北京市小学数学一年级上册教师用书1.docx

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北京市小学数学一年级上册教师用书1

各单元的教材说明和教学建议：

一年级数学上册

一、数一数

（第2～5页）

（一）教学目标

1．通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。

2．帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。

（二）教材说明

教材说明

1．这部分教材设计了一个“美丽的校园”情景，一方面给初入学的学生展现校园生活，帮助学生了解学校生活并渗透思想品德教育。

使学生知道，自己已经是一名小学生了，小学生要遵守纪律按时到校，要尊敬老师、爱护同学，还要好好学习、热爱科学，锻炼身体。

另一方面图中的人和物的数量都用到10以内各数，使学生通过数这些数，初步感知10以内各数，并体会到数存在于我们的生活中，数是人类的好朋友。

使教师初步了解学生数数、观察和语言表达能力情况，为以后教学做好准备。

2．教科书第2～3页是一幅“美丽的校园”图。

这是一个富裕的乡中心小学，校园内有飘扬的国旗、高大的教学楼，还有和蔼的老师、活泼的学生，还有小小气象站等；校园外有高耸的大楼、飞翔的鸽子，路边有葱郁的树木，美丽的农舍等。

图中每种数量的事物不止一种（如数量是1的，有一面国旗、一位教师，还有一座教学楼等），为的是给数数提供尽可能多的信息资源，通过让学生数同一种数量的各种事物，充分感知10以内的数。

各种人和物的具体数量见下表。

数量

人和物

数量

人和物

1

国旗，楼房，老师……

6

花坛里的花，校园周围的大树……

2

农舍，单杠，跳绳的学生，

讨论问题的学生

向校园走来的学生……

7

鸽子，锻炼身体的学生……

3

石凳，踢足球的学生……

8

校园外绿地上的树，戴红领巾的学生……

4

垃圾筒，小气象站里的学生……

9

所有女同学

5

校园外的楼房，国旗上的五角星……

10

所有男同学

教科书第4～5页各集合圈中的人或物都是从“美丽的校园”中抽取出来的，每个集合圈的旁边都标上了相应的数，让学生认一认、读一读，使教师了解一下学生认数、读数的情况，这里还不是正式教学生认和读这些数。

