三年级下学期末数学总复习第一五讲.docx
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三年级下学期末数学总复习第一五讲
第一讲——除数是一位数的除法
1、口算时要注意:
(1)0除以任何数(0除外)都等于0;
(2)0乘以任何数都得0;
(3)0加任何数都得任何数本身;
(4)任何数减0都得任何数本身。
2、没有余数的除法:
有余数的除法:
被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数商×除数+余数=被除数
被除数÷商=除数(被除数—余数)÷商=除数
3、笔算除法顺序:
确定商的位数,试商,检查,验算。
4、基本规律:
(1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;
(2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;(最高位不够除,就看两位上商。
)
(3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;
(4)哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。
5、关于倍数问题:
和倍问题:
较小数=两数和÷(倍数+1)较大数=和-较小数(或者:
较小数×倍数)
差倍问题:
较小数=两数差÷(倍数-1)较大数=差+较小数(或者:
较小数×倍数)
例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
这道应用题解答完了,怎样验算呢?
练习:
1、已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数?
2、一班原来有学生42人,开学时又转来了3名男生,这时男生人数正好是女生的2倍,三·一班原来有男生多少人?
例2、甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
练习:
1、若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?
2、果园里的桃树比杏树多90棵,桃树的棵数是杏树的3倍,桃树和杏树各有多少棵?
7、和差问题
(两数和—两数差)÷2=较小的数
(两数和+两数差)÷2=较大的数
例、某校五年级和六年级共有324人。
六年级的人数比五年级多46人,这个学校五、六年级各有多少人?
练习:
1、已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少?
2、师傅和徒弟一共生产160个零件,师傅比徒弟多生产了40个,师傅和徒弟各生产了多少个零件?
8、锯木头问题。
例、王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?
练习:
小明家住在三楼,每次上楼需要3分钟,今天小明要去住在五楼的小芳家,他需要走几分钟呢?
9、巧用余数解决问题。
①÷8=6……,求被除数最大是,最小是。
②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?
……
③一串珠子共46颗,按照3颗黑珠、2棵白珠,3颗黑珠、2颗白珠……的顺序排列。
请问黑颗珠有()颗。
10、加一份和减一份的余数问题。
例1:
38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?
例2:
做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?
达标练习
1、只要是平均分就用()计算。
2、★注意:
①71÷8,把71看成(),用口诀估算。
②378÷5,把378看成()更接近准确数。
③应用题中如果有()等字,一般是要求估算的。
3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。
(如:
30÷5=6)
4、笔算除法:
(1)余数一定要比除数小。
(2)除法验算:
→用乘法
①没有余数:
商×除数=被除数;(别忘了写验算两个字。
)
186÷3624÷6
②有余数:
商×除数+余数=被除数→验算时别忘了加余数。
245÷8517÷5
(3)0除以(任何不是0的)数都得0。
→0不能做除数,如:
0÷()=0;括号里只有()不能填。
5、请你填一填。
1.63是()的9倍,()的4倍是128。
3.从245里连续减去8,最多能减()几次。
4一个数的6倍是78,这个数的8倍是()。
5.一个数除以9,商是17,余数最大是(),当余数最大时,被除数是()。
8.16□÷7=23……6。
这道算式中,□里应填()。
6、对错我判断。
(对的打“√”,错的打“×”)
1.0×8=0÷8()
2.一个三位数除以一个一位数,商不一定是三位数。
()
3.8410÷7,商的末尾一定有一个0。
()
7、脱式计算。
(390+30)÷7420÷5÷3206+465÷5
8、小明和小强共有图书120本,小强的图书本数是小明的2倍,他们两人各有图书多少本?
9、甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?
10、超市为了吸引顾客,准备用“2瓶洗手液,3块肥皂”进行包装,制成礼盒进行销售。
超市中的存货最多可制成多少个礼盒?
超市存货单
商品名称
洗手液
肥皂
数量
180瓶
280块
第二讲——统计和时间
第一小节统计
1、通常条形统计图有纵向统计图和横向统计图两种。
2、认识横向条形统计图。
①、做题时把数字标在条边上再做。
②、注意起始格与第一格;它和其他格之间表示的单位的不同,用(折线)表示起始格。
③、通常条形统计图能很好反应(数量的多少)情况;
折线统计图能描述一组数据的变化趋势,扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。
④、条形统计图中,一定要看清楚一格是表示1个,2个,5个,10个,还是更多单位(数量)。
3、平均数:
(1)平均数表示的是一组数据的总体情况,它与平均分不是一个概念。
(2)求平均数公式:
总数量=每份数相加总数量÷总份数=平均数
平均数×总份数=总数量总数量÷平均数=总份数
(3)()能比较好地反映一组数据的总体情况。
达标练习:
熟记平均数的公式:
()÷()=平均数
即:
(++……+)÷ ();并脱式计算。
会检查平均数的对错,平均数一定介于最大数与最小数之间。
1、有两箱苹果,甲箱重10千克,乙箱重8千克,从甲中拿()千克放到乙箱中,两箱的苹果一样重,这样两箱都是()千克。
2、甲.乙两队足球比赛的结果是4:
2,平均每队进了()个球。
3、18、19、20、21、22这五个数的平均数是()
4、在一次数学测试中,7名女生的总分是927分,平均分是()
5、红红语文、数学、英语三科的平均成绩是92分,其中语文90分,外语88分,由此可判断数学成绩一定()92分。
6、王芳语文、数学、英语的平均成绩是92分,其中语文88分,数学95分,王芳的英语成绩是多少分?
