最新沪科版七年级数学上《14有理数的加减》分节同步练习含答案共3份.docx
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最新沪科版七年级数学上《14有理数的加减》分节同步练习含答案共3份
1.4.1 有理数的加法
知识点1 有理数的加法法则
1.教材练习第1题变式填表(想法则、写结果):
加数
加数
和的符号
和的绝对值
和
3
5
-3
-5
3
-5
-3
5
2.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图1-4-1所示,则a+b的值( )
图1-4-1
A.大于0B.小于0
C.等于0D.大于b
3.如果两个数的和为正数,那么这两个数是( )
A.正数B.负数
C.一正一负D.至少有一个为正数
知识点2 有理数的加法运算
4.2017·阜阳颍州区校级月考下面的数中,与-5的和为0的数是( )
A.
B.-
C.5D.-5
5.2017·天津计算(-3)+5的结果等于( )
A.2B.-2C.8D.-8
6.下列计算正确的是( )
A.(-4)+(-5)=-9B.5+(-6)=11
C.(-7)+10=-3D.(-2)+2=4
7.2017·庐江期末比-3大-10的数是________.
8.计算:
|-2|+2=________.
9.计算:
(1)(-25)+(-35);
(2)(-12)+(+3);
(3)(+8)+(-7);(4)0+(-7).
知识点3 有理数的加法的应用
10.一水库某日水位从0:
00到中午12:
00上升10米,从12:
00到24:
00下降2米,则该水库水位全天上升量(米)可用算式表示为(上升记为正,下降记为负)( )
A.(+10)+(+2)B.(-10)+(+2)
C.(+10)+(-2)D.(-10)+(-2)
11.2017·十堰气温由-2℃上升3℃后是( )
A.1℃B.3℃
C.5℃D.-5℃
12.七年级
(1)班一学期班费收支情况如下(收入为正):
+250元,-55元,-120元,+7元.则该班期末时班费结余为( )
A.82元B.85元C.35元D.92元
13.教材练习第4题变式某潜水员在水中作业时,先潜入水下12.3米,然后又继续下潜了2.5米,这时潜水员所处的位置是____________.
14.某次数学测试中,以80分为基准,高于80分记为正,低于80分记为负,张老师公布成绩如下:
小丽+8分、小颖0分、小彬-3分,求小丽、小颖、小彬的实际得分.
15.已知a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,那么a+b+|c|等于( )
A.-1B.0C.1D.2
16.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么以下结论正确的是( )
A.a,b都是0
B.a,b两个数至少有一个为0
C.a,b互为相反数
D.a,b互为倒数
17.2017·蚌埠期中绝对值不大于3的所有整数的和是( )
A.0B.-1C.1D.6
18.杨梅开始采摘啦!
每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图1-4-2,则这4筐杨梅的总质量是( )
图1-4-2
A.19.7千克B.19.9千克
C.20.1千克D.20.3千克
19.已知x-5=-11,则x=________.
20.若在如图1-4-3所示的各个圆圈内填上适当的数,使每个圆圈里的数都等于与它相邻的两个数的和,则a+b+c+d=________.
图1-4-3
21.已知
+
=0,那么x+y=________.
22.小明用32元钱买了8条毛巾,准备以一定的价格出售.如果每条毛巾以5元的价格为标准,超出的钱数记作正数,不足的钱数记作负数,记录如下(单位:
元):
0.5,-1,-1.5,1,-2,-1,2,0.
当小明卖完毛巾后是盈利还是亏损?
盈利(或亏损)多少钱?
23.一股民在上星期五买进某公司股票若干股,每股15元,下表是本星期内每日该股票的涨跌情况(上涨记为正,下跌记为负,单位:
元).
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+5
+2.5
-2
-3
-4.5
(1)星期三收盘时,每股多少元?
(2)本星期内每股最低价是多少元?
24.已知|a|=4,|b|=6,当a,b异号时,求a+b的值.
1.4.1 有理数的加法
1.
