高鸿业微观经济学第四版成本论.docx
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高鸿业微观经济学第四版成本论
第七节规模报酬
规模报酬分析涉及的是企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。
企业只有在长期内才可
能变动全部生产要素,进而变动生产规模,因此,企业的规模报酬分析属于长期生产理论问题。
在生产理论中,通常是以全部的生产要素都以相同的比例发生变化来定义企业的生产规模的变化。
相
应地,规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下,企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产
量变化。
企业的规模报酬变化可以分规模报酬递增、规模报酬不变和规模报酬递减三种情况。
关于规模报酬递增。
产量增加的比例大于各种生产要素增加的比例,称之为规模报酬递增。
例如,当
全部的生产要素劳动和资本都增加 100%时,产量的增加大于 100%。
产生规模报酬递增的主要原因是由于
企业生产规模扩大所带来的生产效率的提高。
它可以表现为:
生产规模扩大以后,企业能够利用更先进的
技术和机器设备等生产要素,而较小规模的企业可能无法利用这样的技术和生产要素。
随着对较多的人力
和机器的使用,企业内部的生产分工能够更合理和专业化。
此外,人数较多的技术培训和具有一定规模的
生产经营管理,也都可以节省成本。
关于规模报酬不变。
产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例,称之为规模报酬不变。
例如,当
全部生产要素劳动和资本都增加 100%时,产量也增加 100%。
一般可以预计两个相同的工人使用两台相同
的机器所生产的产量,是一个这样的工人使用一台这样的机器所生产的产量的两倍。
这就是规模报酬不变
的情况。
关于规模报酬递减。
产量增加的比例小于各种生产要素增加的比例,称之为规模报酬递减。
例如,当
全部生产要素劳动和资本都增加 100%时,产量的增加小于 100%。
产生规模报酬递减的主要原因是由于企
业生产规模过大,使得生产的各个方面难以得到协调,从而降低了生产效率。
它可以表现为企业内部合理
分工的破坏,生产有效运行的障碍,获取生产决策所需的各种信息的不易等等。
我们也可以用以下的数学公式来定义规模报酬的三种情况。
,
令生产函数 Q = f (L, K ) 。
如果 f (λ L, λ K ) > λ f (L, K ) ,其中,常数 λ >0,则生产函数 Q = f (L, K ) 具有规模报酬递增的性质。
如果 f (λ L, λ K ) = λ f (L, K ) ,其中,常数 λ >0,则生产函数 Q = f (L, K )
具有规模报酬不变的性质。
如果 f (λ L, λ K ) < λ f (L, K ) ,其中,常数 λ >0,则生产函数 Q = f (L, K ) 具有规模报酬递减的性质。
一般说来,在长期生产过程中,企业的规模报酬的变化呈现出如下的规律:
当企业从最初的很小的生产规模
开始逐步扩大的时候,企业面临的是规模报酬递增的阶段。
在企业得到了由生产规模扩大所带来的产量递增的全
部好处以后,一般会继续扩大生产规模,将生产保持在规模报酬不变的阶段。
这个阶段有可能比较长。
在这以后,
企业若继续扩大生产规模,就会进入一个规模报酬递减的阶段。
第五章 成本论
在上一章生产论中涉及了成本方程,成本方程表示厂商的生产成本与生产要素的投入量之间的关系。
本章的
成本论将进一步考察厂商的生产成本与产量之间的关系。
和上章一样,本章仍假定生产要素的价格是给定的。
第一节成本的概念
企业的生产成本通常被看成是企业对所购买的生产要素的货币支出。
然而,西方经济学家指出,在经济学的
