六年级下数学期中试题综合考练221516人教新课标.docx
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六年级下数学期中试题综合考练221516人教新课标
2015-2016学年新人教版六年级(下)期中数学试卷
(1)
一、仔细想,认真填.
1.一个物体原地不动记作0米,升高7米记作 米,下降3米记作 米.
2.在A×B=C中,当B一定时,A和C成 比例,当C一定时,A和B成 比例.
3.在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是5,另一个内项是 .
4.三角形的面积一定,底和高成 比例;圆锥体的高一定,体积和底面积成 比例.
5.把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上,那么,这幅地图的比例尺是 ;在比例尺为1:
2000的地图上,6厘米的线段代表实际距离 米,实际距离180米在图上要画 厘米.
6.一个圆柱体的底面直径4分米,高0.5分米,它的侧面积是 平方分米;它的表面积是 平方分米;它的体积是 立方分米.
7.大于﹣3而小于2之间有 整数,他们分别是 .
8.有一个量杯,内有600毫升水,现把3个圆锥体铁块浸入其中但水未溢出,每个圆锥的底面积是10平方厘米,高是5厘米,现在水面的刻度是 毫升.
9.一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米,这个圆锥体的体积是 立方厘米.
10.所有的负数都在0的 边,也就是负数都比0 ,而正数都比0 .负数都比正数 .
11.在数轴上表示下列各数.
1.5,﹣
,﹣3,
,5,﹣5.
二、慎重选择,对号入座.
12.如果3a=4b,那么a:
b=( )
A.3:
4B.4:
3C.3a:
4b
13.一架客机从北京飞往上海,飞行速度和所用的时间( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
14.在数轴上,左边的数一定( )它右边的数.
A.大于B.小于C.等于
15.在一幅地图上,用20厘米的线段表示30千米的实际距离,那么这幅地图的比例尺是( )
A.1:
1500B.1:
15000C.1:
150000D.1:
1500000
16.圆柱的体积一定,它的高和( )成反比例.
A.底面半径B.底面积C.底面周长D.底面直径
17.下面各组的两个比不能组成比例的是( )
A.7:
8和14:
16B.0.6:
0.2和3:
1
C.19:
110和10:
9
18.圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大( )
A.3倍B.9倍C.6倍
19.一个圆柱形烟囱,底面直径是20厘米,高是1米,它的表面积是( )平方厘米.
A.6280B.628C.62.8
20.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将( )
A.扩大3倍B.缩小3倍C.扩大6倍D.缩小6倍
21.在一个比例尺是200:
1的图纸上,量得一个零件的长是2厘米,这个零件实际长( )
A.4米B.1米C.0.1毫米D.0.4毫米
三、认真推敲,做个好裁判.
22.订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例. .(判断对错)
23.正方形的面积和边长成正比例. .(判断对错)
24.天数一定,每天烧煤量和烧煤总量成反比例. .(判断对错)
25.由两个比组成的式子叫做比例. .(判断对错)
26.如果8A=9B,那么B:
A=8:
9(A、B不为0). .(判断对错)
27.15:
16和5:
6能组成比例. .
28.圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3:
1. .(判断对错)
29.圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍. .(判断对错)
30.一个圆锥体的体积是24立方厘米,它的高是4厘米,它的底面积是18平方厘米. .(判断对错)
31.圆的直径扩大4倍,圆的面积也扩大4倍. .
四、解答题(共1小题,满分0分)
32.认真审题,细心计算.
x:
15=13:
56
34:
x=54:
2
x:
0.75=81:
25
x:
1
=
:
1.5
:
=
:
x
=
五、解决问题.
33.会议大厅里有10根底面直径0.6米,高6米的圆柱形柱子,现在要刷上油漆,每平方米用油漆0.5千克,刷这些柱子要用油漆多少千克?
34.制作一个圆柱形的铁皮水桶,高是45分米,底面周长为37.68分米.需要多少平方分米的铁皮?
(用进一法取近似值,得数保留整数)
35.一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米,在它的内壁与底面抹上水泥.
(1)抹水泥部分的面积是多少平方米?
(2)蓄水池能蓄水多少吨?