3．本单元只是让教师初步了解一下学生数数、读数的情况，还不是正式教学，所以没有安排专门的习题。

教学建议

1．注意培养学生的观察兴趣。

学生刚刚结束幼儿园生活，迈进小学，对课堂学习还不适应，容易疲劳，有意注意的时间比较短，观察能力有限。

在观察教材插图时，往往只对其中的色彩、人物等感兴趣。

因此，教师应从学生的兴趣出发，激发他们的观察兴趣。

如教学“数一数”时，教师出示插图后，不要急于给出数数任务，分散他们观察的兴趣，而是给他们一定的时间观察自己感兴趣的内容，让他们互相说说都看到了什么。

当他们的好奇心得到满足以后，教师再让学生带着任务去观察，数一数各种东西的数量。

2．应充分利用教材的资源。

教师提供的“美丽的校园”图，每种数量的事物都不止一种，教材只抽取了一种作为每种数量的代表。

数数时，可以充分利用教材提供的信息，让学生充分地观察，充分地数。

3．应倡导合作、交流的学习方式。

观察、数数的活动，都可以采取小组合作的方式进行。

可以先让学生自己观察、数，再小组交流，最后全班交流。

4．应全面了解学生数数的能力。

不仅要了解学生是否会口头数数，还要了解每一个学生是否能正确地数出物体的个数来。

要尽可能让每个学生都发言，以便做到全面的了解。

发现有困难的学生，可以适当给以帮助，但不必花过多的时间，在以后教学中，还可以继续给以帮助。

5．应注意结合教学，渗透思想品德教育。

本单元蕴涵的思想品德的因素很多，教师可以适时地加以渗透。

如当学生观察到图中有一个小小气象站时，教师可以及时引导：

我们应该像这些小朋友一样热爱科学。

二、比一比

（一）教学目标

1．使学生通过操作，初步知道“同样多”、“多”、“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。

2．使学生通过观察、操作，初步感知“长”、“短”、“高”、“矮”的含义，学会比较物体长短、高矮的方法。

3．培养学生互助合作精神和用数学的意识。

（二）教材说明和教学建议

教材说明

1．本单元的教学内容和作用。

本单元主要包括两部分内容。

一部分是“比多少”，另一部分是“比长短、比高矮”。

这些内容是学习认数、计算和量的准备性知识。

通过这些内容的学习，可以使学生初步感知“多”、“少”、“长”、“短”、“高”、“矮”的含义，同时体验学数学用数学的乐趣。

2．本单元教材的编写特点。

低年级儿童在入学前，通过对各种物体的感知，已经积累了有关“比多少”、“比长短、比高矮”的感性经验。

教材从学生已有的知识经验出发，根据儿童的年龄特点和认知规律，提供了生动有趣的情境，创造了观察、操作的机会，让学生在已有的感性经验基础上，充分体验“同样多”、“多”、“少”以及“长”、“短”、“高”、“矮”的含义，并通过合作交流，体会互相学习的乐趣。

教学建议

1．本单元的学习，主要是通过操作、探索来进行的。

因此教师应给学生创造条件，放手让学生去观察、操作、尝试。

要让学生积极开动脑筋，做他们想做的，在做中理解知识。

如，在比长短的活动中，可能有比跳远的，比高矮的甚至还会有比厚薄的，虽然“远近”、“高矮”、“厚薄”都不是“长短”这节课要学习的内容，但这些内容本质上都是比长度的，都有助于学生理解“长短”的含义。

