五年一期数学教案第三次检查20课时.docx
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五年一期数学教案第三次检查20课时
课题名称
课时序号
备注
用字母表示数
(一)
41
教学内容:
教材P52例1-例2 做一做,练习十二第1-7题。
教学目的:
1.使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2.能正确运用字母表示常用数量关系。
3.能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
教学重、难点:
能正确运用字母表示常用数量关系。
教学过程:
一、复习。
1.用字母表示数,有哪些好处?
但要注意什么?
2.用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。
请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3.用S表示面积,C表示周长,a表示边长,b表示宽,写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4.下面各式中,哪些运算符号可以省略?
能省略的就省略写出来。
2×3 a×7 14+b a÷7 a×a 5-x 0.6×0.6
二、新授。
1.教学例1
(1):
(1)引导学生看书提问:
从图、表中你了解到哪些信息?
A、 爸爸比小红大30岁。
B、当小红1岁时,爸爸()岁,……
师:
这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。
(2)启发学生:
你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?
(可让同桌的两个同学小声讨论)
结合讨论情况师适时板书:
法1:
小红的年龄+30岁=爸爸的年龄
法2:
a+30
提问:
比一比,你比较喜欢哪一种表示方法,为什么?
让学生发表各自意见。
在式子a+30中,a表示什么?
30表示什么?
a+30表示什么?
(a表示小红的年龄,30表示爸爸比小红大的年龄,a+30即表示爸爸的年龄)
想一想:
a可以是哪些数?
a能是200吗?
为什么?
(3)结合关系式解答:
当a=11时,爸爸的年龄是多少?
学生把算式和
结果填在书上。
2.小结:
用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式,也可以表示数量。
3.教学例2在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍.
引导学生看书讨论:
(可分成四人小组进行讨论)
(1)从图、表中你了解到哪些信息?
(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?
(3)式子中的字母可以表示哪些数?
(4)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?
请小组派代表回答以上问题。
4.总结:
今天你学会了什么?
有哪些收获?
三、巩固练习:
1.独立完成P53做一做集体评议。
2.请学生结合自己的身高、体重情况,算算自己的标准体重,并讨论:
比标准体重轻说明什么?
如果比标准体重重,又说明什么?
3.独立解答P56第4题做完后在投影仪上展示评议。
(问问字母、式子表示的含义)
四、作业:
1.独立完成P56第5题
2.独立完成P56第6题
解答第6题时可提问:
让学生掌握三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
即:
S=ut=150×30=4500 (注:
这里求出来的值不带单位名称)
师:
同样表示未知数,为什么有时候X只能表示一个数,有时候表示一些数?
生:
字母可民表示任何数,根据条件不同,同一个字母可民表示不同范围的不同数。
教
学
后
记
1.给学生创设思考空间,在课堂上相信学生,大胆放手,引导学生主动地进行自学,思考,讨论,合作交流等活动,发现规律,掌握知识,提高能力。
2.调动学生已有的学习经验,构建数学模型,让学生在熟悉和喜爱的活动中分析问题,解决问题。
课题名称
课时序号
备注
用字母表示数
(二)
42
教学内容:
教材P54例3 做一做,练习十二练习题
教学目的:
1.使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2.能正确运用字母表示运算定律,表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
3.使学生能正确进行乘号的简写,略写。
教学重点:
理解用字母表示数的意义和作用
教学难点:
能正确进行乘号的简写,略写。
教学过程:
一、初步感知用字母表示数的意义
教学例1。
1.投影出示例3
引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。
问:
每行图中的数是按什么规律排列的?
(指名口答)
2.学生自己看书解答例1的
(2)、(3)小题
提问请学生思考回答:
这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?
(都是用一些符号或字母来表示的)
二、 新授:
1.学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2:
(1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
(2)如果用字母a、b或c表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。
(3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?
看书45页“用字母表示………….”这一段。
(4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。
根据学生写的情况师逐一板书。
(学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律)
加法交换律:
a+b=b+a 加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:
a×b=b×a 乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:
(a+b)×c=a×c+b×c
减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)
除法的性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
2.教学字母与字母书写。
引导学生看书P54提问:
在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写?