(每立方米水重1吨)
36.扬州与上海之间的实际距离约是250千米,在比例尺是1:
5000000的地图上,两城市之间的距离约是多少厘米?
37.梅铺小学的操场是一个长方形,长120米,宽75米,用
的比例尺画成平面图,长和宽各是多少厘米?
(画出操场的平面图并解)
38.如图是一个梯形地平面图(单位:
厘米),求它的实际面积.
2015-2016学年新人教版六年级(下)期中数学试卷
(1)
参考答案与试题解析
一、仔细想,认真填.
1.一个物体原地不动记作0米,升高7米记作 +7 米,下降3米记作 ﹣3 米.
【考点】负数的意义及其应用.
【分析】一个物体原地不动记作0米,升高的米数用正数表示,下降的米数用负数表示.
【解答】解:
升高7米记作:
+7米;
下降3米记作:
﹣3米;
故答案为:
+7,﹣3.
2.在A×B=C中,当B一定时,A和C成 正 比例,当C一定时,A和B成 反 比例.
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法:
关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例关系;如果积一定,就成反比例关系;进行解答即可.
【解答】解:
(1)因为A×B=C
所以C÷A=B(一定)
所以A和C成正比例.
(2)因为A×B=C(一定)
A和B成反比例.
故答案为:
正,反.
3.在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是5,另一个内项是 \frac{1}{5} .
【考点】比例的意义和基本性质.
【分析】依据比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,先求出两外项的积,就等于知道了两内项之积,进而可以求出另一个内项.
【解答】解:
因为两个外项互为倒数,
则两外项之积=两内项之积=1,
所以另一个外项为:
1÷5=
,
故答案为:
.
4.三角形的面积一定,底和高成 反 比例;圆锥体的高一定,体积和底面积成 正 比例.
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.
【分析】判断两种相关联的量成不成比例,成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,如果是其它的量一定或乘积、比值不一定,就不成比例.
【解答】解:
(1)三角形的底×高=面积×2(一定),
是对应的乘积一定,所以底和高成反比例;
(2)圆锥体的体积÷底面积=高×
(一定),
是对应的比值一定,所以圆锥的体积和底面积成正比例;
故答案为:
反,正.
5.把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上,那么,这幅地图的比例尺是 1:
500000 ;在比例尺为1:
2000的地图上,6厘米的线段代表实际距离 120 米,实际距离180米在图上要画 9 厘米.
【考点】比例尺;图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用).
【分析】
(1)图上距离和实际距离已知,则依据“比例尺=
”即可求得这幅地图的比例尺;
(2)图上距离和比例尺已知,依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得实际距离;再据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求得实际距离180米在图上的长度.
【解答】解:
(1)因为15千米=1500000厘米,
则3厘米:
1500000厘米=1:
500000;
答:
这幅地图的比例尺是1:
500000.
(2)6÷
=12000(厘米)=120(米),
因为180米=18000厘米,
则18000×
=9(厘米);
答:
6厘米的线段代表实际距离120米,实际距离180米在图上要画9厘米.
故答案为:
1:
500000、120、9.
6.一个圆柱体的底面直径4分米,高0.5分米,它的侧面积是 6.28 平方分米;它的表面积是 31.4 平方分米;它的体积是 6.28 立方分米.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】根据题意,可利用圆柱体的侧面积=底面周长×高,圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积,圆柱的体积=底面积×高进行计算即可得到答案.
【解答】解:
(1)圆柱的侧面积为:
3.14×4×0.5
=12.56×0.5,
=6.28(平方分米);
(2)圆柱的底面半径为:
4÷2=2(分米),
圆柱的表面积为:
3.14×22×2+6.28
=12.56×2+6.28,
=25.12+6.28,
=31.4(平方分米);
(3)圆柱的体积为:
3.14×22×0.5
=12.56×0.5,
=6.28(立方分米);
答:
圆柱的侧面积是6.28平方分米,表面积为31.4平方分米,圆柱的体积是6.28立方分米.
故答案为:
6.28,31.4,6.28.
7.大于﹣3而小于2之间有 4个 整数,他们分别是 ﹣2,﹣1,0,1 .
【考点】整数的认识.
【分析】先画出数轴,再在数轴上找出﹣3和2之间的整数即可.