因此，教师应给这些同学以鼓励，并让他们说说是怎么比的。

2．应采取小组合作的学习方式。

因为探究学习需要充分全面的观察问题或事物，找出其本质特征，摒弃其非本质特征。

但学生年龄小，观察能力有限，通过小组合作，可以互相启发，互相补充，使问题得到比较清晰全面的认识。

本单元的内容都可让学生自己探索。

在合作学习中，教师应注意培养学生认真倾听他人意见，虚心向他人学习的好习惯。

三、1～5的认识和加减法

（一）教学目标

1．使学生能认、读、写5以内各数，并注意书写工整。

会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序，会区分几个和第几个。

2．使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成。

3．使学生认识符号“＞”、“＜”、“=”的含义，知道用词语（小于、大于、等于）来描述5以内数的大小。

4．使学生初步知道加、减法的含义，会用自己理解的方法口算5以内的加、减法。

5．能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

四、认识物体和图形

（一）教学目标

1．使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别这些图形。

2．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。

3．培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。

4．使学生初步感受数学与实际生活的联系。

五、分类

（一）教学目标

1．能按照某一给定的标准或选择某个标准对物体进行分类。

2．能选择不同的标准对物体进行不同的分类。

3．在分类活动中，体验分类结果在单一标准下的一致性、不同标准下的多样性。

六、6～10的认识和加减法

（一）教学目标

1．使学生熟练地数出6～10各数，会读、会写这些数，并会用这些数表示物体的个数或事物的顺序和位置。

2．使学生掌握6～10数的顺序，会比较它们的大小，熟练地掌握10以内各数的组成。

3．使学生进一步认识“＞”、“＜”、“=”的含义，知道用这些符号来表示数的大小。

4．使学生比较熟练地口算10以内的加、减法。

5．使学生比较熟练地进行10以内的连加、连减和加减混合计算。

6．使学生用10以内的加减法解决生活中的简单问题，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。

7．让学生在学习中感受到热爱家乡、热爱自然、保护环境、讲卫生等方面的教育，促进学生在情感、态度等方面的健康发展。

七、11～20各数的认识

（第84～90页）

（一）教学目标

1．使学生能够正确地数出数量在11～20之间的物体个数，知道这些数是由一个十和几个一组成的，掌握20以内数的顺序和大小。

2．使学生初步认识“十位”、“个位”，初步了解进制；能够正确地、迅速地读、写11～20各数。

3．使学生能够熟练地口算10加几和相应的减法。

八、认识钟表

（第91～95页）

（一）教学目标

1．使学生结合生活经验学会看整时和半时。

2．培养学生初步建立时间观念，从小养成珍惜和遵守时间的良好习惯。

3．培养学生的观察能力。

九、20以内的进位加法

（一）教学目标

1．使学生比较熟练地口算20以内的进位加法。

2．使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。

3．通过数学学习，使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用

一年级数学下册：

一、位 置

（第1～9页）

（一）教学目标

1．通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义，初步感受它们的相对性。

2．使学生会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。

3．使学生能够在具体情景中，根据行、列确定物体的位置。

二、20以内的退位减法

（一）教学目标

1．使学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算20以内的退位减法。

2．使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。

（二）教材说明和教学建议

教材说明

本单元学习的主要内容有两个：

一是十几减几需要退位的减法，简称“20以内的退位减法”；二是用“20以内退位减法”和以前学过的进位加法解决简单的实际问题，即“用数学”。

教材内容安排如下表：

口算20以内退位减法对进一步学习多位数计算和其他数学知识，与20以内的进位加法同等重要，都是最基础的知识。

因此，学生学习这部分内容时，必须在理解算理的基础上学会计算方法，并通过合理的练习达到一定的熟练程度，切实为以后学习打好基础。

学会计算并运用于生活中解决问题，对理解运算的意义，体会数学的作用，和逐步提高解决问题的能力是十分有益的。

为此，计算和应用要结合编排。

本单元的计算安排了两个例题，但实际是分三个层次展开的。

第一个层次是用“卖气球”、“卖风车”、“猜字谜”、“套圈游戏”等多个画面创设问题情景，让学生在发现问题、提出问题的过程中，感受20以内退位减法与生活的密切联系，为学生学习提供丰富的背景资源。

同时，让学生在具体情景中经历发现问题、提出问题、理解问题和初步解决问题的过程，感受数学的作用，体验学习的乐趣，为后面的学习做好情感上和思维上的准备。

第二个层次，通过系统学习“十几减9”的计算方法，为“十几减几”的学习构建基本的学习思路。

例1是用“摆一摆，算一算”的方式引导学生通过摆弄学具、独立思考，展示多种计算方法和合作交流的过程，理解算理，掌握“十几减9”的计算方法。

由于学生已具有了“10以内加减法”和“20以内进位加法”的知识基础，在体现算法多样化方面重点呈现“想加算减”和“破十减”的方法。

在“做一做”的练习中，也通过“摆一摆”、“圈一圈”的方法引导学生理解算理掌握口算方法。

在综合练习中，除加强计算方面的训练外，还注意计算与解决问题的结合，让学生不断体会数学的作用。

第三个层次，借助“十几减9”的思维方法，运用知识迁移的办法，引导学生学习“十几减几”其他多道题目的口算方法。

例2利用学生喜爱的“小猫观鱼图”，通过对话的方式引出13-8和13-5两道题目，引导学生从不同角度观察、用不同思路思考，得到不同计算方法。

由于学生对“20以内的进位加法”掌握的已比较熟练，有了“想加算减”的基础，再加上“想加算减”的方法比较快捷，又能同时计算出两道算式的结果，所以教材在保证学生自由选择计算方法的前提下，重视引导学生学习“想加算减”的方法。

这一编排意图在“做一做”的练习中和综合练习中都有明显的体现。

另外，综合练习中，还突出了练习形式的灵活、多变和富有童趣；以及计算与解决问题的有机结合。

本单元继续渗透一些集合、函数、统计等数学思想。

如例1中渗透集合思想；练习二中的第4题、第5题，练习三中的第3题、第9题等渗透函数思想；练习五中的第7题初步呈现了简单的统计表的内容。

教材中“用数学”的编排，除少量穿插在练习中编排外，还特意安排了一幅情节引人，“资源”丰富，题材多样的大情景图（例3），引导学生用学过的“20以内的退位减法”和“20以内的进位加法”解决现实问题，同时巩固口算。