是怎样表示的?
(请一生板演)
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
可以写成:
a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)
其它运算符号能省略吗?
数字与数字之间的乘号能省略吗?
为什么?
(小组同学之间互相说说)师强调:
只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3.教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例3
(1):
师:
字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用S表示面积,C表示周长,a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗?
学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。
问:
(1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎样写?
怎样读?
表示的含义是什么?
(2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?
师强调:
a 表示两个a相乘,读作a的平方;
省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。
4.练习:
省略乘号写出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c
教学例3
(2):
学生自学并完成相关练习。
两生板演。
师强调书写格式。
三.巩固练习:
完成做一做1、2题.
四、总结:
今天你学到什么知识,你体会到什么?
指名说说长工方形、正方形的周长、面积计算公式。
讲解用代入计算公式的方法。
教
学
后
记
1.对教材的理解把握比较到位,在课堂中充分的引导学生说哪种更简便,并引导学生对所学知识进行概括,能够让学生对基本知识的掌握由浅入深。
2.应在课堂中多设计一些生活实例,让学生能够从生活中感悟,以及提高学生学习用字母表示数的兴趣。
课题名称
课时序号
备注
用字母表示数(三)
43
教学内容:
练习课,教材P57练习十二第7-11题
教学目的:
1.能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2.能正确运用字母表示常用数量关系、数量。
。
3.会利用公式、常用数量关系求值。
教学重、难点:
能熟炼地运用字母表示数。
教学过程:
一、基本练习:
1.填空:
(1)a+a=( ) a×a=( )
(2)当a=5时,2a=( ),a的平方=( )
2.同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。
说出下面各式所表示的意义:
(1)30x
(2)30x+a (3)a—30x
3.小结:
用含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。
二、综合练习:
1.独立解答P57第11题师巡视指导个别学困生。
7.用a表示商品的单价,表示数量,表示总价,写出:
c=
a=
x=
如果每袋方便面1.50元,6元可以买几袋?
投影展示,集体评议,注意评讲求值的书写格式。
2.讨论口答P57第8题。
(1)一天早晨的温度是b摄氏度,中午比早晨高8摄氏度。
b+8表示什么?
(2)某班共有50名学生,女生有50-c名,这里的c表示什么?
(3)在一场篮球比赛中,小姚叔叔接连投中x个3分球,3x表示什么?
注意指导学生理解(3)小题,3x表示投中3分球得的总分数。
3.分小组完成P57第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4.独立完成P57第10-12题 师注意巡视指导学困生。
三、全课总结:
通过练习,你还有什么疑困?
你觉得你掌握得比较好的知识是什么?
有困难需要帮助的地方是什么?
四、发展练习:
1.讨论P57第13题
请学生先独立思考,再集体讨论。
2.在下面算式中,a、b、c、s各代表什么数?
abcs
×9
scba
用字母表示数,更具有普遍性。
让学生独立解答,再集体订正。
教
学
后
记
1.讨论交流式的学习,使学生充分经历知识的发生,发展和应用的全过程。
2.精心设计了一系列有层次,有坡度,有新意,有深度的习题,整个运用过程从已有的知识经验出发,运用的过程都以生活为素材,源于生活,服务于生活,帮学生解决了一个个现实的问题。
课题名称
课时序号
备注
用字母表示数
44
教学内容:
p58页,例4及做一做,练习十三的1-3题
教学目标:
1.能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2.能正确运用字母表示常用数量关系、数量。
3.会利用公式、常用数量关系求值
教学重点、难点:
找出字母的取值范围,根据题意推算得出。
教学过程:
一、教学例4这一大杯果汁衣一共1200g,到了三杯。
如果每小杯是xg,你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗?
1.指导学生看教材插图,让学生说说图中意思。
分析题意,一小杯果汁xg,3小杯果汁总共是3xg,还剩多少克?
2.小组合作,让学生思考写出代数式,代入求值。
3.小组汇报。
4.师板书:
还剩1200-3x
根据这个式子,当x等于200时,果汁还剩多少克?