【解答】解:
﹣3到2之间的数轴如下:
在﹣3和2之间整数有:
﹣2,﹣1,0,1,共4个;
故答案为:
4个;﹣2,﹣1,0,1.
8.有一个量杯,内有600毫升水,现把3个圆锥体铁块浸入其中但水未溢出,每个圆锥的底面积是10平方厘米,高是5厘米,现在水面的刻度是 650 毫升.
【考点】圆锥的体积.
【分析】量杯内原有600毫升水,那么再加上这三个圆锥体铁块的体积就是此时水面的刻度,由此利用圆锥的体积公式即可解决问题.
【解答】解:
×10×5×3+600,
=50+600,
=650(毫升);
答:
现在水面的刻度是650毫升.
故答案为:
650.
9.一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米,这个圆锥体的体积是 15 立方厘米.
【考点】圆锥的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大了2倍,由此即可解答.
【解答】解:
30÷2=15(立方厘米),
答:
这个圆锥的体积是15立方厘米.
故答案为:
15.
10.所有的负数都在0的 左 边,也就是负数都比0 小 ,而正数都比0 大 .负数都比正数 小 .
【考点】正、负数大小的比较.
【分析】此题考查了数轴的认识,数轴上的点和数一一对应,原点记作0,负数在原点左边,正数在原点右边,从左向右数字越来越大.由此得解.
【解答】解:
所有的负数都在0的左边,也就是负数都比0小,而正数都比0大.负数都比正数小.
故答案为:
左,小,大,小.
11.在数轴上表示下列各数.
1.5,﹣
,﹣3,
,5,﹣5.
【考点】数轴的认识;负数的意义及其应用.
【分析】规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴.根据数轴表示数的方法可以解决这个问题.
【解答】解:
根据数轴的表示数的方法,可以将题中的数据在数轴上表示出来,如下图所示:
二、慎重选择,对号入座.
12.如果3a=4b,那么a:
b=( )
A.3:
4B.4:
3C.3a:
4b
【考点】比例的意义和基本性质.
【分析】依据比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,即可写出这个比例,从而问题得解.
【解答】解:
因为3a=4b,
则a:
b=4:
3;
故选:
B.
13.一架客机从北京飞往上海,飞行速度和所用的时间( )
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.
【分析】依据正、反比例的意义,即若两个量的商一定,则这两个量成正比例,若两个量的乘积一定,则这两个量成反比例,据此即可进行解答.
【解答】解:
因为速度×时间=路程(一定),
则速度和时间成反比例;
故选:
B.
14.在数轴上,左边的数一定( )它右边的数.
A.大于B.小于C.等于
【考点】数轴的认识.
【分析】在数轴上,0点的左边是负数,右边是正数,从左向右数字越来越大,由此得解.
【解答】解:
数轴上原点的左边是负数,原点的右边是正数,从左向右,数字逐渐变大.
所以,在数轴上,左边的数一定小于它右边的数.
故选:
B.
15.在一幅地图上,用20厘米的线段表示30千米的实际距离,那么这幅地图的比例尺是( )
A.1:
1500B.1:
15000C.1:
150000D.1:
1500000
【考点】比例尺.
【分析】图上距离和实际距离已知,依据“比例尺=
”即可求得这幅图的比例尺.
【解答】解:
因为30千米=3000000厘米,
则20厘米:
3000000厘米=1:
150000;
故选:
C.
16.圆柱的体积一定,它的高和( )成反比例.
A.底面半径B.底面积C.底面周长D.底面直径
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.
【分析】依据反比例的意义,即若两个量的乘积一定,则这两个量成反比例,于是利用圆柱的体积公式,即可进行解答,
【解答】解:
因为圆柱的体积=底面积×高,
且圆柱的体积一定,
所以圆柱的高和底面积成反比例;
故选:
B.
17.下面各组的两个比不能组成比例的是( )
A.7:
8和14:
16B.0.6:
0.2和3:
1
C.19:
110和10:
9
【考点】比例的意义和基本性质.
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”,分别计算求出每个选项中的比例的两内项的积和两外项的积,如果等于,就说明两个比能组成比例,不等于就不能组成比例.