分析中,仅从这样的角度来理解成本概念是不够的。
为此,他们提出了机会成本的概念以及显成本和隐成本的概
念。
一、机会成本
西方经济学家认为,经济学是要研究一个经济社会如何对稀缺的经济资源进行合理配置的问题。
从经济资源
的稀缺性这一前提出发,当一个社会或一个企业用一定的经济资源生产一定数量的一种或者几种产品时,这些经
济资源就不能同时被使用在其他的生产用途方面。
这就是说,这个社会或这个企业所获得的一定数量的产品收入,
是以放弃用同样的经济资源来生产其他产品时所能获得的收入作为代价的。
由此,便产生了机会成本的概念。
例
如,当一个厂商决定利用自己所拥有的经济资源生产一辆汽车时,这就意味着该厂商不可能再利用相同的经济资
源来生产 200 辆自行车。
于是,可以说,生产一辆汽车的机会成本是所放弃生产的 200 辆自行车。
如果用货币数
量来代替对实物商品数量的表述,且假定 200 辆自行车的价值为 10 万元,则可以说,一辆汽车的机会成本是价值
为 10 万元的其他商品。
一般地,生产一单位的某种商品的机会成本是指生产者所放弃的使用相同的生产要素在其
他生产用途中所能得到的最高收入。
在西方经济学中,企业的生产成本应该从机会成本的角度来理解。
二、显成本和隐成本
企业的生产成本可以分为显成本和隐成本两个部分。
企业生产的显成本是指厂商在生产要素市场上购买或租用他人所拥有的生产要素的实际支出。
例如,某厂商雇
用了一定数量的工人,从银行取得了一定数量的贷款,并租用了一定数量的土地,为此,这个厂商就需要向工人
支付工资,向银行支付利息,向土地出租者支付地租,这些支出便构成了该厂商的生产的显成本。
从机会成本的
角度讲,这笔支出的总价格必须等于这些生产要素的所有者将相同的生产要素使用在其他用途时所能得到的最高
收入。
否则,这个企业就不能购买或租用到这些生产要素,并保持对它们的使用权。
企业生产的隐成本是指厂商本身自己所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。
例如,为
了进行生产,一个厂商除了雇用一定数量的工人、从银行取得一定数量的贷款和租用一定数量的土地之外(这些均
属于显成本支出),还动用了自己的资金和土地,并亲自管理企业。
西方经济学家指出,既然借用了他人的资本需
付利息,租用了他人的土地需付地租,聘用他人来管理企业需付薪金,那么,同样道理,在这个例子中,当厂商
使用了自有生产要素时,也应该得到报酬。
所不同的是,现在厂商是自己向自己支付利息、地租和薪金。
所以,
这笔价值就应该计人成本之中。
由于这笔成本支出不如显成本那么明显,故被称为隐成本。
隐成本也必须从机会
成本的角度按照企业自有生产要素在其他用途中所能得到的最高收入来支付,否则,厂商会把自有生产要素转移
出本企业,以获得更高的报酬。
三、利润
企业的所有显成本和隐成本之和构成总成本。
企业的经济利润指企业的总收益和总成本之间的差额,简称企业的
利润。
企业所追求的最大利润,指的就是最大的经济利润。
经济利润也被称为超额利润。
在西方经济学中,还需区别经济利润和正常利润。
正常利润通常指厂商对自己所提供的企业家才能的报酬支
付。
需要强调的是,正常利润是厂商生产成本的一部分,它是以隐成本计人成本的。
为了理解正常利润是成本的
一部分这一说法,我们需要运用前面讲到的机会成本的概念。
从机会成本的角度看,当一个企业所有者同时又拥
有管理企业的才能时,他可以面临两种选择机会,一种选择是在自己的企业当经理,另一种选择是到别人所拥有
的企业当经理。
如果他到别人所拥有的企业当经理,他可以获得收入报酬。
如果他在自己的企业当经理,他就失
去了到别的企业当经理所能得到的收入报酬,而他所失去的这份报酬就是他在自己所拥有的企业当经理的机会成
本。
或者说,如果他在自己的企业当经理的话,他应当自己向自己支付报酬,而且这份报酬数额应该等于他在别
的企业当经理时所可以得到的最高报酬。
所以,从机会成本的角度看,正常利润属于成本,并且属于隐成本。
