工程力学材料力学北京科大东北大学版第4版第五章习题答案.docx
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工程力学材料力学北京科大东北大学版第4版第五章习题答案
第五章
习题
5-1一矩形截面梁如图所示,试计算I-I截面A、B、C、D各点的正应力,
并指明是拉应力还是压应力。
5-2一外伸梁如图所示,梁为16a号槽刚所支撑,试求梁的最大拉应
力和最大压应力,并指明其所作用的界面和位置。
5-3一矩形截面梁如图所示,已知P=2KN,横截面的高宽比h/b=3;材料为
松木,其许用应力为。
试选择横截面的尺
寸。
5-4一圆轴如图所示,其外伸部分为空心管状,试做弯矩图,并求轴内
的最大正应力。
5-5一矿车车轴如图所示。
已知a=0.6cm,p=5KN,材料的许用应力
,试选择车轴轴径。
5-6一受均布载荷的外伸刚梁,已知q=12KN/m,材料的许用用力
。
试选择此量的工字钢的号码.
5-7图示的空气泵的操纵杆右端受力为8.5KN,截面I-I和II-II位矩
形,其高宽比为h/b=3,材料的许用应力。
试求此
二截面的尺寸。
5-8图示为以铸造用的钢水包。
试按其耳轴的正应力强度确定充满钢水
所允许的总重量,已知材料的许用应力,
d=200mm.
5-9求以下各图形对形心轴的z的惯性矩。
5-10横梁受力如图所试。
已知P=97KN,许用应力。
校核其
强度。
5-11铸铁抽承架尺寸如图所示,受力P=16KN。
材料的许用拉应力
。
许用压应力。
校核截面A-A
的强度,并化出其正应力分布图。
5-12铸铁T形截面如图所示。
设材料的许用应力与许用压应力之比为
,试确定翼缘的合理跨度b.
5-13试求题5-1中截面I-I上A、B、C、D各点处的切应力。
5-14制动装置的杠杆,在B处用直径d=30mm的销钉支承。
若杠杆的许
用应力,销钉的,试求许
可载荷和。
5-15有工字钢制成的外伸梁如图所示。
设材料的弯曲许用应力
,许用且应力,试选择工字钢的型
号。
5-16一单梁吊车由40a号工
字钢制成,在梁中段的上下翼缘上各加焊一块
的盖板,如图所示。
已知梁跨长=8m,=5.2m,材料的弯曲
许用应力,许用且应力。
试按正应力强度条件确定梁的许可载荷,并校核梁的切应力。
梁的
自重不考虑。
5-17某车间用一台150KN的吊车和一台20KN的吊车,借一辅助梁共同
起吊一重量P=300KN的设备,如图所示。
(1)重量矩150KN吊车的距离应在什么范围内,才能保证两台吊车
都不致超载;
(2)若用工字刚作辅助梁,试选择工字钢的型号,已知许用应力
。
5-18图示简支
梁AB,若载荷P直接
参考答案
5-1解:
截面弯矩
(拉)
(压)
(压).
5-2解:
由静力平衡求出支座A、B的支反力
最大正弯矩
最大负弯矩
查表得b=63mm
最大拉应力在C截面最下
方
最大压应力在A截面最下
方.
5-3解:
由静力平衡求出支座A、B的支反力
最大弯矩在中间截面上,且
又
解得,.
5-4解:
(1)求支反力:
由
(2)画弯矩(如右图)
(3)求最大正应力:
由弯矩图上可知最大弯矩发生在截面B。
抗弯截面模量
圆轴的最大弯曲正应力.
5-5解:
最大弯矩
解得,
5-6解:
(1)求支反力:
由对称性可知
(2)画弯矩图
(3)选择截面尺寸
选择18号工字钢。
5-7解:
由得
在截面
在截面
解得
5-8解:
最大应力发生在耳轴根处
解得
5-9解:
(a)
(b)
(d)
(e)查表
(f)
5-10解:
此横梁为变截面梁,应校核C、D二截面的强度
(1)计算C、D二截面的弯矩
(2)计算惯性矩
(3)校核横梁强度
D截面处
C截面处
5-11解:
截面A处弯矩
截面A的上缘处,
截面A的下缘处,
得,
5-13试求题5-1中截面I-I上A、B、C、D各点处的切应力。
5-14解:
由平衡条件可得,再用杠杆的弯曲正应力强度条件及销钉的剪应
力强度条件。
得
5-17解:
(1)求距离x
由,得
由,得
若使两台吊车都不致超载,就要求
(2)选择工字钢型号
当重量P在辅助梁的中点时弯矩最大如图(b)(c)。
则
由弯矩正应力强度条件,
查表,选50.b号工字钢。
5-18解:
提示,算出无幅梁和有幅梁二种情形得罪大弯矩,使前者除以1.3应等于后者。
得到.
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