【解答】解:
A、因为7×16=14×8,所以能组成比例;
B、因为0.6×1=0.2×3,所以能组成比例;
C、因为19×9≠110×10,所以不能组成比例.
故选:
C.
18.圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大( )
A.3倍B.9倍C.6倍
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】要求圆柱的体积扩大几倍,根据圆柱的体积计算公式“v=πr2h”,代入数字,进行解答即可.
【解答】解:
圆柱的体积=πr2h,
后来圆柱的体积=π(3r)2h,
=9πr2h,
体积扩大:
9πr2÷πr2=9;
故选:
B.
19.一个圆柱形烟囱,底面直径是20厘米,高是1米,它的表面积是( )平方厘米.
A.6280B.628C.62.8
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】根据题意和生活实际情况可知,圆柱形烟囱只有侧面积,根据圆柱体的侧面积=底面周长×高进行计算即可得到答案.
【解答】解:
1米=100厘米,
3.14×20×100
=62.4×100,
=6280(平方厘米);
答:
烟囱的表面积是6280平方厘米.
故选:
A.
20.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将( )
A.扩大3倍B.缩小3倍C.扩大6倍D.缩小6倍
【考点】圆锥的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】根据题意知道,在捏橡皮泥的过程中,它的总体积不变,再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系,即可得到答案.
【解答】解:
根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的
,
又因为,在捏橡皮泥的过程中,它的总体积不变,
所以,把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将扩大3倍;
故选:
A.
21.在一个比例尺是200:
1的图纸上,量得一个零件的长是2厘米,这个零件实际长( )
A.4米B.1米C.0.1毫米D.0.4毫米
【考点】图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用).
【分析】要求这个零件的实际长度是多少米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”,代入数值,计算即可.
【解答】解:
2÷
=0.01(厘米),
0.01厘米=0.1毫米;
故选:
C.
三、认真推敲,做个好裁判.
22.订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例. 错误 .(判断对错)
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.
【分析】根据题意知道《小学生数学报》的单价是一定的,订阅《小学生数学报》的钱数:
份数=《小学生数学报》的单价(一定),由此根据正比例的意义即可做出判断.
【解答】解:
因为《小学生数学报》的单价是一定的,
订阅《小学生数学报》的钱数:
份数=《小学生数学报》的单价(一定),
所以订阅《小学生数学报》的份数和钱数成正比例;
故判断为:
错误.
23.正方形的面积和边长成正比例. × .(判断对错)
【考点】正比例和反比例的意义.
【分析】根据正比例和反比例的意义,在成比例的数量关系中,都有一个一定的量,两个变化的量,如果三个量都是变化的,那么就不成比例关系.
【解答】解:
从题中可以得到关系式:
正方形的面积:
边长=边长
可以看出,正方形的面积会随着边长的变化发生变化,但是它的另一个边长也会发生变化.这样,三个量都是变化的,不符合正比例的意义.所以正方形的面积和边长不成正比例.
故答案为:
×.
24.天数一定,每天烧煤量和烧煤总量成反比例. × .(判断对错)
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.
【分析】根据题意知道烧煤的总量÷每天烧煤量=烧煤的天数(一定),由此根据正比例的意义,做出判断.
【解答】解:
因为烧煤的总量÷每天烧煤量=烧煤的天数(一定),
所以每天烧煤量和烧煤总量成正比例;
故判断为:
×.
25.由两个比组成的式子叫做比例. × .(判断对错)
【考点】比例的意义和基本性质.
【分析】比例的意义是:
表示两个比相等的式子,叫做比例.本题中没有说明“相等”这个条件.
【解答】解:
根据比例的意义,由两个比组成的式子叫做比例的说法是错误的.
故答案为×.
26.如果8A=9B,那么B:
A=8:
9(A、B不为0). √ .(判断对错)
【考点】比例的意义和基本性质.
【分析】比例的基本性质是:
在比例中,两内项的乘积等于两外项的乘积.所以,由B:
A=8:
9可得8A=9B.
【解答】解:
根据比例的基本性质,由B:
A=8:
9可得8A=9B,即如果8A=9B,那么B:
A=8:
9.
故答案为:
√.
27.15:
16和5:
6能组成比例. 错误 .
【考点】比例的意义和基本性质.