在解题要求上，从根据题意直接计算，到根据情景提出问题再计算。

在“做一做”的练习中，出现了扩大开放性、增加信息量、给学生更大思维空间的综合情景图──“美丽的大自然”，引导学生根据天上飞的鸟、地上跑的鹿、河里游的鱼为素材，独立收集数学信息、发现问题、提出问题、解决问题，以培养学生用数学知识解决问题的能力。

在综合练习中，有关“用数学”的内容，一般都引导学生结合情景图理解题意，进行计算；或结合情景图提出问题，再进行计算。

教学建议

1．重视引导学生在具体的情景中学习数学知识。

计算教学往往只重视算理和算法及技能训练，而忽视与具体情景的结合，使计算教学变成枯燥的训练。

教师应努力改变这一状况。

在教学20以内退位减法的例题时，可利用教材提供的许多教学资源编成有趣的故事或假设一个真实的情景，吸引学生想得出结果，然后引出计算。

这样一方面能引起学生的兴趣，调动学生的情感投入，同时能激活学生原有的知识和经验，如加减法的含义、加减法之间的关系等，以此为基础展开想象和思考，自觉地构建自己的知识，学会计算方法。

学生凭借自己的经验和知识，在充分发挥潜能的情况下学会新知识，记得牢，形成技能也比较快，运用起来更自如。

教材在设计方面已经体现了这方面的意图，教师在教学中应充分运用教材提供的教学资源，自觉地创造性地发挥和设计。

2．引导学生动手操作，开展多种形式的教学活动，学习知识。

一年级小学生以具体形象思维为特点，而且有意注意时间短、爱说、爱动。

教师在教学中应充分考虑学生的年龄特点，在具体活动中引导学生多动手、动脑、动口，调动各种感官参加学习活动，提高学习效率。

如教学例1，12-9。

由具体情景引入后，先让学生想，想不出来，就拿出学具来摆，摆明白之后再互相交流，在比较、吸收的基础上完善自己的想法，学会计算方法。

在练习的初始阶段，也要强调多摆、多圈、多说，以表象来支持学生的思维。

3．处理好算法多样化的教学。

数学课程标准提倡算法多样化，目的是鼓励学生进行个性化的学习，充分展示每个人的学习潜能。

但是学习还有社会性的一面，就是要从与别人的交流中吸取好的“营养”，不断完善自己的想法。

因此，教师在提倡算法多样化的同时，还要适时组织交流，引导学生在自觉比较、批判中建立起自己的计算方法。

如在教学13-8，13-5的例题时，如果让学生展开思路，由于学生的基础不同，经验不同，思维方式不同，可能会出现“破十减”、“想加算减”，甚至还会有“连续减”、“点数”等方法出现，但组织学生充分讨论和争辩后，再加上在应用中的体验，学生会在“自我反思”的基础上掌握他自己认为好的计算方法。