由于正常利润属于成本,因此,经济利润中不包含正常利润。
又由于厂商的经济利润等于总收益减去总成本,
所以,当厂商的经济利润为零时,厂商仍然得到了全部的正常利润。
成本理论是建立在生产理论的基础之上的。
我们已经知道,生产理论分为短期生产理论和长期生产理论,则
相应地,成本理论也分为短期成本理论和长期成本理论。
由于在短期内企业根据其所要达到的产量,只能调整部
分生产要素的数量而不能调整全部生产要素的数量,所以,短期成本有不变成本和可变成本之分。
由于在长期内
企业根据其所要达到的产量,可以调整全部生产要素的数量,所以,长期内所有的要素成本都是可变的,长期成
本没有不变成本和可变成本之分。
本章从第二节起将先后研究短期成本函数及其曲线和长期成本函数及其曲线。
第二节 短期总产量和短期总成本
在上章生产论的有关内容和分析工具的基础上,本节将推导和阐述短期总成本的概念。
其目的在于说明短期
成本理论是以短期生产理论为基础的。
一、短期总产量曲线和短期总成本曲线的关系
由厂商短期生产函数出发,可以得到相应的短期成本函数,而且,由厂商的短期总产量曲线出发,也可以得到相
应的短期总成本曲线。
下面,我们来进行具体的分析与推导。
假定厂商在短期内使用劳动和资本这两种要素生产一种产品,其中,劳动投入量是可变的,资本投入量是固
定的,则短期生产函数为:
Q = f (L, K )
(5.1)
(5.1)式表示:
在资本投入量固定的前提下,可变要素劳动投入量 L 和产量 Q 之间存在着相互依存的对应的
关系。
这种关系可以理解为:
厂商可以通过对劳动投入量的调整来实现不同的产量水平。
也可以反过来理解为:
厂商根据不同的产量水平的要求,来确定相应的劳动的投入量。
根据后一种理解,且假定要素市场上劳动的价格
侧和资本的价格 r 是给定的,则可以用下式来表示厂商在每一产量水平上的短期总成本:
STC(Q) = wgL(Q) + rgK
(5.2)
式中,w·L(Q)为可变成本部分; rgK 为固定成本部分,两部分之和构成厂商的短期总成本,STC 是短期总成本
的英文缩写。
如果以 Φ(Q) 表示可变成本侧 w·L(Q),以 b 表示固定成本 rgK ,则短期总成本函数可以写成以下
形式:
STC(Q) = Φ(Q) + b
(5.3)
至此,我们由(5.1)式的短期生产函数出发,写出了相应的短期总成本函数。
显然,短期总成本是产量的函数。
进一步地,利用(5.2)式可以很方便地由厂商的短期总产量曲线求得相应的短期总成本曲线。
其具体做法如下:
以第四章生产论的图 4—2(a)的短期总产量曲线图为例,在图中的
总产量 TPL 曲线上,找到与每一个总产量相对应的可变要素劳动
投入量 L(可参考表 4—1),再用所得到的L 去乘已知的劳动价格
W(在此假定 w=2),便可得到每一总产量水平的可变成本侧
w·L(Q)。
将这种总产量与可变成本之间的对应关系描绘在平面坐
标图中,即可得到短期可变成本曲线,如图 5—1 所示。
图中的
横轴 Q 代表产量,纵轴 C 代表成本,由原
点出发的曲线 w·L(Q)就是短期可变成本曲线。
短期可变成本曲线向上
线 STC,在此有
2(a)的短期总产量曲线
显然图 4—
和图 5—1 的短期总成本曲线之间存在着相互对应的关系。
第三节 短期成本曲线
本节将具体分析各类短期成本曲线的特征及其相互之间的关系。
一、短期成本的分类
在短期,厂商的成本有不变成本部分和可变成本部分之分。
具体地讲,厂商的短期成本有以下七种:
总不变成
本、总可变成本、总成本、平均不变成本、平均可变成本、平均总成本和边际成本。
它们的英文缩写顺次为:
TFC、TVC、TC、AFC、AVC、AC 和 MC。
总不变成本 TFC 是厂商在短期内为生产一定数量的产品对不变生产要素所支付的总成本。
例如,建筑物和机
器设备的折旧费等。
由于在短期内不管企业的产量为多少,这部分不变要素的投入量都是不变的,所以,总不变