【分析】依据比例的意义,即表示两个比相等的式子,看两个比是否相等,若相等,则成比例,否则不成比例.
【解答】解:
因为15:
16≠5:
6,
所以它们不能组成比例;
故答案为:
错误.
28.圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3:
1. × .(判断对错)
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
【分析】圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=
×底面积×高,当底面积与高相等时,圆柱的体积与圆锥的体积之比是3:
1,由此即可进行判断.
【解答】解:
根据圆柱与圆锥的体积公式可知:
当底面积与高相等时,圆柱的体积与圆锥的体积之比是3:
1,
原题中没有说“等底等高”,所以原题说法错误.
故答案为:
×.
29.圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍. × .(判断对错)
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】根据圆柱体的体积计算公式,圆柱的积体=底面积×高,即可得出判断.
【解答】解:
圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的,高扩大2倍,底面积是否不变这里不明确,如果是底面积缩小2倍,那么体积就不变.
故答案为:
×.
30.一个圆锥体的体积是24立方厘米,它的高是4厘米,它的底面积是18平方厘米. 正确 .(判断对错)
【考点】圆锥的体积.
【分析】由“圆锥体的体积=
×底面积×高”可得“底面积=圆锥体的体积×3÷高”,圆锥体的体积和高已知,从而可以求出其底面积,即可进行判断.
【解答】解:
24×3÷4,
=72÷4,
=18(平方分米);
答:
这个圆锥体的底面积是18平方厘米.
故答案为:
正确.
31.圆的直径扩大4倍,圆的面积也扩大4倍. 错误 .
【考点】圆、圆环的面积.
【分析】设原来的圆的直径是d,则后来圆的直径为4d,根据“圆的半径=直径÷2”分别求出两个圆的半径,继而根据圆的面积计算方法“S=πr2”分别求出两个圆的面积,然后比较即可.
【解答】解:
设原来的圆的直径是d,则后来圆的直径为4d,
π(4d÷2)2÷π(d÷2)2,
=4πd2÷
πd2,
=16(倍);
故答案为:
错误.
四、解答题(共1小题,满分0分)
32.认真审题,细心计算.
x:
15=13:
56
34:
x=54:
2
x:
0.75=81:
25
x:
1
=
:
1.5
:
=
:
x
=
【考点】解比例.
【分析】
(1)先根据比例基本性质:
两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以56求解;
(2)先根据比例基本性质:
两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以54求解;
(3)先根据比例基本性质:
两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以25求解;
(4)先根据比例基本性质:
两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以1.5求解
(5)先根据比例基本性质:
两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以
求解;
(6)先根据比例基本性质:
两内项之积等于两外项之积,化简方程,再依据等式的性质,方程两边同时除以75求解.
【解答】解:
(1)x:
15=13:
56
56x=15×13
56x÷56=15×13÷56
x=
;
(2)34:
x=54:
2
54x=34×2
54x÷54=34×2÷54
x=
;
(3)x:
0.75=81:
25
25x=0.75×81
25x÷25=0.75×81÷25
x=2.43;
(4)x:
1
=
:
1.5
1.5x=
1.5x÷1.5=
÷1.5
x=
;
(5)
:
=
:
x
x=
×
x÷
=
×
÷
x=
;
(6)
=
75x=25×1.2
75x÷75=25×1.2÷75
x=0.4.
五、解决问题.
33.会议大厅里有10根底面直径0.6米,高6米的圆柱形柱子,现在要刷上油漆,每平方米用油漆0.5千克,刷这些柱子要用油漆多少千克?
【考点】关于圆柱的应用题.
【分析】由于是在圆柱形柱子上刷油漆,也就是要刷它的侧面积,所以要求刷这些柱子用油漆多少千克,就要先求10根柱子的侧面积是多少,再乘0.5即可.
【解答】解:
3.14×0.6×6×10×0.5,
=3.14×36×0.5,
=56.52(千克);
答:
刷这些柱子要用油漆56.52千克.
34.制作一个圆柱形的铁皮水桶,高是45分米,底面周长为37.68分米.需要多少平方分米的铁皮?
(用进一法取近似值,得数保留整数)
【考点】关于圆柱的应用题.
【分析】根据题意可知,求需要多少平方分米的铁皮,是
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