这一过程实际是把教师“教方法”转变为学生自觉构建方法，学生学得更深刻。

4．采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果。

口算20以内的退位减法是重要的计算技能，在运用中必须达到流畅、准确。

但这个要求不是一下子达到，是到学期结束时逐步达到。

到那时一般要求每分钟正确口算8~10道题。

具体练习时，应特别注意以下几个问题：

（1）根据一年级小孩特点，多用游戏方式、比赛方式，如“开火车”、“找朋友”、“摘苹果”、“对口令”等方法进行练习。

练习的面要广，注意照顾到每一个同学。

练习过程中，要不断了解情况，根据不同水平采取有针对性的措施，调动积极性，提高练习效率。

（2）练习一个阶段后，要筛选数目比较大和经常出错的题目，如17-9，15-8，14-6等，做成卡片或结合应用，细水常流的练习，稳步提高口算的水平。

（3）对口算比较慢或计算有困难的同学，首先要弄清他们的问题出在哪里，是道理不清，还是记忆迟钝，针对问题想办法。

再是对他们要耐心，给予更多的关心和鼓励，教育周围的同学尊重他们，看到他们的点滴进步，使他们也有成功感，树立信心，不断进步。

5．引导学生把所学知识用到生活中去，解决身边的数学问题。

数学课程标准站在促进人的发展的高度，强调让学生感受数学在日常生活中的作用，重视应用意识的培养。

为了实现这一目标，我们应引导学生自觉地应用所学知识解决身边的数学问题，不断提高学生解决简单问题的能力。

例如，例3后面的“做一做”，教材中提供了一幅“美丽的大自然”的情景图，里面包含了大量的数学信息，而且可以从不同角度提出问题。

教师教学时，可启发学生独立观察发现，主动提出不同的问题；然后根据问题自己搜集信息和数据，进行探索解答；最后交流成果，完善答案。

从这一完整的过程中，让学生体会数学的作用，体验解决问题的乐趣。

三、图形的拼组

（一）教学目标

1．通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。

2．通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。

（二）教材说明和教学建议

这部分内容是在上学期“认识物体和图形”的基础上教学的，通过上学期的学习学生已经能够辨认和区分所学的平面图形（长方形、正方形、三角形、圆）和立体图形（长方体、正方体、球、圆柱）了，这里主要是通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆的一些特征，如，知道正方形的四条边都相等，长方形的对边相等，三角形由三条边组成等。

并感知平面图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的一些关系。

本单元教学的关键是把握好教学要求，既不能在上学期的基础上简单重复，又不能拔高教学要求。

上学期在认识物体和图形时，也有拼摆，但那时只是用所学的形状拼搭一些有趣的图案和事物，使学生加深对所学图形的认识，从中感受数学学习的乐趣，同时体会图形的显著特征。

如，知道球、圆柱容易滚动，长方体、正方体不容易滚动等。

而本单元“图形的拼组”目的是让学生通过摆、拼、剪等活动，体会平面图形的一些特征，并感知平面图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系，在这里长方形、正方形角的特征、长方体、正方体面、棱、顶点的特征不要求掌握。

这部分内容安排了3个例题，例1让学生体会平面图形的特征，例2感知平面图形的关系，例3通过拼搭活动，感知立体图形的关系。

四、100以内数的认识

（一）教学目标

1．使学生能够正确地数出100以内的物体的个数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。

2．使学生知道个位和十位的意义，能够正确地、熟练地读写100以内的数。

3．结合数的认识，使学生会计算整十数加一位数和相应的减法。

4．结合具体事物，使学生感受100以内数的意义，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并进行简单的估计和交流。

实践活动：

摆一摆，想一想

教材说明

教材设计了一个生动有趣的活动，让学生通过实际的操作，进一步巩固数位及位值的概念，并在此基础上进一步探索100以内数的特点及排列规律。

活动通过让学生把某一数量的圆片分别摆在数位表的十位和个位上，得到不同的数，巩固对100以内数的认识，还通过引导学生观察每一组数的特点，探索规律，培养学生初步的归纳能力。

整个活动不仅能够使学生在操作实践中发展形象思维能力，还能通过找规律发展学生初步的抽象思维能力。

教科书出示了活动的两个范例，学生可以仿照教科书上的样子进行活动。

首先由小精灵提出问题：

“能用2个●表示不同的数吗？

”（由于到目前为止，学生学过的数只限于100以内，所以这里的数只指一位数和两位数。

）下面展示了四名学生小组活动的情景，其中三名学生在数位表上摆圆片，根据十位和个位上圆片的数量说出摆出的数，例如，两个圆片都放在个位，说明个位上数字是2，这个数就是2；两个圆片都放在十位，说明十位上数字是2，个位数是0，这个数是20；十位和个位各放一个圆片，说明十位数和个位数都是1，这个数就是11。

