学年七年级下学期数学模拟试题word版含答案.docx
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学年七年级下学期数学模拟试题word版含答案
2017-2018学年七年级下学期
数学模拟试题
时间:
120分钟满分:
120分
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是()
A.1cm,2cm,3cmB.1cm,1cm,2cm
C.1cm,2cm,2cm;D.1cm,3cm,5cm;
2.下面是一位同学做的四道题:
①a3+a3=a6;②(xy2)3=x3y6;③x2•x3=x6;④(﹣a)2÷a=﹣a.其中做对的一道题是( )
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
3.下列乘法中,能运用完全平方公式进行运算的是()
A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)
4.如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )
A.∠A=∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD∥BC
5.如图,一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶
爬行,那么蚂蚁爬行的高度
随时间
变化的图象大致是()
6.将一张正方形纸片按如图1,图2所示的方向对折,然后沿图3中的虚线剪裁得到图4,将图4的纸片展开铺平,再得到的图案是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.计算
=_______
8.如图有4个冬季运动会的会标,其中不是轴对称图形的有______个
9.已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则这个等腰三角形的周长为___________.
10.已知:
,则
_______
11.如图,是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形是一个直角梯形(挖去一小半圆),刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成∠1、∠2,则∠1+∠2=_______.
12.如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:
①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是 .(将你认为正确的结论的序号都填上)
第11题图第12题图第13题图
13.如图是叠放在一起的两张长方形卡片,图中有∠1、∠2、∠3,则其中一定相等的是_____
14.如果a2+b2+2c2+2ac-2bc=0,那么
的值为
三、(每小题6分,共24分)
15.已知:
2x﹣y=2,
求:
〔(x2+y2)﹣(x﹣y)2+2y(x﹣y)〕÷4y的值.
16.若
=4,求
的值
17.已知:
如图,AB∥CD,∠ABE=∠DCF,说明∠E=∠F的理由.
18.如图,把宽为2cm的纸条ABCD沿EF,GH同时折叠,B、C两点恰好落在AD边的P点处,若△PFH的周长为10cm,求长方形ABCD的面积.
四、(每小题8分,共24分)
19.将一副直角三角尺BAC和BDE如图放置,其中∠BCA=30°,∠BED=45°,
(1)若∠BFD=75°,判断AC与BE的位置关系,并说明理由;
(2)连接EC,如果AC∥BE,AB∥EC,求∠CED的度数.
20.投掷一枚普通的正方体骰子
次.
(1)你认为下列四种说法中正确的为(填序号);
①出现
点的概率等于出现
点的概率;
②投掷
次,
点一定会出现
次;
③投掷前默念几次“出现
点”,投掷结果出现
点的可能性就会加大;
④若只连续投掷
次,出现的点数之和不可能等于
.
(2)求出现奇数的概率;
(3)出现
点大约有多少次?
21.如图所示,在△ABC中,DM、EN分别垂直平分AB和AC,交BC于D、E,
(1)若∠DAE=50°,求∠BAC的度数;
(2)若△ADE的周长为19cm,求BC的长.
五、(每小题9分,共18分)
22.小明的父亲在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用.他先按市场价售出一些后,又降价出售.售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如图所示,结合图像回答下列问题:
(1)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?
(2)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完,这时他手中
的钱(含备用的钱)是450元,问他一共批发了多少千克的西瓜?
(3)小明的父亲这次一共赚了多少钱?
23.如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°,DE交线段AC于E.
(1)当∠BDA=115°时,∠BAD= °;
点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”);
(2)当DC等于多少时,△ABD≌△DCE,请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,△ADE的形状也在改变,判断当∠BDA等于多少度时,△ADE是等腰三角形.
六、(共12分)
24.如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)①找出图1中的一对全等三角形并说明理由;
②写出图1中线段DE、AD、BE满足的数量关系;(不必说明理由)
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,探究线段DE、AD、BE之间的数量关系并说明理由;
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,问DE、AD、BE之间又具有怎样的数量关系?
直接写出这个数量关系(不必说明理由).
2017-2018学年七年级下学期数学模拟试题
参考答案
1-6.CBDBBB7.48.39.2010.111.90°
12.①②③13.∠2=∠314.115.1.16.817.略
18.解:
∵把宽为2cm的纸条ABCD沿EF,GH同时折叠,B、C两点恰好落在AD边的P点处,
∴BF=PF,PH=CH,
∵△PFH的周长为10cm,
∴PF+FH+HC=BC=10cm,
∴长方形ABCD的面积为:
2×10=20(cm2),
19.
(1)AC∥BE,理由略
(2)45°.
20.
(1)①④
(2)
(3)4
21.
(1)∠BAC=115°;
(2)BC=19cm.
22
(1)3.5元
(2)120千克,(3)450﹣120×1.8﹣50=184元,
23.
(1)25°;小.
(2)当DC等于2时,△ABD≌△DCE;
(3)∵AB=AC,
∴∠B=∠C=40°,
①当AD=AE时,∠ADE=∠AED=40°,
∵∠AED>∠C,
∴此时不符合;
②当DA=DE时,即∠DAE=∠DEA=
(180°﹣40°)=70°,
∵∠BAC=180°﹣40°﹣40°=100°,
∴∠BAD=100°﹣70°=30°;
∴∠BDA=180°﹣30°﹣40°=110°;
③当EA=ED时,∠ADE=∠DAE=40°,
∴∠BAD=100°﹣40°=60°,
∴∠BDA=180°﹣60°﹣40°=80°;
∴当∠ADB=110°或80°时,△ADE是等腰三角形.
24.解:
(1)①△ADC≌△CEB.
理由如下:
:
∵∠ACB=90°,∠ADC=90°,∠BEC=90°
∴∠ACD+∠DAC=90°,∠ACD+∠BCE=90°,
∴∠DAC=∠BCE,
在△ADC与△BEC中,
,
∴△ADC≌△BEC(AAS);
②DE=CE+CD=AD+BE.
理由如下:
由①知,△ADC≌△BEC,
∴AD=CE,BE=CD,
∵DE=CE+CD,
∴DE=AD+BE;
(2)∵AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
∴∠ADC=∠BEC=∠ACB=90°,
∴∠CAD+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCE=90°.
∴∠CAD=∠BCE.
在△ADC和△CEB中
,
∴△ADC≌△CEB.
∴CE=AD,CD=BE.
∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE.
(3)同
(2),易证△ADC≌△CEB.
∴AD=CE,BE=CD
∵CE=CD﹣ED
∴AD=BE﹣ED,即ED=BE﹣AD;
当MN旋转到图3的位置时,AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE﹣AD(或AD=BE﹣DE,BE=AD+DE等).
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