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matlabs实验8次vnew
实验安排:
共8次实验,每次实验时若时间充裕则做完全部实例,若不充裕则选择奇数编号的实例做,在课后自主完成偶数编号的实例.
注意事项:
个别实验内容出于应用需要,未与讲义进度一致,请查询讲义内容了解细节.
试验方法:
请结合实例理解Matlab概念和操作.正常完成实例,成功后,修改其中的数据或代码,记录你的数据或修改的代码,并记录结果,课后分析和理解操作内容。
按此写出你的实验报告和实验体会。
(与讲义理解和自己的认识和想法为主。
)
实验1 MATLAB概述、安装与简单计算入门.
1. MATLAB概述(略)
2. MATLAB安装(略)
3. MATLAB的工作介面
4. MATLAB的基本命令与基本函数
5. 基本赋值与运算
实验2 符号函数及其微积分
1. 符号函数计算
2. 绘制二维图形
3. 符号函数的极限
4. 符号函数的导数
5. 符号一元函数的积分
实验3 多元函数及其微积分
1. 绘制三维图形
2. 多元函数的微积分
实验4 无穷级数及曲线拟合
1. 级数求和与级数展开
2. 泰勒级数运算器(选作)
3. 多项式的简单运算及曲线似合
实验5 符号方程的求解
1. 代数方程的符号解
2. 符号线性方程(组)的求解
3. 非线性符号方程的求解
4. 常微分方程的符号解
实验6 Laplace变换
1.求符号函数的Laplace变换
2.求符号函数的laplace逆变换
实验7 线性代数
1. 矩阵的基本运算
2. 求解线性方程组
3. 方程的数值解(只做第一个实例)
实验8 数理统计
1. 数据的最大最小值与排序
2. 求和与乘积
3. 平均值、中值与标准差
4. 协方差与相关系数
实验1 MATLAB概述、安装与简单计算入门
Matlab是美国Mathworks公司生产的一个为科学和工程计算专门设计的交互式大型软件,是一个可以完成各种精确计算和数据处理的、可视化的、强大的计算工具。
她集图示和精确计算于一身,在应用数学、物理、化工、机电工程、医药、金融和其它需要进行复杂数值计算的各个领域得到了广泛应用。
她不仅是一个在各类工程设计中便于使用的计算工具,而且也是一个在数学、数值分析和工程计算等课程教学中的优秀的教学工具。
在世界各地的高等院校中十分流行,在各类工业应用中更有不俗的表现。
一、Matlab简介
Matlab名称是由两个英文单词Matrix和Laboratory的前三个字母组成。
MATLAB诞生于上个世纪70年代后期的美国新墨西哥大学计算机系主任Cleve.Moler教授之手。
1984年,在Little的建议推动下,由Little、Moler、SteveBangert三人合作,成立了Mathworks公司,同时把Matlab正式推向市场。
也从那时开始,Matlab的原代码采用C语言编写,除加强了原有的数值计算能力外,还增加了数据图形的可视化功能。
1993年,Mathworks公司推出了Matlab的4.0版本,系统平台由DOS改为WINDOWS,推出了功能强大的、可视化的、交互环境的用于模拟非线性动态系统的工具SIMULINK,第一次成功开发出了符号计算工具包SymbolicMathToolbox1.0,为Matlab进行实时数据分析、处理和硬件开发而推出了与外部直接进行数据交换的组件,为Matlab能融科学计算、图形可视、文字处理于一体而制作了Notebook,实现了Matlab与大型文字处理软件Word的成功对接。
至此,Mathworks使Matlab成为国际控制界公认的标准计算软件。
1997年,Mathworks公司推出了5.0版本,至上个世纪末的1999年发展到5.3版。
当时Matlab拥有了更丰富的数据类型和结构,更好的面向对象的快速精美的图形界面,更多的数学和数据分析资源,Matlab工具箱也达到了25个,几乎涵盖了整个科学技术运算领域。
在世界上大部分大学里,应用代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序列分析、动态系统仿真等课程的教材都把Matlab作为必不可少的内容。