X=200,1200-3x=1200-3×200=600
5.想-想:
式子中的字母可以表示那些数?
6.学生独立思考后,展开小组讨论,再全班交流。
师补充说明:
3杯最多1200克,每杯最多是400克,差最小为0,减数3x不能大于被减数等。
三巩固练习
引导学生比较“做一做”的题目。
主要依次进行两方面的比较,从情境的异同,到含有字母的异同。
四总结:
今天学到了什么知识?
你体会到了什么?
指名说说长工方形、正方形的周长、面积计算公式。
讲解用代入计算公式的方法。
教学后记
学生用字母表示数掌握得比较好,也能较好地用字母表示数量关系和计算公式,但是用公式计算的时候,有的同学的格式不对,有个别同学表示两字母相乘时用数字代入后还不写乘号,以后在教学中要给学生讲清楚。
课题名称
课时序号
备注
用字母表示数
45
内容:
p59页,例5及“做一做”,练习十三4-11题。
教学目标:
1.能熟练的掌握用字母表示数的方法。
2.能正确运用字母表示常用数量关系、数量。
3.启发学生根据乘法分配律计算。
教学重点:
会用含有字母的式子表示数量关系和化简。
教学难点:
写代数式,代入求值。
教学过程:
一教学例5用小棒摆图形。
(教材情境图)
1.指导学生理解题意。
小红摆三角形,每个用3根小棒。
小民摆正方形,每个用4根小棒。
那么摆了x个三角形和x个正方形,一共要用多少根小棒?
2.小组合作,探究方法。
3.学生汇报方法。
4.师补充并板书:
想:
三角形用了3x根小棒,正方形用了4x根小棒,一共用了(3x+4x)根小棒。
或是摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒,一共用7x根小棒
。
列式:
3x+4x=(3+4)x=7x
提问:
这是运用了什么定律?
学生:
运用了乘法分配律。
5.师:
当x等于8时,一共用了多少根小棒?
学生独立完成。
师巡视辅导。
二拓展例题
1.将例5的式子改成:
4x-3x=,
2.让学生说出它的含义,再说出化简的结果。
3.特殊情况即“1与字母相乘,1可省略”。
三巩固练习
教材中“做一做”中两小题的数量关系,由两积之和变化为两积只差,让学生写出答案。
四总结
这节课有什么收获?
增加内容:
在()里填上适当的名称:
()×时间=路程
单产量×()总产量
工作效率×时间=()
()×()=总价
教学后记
学生在掌握了用字母表示数和表示数量关系的基础上,学习用字母表示运算定律,学生有了用数字表示的定律的经验,学生表示出来不是很困难。
教学中老师注意了知识的迁移,学生掌握得较好。
学生能较好地用运算定律进行运算。
教学效果较好。
课题名称
课时序号
备注
方程的意义
46
教学内容:
数学书P62及“做一做”,练习十四1-3题。
教学目标:
1.初步理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程。
2.会按要求用方程表示出数量关系。
3.培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点:
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教具准备:
天平、空水杯、水(可根据实际变换为其它实物)
教学过程:
一、导入新课:
今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢?
对,它是天平。
同学们对天平有哪些了解呢?
天平由天平称与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,从而称出物体的质量。
二、新知学习
1.实物演示,引出方程。
操作天平:
第一步,称出一只空杯子重100克,板书:
1只空杯子=100克;
第二步,往往空杯子里倒入约150毫升水(可在水中滴几滴红墨水),问:
发现了什么?
天平出现了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比100克重,现在还需要增加砝码的质量。
第三步,增加100克砝码,发现了什么?
杯子和水比200克重。
现在,水有多重,知道吗?
如果将水设为x克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢?
100+x>200。
第四步,再增加100克砝码,天平往砝码这边倾斜。
问:
哪边重些?
怎样用式子表示?
让学生得出:
100+x<300.
第五步,把一个100克的砝码换成50克,天平出现平衡。
现在两边的质量怎样?
用式子怎样表示?
让学生得出:
100+x=250。
像这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道叫什么吗?