加数
加数
和的符号
和的绝对值
和
3
5
+
8
8
-3
-5
-
8
-8
3
-5
-
2
-2
-3
5
+
2
2
2.A .
3.D 4.C 5.A 6.A
7.-13 .
8.4
9.解:
(1)(-25)+(-35)=-60.
(2)(-12)+(+3)=-(12-3)=-9.
(3)(+8)+(-7)=+(8-7)=1.
(4)0+(-7)=-7.
10.C .
11.A
12.A [.
13.水下14.8米
14.解:
小丽的实际得分为88分,小颖的实际得分为80分,小彬的实际得分为77分.
15.B .
16.C
17.A
18.C.
19.-6
20.3 .
21.
.
22.解:
因为每条以5元为标准,共有8条,所以一共40元,又因为超出部分与不足部分的和为0.5+(-1)+(-1.5)+1+(-2)+(-1)+2+0=-2(元),
所以实际总收入为40-2=38(元).
因为38>32,且38-32=6(元),
所以小明卖完毛巾后盈利,盈利6元.
23.解:
(1)15+(+5)+(+2.5)+(-2)=20.5(元).
答:
星期三收盘时,每股20.5元.
(2)20.5+(-3)+(-4.5)=13(元).
答:
本星期内每股最低价是13元.
24.解:
由|a|=4,|b|=6,得a=±4,b=±6.分两种情况:
当a=4,b=-6时,得a+b=4+(-6)=-2;
当a=-4,b=6时,得a+b=-4+6=2.
综上所述,a+b的值为-2或2.
1.4.2 有理数的减法
知识点1 有理数的减法法则
1.在下列括号内填上适当的数.
(1)(-7)-(-3)=(-7)+________=________;
(2)5-(-4)=5+________=________;
(3)0-(-2.5)=0+________=________.
2.[2016·天津]计算(-2)-5的结果为( )
A.-7B.-3C.3D.7
3.2017·安徽一模比1小3的数是( )
A.0B.-2C.-1D.1
4.下列说法正确的是( )
A.减去一个数等于加上这个数
B.零减去一个数,仍得这个数
C.互为相反数的两个数相减得0
D.在有理数的减法中,被减数不一定比减数大
5.计算:
-1-(-3)=________.
6.若( )+(-2)=3,则括号内的数是________.
7.教材例3变式计算:
(1)(+4)-(-7);
(2)(-5)-(-8);
(3)0-5; (4)
-
.
8.列式计算:
(1)一个数与-0.12的和为-0.012,求这个数;
(2)差为-7.8,被减数是0.18,则减数是多少?
知识点2 有理数的减法的应用
9.2017·岳西校级期中夏汛期间,某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5米,最低水位低于警戒线水位1.5米,则该期间最高水位比最低水位高( )
A.1米B.4米C.-1米D.-4米
10.如图1-4-4所示,数轴上A点表示的数减去B点表示的数,结果是( )
图1-4-4
A.8B.-8C.2D.-2
11.22℃比-5℃高________℃,比5℃低8℃的温度是________℃.
12.下表是同一时刻4个城市的国际标准时间,那么北京与多伦多的时差为________h.
城市
伦敦
北京
东京
多伦多
国际标
准时间
0
+8
+9
-4
13.教材例4变式七
(1)班分为五个小组进行安全知识竞赛,每组的基本分为100分,答对一题加10分,答错一题扣10分,竞赛结束后,各组的分数(单位:
分)如下表:
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
-350
250
-110
(1)第一名超出第五名多少分?
(2)第四名超出第五名多少分?