在国际学术界,Matlab被确认为最准确可靠的科学计算标准软件,在许多国际一流的学术刊物上都可以看到Matlab在各个领域里的应用。
Matlab当前推出的最新版本是2010版(R14),本实验无特殊注明主要介绍Matlab2009a版。
Matlab有非常优秀的计算和可视化功能。
Matlab既可命令控制,也可编程,有上百个预先定义好的命令和函数,这些函数还可以通过用户自定义函数进行进一步的扩展。
她能够用一个命令求解线性系统,完成大量的高级矩阵的处理,5.0版就可以处理16384个元素的大型矩阵。
Matlab有强大的二维、三维的图形工具,能完成很多复杂数据的图形处理工作。
Matlab还可以与其它程序一起使用,例如她可以在FORTRAN程序中完成数据的可视化计算,可以与字处理软件Word、数据库软件Excel互相交互,进行数据传输,并可和.net平台交互。
为各个领域的用户定制了众多的工具箱
二、Matlab2009a的安装
1. MAtlab2009a对系统软、硬件资源的要求
CPU:
最低要求是PentiumⅡ或相应产品,最好是Pentium Ⅲ或更高
内存:
最低要求500,或更多。
硬盘:
至少预留5000M以上的空间,或更多。
显卡:
最好是24位或是32位OpenGL图形适配器。
系统:
2000/xp/win7/vista或其它相关产品
浏览器:
NetscapeNavigator4.0/5 或 MicrosoftInternetExprorer4.0/5/7/9及其以上产品。
预装软件(若需要利用.net功能):
(1)安装Office/2000/2003/2010,用以运行Matlab的Notebook、ExcelBuilder、 ExcelLink等软件。
(2)安装MicrosoftVisualStudio:
C/C++5.0/6.0/7/12
或Compaq/IntelVisualFortran5.0/6.1/6.6
或BorlandC/C++5.0/5.02或更高版本
或 BorlandC++Builder3.0/4.0/5.0/6.0或更高版本
或 Watcom10.6/11或LCC2.4.或更高版本
(3)AdobeAcrobatReader3.0及以上版本的PDF文件浏览器。
2. Matlab2009a的安装过程
有两张光盘,按提示安装即可.
安装好后,第一次运行可对用户界面做个性化配置.
● 文件复制完成,安装向导会自动弹出用户配置对话框(图1—10)。
这里用户可以直接点击NEXT进入最后一个安装界面------启动选项对话框。
图1—11 启动选项对话框
在启动选项对话框(图1—11),安装程序要用户选择重新启动计算机还是以后再启动计算机,一般情况下选择“Restartmycomputernow”(重新启动计算机),最后点击“Finish”,计算机重新启动,Matlab2009a安装完成。
三、MATLAB的工作界面
Matlab2009a的工作界面(见图1-12)共包括7个窗口,它们是主窗口、命令窗口、命令历史记录窗口、当前目录窗口、工作窗口、帮助窗口和评述器窗口。
以下简要说明各主要窗口的功能。
1、主窗口(MATLAB)
主窗口兼容其它6个子窗口,本身还包含6个菜单(File、Edit、Debug、Desktop、Windows、Help)和一个工具条。
图1—12 MATLAB的工作界面
Matlab主窗口的工具条(见图1—13)含有10个按钮控件,从左至右的按钮控件的功能依次为:
新建、打开一个Matlab文件;剪切、复制或粘贴所选定的对象、撤销或恢复上一次的操作、打开Simulink主窗口、打开UGI主窗口、打开Matlab帮助窗口、设置当前路径。
图1—13 Matlab主窗口工具条选项
2、命令窗口(CommandWindow)
Matlab2009a命令窗口(见图1—14)是主要工作窗口。
当Matlab启动完成,命令窗口显示以后,窗口处于准备编辑状态。
符号“>>”为运算提示符,说明系统处于准备状态。
当用户在提示符后输入表达式按回车键之后,系统将给出运算结果,然后继续处于系统准备状态。
图1—14 Matlab命令窗口
