50道几何求角度证明线段相等证明角相等的习题推荐文档.docx
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50道几何求角度、证明线段相等、证明角相等的习题
1如图,AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥AC于D,BC=DF。
求证:
AC=EF。
2已知AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,且BC=CD,求证:
△BCE全等△DCF。
3.如图所示,过三角形ABC的顶点A分别作两底角角B和角C的平分线的垂线,AD垂直于BD于D,AE垂直于CE于E,求证:
ED||BC.
4.已知,如图,PB、PC分别是△ABC的外角平分线,且相交于点P。
求证:
点P在∠A的平分线上。
5.在三角形ABC中,角ABC为60度,AD、CE分别平分角BAC角ACB,试猜想,AC、AE、CD有怎么样的数量关系
6.如果α和β是同旁内角,且α=55°,则β等于()
(A)55°(B)125°(C)55°或125°(D)无法确定
7.如图19-2-
(2)
AB‖CD若∠2是∠1的2倍,则∠2等于()
(A)60°(B)90°(C)120°(D)150
8.如图19-2-(3)
∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠4度数()
(A)等于∠1(B)110°
(C)70°(D)不能确定
9.如图19-2-(3)
∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠1的度数是()
(A)70°(B)110°
(C)180°-∠2(D)以上都不对
10.如图19-2(5),
已知∠1=∠2,若要使∠3=∠4,则需()
(A)∠1=∠2(B)∠2=∠3
(C)∠1=∠4(D)AB‖CD
11.如图19-2-(6),
AB‖CD,∠1=∠B,∠2=∠D,则∠BED为()
(A)锐角(B)直角
(C)钝角(D)无法确定
12.若两个角的一边在同一条直线上,另一边相互平行,那么这两个角的关系是()
(A)相等(B)互补(C)相等且互补(D)相等或互补
13.如图19-2-(8)AB‖CD,∠α=()
(A)50°(B)80°(C)85°
14.两个角的和与这两角的差互补,则这两个角()
A.一个是锐角,一个是钝角B.都是钝角
C.都是直角D.必有一个直角
15.下列说法正确的是()
A.一条直线的垂线有且只有一条
B.过射线端点与射线垂直的直线只有一条
C.如果两个角互为补角,那么这两个角一定是邻补角
D.过直线外和直线上的两个已知点,做已知直线的垂线
16.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能有()
A.平行或相交B.垂直或平行
C.垂直或相交D.平行、垂直或相交
17.不相邻的两个直角,如果它们有一条公共边,那么另一边互相()
A.平行B.垂直
C.在同一条直线上D.或平行、或垂直、或在同一条直线上
18.如图所示,一只老鼠沿着长方形逃跑,一只花猫同时从A点朝另一个方向沿着长方形去捕捉,结果在距B点30cm的C点处捉住了老鼠。
已知老鼠与猫的速度之比为11:
14,求长方形的周长。
19如图,梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=2∠C,AD=10cm,BC=25cm,求AB的长。
20.如图:
等腰三角形ABCD中,AD平行BC,BD⊥DC,且∠1=∠2,梯形的周长为30CM,求AB、BC的长。
21.如图:
正方形ABCD的边长为4,G、F分别在DC、CB边上,DG=GC=2,CF=1.求证:
∠1=∠2(要两种解法提示一种思路:
连接并延长FG交AD的延长线于K)
22.如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平行DF,分别交AC于E、F连接ED、BF求证∠1=∠2
23已知ΔABC,AD是BC边上的中线。
E在AB边上,ED平分∠ADB。
F在AC边上,FD平分∠ADC。
求证:
BE+CF>EF。
24已知ΔABC,BD是AC边上的高,CE是AB边上的高。
F在BD上,BF=AC。
G在CE延长线上,CG=AB。
求证:
AG=AF,AG⊥AF。
25已知ΔABC,AD是BC边上的高,AD=BD,CE是AB边上的高。
AD交CE于H,连接BH。
求证:
BH=AC,BH⊥AC。
26已知ΔABC,AD是BC边上的中线,AB=2,AC=4,求AD的取值范围。
27已知ΔABC,AB>AC,AD是角平分线,P是AD上任意一点。
求证:
AB-AC>PB-PC。
28已知ΔABC,AB>AC,AE是外角平分线,P是AE上任意一点。
求证:
PB+PC>AB+AC。
29已知ΔABC,AB>AC,AD是角平分线。
求证:
BD>DC。
30已知ΔABD是直角三角形,AB=AD。
ΔACE是直角三角形,AC=AE。
连接CD,BE。
求证:
CD=BE,CD⊥BE。
31已知ΔABC,D是AB中点,E是AC中点,连接DE。
求证:
DE‖BC,2DE=BC。
32已知ΔABC是直角三角形,AB=AC。
过A作直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E。
求证:
DE=BD-CE。
33已知四边形ABCD,AB=BC,AB⊥BC,DC⊥BC。
E在BC边上,BE=CD。
AE交BD于F。
求证:
AE⊥BD。
34已知ΔABC,AB>AC,BD是AC边上的中线,CE⊥BD于E,AF⊥BD延长线于F。
求证:
BE+BF=2BD。
35已知四边形ABCD,AB‖CD,E在BC上,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,若AB=2,CD=3,求AD。
36已知ΔABC是直角三角形,AC=BC,BE是角平分线,AF⊥BE延长线于F。
求证:
BE=2AF。
37已知ΔABC,∠ACB=90°,AD是角平分线,CE是AB边上的高,CE交AD于F,FG‖AB交BC于G。
求证:
CD=BG。
38已知ΔABC,∠ACB=90°,AD是角平分线,CE是AB边上的高,CE交AD于F,FG‖BC交AB于G。
求证:
AC=AG。
39已知四边形ABCD,AB‖CD,∠D=2∠B,若AD=m,DC=n,求AB。
40已知ΔABC,AD是角平分线,BE⊥AD于E,过E作AC的平行线,交AB于F,求证:
∠FBE=∠FEB。
41已知ΔABC,AC=2AB,∠A=2∠C,求证:
AB⊥BC。
42已知ΔABC,∠B=60°。
AD,CE是角平分线,求证:
AE+CD=AC
全等形4
43已知ΔABC,AD,BE是高,AD交BE于H,且BH=AC,求∠ABC。
44已知∠AOB,P为角平分线上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求证:
AO+BO=2CO。
45已知ΔABC是直角三角形,AB=AC,M是AC中点,AD⊥BM于D,延长AD交BC于E,连接EM,求证:
∠AMB=∠EMC。
46已知ΔABC,AD是角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:
AD⊥EF。
47已知ΔABC,∠B=90°,AD是角平分线,DE⊥AC于E,F在AB上,BF=CE,求证:
DF=DC。
48已知ΔABC,∠A与∠C的外角平分线交于P,连接PB,求证:
PB平分∠B。
49已知ΔABC,到三边AB,BC,CA的距离相等的点有几个?
50已知四边形ABCD,AD‖BC,AD⊥DC,E为CD中点,连接AE,AE平分∠BAD,求证:
AD+BC=AB。
40已知ΔABC,AD是角平分线,BE⊥AD于E,过E作AC的平行线,交AB于F,求证:
∠FBE=∠FEB。
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