14.下列说法正确的是( )
A.正数与正数的差是正数
B.负数与负数的差是正数
C.正数减去负数,差为正数
D.0减去正数,差为正数
15.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-11℃,3℃,-3℃,它们任意两城市中最大的温差是( )
A.6℃B.8℃
C.13℃D.14℃
16.计算-3-|-6|的结果为( )
A.-9B.-3C.3D.9
17.若x是2的相反数,|y|=3,则x-y的值是( )
A.-5B.1
C.-1或5D.1或-5
18.数字解密:
第一个数是3=2-(-1),第二个数是5=3-(-2),第三个数是9=5-(-4),第四个数是17=9-(-8),…,则第六个数是( )
A.33=17-(-16)B.65=33-(-32)
C.129=65-(-64)D.55=28-(-27)
19.计算:
|3-4|-|-2|=________.
20.有A,B,C三点,A点比B点高2米,B点比C点高-3米,已知A点的高度为100米,则C点的高度为________米.
21.已知|a-1|+|b+3|=0,求b-a-
的值.
22.2017·当涂校级期中已知|a|=3,|b|=5,且a<b,求a-b的值.
23.把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如:
,
,我们称之为集合,其中的数称其为集合元素,如果一个集合满足:
当有理数a是集合的元素时,有理数6-a也是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合,例如集合{6,0}就是一个好的集合.
(1)请你判断集合{1,2},{-2,1,3,5,8}是不是好的集合;
(2)请你写出满足条件的两个好的集合的例子;
(3)在所有好的集合中,写出元素个数最少的集合.
1.4.2 有理数的减法答案
1.
(1)3 -4
(2)4 9
(3)2.5 2.5
2.A 3.B 4.D 5.2 6.5
7.
(1)11
(2)3 (3)-5 (4)-
8.解:
(1)-0.012-(-0.12)=0.108.
(2)0.18-(-7.8)=7.98.
9.B 10.B 11.27 -3 12.12
13.
(1)600分
(2)240分
14.C
15.D
16.A
17.D
18.B
19.-1
20.101
21.解:
因为互为相反数的两个数的和为0,而|a-1|与|b+3|均为非负数,所以a-1=0,b+3=0,即a=1,b=-3,所以原式=-3-1-
=-4
.
22.解:
因为|a|=3,|b|=5,
所以a=±3,b=±5.
因为a<b,
所以当a=3时,b=5,则a-b=-2;
当a=-3时,b=5,则a-b=-8.
故a-b的值是-8或-2.
23.解:
(1)∵6-1=5,5不是集合中的元素,∴集合{1,2}不是好的集合.
∵6-(-2)=8,6-1=5,6-3=3,而8,3,5都是该集合的元素,∴集合{-2,1,3,5,8}是一个好的集合.
(2)答案不唯一,例如{2,4,1,5},{3,10,-4}.
(3)元素个数最少的集合就是只有一个元素的集合,设其元素为x,
则有6-x=x,可得x=3,
∴元素个数最少的集合为{3}.
1.4.3 加、减混合运算
知识点1 利用加法运算律简化运算
1.7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+
是应用了( )
A.加法交换律B.加法结合律
C.分配律D.加法交换律和结合律
2.下列运用加法交换律正确的是( )
A.-3-8+9-11=-3-8+11-9
B.-3+8-9-11=-11+3+8-9
C.-8+5-2+13=-8-2+5+13
D.-8+5-2-13=-8+5+2-13
3.用简便方法计算:
(1)(-23)+(+58)+(-17);
(2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.6;
(3)
+
+
+
.
知识点2 加减混合算式的写法与读法
4.2017·合肥五十中期中算式8-(+4)-(-5)+(-3)可以写成的简便形式是( )
A.8-4-5-3B.-8-4+5-3
C.8-4+5-3D.8+4-5-3
5.下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是( )
A.-10-(-6)+(+3)+(-7)
B.-10-6+3-7
C.-10-(-6)-3-(-7)
D.-10-(-6)-(-3)-(-7)
6.式子-7+1-5-9的正确读法是( )
A.负7加1减5减9B.负7,正1,负5,负9
C.减7加1减5减9D.负7加1负5减9
知识点3 加减混合运算
7.下列运算正确的是( )
A.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-4
B.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-12
C.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-8
D.(-4)-(+2)+(-6)-(-4)=-10
8.计算:
3-(-5)+7=________.
