学年七年级上学期期末考试数学试题.docx
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学年七年级上学期期末考试数学试题
2020年下学期期末教学质量检测
七年级数学
满分:
150分时间:
120分钟
一.选择题(共10小题,每小题4分,共40分)
1.﹣2020的相反数是
A.﹣2020B.
C.﹣
D.2020
2.如图,a与b的大小关系是
A.a<bB.a>bC.a=bD.a=2b
3.检测4个篮球,其中超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数.从轻重的角度看,下列数据更接近标准的是
A.﹣2.5B.﹣0.7C.+3.2
D.+0.8
4.在下列生活实例中:
①在植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在一条直线上;②在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上,才能射中目标;③从甲地到乙地,原来是绕山而过,如今穿山修了一条笔直的隧道,节约了路程;④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设.其中能用“两点之间,线段最短”的数学依据来解释的现象有
A.①③B.②③C.②④D.③④
5.8月上映的战争题材影片《八佰》取材自“八百壮士”奉命坚守上海四行仓库的真实历史,呈现出平凡的中国军民共同奋勇抗战的热血情怀.截止10月17日,累计票房达到了30.81亿,登顶2020年度票房全球冠军.其中,30.81亿用科学记数法表示为
A.30.81×108B.30.81×109C.3.081×109D.3.081×108
6.如果|a+2|+(b﹣1)2=0,那么代数式(a+b)2021的值是
A.1B.﹣1C.±1D.2021
7.多项式2x5+4xy3﹣5x2﹣1的次数和常数项分别是
A.5,﹣1B.5,1C.10,﹣1D.4,﹣1
8.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐,口罩成了人们生活中必不可少的物品,某口罩厂有26名工人,每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳.一个口罩面需要配
两个耳绳,为使每天生产的口罩刚好配套,设安排x名工人生产口罩面,则下面所列方程正确的是
A.2×1000(26﹣x)=800xB.1000(13﹣x)=800x
C.1000(26﹣x)=2×800xD.1000(26﹣x)=800x
9.今年某校有2000名学生参加线上学习,为了解这些学生的数学成绩,从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是
A.2000名学生是总体
B.每位学生的数学成绩是个体
C.这100名学生是总体的一个样本
D.100名学生是样本容量
10.如图,一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳,若它停在奇数点上,则下次沿顺时针方向跳两个点,若停在偶数点上,则下次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从2这点开始跳,则经过2020次后它停在对应的点上数为
A.1B.3
C.5D.2
二.填空题(共6小题,每小题4分,共24分)
11.已知∠A=140°30’,则∠A的补角=________.
12.若单项式
和单项式
的和是同类项,则
=________.
13.若2x2+3x=1,则2+4x2+6x= .
14.若关于x的方程3x﹣5=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同,则a= .
15.在直线l上任取A,B,C三点,使得AB=4cm,BC=3cm,若点O是线段AC的中点,则线段OB的长度是 cm.
16.如图所示,用若干小棒拼成排由五边形组成的图形,若图形中含有1个五边形,需要5根小棒;图形中含有2个五边形,需要9根小棒;图形中含有3个五边形,需要13根小棒;若图形中含有n个五边形需要小棒的根数是 根.
三.解答题(共8小题,共86分)
17.(10分)计算:
(1)12﹣(﹣3)+(﹣5)×3;
(2)﹣14+2×(﹣3)2﹣5÷
×2.
18.(10分)解方程:
(1)4(x﹣1)=1﹣x
(2)
﹣
=5.
19.(10分)先化简,再求值:
(6a2﹣2ab)﹣2(3a2+4ab﹣
b2),其中a=1,b=﹣2.
20.(10分)五一期间,某校4位教师和若干名学生组成的旅游团去黄岩景区参观旅游,现有甲、乙两种收费标准.甲种标准:
如果4位老师购买4张全票,则其余人按七折优惠;乙种标准:
5人以上(含5人)可购团体票,旅游团体票按原价的八折优惠,已知全票价格为每人200元.
(1)若有10位学生参加该旅游团,问选择哪种标准购票更省钱?
(2)参加旅游团的学生人数为多少时,两种标准收费一样?
21.(10分)已知:
如图,O是直线AB上的一点,∠COD=90°,OC平分∠AOE,∠BOD=30°,求∠DOE的度数.
22.(12分)每年夏天全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命,令人痛心疾首.今年某中学为确保学生安全,开展了“远离溺水,珍爱生命”的防溺水安全竞赛.学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计,绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据解答下列问题.
(1)参加此安全竞赛的学生共有 人;
(2)将条形统计图补充完整.
(3)在扇形统计图中,“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为 .