对,叫方程。
请大家试着写出一个方程。
2.写方程,加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程,再在全班展示,当然也有可能会出现一些不是方程的式子,教师应引导学生说出它不是方程的原因。
看书第54页,看书上列出的一些方程,让学生读一读。
然后小结:
一个式子要是方程需要具备哪些条件?
两个条件,一要是等式,二要含有求知数(即字母),这也是判断一个式子是不是方程的依据。
3.反馈练习。
完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。
对于不是方程的几个式子要说明其理由。
4.小结:
这节课学习了什么?
怎么判断一个式子是不是方程?
提问:
方程是不是等式?
等式一定是方程吗?
看“课外阅读”,了解有关方程产生的数学史。
三练习
1.完成练习十一第2题,先让学生说出图意,再根据图意再列出相应的方程。
2.独立完成第3题,评讲时,介绍什么叫数量关系要,然后让学生先说出各幅图中的数量关系,再说出相应的方程,同一幅图由于数量关系有不同的形式,因此方程形式也可能不同。
四、作业:
练习十一第1题。
提问:
判断一个式子是不是方程的条件是什么?
一看是不是等式、二看有没有未知数。
教学后记
1.本节课知道判断一个式子是否是方程,这一点掌握得比较好。
2.学生有了问题,才会思考和探索,有探索才会有创新,才会有发展,以学生发现的问题为主线,以天平为核心,围绕平衡展开研究。
课题名称
课时序号
备注
等式的基本性质
47
教学内容:
数学书P64内容及“做一做”。
教学目标:
1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的基本性质。
2.利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。
3.培养学生观察与概括、比较与分析的能力。
教学重难点:
理解,并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况,进而发现等式保持不变的规律。
教具准备:
天平及相关物品。
(也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考)
教学过程:
一、导入新课:
同学们用天平做过实验吗?
今天我们就要用天平去发现一些重要的规律,有信心吗?
二、新知探究
(一)探寻发现“天平保持平衡的规律1”。
第一步,出示天平,左盘放一茶壶,右盘放两茶杯,天平保持平衡。
问:
这说明什么?
如果设一把茶壶重a克,1个茶杯重b克,则可以用一个等式来表示:
即a=2b(板),
第二步,问:
想一想,怎样变换能使天平仍然保持平衡呢?
待学生思考片刻,进而问:
往两边各放一个茶杯,天平会发生什么变化?
教师演示加以验证,在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子,天平保持平衡。
这个过程可以表示为a+b=2b+b。
第三步,问:
如果两边各放上2个茶杯,天平还保持平衡?
两边各放上同样的一个茶壶呢?
学生回答后,老师一一演示验证。
第四步,想一想,怎样变换能使天平保持平衡?
天平两边增加同样的物品,天平保持平衡。
如果天平两边减少同样的物品,天平会保持平衡吗?
第五步,在第三步的基础上同时减少一个茶壶,天平保持平衡,用式子表示就是2a-a=2b+a-a。
因此天平保持平衡的规律概括起来可以怎么说?
天平两边增加或减少同样的物品,天平会保持平衡。
(课件)
第六步,应用,进一步验证。
展示数学书P55页第2幅图的场景,1个花盆和几个花瓶同样重呢?
该怎么办?
两边同时减少一个花瓶,天平保持平衡。
(二)探寻发现“天平保持平衡的规律2”。
第一步,出示天平,左盘放一瓶墨水,右盘放两个铅笔盒,天平保持平衡。
一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量,如果设一瓶墨水重c克,1个铅笔盒重d克,则可以用一个等式来表示:
即c=2d(板),
第二步,问:
想一想,如果在左边再放上1瓶墨水,右边再放上2个铅笔盒,天平还保持平衡吗?
验证,天平两边加的东西不同,数量也不同,为什么还能保持平衡呢?
学生可能会说,因为两边增加的质量相同,肯定;同时引导,天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化?
(扩大了2倍),右边呢?
(也扩大了两倍)因此,天平两边尽管所增加的东西不同,数量不同,但两边质量所发生的变化是相同的,都扩大了2倍,所以天平仍然保持平衡。
用式子表示就是c×2=2d×2。
第三步,刚才的演示反过来,就是天平两边同时缩小相同的倍数,天平保持平衡,用式子表示就是2c÷2=4d÷2。
因此,天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外,还可怎么变换也可以保持平衡?