3、命令历史记录窗口(Commandhiatory)
命令历史记录窗口(见图1—15)。
在默认情况下,命令历史记录窗口会保留自安装以来所有用过的命令的历史记录,并详细记录了命令使用的日期和时间,为用户提供了所使用的命令的详细查询,所有保留的命令都可以单击后执行。
图1—15 命令历史记录窗口
4、当前目录窗口(CurrentDirectory)
当前目录窗口(见图1—16)的主要功能是显示或改变当前目录,不仅可以显示当前目录下的文件,而且还可以提供搜索。
通过上面的目录选择下拉菜单,用户可以轻松地选择已经访问过的目录。
单击右侧的按钮,可以打开路径选择对话框,在这里用户可以设置和添加路径。
也可以通过上面一行超链接来改变路径。
图1—16 当前目录窗口
5、工作空间窗口(Workspace)
工作空间窗口(图1—17)是MATLAB的一个重要组成部分。
该窗口的显示功能有显示目前内存中存放的变量名、变量存储数据的维数、变量存储的字节数、变量类型说明等。
工作空间窗口有自己的工具条,按钮的功能从左至右依次新建变量、打开选择的变量、载入数据文件、保存、打印和删除等。
6、帮助窗口 (Help) 图1—17 工作空间窗口
Matlab2009a的帮助系统(见图1—18)非常强大,是该软件的信息查询、联机帮助中心。
Matlab的帮助系统主要包括三大系统:
联机帮助系统、联机演示系统、远程帮助系统和命令查询系统,用户可根据需要选择任何一个帮助系统寻求帮助。
图1—18 帮助窗口
四、MATLAB的基本命令与基本函数
1、基本的系统命令
MATLAB基本的系统命令不多,常用的有exit/quit、load、save、diary、type/dbtype、what/dir/ls、 cd、pwd、path等,各命令功能如表1—1。
表1—1 MATLAB系统基本命令表
命令字
功能
Exit/quit
退出MATLAB
Cd
改变当前目录
Pwd
显示当前目录
Path
显示并设置当前路径
What/dir/ls
列出当前目录中文件清单
Type/dbtype
显示文件内容
load
在文件中装载工作区
Save
将工作区保存到文件中
Diary
文本记录命令
!
后面跟操作系统命令
2、工作区和变量的基本命令
MATLAB工作区和变量的基本命令及功能见表1—2。
表1—2 MATLAB工作区和变量命令
命令或符号
功能或意义
Clear
清除所有变量并恢复除eps外的所有预定义变量。
Sym/syms
定义符号变量,sym一次只能定义一个变量,syms一次可以定义一个或多个变量。
Who
显示当前内存变量列表,只显示内存变量名。
Whos
显示当前内存变量详细信息,包括变量名、大小、所占用二进制位数
Size/length
显示矩阵或向量的大小命令。
Pack
重构工作区命令。
format
输出格式命令
Casesen
切换字母大小写命令
Which+<函数名>
查询给定函数的路径。
Exist(‘变量名/函数名’)
查询变量或函数,返回0,表示查询内容不存在;返回1,表示查询内容在当前工作空间;返回2,表示查询内容在MATLAB搜索路径中的M文件;返回3,表示查询内容在MATLAB搜索路径中的MEX文件;返回4,表示查询内容在MATLAB搜索路径的MDL文件;返回5,表示查询内容是MATLAB的内部函数;返回6,表示查询内容在MATLAB搜索路径中的P文件;返回7,表示查询内容是一个目录;返回8,表示查询内容是一个Java类。
3、MATLAB中的预定义变量
MATLAB中有很多预定义变量,这些变量都是在MATLAB启动以后就已经定义好了的,它们都具有特定的意义。
详细情况见表1—3。
表1—3 MATLAB预定义变量表
变 量 名
预 定 义
Ans
分配最新计算的而又没有给定名称的表达式的值。
当在命令窗口中输入表达式而不赋值给任何变量时,在命令窗口中会自动创建变量ans,并将表达式的运算结果赋给该变量。
但是变量ans仅保留最近一次的计算结果。
Eps
返回机器精度,定义了1与最接近可代表的浮点数之间的差。
在一些命令中也用作偏差。
可重新定义,但不能由clear命令恢复。
MATLAB7.0为2.2204e-016。