另外一名学生通过列表的方式把这三种答案综合起来，表的左边是所用的圆片数，右边是摆出的三个数。

在这里，要求学生理解不同数位的位值概念（十位上的2表示2个十，个位上的2表示2个一），同时熟练掌握2的组成（和是2的加法）：

2=0+2，2=1+1，2=2+0，就能不重复、不遗漏地摆出、说出所有答案。

接下来，用同样的方法，用3个●摆出不同的数。

三名负责摆的同学已经摆出3、12、21这三个数，负责列表的同学已经把他们的答案都写在纸上，但认为还有没摆出来的数，提示学生思考除了上面这三个数，用3个●还能摆出什么数。

接下来，小精灵提出问题“用4个●、5个●……分别能表示哪些不同的数？

”提示学生用同样的方法实际摆一摆，把列表中的其他情形补充完整。

最后，教材让学生不用摆，说出用9个●能表示哪些数。

这就要求学生在摆的过程中找出规律，利用归纳的方法来得出答案。

教学建议

1．这个实践活动可以用1课时进行教学。

2．由于这个活动要求学生对数位和位值的概念比较熟悉，所以在开始活动前，教师可以利用数位表和计数器对相关知识进行复习。

例如，计数器的十位和个位都是两颗珠子，让学生说一说这两颗珠子分别代表多少。

3．可以仿照教科书上的样子，采取小组活动的形式，教师提前准备一些画有数位表和汇总表的纸发给学生。

除一名学生对摆出的结果进行综合、记录以外，其他几名学生都在数位表上摆圆片。

可以先由一个小组示范活动，用2个圆片摆出不同的数，同时引导学生讨论以下问题：

（1）为什么两个圆片摆在个位上得到的数是2，而摆在十位上得到的数是20？

（2）记录摆出的数时需要注意什么？

（3）怎样才能知道摆出的数不遗漏？

然后让学生集体活动。

在活动过程中，要充分发挥学生自主探索的精神，学生的操作一开始可能是无序的，要鼓励他们通过观察和不断的摸索，自己发现摆圆片的方法和规律，使操作走向有序。

例如，有的学生认为可以先把所有的圆片摆在个位上，然后依次从个位上拿出一个圆片摆到十位上，直到所有的圆片都摆在十位上，就得到了所有不同的数。

也有的学生认为可以根据数的组成来摆圆片，例如，得数是3的加法有4个：

0+3、1+2、2+1、3+0，相应的数也有4个：

3、12、21、30。

教师要尊重和保护这种多样性，发展学生的想像力和创造力，使学生体验到成功的喜悦。

4．在摆圆片的过程中，教师要随时提示学生主动去发现规律，例如，有的学生用4个●摆出不同的数后，教师可以提示学生：

“你发现什么规律了吗？

如果不摆，你知道用5个圆片可以摆出哪些数吗？

”如果学生能够发现规律，就要鼓励学生不摆圆片，直接写出用6个、7个……圆片可以摆出哪些数。

如果学生还没有发现规律，可以让学生再接着摆下去，试着找出规律。

等所有小组都结束活动后，可以把每个小组最后汇总的“作品”在班里展示，小组之间互相说一说哪些地方做得好，哪些地方还需要改进，使学生真正进行合作学习。

5．最后，让学生讨论一下不用摆，怎样说出用9个圆片可以表示哪些数（此时，大多数学生应该已经发现了规律）。

可以让学生在脑子里想摆圆片的方法，再写出这些数，例如，在脑子里想先在个位上摆9个圆片，是9，再从个位上挪一个圆片到十位，就是18，……，一直到把9个圆片都挪到十位，就是90。

也可以利用个位数与十位数之和得9的原理来写出这些数。

还可以根据学生观察到的规律来写：

6个●       6   15   24   33   42   51   60

       +1   ↓   ↓   ↓    ↓   ↓   ↓   ↓

7个●       7   16   25   34   43   52   61   70

       +1   ↓   ↓