5、期中考试,第一小组有男生3名,女生2名,3名男生总分是264分,两名女生的考试成绩分别是93分和98分。
第一小组平均每人是多少分?
6、许军的作文参加比赛,7个评委的打分分别为:
90分、89分、61分、89分、90分、91分、99分。
(1)这7个评委打的平均分是多少?
(2)如果去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分,平均分是多少?
(3)你认为哪一种平均分比较公平合理?
第二小节——时间
(一)年、月、日
1、常用的时间单位有:
(年、月、日)和(时、分、秒)。
2、重要的日子:
1949年10月1日,中华人民共和国成立。
1月1日元旦节、3月12日植树节,5月1日劳动节,6月1日儿童节,7月1日建党节,8月1日建军节,9月10日教师节,10月1日国庆节
3、熟记每个月的天数:
知道大月一个月有31天,小月一个月有30天。
平年二月28天,闰年二月29天,二月既不是大月也不是小月。
一年有12个月(7大4小1特殊)
可借助歌谣记忆:
一、三、五、七、八、十、腊(即十二月),
三十一天永不差。
四六九冬三十天,只有二月二十八。
每逢四年闰一日,一定要在二月加。
4、熟记全年天数:
平年2月28天,闰年2月29天。
平年365天,闰年366天。
上半年多少天(平年181天,闰年182天),下半年多少天(所有年份都是184天)。
(1)季度:
(一年分四季度,每3个月为一个季度)
一、二、三月是第一季度(平年有90天,闰年有91天),
四、五、六月是第二季度(有91天),
七、八、九月是第三季度(92天),
十、十一、十二月是第四季度(有92天)。
(2)会计算每个季度有多少天,连续几个月共有多少天。
连续两个月共62天的是:
7月和8月,12月和第二年的1月;一年中连续两个月共62天的是:
7月和8月。
(3)给出一个天数会计算有几个星期零几天。
如:
第三季度有()天,有()个星期零()天。
平年全年有()天,是()个星期零()天。
(4)公历年份是4的倍数的一般都是闰年:
一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。
年份除以4有余数是平年,没有余数是闰年。
如:
1978÷4=494……2,1978年是平年。
1988÷4=497,1988年是闰年。
(5)公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。
如1900年是平年,2000年是闰年。
5、经过的天数的计算:
公式:
结束时间—开始时间+1
例如:
6月12到8月17日是多少天?
6、给出一个人出生的年份,会计算这个人多少周岁;给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。
如:
小华1994年6月出生,到今年6月()岁。
小华今年12岁,他是()年出生的。
7、通常每4年里有()个闰年,()个平年。
(如果说某个人不是每年都能过到生日,8岁过两次生日,12岁过3次生日,那么他的生日就是2月29日。
)
8、推算星期几的方法:
例如:
已知今天星期三,再过50天星期几?
9、会计算到今年经过的年份:
就用2013-给的年份
例如:
中华人民共和国成立于1949年10月1日,到今年建国多少周年?
10、节日整理
1月1日 元旦节3月5日 学雷锋日
3月12日 植树节3月8日 妇女节
5月1日 劳动节6月1日 儿童节
7月1日 建党节8月1日 建军节
9月10日 教师节10月1日 国庆节
(二)24计时法
1、普通计时法又叫12时计时法,就是把一天分成两个12时表示,普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。
(如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时)
2、24时计时法:
就是把一天分成24时表示,在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。
3、普通计时法转换成24时计时法时,超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。
如:
普通计时法 24时计时法
上午9时 ======= 9时或9:
00
晚上9时 ======= 21时或21:
00
4、反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午,晚上等字在时刻前面。
比如:
16时等于16-12=下午4时。
(必须加前缀)
5、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。
结束时刻—开始时刻=时间段(经过时间)
比如:
10:
00开始营业,22:
00结束营业,
★(计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算)
比如:
某商品早上8:
00开始营业,下午6:
00停止营业,一天营业多少时间?