23.(10分)如图,点E是线段AB的中点,C是EB上一点,AC=12,
(1)若EC:
CB=1:
4,求AB的长;
(2)若F为CB的中点,求EF长.
24.(14分)如图,A、B两点在数轴上,这两点在数轴对应的数分别为﹣12、16,点P、Q分别从A,B两点同时出发,在数轴上运动,它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒,它们运动的时间为t秒,0点对应的数是0.(规定:
数轴上两点A,B之间的距离记为AB)
(1)如果点P、Q在A、B之间相向运动,当它们相遇时,t= ,此时点P所走的路程为 ,点Q所走的路程为 ,则点P对应的数是 .
(2)如果点P、Q都向左运动,当点Q追上点P时,求点P对应的数;
(3)如果点P、Q在点A、B之间相向运动,当PQ=8时,求P点对应的数.
七年级数学参考答案
一.选择题(共10小题)
1.D.2.B.3.B.4.D.5.C.6.B.7.A.8.C.9.B.10.D.
二.填空题(共6小题)
11.39.5°12.10.13.4.14.﹣4.15.0.5或3.5.16.(4n+1).
三.解答题(共8小题)
17.(10分)
(1)原式=12+3﹣15
=15﹣15
=0;
(2)原式=﹣1+2×9﹣5×2×2
=﹣1+18﹣20
=﹣3.
18.(10分)解方程:
(1)4(x﹣1)=1﹣x;
(2)
﹣
=5
解:
(1)4(x﹣1)=1﹣x,
去括号,得4x﹣4=1﹣x,
移项,得4x+x=1+4,
合并同类项,得5x=5,
系数化为1,得x=1;
(2)
﹣
=5,
去分母,得3(3x+5)﹣2(2x﹣1)=30,
去括号,得9x+15﹣4x+2=30,
移项,得9x﹣4x=30﹣15﹣2,
合并同类项,得5x=13,
系数化为1,得
.
19.(10分)先化简,再求值:
(6a2﹣2ab)﹣2(3a2+4ab﹣
b2),其中a=1,b=﹣2.
解:
原式=6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+
b2
=﹣10ab+
b2,…………………………………………………………7分
当a=1,b=﹣2时,
原式=﹣10×1×(﹣2)+
×(﹣2)2
=20+1
=21.…………………………………………………………10分
20.(10分)解:
(1)甲种标准收费2200元,乙种标准收费2240元,甲种标准购票更省钱;…………………………………………………………4分
(2)设参加旅游团的学生人数为x时,两种标准收费一样,则
800+140x=160(x+4)
解得x=8.
答:
参加旅游团的学生为8人时,两种标准收费一样.…………………………10分
21(10分)
解:
∵∠BOD=30°,∠COD=90°,
∴∠AOC=90°﹣∠BOD=60°.…………………………………4分
∵OC平分∠AOE,
∴∠COE=∠AOE=60°.…………………………………8分
∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=30°.…………………………………10分
22.(12分)解:
(1)18÷45%=40(人),…………………………………4分
(2)40﹣4﹣10﹣18=8(人),补全条形统计图如图所示:
…………………………………8分
(3)360°×
=90°,…………………………………12分
23.(10分)解:
(1)∵EC:
CB=1:
4,
∴设CE=x,则CB=4x,…………………………………2分
∵点E是线段AB的中点,
∴AE=BE,
∴AE=5x,
∴AC=6x=12,
∴x=2,
∴AB=10x=20;…………………………………5分
(2)∵点E是线段AB的中点,
∴AE=BE,
设CE=x,
∴AE=BE=12﹣x,
∴BC=BE﹣CE=12﹣x﹣x,
∵F为CB的中点,…………………………………8分
∴CF=
BC=6﹣x,
∴EF=CE+CF=x+6﹣x=6.…………………………………10分
24.(14分)解:
(1)由题意可得:
2t+4t=16+12,
∴t=
,…………………………………2分
∴点P所走的路程=2×
=
,点Q所走的路程=4×
=
,
∵﹣12+
=﹣
,
∴点P对应的数是﹣
,…………………………………4分
故答案为:
,
,
,﹣
;…………………………………5分
(2)设经过x秒点Q追上点P,
由题意可得:
4x﹣2x=16+12,
∴x=14,
∴﹣12﹣2×14=﹣40,
∴点P对应的数为﹣40;…………………………………8分
(3)设经过y秒后,PQ=8,
|16﹣4y﹣(﹣12+2y)|=8,…………………………………10分
∴y1=
,y2=6,
∴当y=
时,点P对应的数为﹣12+2×
=﹣
,……………………………12分
当y=6时,点P对应的数为﹣12+2×6=0,
综上所述:
点P对应的数为﹣
或0.…………………………………14分
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