7分) 23.解答: 解: 由题意,得2(x+70)>350 70x<7560(3分) 解得105 答: 这个足球场可用于国际足球比赛.(7分) 24.解答: 解: (1)∵在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价的八折优惠, ∴在甲超市购物所付的费用为: 300+0.8(x-300)=0.8x+60,(2分) ∵在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价的九折优惠, ∴设顾客预计累计购物x元(x>300),在乙超市购物所付的费用为: 200+0.9(x-200)=0.9x+20;(4分) (2)当0.8x+60=0.9x+20时,解得: x=400,(5分) 当0.8x+60<0.9x+20时,解得: x>400,(6分) 当0.8x+60>0.9x+20时,解得: x<400,(7分) ∴当x=400元时,两家超市一样;当x>400元时,甲超市更合算;当x<400元时,乙超市更合算.(8)分
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