6、认识时间与时刻的区别:
(时间是一段,时刻是一个点)
如:
火车11:
00出发,21时30分到达,火车运行时间是(),注意不要写成()。
练习:
火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是(13小时)。
练习:
一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?
7、会根据给出的信息制作月历和年历。
如:
某年8月1日是星期二,制作8月份的月历。
再如:
某年4月30日是星期四,制作5月份月历。
制作年历步骤:
第一:
确定1月1日是星期几;
第二:
确定12个月怎样排列,
第三:
把休息日用另外的颜色标出来。
8、时间单位进率:
1世纪=100年1年=12个月1天(日)=24小时
1小时=60分钟1分钟=60秒钟1周=7天
达标练习:
一、填空。
1、我们学过的常用时间单位有:
、、、、
、。
2、2010年2月有天,全年共天,合个星期零天。
3、在1990年、1920年、1921年、1996年、2000年中,__________________是平年,是闰年。
4、一年有个月,其中每个月31天的有、、、、_____、______、、。
共有七个月;每月30天的有、、、共四个月,二月份平年有天,闰年有天。
5、中华人民共和国是1949年10月1日成立的,到今年10月1日是_______周年。
6、中国共产党是1921年7月1日成立的,到今年7月1日是周年。
7、李星叔叔是1972年3月3日出生的,到今年3月3日,他是__岁。
8、百货商店营业时间是7:
30~20:
30,这个商店每天营业时间有________小时。
9、小红的妈妈今年40岁,但她只过了10个生日,猜一猜小红的妈妈是月_______日出生的。
10、公元2000年共有天,这一年共个星期零天。
11、小明同学参加暑期夏令营活动,从7月15日到8月5日,一共有天。
12、欢欢每天晚上9时上床睡觉。
如果每个晚上要睡9个小时,他第二天早上要到时才起床。
13、课外活动从14:
30开始,经过40分钟结束。
算一算,结束时是时分。
14、纺织厂夜班工人,晚上11时30分上班,第二天上午7时30分下班。
他们工作了小时。
15、一部电影故事片需要放映1小时40分,如果从晚上6时开始放映,需到晚上时分放映结束。
16、用24时计时法写出你每天起床、上学、吃午饭、睡觉的时间。
起床:
上学:
吃午饭:
睡觉:
17、典型例题。
2007年2月份有()天。
(先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年,再确定2月有多少天。
)
二、在下的括号里填适当的数。
3年=()个月16分=()秒
48个月=()年540秒=()秒
240时=()日360分=()时
4星期=()天1小时30分=()分
1星期=()时2分50秒=()秒
15日=()时63天=()个星期
三、用24时计时法表示下面的时刻。
上午8时:
下午2时:
深夜12时:
下午4时:
黄昏6时:
晚上8时:
晚上9时:
晚上10时:
四、用普通计时法表示下面的时刻。
5时:
24时:
10时:
6时30分:
12时:
17时45分:
16时:
18时30分:
五、判断题。
1、小刚的生日正好是在2月30日。
()
2、晚上8时用24时计时法表示是20:
00。
()
3、下午4时30分和下午4时半表示的意义是一样的。
()
4、平年和闰年下半年的天数是一样多的。
()
5、一天时间钟面上时针正好走二圈。
()
6、夜里12时也是第二天的0时。
()
六、简答题。
(不写计算过程))
1、小华每天早上7时半到校,11时半放学回家。
下午1时50分到校,4时50分放学。
他一天在校多少时间?
2、广播电台从6:
00开始播音,13:
00结束。
第二次播音从16:
30开始,到次日凌晨1:
00结束。
一天播出多少时间?
3、一个商店营业时间从上午7:
30到晚上8:
00,一天营业多少时间?
4、西湖公园每天开放时间为上午6:
00至晚上11:
00,一天开放多少小时?
5、图书馆上午8时开门,晚上8时关门,一天开放时间是多少时间?
6、足球比赛从15:
30开始,经过120分结束。
结束时是几时几分?
第三讲——两位数乘两位数
1、口算乘法:
整十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。
如:
30×500=15000可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000
2、笔算乘法:
先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐),最后把两个积加起来。
3、估算:
18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。
→(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。
)
4、有大约字样的一般要估算。
5、凡是问够不够,能不能等的题,都要三大步:
①计算、②比较、③答题。
→别忘了比较这一步。
几个特殊数:
25×4=100,125×8=1000
6、相关公式:
因数×因数=积积÷因数=另一个因数
7、两位数乘两位数积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。
8、一个两位数与11相乘得到一个三位数,三位数:
典型例题:
“11”“99”的计算规律
例1、试着计算下列各题,你发现了什么规律?