Realmax
返回计算机能处理的最大浮点数。
MATLAB7.0为1.7977e+308。
Realmin
返回计算机能处理的最小的非零浮点数。
MATLAB7.0为2.2251e-308
Pi
即π,若eps足够小,则用16位十进制数表达其精度。
Inf
定义为
,即当分母或除数为0时返回inf,不中断执行而继续运算。
Nan
定义为“Notanumber”,即未定式
或
I/j
定义为虚数单位
。
可以为I和j定义其它值但不再是预定义常数。
Nargin
给出一个函数调用过程中输入自变量的个数。
nargout
给出一个函数调用过程中输入自变量的个数。
computer
给出本台计算机的基本信息,如pcwin。
version
给出MATLAB的版本信息。
4、算术表达式和基本数学函数
MATLAB的算术表达式由字母或数字用运算符号联结而成,十进制数字有时也可以使用科学记数法来书写,如2.71E+3表示2.71×103,3.86E-6表示3.86×10-6。
MATLAB的运算符有:
+ 加 - 减
* 乘 .* 两矩阵的点乘
/ 右除(正常除法) \ 左除
^ 乘方
例如:
a^3/b+c表示a3÷b+c或
,a^2\(b-c)表示(b-c)÷a2或
,A.*B表示矩阵A与B的点乘(条件是A与B必须具有相同的维数),即A与B的对应元素相乘。
A*B表示矩阵A与B的正常乘法(条件是A的列数必须等于B的行数)。
MATLAB的关系运算符有六个:
< 小于 <= 小于等于
> 大于 >= 大于等于
== 等于 ~= 不等于
例如:
(a+b)>=3表示
,a~=2表示
。
MATLAB的数学函数很多,可以说涵盖了几乎所有的数学领域。
下表列出的仅是最简单最常用的(见表1—4)
表1—4 MATLAB常用数学函数
函数
数学含义
函数
数学含义
Abs(x)
求X的绝对值,即|x|,若X是复数,即求X的模。
Csc(x)
求X的余割函数,X为弧度
Sign(x)
求X的符号,X为正得1,X为负得-1,X为零得0。
Asin(x)
求X的反正弦函数,即
Sqrt(x)
求X的平方根,即
。
Acos(x)
求X的反余弦函数,
Exp(x)
求X的指数函数,即
Atan(x)
求X的反正切函数,
Log(x)
求X的自然对数,即
Acot(x)
求X的反余切函数,
Log10(x)
求X的常用对数,即
Asec(x)
求X的反正割函数,
Log2(x)
求X的以2为底的对数,即
Acsc(x)
求X的反余割函数,
Sin(x)
求X的正弦函数,X为弧度
Round(X)
求最接近X的整数。
Cos(x)
求X的余弦函数,X为弧度
Rem(X,Y)
求整除X/Y的余数。
Tan(x)
求X的正切函数,X为弧度
Real(Z)
求复数Z的实部。
Cot(x)
求X的余切函数,X为弧度
Imag(Z)
求复数Z的虚部。
Sec(x)
求X的正割函数,X为弧度
Conj(Z)
求复数Z的共轭,即求
5、数值的输出格式
在MATLAB中,数值的屏幕输出通常以不带小数的整数格式或带4位小数的浮点格式输出结果。
如果输出结果中所有数值都是整数,则以整数格式输出;如果结果中有一个或多个元素是非整数,则以浮点数格式输出结果。
MATLAB的运算总是以所能达到的最高精度计算,输出格式不会影响计算的精度,对于P4及以上配置的PC机计算精度一般为32位小数。
使用命令format可以改变屏幕输出的格式,也可以通过命令窗口的下拉菜单来改变。
有关format命令格式及其它有关的屏幕输出命令列于表1—5。
表1—5 数值输出格式命令
命令及格式
说明
formatshot
以4位小数的浮点格式输出。
formatlong
以14位小数的浮点格式输出。
formatshorte
以4位小数加e+000的浮点格式输出。
formatlonge
以15位小数加e+000的浮点格式输出。
formathex
以16进制格式输出。
format+
提取数值的符号。
formatbank
以银行格式输出,即只保留2位小数。
formatrat
以有理数格式输出。
moreon/off
屏幕显示控制。
moreon表示满屏停止,等待键盘输入;moreoff表示不考虑窗口一次性输出。