9.计算:
(1)12-(-3)+|-5|;
(2)教材例6变式-
+(-
)-(-
)-(-
).
10.-1025与-
的和减去-
的差是多少?
知识点4 加减混合运算的应用
11.某日中午,北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃,傍晚又下降了3℃,则这天傍晚该地的气温是( )
A.-14℃B.-2℃
C.4℃D.10℃
12.某飞机的飞行高度是1000m,上升300m后,又下降500m,这时的飞行高度是________.
13.如图1-4-5,小红和小明在游戏中规定:
正方形表示加,圆形表示减,结果小者获胜.他们的初始值分别为0,通过列式计算,判断小明和小红谁为胜者.
图1-4-5
14.墨尔本与北京的时差是+3小时(即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时),班机从墨尔本飞到北京需用12小时,若乘坐从墨尔本8:
00(当地时间)起飞的航班,到达北京机场时,当地时间是( )
A.15:
00 B.17:
00 C.20:
00 D.23:
00
15.[2016·和县期中]在数1,2,3,4,…,405前分别加“+”或“-”,使所得数之和为非负数,则所得非负数最小为( )
A.0B.1C.2D.3
16.规定三角形
表示运算a-b+c,正方形
表示运算x+z-y-w,则
+
=________.
17.若|x-1|+|y+3|=0,则x-y-10的值是________.
18.教材习题1.4第9题变式某检修站,甲小组乘一辆汽车,约定向东走为正,从A地出发到收工时,行走记录为(单位:
千米):
+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.
(1)计算收工时,甲小组在A地的哪一边,距A地多远;
(2)若汽车每千米耗油0.3升,求从出发到收工时甲小组所乘汽车共耗油多少升.
19.
(1)有1,2,3,…,11,12共12个数,请在每两个数之间添上“+”或“-”,使它们的和为0.
(2)若有1,2,3,…,2007,2008共2008个数,请在每两个数之间添上“+”或“-”,使它们的和为0.
(3)根据
(1)
(2)的规律,试判断能否在1,2,3,…,2018,2019共2019个数的每两个数之间添上“+”或“-”,使它们的和为0.若能,请说明添法;若不能,请说明理由.
20.数学老师出了一道计算题,小明看了看说:
“这么多数怎么算啊?
”聪明的你,请你来帮他解决吧!
计算:
|
-1|+|
-
|+|
-
|+|
-
|+…+|
-
|+|
-
|.
1.D 2.C
3.
(1)18
(2)-4.3 (3)-
4.C 5.B 6.A 7.C 8.15
9.
(1)20
(2)-
10.解:
原式=
-
=-1025
+
=-1024
.
11.C
12.800m
13.解:
小明:
0-4.5+3.2-1.1+1.4=-1;小红:
0+(-8)-2-(-6)+(-7)=-11.
因为-11<-1,所以小红为胜者.
14.B .
15.B
16.0 [
17.-6
18.解:
(1)+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=+39,则甲小组在A地的东边39千米处.
(2)15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65(千米),65×0.3=19.5(升).
答:
从出发到收工时甲小组所乘汽车共耗油19.5升.
19.解:
(1)1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12=0.(答案不唯一)
(2)1-2+3-4+…+1003-1004-1005+1006-1007+…+2004-2005+2006-2007+2008=0.(答案不唯一)
(3)不能.理由如下:
因为
(1)与
(2)都是偶数个数,它们的第一个与最后一个、第二个与倒数第二个数…的和是相等的,适当地添上“+”或“-”其和一定能为0.
而1,2,3,…,2018,2019共2019个数,中间的数1010是无法抵消的,所以根据
(1)
(2)的规律,不能在1,2,3,…,2018,2019共2019个数的每两个数之间添上“+”或“-”,使它们的和为0.
20.解:
原式=1-
+
-
+
-
+…+
-
+
-
=1-
=
.
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