成本是一个常数,它不随产量的变化而变化。
即使产量为零时,总不变成本也仍然存在。
如图 5—3(a)所示,图中
的横轴 Q 表示产量,纵轴 C 表示成本,总不变成本 TFC 曲线是一条水平线。
它表示在短期内,无论产量如何变化,
总不变成本 TFC 是固定不变的。
总可变成本 TVC 是厂商在短期内生产一定数量的产品对可变生产要素支付的总成本。
例如,厂商对原材料、
燃料动力和工人工资的支付等。
总可变成本 TVC 曲线如图 5—3(b)所示,它是一条由原点出发向右上方倾斜的曲
线。
TVC 曲线表示:
由于在短期内厂商是根据产量的变化不断地调整可变要素的投入量,所以,总可变成本随产
量的变动而变动。
当产量为零时,总可变成本也为在这以后,总可变成本随着产量的增加而增加。
总可变成本的
函数形式为:
TVC = TVC(Q)
(5.4)
总成本 TC 是厂商在短期内为生产一定数量的产品对全部生产要素所支出的总成本。
它是总固定成本和总可变
成本之和。
总成本 TC 曲线如图 5—3(c)所示,它是从纵轴上相当于总固定成本 TFC 高度的点出发的一条向右上方
倾斜的曲线。
TC 曲线表示:
在每一个产量上的总成本由总固定成本和总可变成本共同构成。
总成本用公式表示为:
TC(Q)=TFC+TVC(Q)(5.5)
平均不变成本 AFC 是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的不变成本。
平均不变成本 AFC 曲线如图
5—3(d)所示,它是一条向两轴渐近的双曲线。
AFC 曲线表示:
在总不变成本固定的前提下,随着产量的增加,平
均不变成本是越来越小的。
平均不变成本用公式表示为:
AFC(Q) =
TFC
Q
(5.6)
平均可变成本 AVC 是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的可变成本。
用公式表示为:
AVC(Q) =
TVC(Q)
Q
(5.7)
平均总成本 AC 是厂商在短期内平均每生产一单位产品所消耗的全部成本它等于平均不变成本和平均可变成
本之和。
用公式表示为:
TC(Q)
Q
(5.8)
边际成本 MC 是厂商在短期内增加一单位产量时所增加的成本。
用公式表示为:
MC(Q) = VTC(Q)
VQ
(5.9)
或者
MC(Q) = lim
VQ→0
VTC(Q)
VQ
=
dTC
dQ
(5.10)
由(5.10)式可知,在每一个产量水平上的边际成本 MC 值就是相应的,成本 TC 曲线的斜率。
平均可变成本 AVC 曲线、平均总成本 AC 曲线和边际成本 MC 曲线顺次:
图 5—3(e)、(f)和(g)所示。
这三条
产量 Q
总成本
平均成本
边际成本
总不变成
本 TFC
总可变成
本 TVC
总成本
TC
平均不变
成本 AFC
平均可变
成本
AVC
平均总成
本 AC
边际成本
MC
0
1
2
3
4
5
6
1200
1200
1200
1200
1200
1200
1200
0
600
800
900
1050
1400
2100
1200
1800
2000
2100
2250
2600
3300
1200.0
600.0
400.0
300.0
240.0
200.0
600.0
400.0
300.0
262.5
280.0
350.0
1800.0
1000.0
700.0
562.5
520.0
550.0
600
200
100
150
350
700
曲线都呈现出 U 型的特征。
它们表示:
随着产量的增加,平均可变成本、平均总成本和边际成本都是先递减,各
自达到本身的最低点之后再递增。
最后,需要指出的是,从以上各种短期成本的定义公式中可知,由一定产量水
平上的总成本(包括 TFC、TVC 和 TC)出发,是可以得到相应的平均成本(包括 AFC、AVC 和 AC)和边际成本(即
MC)的。
关于这一点,将在本节最后部分的内容中得到进一步的体现。