more(n)
如果输出多于n行,则只显示n行。
6、时间和日期格式
MATLAB可以告诉你有关时间和日期的有关信息,不仅可以显示当前的日期和时间,而且可以计算时间间隔,与flops一起使用,可以分析一种算法的是否迅速有效。
有关时间和日期的操作命令和函数列于表1—6。
表1—6 时间和日期操作
命令与函数
说明
tic
启动一个记时器。
toc
显示记时以来的时间。
如果计时器没有启动则显示0。
clock
显示表示日期和时间的具有6个元素的向量,依次为yyyy00mm00dd00hh00mm00ss,前五个元素是整数,第六个元素是小数。
etime(t1,t2)
计算从t1到t2时间间隔所经过的时间,以秒计。
t1、t2分别是表过日期和时间的向量。
cputime
显示自MATLAB启动以来CPU运行的时间。
date
显示以dd-mm-yyyy格式的当前日期。
calendar(yyyy,mm)
显示当年当月按6×7矩阵排列的日历。
datenum(yyyy,mm,dd)
显示当年当月当日的序列数,从公元0000年1月1日起算。
datestr(d,form)
显示序列数d表示的form表示形式的日期。
form参数从0—18共19个整数,各代表0:
dd-mmm-yyyy,1:
dd-mmm-yyyy,2:
mm/dd/yy,3:
mmm(月的前三个字母),4:
m(月的首写字母),5:
m#(月分的阿拉伯数字),6:
mm/dd,7:
dd,8:
ddd(显示星期),9:
d(显示星期的大写),10:
yyyy,11:
yy,12:
mmmyy,13:
HH:
MM:
SS,14:
HH:
MM:
SSPM,15:
HH:
MM,16:
HH:
MMPM,17:
QQ-YY,18:
QQ(几刻钟)
datetick(axis,form)
用于在坐标轴上写数据。
datevec(d)
将日期序列数d显示为日期yyyymmdd形式。
eomday(yyyy,mm)
显示当年当月的天数。
now
显示当天当时的序列数。
[daynr,dayname]=weekday(day)
显示参数day的星期数。
daynr表示星期的数字,dayname表示星期的前三个字母。
参数day是字符型或序列型日期。
实例0:
配置自己的工作环境(选作)
基本步骤如下(以后每次上机开始都按此步骤操作)
1.pwd查看当前目录
2.建立自己的工作目录(如果没有的话),并转入工作目录
mkdirmyprojects
cdmyprojects
3.who,whos命令查看当前变量
4.clear清除变量,开始工作.
5.实验过程中可按history命令查看历史操作命令,或在历史命令窗口中查看。
实例1、显示当前(2005-2-22)的日期和时间向量,并求2004年5月17日的序列数和当月的月历。
>>clock %显示当前日期和时间向量
ans=
1.0e+003*
2.0050 0.0020 0.0220 0.0150 0.0530 0.0580
>>datenum(2004,05,17) %显示2004,05,17的序列数
ans=
732084
>>calendar(2004,05) %显示2004年5月的月历
May2004
S M Tu W Th F S
0 0 0 0 0 0 1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31 0 0 0 0 0
实例2、显示日期序列数为76803的日期。
>>datestr(76803,1) %使用datestr函数
ans=
12-Apr-0210
>>datevec(76803) %使用datevec函数
ans=
210 4 12 0 0 0
>>[daynr,dayname]=weekday(76803) %使用weekday函数
daynr=
5
dayname=
Thu
7、取整命令及相关命令
MATLAB中有多种取整命令,连同相关命令列于表1—7。
表1—7 取整
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