归纳得出:
天平两边物品的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。
第四步,进一步验证,出示P56的情景,问要求1个排球和几个皮球同样重该怎么办?
两边质量同时缩小2倍,即把两边的球都平均分成2份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平衡,得出结论:
1个排球和3个皮球同样重。
(三)小结天平保持平衡的变换规律,引出等式不变的规律。
通过刚才的实验,我们发现了什么,谁来总结一下。
得出天平保持平衡的变换规律:
(1)天平两边同时增加或减少同样的物品,天平保持平衡;
(2)天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数,天平保持平衡。
老师引导:
我们可以发现,天平保持平衡时可以用一个等式来表示,当天平两边发生变化时,等式的两边也在发生变化,天平保持平衡,等式也保持不变。
从天平保持平衡的规律,我们可以发现等式保持不变的规律吗?
想一想,四人小组讨论。
交流,发现:
等式保持不变的规律:
(1)等式两边都加上或减去相同的数,等式保持不变;
(2)等式两边都乘或除以相同的数(0除外),等式不变。
三、练习。
实物演示并判断:
(准备8袋花生,4袋盐)
天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。
1.当两边各增加3袋同样的花生(250克/袋)时,天平是否保持平衡?
为什么?
2.在“1”的基础上,现在将把天平两端的东西减少,怎样变化?
可使天平依然保持平衡?
怎么想的?
(可抽学生上台动手操作。
)
3.假如天平两端只能加与先前完全一样的东西,要保持平衡可以怎么做?
怎么想的?
4.一端放有两袋1千克的白糖,另一端放有4袋500克的盐,问一袋白糖与几袋盐同样重,怎么想的?
四:
小结。
有什么收获?
还有什么问题?
利用等式的基本性质可以简化方程,直至求出方程的解。
教
学
后
记
1.在初步理解的基础上,结合书本结合书本例题,提供了足够的时间让每个同学在主动参与的过程中去感悟,去理解,去体验,并对学生进行了针对性的引导。
2.在解题时注重学生优化思想的培养。
3.联系中注意专项练习与综合练习相结合,有利于学生掌握本节课的重点,合理组建知识结构,同事兼顾了练习设计的层次与多样性。
课题名称
课时序号
备注
解方程的解
48
教学内容:
数学书P63及“做一做”,练习十四第4题。
教学目标:
1.结合具体的题目,让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
2.会检验一个具体的值是不是方程的解,掌握检验的格式。
3.进一步提高学生比较、分析的能力。
教学重难点:
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
教学过程:
一、导入新课
上一节课,我们学习了什么?
复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。
学习这些规律有什么用呢?
从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习。
1.解决问题。
出示P63的题目,从图上可以获取哪些数学信息?
天平保持平衡说明什么?
杯子与水的质量加起来共重250克。
能用一个方程来表示这一等量关系吗?
得到:
100+x=250,x是多少方程左右两边才相等呢?
也就是求杯子中水究竟有多重。
如何求到x等于多少呢?
学生先自己思考,再在小组里讨论交流,并把各种方法记录下来。
全班交流。
可能有以下四种思路:
(1)观察,根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。
(2)利用加减法的关系:
250-100=150。
(3)把250分成100+50,再利用等式不变的规律从两边减去100,或者利用对应的关系,得到x的值。
(4)直接利用等式不变的规律从两边减去100。
对于这些不同的方法,分别予以肯定。
从而得到x的值等于150,将150代入方程,左右两边相等。
2.认识、区别方程的解和解方程。
得出方程的解与解方程的含:
像这样,使方程左右两边相等的未知知数的值,叫做方程的解,刚才,x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的过程叫做解方程,刚才,我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。
这两个概念说起来差不多,但它们的意义却大不相同,它们之间的区别是什么呢?
方程的解是一个具体的数值,而解方程是一个过程,方程的解是解方程的目的。
3.练习。
(做一做)
- 配套讲稿:
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- 一期 数学教案 第三次 检查 20 课时