(1)26×11
(2)57×11(3)253×11(4)467×11
练习1:
很快算出下面各题的结果。
(1)12×11
(2)34×11(3)25×11(4)11×44
(5)48×11(6)65×11(7)11×75(8)87×11
例2、很快算出下面各题的结果。
(1)45×9
(2)32×99(3)78×999
练习:
计算。
(1)32×9
(2)461×9(3)1234×9
(4)45×99(5)85×99(6)728×99
“带符号搬家”
例题3
计算:
(1)2×13×5
(2)51÷17×17÷51(3)12×7÷3÷7
练习
计算:
(1)4×7×25
(2)21×19÷7÷19.
例题4
计算:
(1)23×70×22÷11÷7;
(2)300×13÷4÷25
练习
4、计算:
3000×28÷125÷8÷14
“同补”和“补同”
例5、计算:
47×43,72×78、65×65
练习:
36×3487×8325×25
例题6、计算:
(1)25×28;125×24;
(2)300÷25;8000÷125;
(3)45×45;41×49.
练习:
计算:
(1)25×24;
(2)2000÷125;(3)88×82.
去括号法则:
括号前面是乘号,去掉括号不变号;括号前面是除号,去掉括号变符号。
例题7计算:
(1)(126÷9)×(9÷3)÷(6÷3);
(2)512÷(512÷16×8).
练习
计算:
(10÷7)×(7÷6)×(6÷5)
达标练习
1、计算:
(1)2×9×5;
(2)25×16;(3)33×37.
2、计算:
(1)25×12;125×32;
(2)600÷25;7000÷125;
(3)75×75;57×53.
3、计算:
(1)124×11305×11
(2)3×9956×999
4、计算:
(36÷12)×(12÷5)÷(6÷5).
5、计算:
(1)42×54÷6÷9÷7;
(2)310÷5÷2.
6、计算:
(1)43×98;
(2)2505÷5.
第四讲——面积
一、面积和面积单位:
1.常用的面积单位有:
(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。
2.理解面积的意义和面积单位的意义。
面积:
物体表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。
1平方米:
边长是1米的正方形,它的面积是1平方米。
1平方分米:
边长是1分米的正方形,它的面积是1平方分米。
1平方厘米:
边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。
3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。
例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑光盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。
4.区分长度单位和面积单位的不同。
长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。
5.比较两个图形面积的大小,要用(统一)的面积单位来测量。
二、熟记:
(1)边长(1厘米)的正方形,面积是(1平方厘米)。
(反过来也要会说。
面积是1平方厘米的正方形,它的边长是1厘米。
)
(2)边长(1分米)的正方形,面积是(1平方分米)。
(3)边长(1米)的正方形,面积是(1平方米)。
三、面积单位进率和土地面积单位:
1.常用的土地面积单位有(公顷)和(平方千米)。
2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
进率100:
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
相邻两个常用的长度单位之间的进率是(10)。
相邻两个常用的面积单位之间的进率是(100)。
四、背熟公式。
1、周长公式:
长方形的周长=(长+宽)×2
长=周长÷2-宽或者:
(周长-长×2)÷2=宽
宽=周长÷2-长或者:
(周长-宽×2)÷2=长
正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4
2、面积公式:
长方形的面积=正方形的面积=
用字母目表示:
A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义,并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。
归类:
什么样的问题是求周长?
(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)什么样的问题是求面积?
或与面积有关?
(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等)
B、长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。
从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。
要求先画图,再标上所用数据,最后列式计算。
C、刷墙的(有的中间有黑板、窗户等):
用大面积-小面积。
(四)、熟练运用进率进行面积单位之间的换算。
掌握换算的方法。
1、低级单位——高级单位:
数量÷它们间的进率
如:
零钱换大钱,张数减少;300平方分米=3平方米
3、高级单位——低级单位:
数量×们间的进率
如:
大钱换零钱,张数增多;5平方千米=500公顷
(五)、注意:
(1)面积相等的两个图形,周长不一定相等。
周长相等的两个图形,面积不一定相等。
(2)大单位换算小单位(乘它们之间的进率)
小单位换算大单位(除以它们之间的进率)
(3)长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。
(4)周长相等的两个长方形,面积不一定相等。
面积相等的两个长方形,周长也不一定相等。
典型例题:
例1、学校操场宽30米,长比宽的2倍还多15米,它的面积是多少平方米?
例2、一个正方形和一个长方形的周长相等,长方形长26米,宽14米,它们的面积各是多少?
练习、一个长方形和一个正方形的周长相等,已知正方形的周长是60分米,如果长方形的长是20分米,这个长方形的面积是多少平方分米?
例3、有一个边长为8厘米的小正方形,把它的边长分别增加6厘米,做成一个大正方形,大正方形的面积比小正
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