圆柱和圆锥知识点.docx
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圆柱和圆锥知识点.docx
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圆柱和圆锥知识点
圆柱和圆锥知识点
教学过程
一、课前交流到引入课堂
二、知识点梳理
特征:
采用列表法整理圆柱和圆锥特征:
列表格对圆柱和圆锥特征知识点进行梳理,更明确、便于记忆。
通过整理我们可以概括为:
圆柱与圆锥特征部分
过渡:
我们除了学习了圆柱与圆锥的特征以外,对于圆柱和圆锥知识点还有其他的整理吗?
表面积:
圆柱的表面积基本公式:
圆柱侧面积=底面周长⨯高
补充:
字母表示是:
S侧=2πrh=πdh
圆柱表面积=侧面积+底面积⨯2
补充:
字母表示是(S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2)。
对于圆柱与圆锥的表面积基本公式都掌握得比较好,通过整理我们可以把这部分知识概括为表面积)这一部分。
体积:
第四组:
我们整理的是圆柱圆锥的体积基本公式:
圆柱体体积=底面积⨯高
字母表示是(V柱=πr2h=Sh)。
圆锥体体积=底面积⨯高
字母表示是(V锥=Sh)。
对于圆柱与圆锥的体积基本公式都掌握得怎么样?
通过整理我们可以把这部分知识概括为体积这一部分。
好了,通过整理我们可以把这单元知识分成3个部分:
(特征,表面积,体积)
这些知识在没有整理之前就像一个个杂乱无章的点,经各整理之后,形成了一个知识网,从而对这部分知识有了更加深入的了解。
整理水平也有了提高,可见我们学习的时候十分认真。
三、优化再建
(1)提问:
“通过整理,你对圆柱圆锥有了哪些更深入的认识?
”
(2)公式非常重要但不可以死记硬背,要在理解的基础上记忆,还要灵活的运用公式。
(3)想一想,你认为本单元哪些知识需要注意一下?
还有哪些知识你感到有困难?
A、比较表面积与体积的区别。
(意义,公式,单位名称)
B、比较圆柱与圆锥的联系与区别。
(底面,高的条数,侧面展开,体积计算公式的联系、区别)
(4)圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?
一个等底等高圆锥和圆柱体的玻璃杯,经过倒水,你会发现什么?
1等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一
2等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍
四、例题探讨
例1.有一张长方形铁皮,如图剪下阴影部分制成圆柱体(单位:
分米),求这个圆柱体的表面积。
例2.如图所示,压路机前轱辘长15米,前轱辘的直径为1.2米,前轱辘转动一周的面积是多少平方米?
例3.一个圆柱形水池,在池壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面直径6米,池深1.2米,镶瓷砖的面积是多少?
五、巩固训练
1.一个圆柱的表面积是60平方厘米,一个底面积是10平方厘米。
把2个这样的圆柱体拼成一个大的圆柱,这个大圆柱的表面是多少平方厘米?
2.一个圆柱体木料的长是15米,如果将这根木料沿着与底面平行的方向截成两段,表面积会比原来增加120平方厘米,你能计算出这根木料的体积吗?
3.将一个底面积是30平方厘米的圆柱体钢材,平均截成了四段,现在四段钢材的表面积和原来相比会有什么变化?
4.有一根圆柱形状的木材,底面直径是16厘米,高是20厘米。
沿着它的底面直径,从上向下锯成相等的两块,每块的表面得多少?
5.有一个圆柱体木料,底面半径是8厘米,高是30厘米。
沿着它的底面直径,从上到下锯成相等的两块,现在两块的表面积之和和没锯开前比增加了多少?
6.把一个底面积是78.5平方厘米,高是20厘米的圆柱体钢坯切削成一个体积最大的圆锥。
剩下的体积是多少?
7.把一个棱长1.6米的正方体钢坯切削成一个最大的圆柱体,要削去的体积是多少?