二、短期成本曲线的综合图
在图 5—3 中,我们分别画出了 7 条不同类型的短期成本曲线。
现在,我们将把这些不同类型的短期成本曲线
置于同一张图中,以分析不同类型的短期成本曲线相互之间的关系。
这项工作将通过表 5—1 和图 5—4 来完成。
表 5—1 是一张某厂商的短期成本表列。
表中的平均成本和边际成本的各栏均可以分别由相应的总成本的各栏
仔细观察图 5—4,除了发现那些在图 5—3 中已经得到体现的短期成本曲线的特征以外,还可以发现以下特征。
先分析图 5—4(a)。
由图中可见,TC 曲线是一条由水平的 TFC 曲线与纵轴的交点出发的向右上方倾斜的曲线。
在每一个产量上,TC 曲线和 TVC 曲线两者的斜率都是相同的,并且,TC 曲线和 TVC 曲线之间的垂直距离都等
于固定的不变成本 TFC。
这显然是由于 TC 曲线是通过把丁 VC 曲线向上垂直平移 TFC 的距离而得
到的。
此外,在图 5—4(a)中,TVC 曲线和 TC 曲线在同一个产
量水平(2.5 单位)各自存在一个拐点 B 和 C。
在拐点以前,
TVC 曲线和 TC 曲线的斜率是递减的;在拐点以后,TVC 曲
线和 TC 曲线的斜率是递增的。
再分析图 5—4(b)。
由图中可见,不仅 AVC 曲线、AC
曲线和 MC 曲线均呈 U 形特征,而且,MC 曲线与 AVC 曲
线相交于 AVC 曲线的最低点 F,MC 曲线与 AC 曲线相交于
AC 曲线的最低点 D。
最后,将图 5—4(a)和图 5—4(b)结合在
一起分析。
我们可以发现,图 5—4(b)中 MC 曲线的最低点
A 恰好对应图 5—4(a)中的 TC 曲线的拐点 B 和 TVC 曲线的
拐点 C,或者说,A、B、C 三点同时出现在同一个产量水平
(2.5 单位)。
在图 5—4(b)中的 AVC 曲线达到最低点 F 时,
图 5—4(a)中的 TVC 曲线恰好有一条从原点出发的切线,与
TVC 曲线相切于 G 点。
或者说,G、F 两点同时出现在同一
个产量水平(4 单位)。
相类似地,在图 5—4(b)中的 AC 曲线
达到最低点 D 时,图 5—4(a)中的 TC 曲线恰好有一条从原点
出发的切线,与 TC 曲线相切于正点。
或者说,E、D 两点同
时出现在同一个产量水平(5 单位)。
至于短期成本曲线所体现的这些特征的原因,我们将在
下面运用边际报酬递减规律进行深入的解释。
三、短期成本变动的决定因素:
边际报酬递减规律
边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律,因此,
它也决定了短期成本曲线的特征。
边际报酬递减规律是指在短期生产过程中,在其他条件不变的前提下,随着一种可变要素投入量的连续增加,
它所带来的边际产量先是递增的,达到最大的值以后再递减。
关于这一规律,我们也可以从产量变化所引起的边
际成本变化的角度来理解:
假定生产要素的价格是固定不变的,在开始时的边际报酬递增阶段,增加一单位可变
要素投入所产生的边际产量递增,则意味着可以反过来说:
在这一阶段增加一单位产量所需要的边际成本是递减
的。
在以后的边际报酬递减阶段,增加一单位可变要素投入所产生的边际产量递减,则意味着也可以反过来说:
在这一阶段增加一单位产量所需要的边际成本是递增的。
显然,边际报酬递减规律作用下的短期边际产量和短期
边际成本之间存在着一定的对应关系。
这种对应关系可以简单地表述如下:
在短期生产中,边际产量的递增阶段
对应的是边际成本的递减阶段,边际产量的递减阶段对应的是边际成本的递增阶段,与边际产量的最大值相对应
的是边际成本的最小值。
正因为如此,在边际报酬递减规律作用下的边际成本 MC 曲线表现出先降后升的 U 形特
征。
从边际报酬递减规律所决定的 U 形的 MC 曲线出发,可以解释其他的短期成本曲线的特征以及短期成本曲线
相互之间的关系。
第一,关于 TC 曲线、TVC 曲线和 MC 曲线之间的相互关系。