8.将长宽高分别为20厘米、18厘米、16厘米的长方体木块,削成一个最大的圆柱体,圆柱体的体积是多少?
9.一个圆柱形玻璃杯内盛有水,水面高2.5厘米,玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。
在这杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后,水面没有淹没铁块。
这时水面高多少厘米?
10.一个圆柱形水桶,高100厘米,底面半径20厘米,里面盛有80厘米深的水。
现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体零件完全浸没在水桶里,水面比原来上升了1/16。
圆锥体零件的高是多少厘米?
11.一只圆柱形水桶,底面周长是6.28分米,水深4分米,在桶内放一块体积为3.14立方分米的长方体,如果把它拿出来,水面应下降几分米?
12.有一个圆柱桶里装了一些水,小明说桶里的水超过了半桶,小刚说桶里的水超过了半桶,小刚说桶里的水不够半桶,当时又没有任何测量用具,怎样才能判断他们谁说的对?
13.一个圆柱形水桶,底面半径是20厘米,里面盛有水,现将一个底面周长为62.8厘米的圆锥体铁块沉入水中,水面上升了8厘米,这圆锥体的铁块高多少厘米?
14.一对圆柱形水桶,底面半径是1.5分米,高40厘米,如果水桶里盛的水只占水桶容积的95%,这时水桶约盛水多少千克?
15.在一只底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里,有一段半径为10厘米的圆柱形钢材浸没在水中,当钢材从储水桶中取出时,桶里的水下降了5厘米。
这段钢材有多长?
16.一个圆柱体和一个圆锥体底面积的比是2:
1,体积的比是3:
2,如果圆柱体的高是3厘米,那么圆锥体的高应是多少厘米?
六、自我小结
1、本节课你学习了什么知识呢?
2、对于本次课你收获了哪些知识?
有什么知识还不够完善的吗?
那课后该怎么做呢?
课后反思
签字
教学主任:
教学组长:
家长/学生:
一.填空题。
(16分)
1、写出字母公式
圆柱的侧面积S=_________________,圆柱的表面积S=___________________,
圆柱的体积V=__________________,圆锥的体积V=____________________。
2、2平方分米5平方厘米=( )平方分米;3.7升=( )毫升
3、用一张长15厘米,宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是()平方厘米。
2.求圆柱体的表面积:
底面直径是4厘米,高是6厘米。
3.求圆柱体的体积:
底面周长是50.24厘米,高是7厘米。
4.求圆锥的体积:
底面周长是18.84厘米,高是8厘米。
五.应用题。
(共48分)
1、一个圆柱的底面半径是5分米,高是6分米,它的侧面积是多少平方分米?
2、做5节相同的圆柱形通风管,通风管的底面直径是80厘米,长1.2米。
做这些通风管至少需要多少平方米铁皮?
(得数保留整数)
3、把一个底面半径是4厘米,高是9厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里,将有多少立方厘米的水溢出?
4、一个圆锥形稻谷堆,底面周长是18.84米,高是1.5米。
如果每立方米稻谷重0.85吨,这堆稻谷重多少吨?
(得数保留整数)
5、一个长方体,底面是一个正方形,底边长是4分米,高是8分米,完全浸入到一个盛满水的圆柱形容器里,容器的底面积为32平方分米。
水面会升高多少厘米?
6、一辆货车箱是一个长方体,它的长是4米,宽是1.5米,高是4米,装满一车沙,卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形,它的底面积是多少平方米?
7、一个无盖的圆柱形水桶,底面直径是40厘米,高50厘米,做这样100个水桶至少需要铁皮多少平方米?
(得数保留整数)
8、一个圆锥形沙堆,底面周长是62.8米,高6米,用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面,能铺多少米长?
聪明题:
(做对的奖10分)
一个装满玉米的圆柱形粮囤,底面周长6.28米,高2米。
如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆,圆锥底面积是多少平方米?
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- 关 键 词:
- 圆柱 圆锥 知识点