由于在每一个产量水平上的 MC 值就是相应的
TC 曲线的斜率,又由于在每一产量上的 TC 应的 TC 曲线和 TVC 曲线的斜率。
于是,在图 5—4 中的 TC 曲线、
TVC 曲线和 MC 曲线之间表现出这样的相互关系:
与边际报酬递减规律作用的 MC 曲线的先降后升的特征相对应,
TC 曲线和 TVC 曲线的斜率也由递减变为递增。
而且,MC 曲线的最低点 A 与 TC 曲线的拐点 B 和 TVC 曲线的拐
点 C 相对应。
第二,关于 AC 曲线、AVC 曲线和 MC 曲线之间的相互关系。
我们已经知道,对于任何一对边际量和平均量
而言,只要边际量小于平均量,边际量就把平均量拉下;只要边际量大于平均量,边际量就把平均量拉上;当边
际量等于平均量时,平均量必达本身的极值点。
将这种关系具体到 AC 曲线、AVC 曲线和 MC 曲线的相互关系上,
可以推知,由于在边际报酬递减规律作用下的 MC 曲线有先降后升的 U 形特征,所以,AC 曲线和 AVC 曲线也必
定是先降后升的 U 形特征。
而且,MC 曲线必定会分别与 AC 曲线相交于 AC 曲线的最低点,与 AVC 曲线相交于
AVC 曲线的最低点。
正如图 5—4 所示:
U 形的 MC 曲线分别与 U 形的 AC 曲线相交于 AC 曲线的最低点 D,与
U 形的 AVC 曲线相交于 AVC 曲线的最低点 F。
在 AC 曲线的下降段,MC 曲线低于 AC 曲线;在 AC 曲线的上升
段,MC 曲线高于 AC 曲线。
相类似地,在 AY(:
曲线的下降段,MC 曲线低于 AVC 曲线;在 AVC 曲线的上升段,
MC 曲线高于 AVC 曲线。
此外,对于产量变化的反应,边际成本 MC 要比平均成本 AC 和平均可变成本 AVC 敏感得多。
反映在图 5—4 中,
不管是下降还是上升,MC 曲线的变动都快于 AC 曲线和 AVC 曲线。
最后,比较图中 AC 曲线和 MC 曲线的交点 D 与 AVC 曲线和 MC 曲线的交点 F,可以发现,前者的出现慢于
后者,并且前者的位置高于后者。
也就是说。
AVC 曲线降到最低点 F 时,AC 曲线还没有降到最低点 D,而且 AC
曲线的最小值大于 AVC 曲线的最小值。
这是因为:
在平均总成本中不仅包括平均可变成本,还包括平均不变成本。
正是由于平均不变成本的作用,才使得 AC 曲线的最低点 D 的出现既慢于、又高于 AVC 曲线的最低点 F。
四、短期产量曲线与短期成本曲线之间的关系
前面,我们已经指出,短期生产的边际报酬递减规律决定了短期成本曲线的特征。
在此,我们将进一步分析
短期生产条件下的生产函数和成本函数之间的对应关系,或者说,分析短期产量曲线和短期成本曲线之间的关系。
假定短期生产函数为:
Q = f (L, K )
(5.11)
短期成本函数为:
TC(Q)=TVC(Q)+TFC(5.12)
TVC(Q)=w·L(Q)(5.13)
且假定生产要素劳动的价格 w 是给定的。
1.边际产量和边际成本之间的关系
根据(5.12)式和(5.13)式,有:
TC(Q)=TVC(Q)+TFC= w·L(Q)+TFC
式中,TFC 为常数。
由上式可得:
即:
dTC dL
dQ dQ
1
MPL
+ 0
(5.14)
由此可得以下两点结论:
第一,(5.14)式表明边际成本 MC 和边际产量 MPL 两者的变动方向是相反的。
具体地讲,由于边际报酬递减规律
的作用,可变要素的边际产量 MPL 是先上升,达到一个最高点以后再下降,所以,边际成本 MC 是先下降,达到
一个最低点以后再上升。
这种对应关系如图 5—9 所示:
MPL 曲线的上升段对应 MC 曲线的下降段; MPL 曲线的
下降段对应 MC 曲线的上升段; MPL 曲线的最高点对应 MC 曲线的最低点。
第二,由以上的边际产量
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